2022年成都市成华区七年级下期中数学试卷及答案 .pdf

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1、1 2015-2016 学年四川省成都市成华区七年级下期中数学试卷一、选择题共10 小题，每题3 分，总分值30 分1如果一个角是50，那么它的余角的度数是A40B50 C100D1302以下运算中，正确的选项是Ax3+x3=2x6Bx2?x3=x6Cx18x3=x6 D x23=x63将 0.00000573 用科学记数法表示为105 1051061064以下各式中，能用平方差公式进行计算的是A xy x+yB 2x y y2xC 1x 1xD 3x+y x3y5如图，以下能判定ABCD的条件有个1 1= 2 2 3=4 3 B= 5 4 B+BCD=180 A1 B2 C 3 D4 6假设

2、关于x 的二次三项式x2ax+36 是一个完全平方式，那么a 的值是A12 B 12 C 6 D 6 7如图，已知直线a，b 被直线 c 所截，假设ab，1=110， 2=40，则3=A40B50 C60 D708假设 x3 x+5=x2+ax+b，则 a+b 的值是A 13 B13 C2 D 15 9一个圆柱的底面半径为Rcm ，高为8cm ，假设它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192cm ，则R=A4cm B5cm C 6cm D7cm 10某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s米

3、与行进时间t 分的关系的示意图，你认为正确的选项是A BC D二、填空题共5 小题，每题3 分，总分值15 分11假设长方形的面积是3a2+2ab+3a，长为 3a，则它的宽为12假设 5m=3，5n=2，则 52m+n= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页2 13计算：20152016=403114如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化在这个变化过程中，自变量是，因变量是15已知 x+y=5，xy=2，则 x+2 y+2= 三、解答题共13 小题，总分值105 分16

4、1计算： 12015+3 3.1 02计算：2x2y2?3xy 6x2y3先化简，再求值： 2x+y2+2x+y y2x 6y 2y，其中 x=，y=34用整式乘法公式计算：17已知： |3 xy|+ x+y 22=0，求 x2+y2+4xy 的值18阅读以下推理过程，在括号中填写理由已知：如图，点D 、E分别在线段AB 、BC上， AC DE ，DFAE交 BC于点 F， AE平分 BAC 求证： DF平分 BDE 证明： AE平分 BAC 已知 1=2ACDE 已知 1=3故 2=3DFAE 已知 2=5 3=4DE平分 BDE 19图中反映了某地某一天24h 气温的变化情况，请仔细观察分

5、析图象，答复以下问题：1上午 9 时的温度是多少？2这一天的最高温度是多少？几时到达最高温度？3这一天的温差是多少？在什么时间范围内温度在下降？4A点表示什么？几时的温度与A点表示的温度相同？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页3 20如图，点D、F在线段 AB上，点 E 、 G分别在线段BC和 AC上， CD EF， 1=21判断 DG与 BC的位置关系，并说明理由；2假设 DG是 ADC的平分线， 3=85，且 DCE ：DCG=9 ：10，试说明 AB与 CD有怎样的位置关系？21假设多项式5x2+2x2 与多

6、项式ax+1 的乘积中，不含x2项，则常数a= 22假设 1 与 2 互补， 3 与 30互余， 2+3=210，则 1= 度23 把一张长方形纸片ABCD 沿 EF折叠后 ED与 BC的交点为G ， D， C分别在 M ， N的位置上，假设EFG=56 ，则 1= ， 2= 24已知 a4 a2=3，则 a42+a22的值为25假设规定符号的意义是： =ad bc，则当 m22m 3=0 时，的值为26 1如图 1，已知正方形ABCD 的边长为a，正方形 FGCH 的边长为b，长方形 ABGE 和 EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是写成平方差的形式2将图 1 中的长方形ABGE 和 EF

7、HD剪下来， 拼成图 2 所示的长方形， 则长方形AHDE 的面积是写成多项式相乘的形式3比较图1 与图 2 的阴影部分的面积，可得乘法公式4利用所得公式计算：21+ 1+ 1+ 1+27已知动点P以 2cm/s 的速度沿图1 所示的边框从BCDEFA的路径运动，记ABP的面积为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页4 t cm2， y 与运动时间t s的关系如图2 所示假设 AB=6cm ，请答复以下问题：1求图 1 中 BC 、CD的长及边框所围成图形的面积；2求图 2 中 m 、n 的值28如图，直线l1 l2，

8、直线 l 与 l1、l2分别交于A、B两点，点M 、N分别在 l1、l2上，点 M 、 N、P均在l 的同侧点P不在 l1、 l2上，假设 PAM= ， PBN= 1当点 P在 l1与 l2之间时求 APB的大小用含、 的代数式表示；假设 APM 的平分线与PBN的平分线交于点P1， P1AM的平分线与P1BN的平分线交于点P2，Pn 1AM的平分线与 Pn1BN的平分线交于点Pn，则 AP1B= ， APnB= 用含 、 的代数式表示，其中n 为正整数2当点 P不在 l1与 l2之间时假设 PAM的平分线与PBN的平分线交于点P， P1AM的平分线与 P1BN的平分线交于点P2， Pn 1A

9、M的平分线与 Pn 1BN的平分线交于点Pn，请直接写出APnB的大小用含、 的代数式表示，其中 n 为正整数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页5 2015-2016 学年四川省成都市成华区七年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10 小题，每题3 分，总分值30 分1如果一个角是50，那么它的余角的度数是A40B50 C100D130【考点】余角和补角【分析】根据余角的定义，即可解答【解答】解：一个角是50，它的余角的度数是： 9050=40，故选： A【点评】此题考查了余角的定义，解决此题的关键是熟记

10、余角的定义2以下运算中，正确的选项是Ax3+x3=2x6Bx2?x3=x6Cx18x3=x6 D x23=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、x3+x3=2x3，故此选项错误；B、x2?x3=x5，故此选项错误；C、x18x3=x15，故此选项错误；D、 x23=x6，正确故选： D【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项和同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键3将 0.00000573 用科学记数法

11、表示为105 105106106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定106，故选： C【点评】此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10 n，其中 1 |a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定4以下各式中，能用平方差公式进行计算的是A xy x+yB 2x y y2xC 1x 1xD 3x+y x3y【考点】平方差公式【专题】计算题；整式【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【

12、解答】解：以下各式中，能用平方差公式进行计算的是1x 1x，故选 C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解此题的关键5如图，以下能判定ABCD的条件有个1 1= 2 2 3=4 3 B= 5 4 B+BCD=180 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页6 A1 B2 C 3 D4 【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可【解答】解：1 1= 2，ADBC ；2 3=4，ABCD ；3 B=5，ABCD ；4 B+BCD=180 ，ABCD 故选 C【点评】此题考查了平行

13、线判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行6假设关于x 的二次三项式x2ax+36 是一个完全平方式，那么a 的值是A12 B 12 C 6 D 6 【考点】完全平方公式【专题】计算题；整式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a 的值【解答】解：x2ax+36 是一个完全平方式，a=12，故选 B 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键7如图，已知直线a，b 被直线 c 所截，假设ab，1=110， 2=40，则3=A40B50 C60 D70【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出4 的度数，故可得出4+

14、2 的度数由对顶角相等即可得出结论【解答】解：ab， 4=1=110， 3=4 2，3=11040=70，故选 D【点评】此题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页7 8假设 x3 x+5=x2+ax+b，则 a+b 的值是A 13 B13 C2 D 15 【考点】多项式乘多项式【分析】先计算x3 x+5，然后将各个项的系数依次对应相等，求出a、b 的值，再代入计算即可【解答】解：x3 x+5=x2+5x 3x15 =x2+2x 15，a=

15、2，b= 15，a+b=215=13故选： A【点评】考查了多项式乘以多项式的法则解题此类题目的基本思想是等式的左右两边各个项的系数相等，解题的关键是将等式的左右两边整理成相同的形式9一个圆柱的底面半径为Rcm ，高为8cm ，假设它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192cm ，则R=A4cm B5cm C 6cm D7cm 【考点】一元一次方程的应用【分析】表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答【解答】解：依题意得：8R+228R2=192，解得 r=5 故选： B【点评】此题考查了一元一次方程的应用解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，

16、难度不大10某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s米与行进时间t 分的关系的示意图，你认为正确的选项是ABCD【考点】函数的图象【分析】依题意可得小李步行速度匀速前进，然后中途因为遇到一个红灯停下来耽误了几分钟，然后加快速度但还是保持匀速前进，可把图象分为3 个阶段【解答】解：根据题意：步行去图书馆看书，分3 个阶段；1从家里出发后以某一速度匀速前进，位移增大；2中途遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，位移不变；3小李加快速度仍保持匀速前进，位移变大故选： C【点评】此题主要考查函数图象的知识点，要求正确理

17、解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢二、填空题共5 小题，每题3 分，总分值15 分11假设长方形的面积是3a2+2ab+3a，长为 3a，则它的宽为a+b+1 【考点】整式的除法【专题】计算题；整式【分析】根据长方形的面积除以长确定出宽即可【解答】解：根据题意得：3a2+2ab+3a 3a=a+b+1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页8 故答案为： a+b+1 【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌

18、握除法法则是解此题的关键12假设 5m=3，5n=2，则 52m+n= 18 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解【解答】解：52m+n=52m?5n=5m2?5n=32?2=9 2 =18故答案为： 18【点评】此题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，熟记运算性质并灵活运用是解题的关键13计算：20152016=4031【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】先用负数的偶次方为正，判断出符号，再用同底数幂的乘法即可【解答】解：20152016=20152016=2015+2016=4031，故答案为40

19、31【点评】此题是幂的乘方与积的乘方，主要考查了同底数相乘，解此题的关键是熟练掌握同底数幂相乘的法则14如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化在这个变化过程中，自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积【考点】常量与变量【专题】推理填空题【分析】根据自变量、因变量的含义，判断出自变量、因变量各是哪个即可【解答】解：圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化在这个变化过程中，自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积故答案为：圆锥的高，圆锥的体积【点评】此题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x 的每一个

20、取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x 叫自变量， y 叫因变量15已知 x+y=5，xy=2，则 x+2 y+2= 16 【考点】多项式乘多项式【分析】将原式展开可得xy+2 x+y+4，代入求值即可【解答】解：当x+y=5， xy=2 时，x+2 y+2=xy+2x+2y+4 =xy+2x+y+4 =2+25+4 =16，故答案为： 16【点评】此题主要考查多项式乘多项式及代数式求值，熟练掌握多项式乘多项式的法则是解题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页9 三、解答题共13 小题，总分值105 分16 20

21、16 春?成华区期中1计算： 12015+ 3 3.1 02计算：2x2y2?3xy 6x2y3先化简，再求值： 2x+y2+2x+y y2x 6y 2y，其中 x=，y=34用整式乘法公式计算：【考点】整式的混合运算化简求值；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】 1直接利用有理数的乘方运算法则以及负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案；2直接利用积的乘方运算法则结合整式乘除运算法则化简，求出答案；3首先利用乘法公式化简进而将已知数据代入求出答案；4直接利用平方差公式将原式变形进而求出答案【解答】解：1 12015+3 3.1 0=1+1 =1+271 =25；2 2x

22、2y2?3xy 6x2y=4x4y2?3xy 6x2y=12x5y3 6x2y=2x3y2；3 2x+y2+2x+y y 2x 6y 2y，=4x2+4xy+y2+y24x26y 2y =4xy+2y26y 2y =2x+y3 把 x=，y=3 代入得：原式 =2+33=1；4=620【点评】此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算和化简求值，熟练应用乘法公式是解题关键17已知： |3 xy|+ x+y 22=0，求 x2+y2+4xy 的值【考点】完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先根据非负数的性质求得xy=3，x+y=2，再根据完全平方公式，即可解答【解答】解

23、：|3 xy|+ x+y22=0，3xy=0， x+y2=0，xy=3，x+y=2，x2+y2+4xy=x+y2+2xy=22+23=10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页10 【点评】此题考查了完全平方公式，解决此题的关键是熟记完全平方公式18阅读以下推理过程，在括号中填写理由已知：如图，点D 、E分别在线段AB 、BC上， AC DE ，DFAE交 BC于点 F， AE平分 BAC 求证： DF平分 BDE 证明： AE平分 BAC 已知 1=2角平分线的定义ACDE 已知 1=3两直线平行，内错角相等故 2=

24、3等量代换DFAE 已知 2=5两直线平行，同位角相等 3=4等量代换DE平分 BDE 角平分线的定义【考点】平行线的性质【分析】根据角平分线的定义得到1=2，根据平行线的性质得到1=3，等量代换得到2=3，根据平行线的性质得到2=5，等量代换即可得到结论【解答】证明：AE平分 BAC 已知 1=2角平分线的定义ACDE 已知 1=3两直线平行，内错角相等故 2=3等量代换DFAE 已知 2=5两直线平行，同位角相等 3=4等量代换DE平分 BDE 角平分线的定义故答案为：角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，等量代换，两直线平行，同位角相等，等量代换，角平分线的定义【点评】此题考查了平行线

25、的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键19图中反映了某地某一天24h 气温的变化情况，请仔细观察分析图象，答复以下问题：1上午 9 时的温度是多少？2这一天的最高温度是多少？几时到达最高温度？3这一天的温差是多少？在什么时间范围内温度在下降？4A点表示什么？几时的温度与A点表示的温度相同？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页11 【考点】函数的图象【分析】根据函数图象可以解答1 4小题【解答】解：1由图象可知，上午 9 时的温度是27.5；2这一天的最高温度是36， 15 时到达最高温度；3由图象

26、可知，这一天最高气温是36，最低气温是24，这一天的温差是：3624=12，即这一天的温差是12，在 03 时温度在下降，1524 时温度在下降；4A点表示 21 时的温度， 12 时的温度与A点表示的温度相同；【点评】此题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题20如图，点D、F在线段 AB上，点 E 、 G分别在线段BC和 AC上， CD EF， 1=21判断 DG与 BC的位置关系，并说明理由；2假设 DG是 ADC的平分线， 3=85，且 DCE ：DCG=9 ：10，试说明 AB与 CD有怎样的位置关系？【考点】平行线的判定与性质【分析】 1先根据 CD EF

27、得出 2=BCD ，再由 1=2 得出 1=BCD ，进而可得出结论；2根据DG BC ，3=85得出 BCG的度数，再由DCE ： DCG=9 ： 10 得出 DCE的度数，由DG是ADC的平分线可得出ADC的度数，由此得出结论【解答】解：1DG BC 理由： CD EF， 2=BCD 1=2， 1=BCD ，DG BC ；2CD AB 理由：由1知 DG BC ，3=85，BCG=180 85=95 DCE ： DCG=9 ：10，DCE=95 =45DG是 ADC的平分线， ADC=2 CDG=90 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

28、 -第 11 页，共 17 页12 CD AB 【点评】此题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理及角平分线的性质即可得出结论21假设多项式5x2+2x2 与多项式ax+1 的乘积中，不含x2项，则常数a= 【考点】多项式乘多项式【专题】计算题；整式【分析】根据题意列出算式，计算后根据结果不含二次项确定出a 的值即可【解答】解：根据题意得：5x2+2x2 ax+1=5ax3+5+2a x2+2x2ax2，由结果不含x2项，得到5+2a=0，解得： a=，故答案为：【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解此题的关键22假设 1 与 2 互补， 3 与 30互余， 2+3=

29、210，则 1= 30 度【考点】余角和补角【分析】根据和为90 度的两个角互为余角，和为180 度的两个角互为补角列出算式，计算即可【解答】解：3 与 30互余，3=9030=60， 2+3=210，2=150， 1 与 2 互补， 1+2=180，1=30故答案为： 30【点评】此题考查的余角和补角的概念，掌握和为90 度的两个角互为余角，和为180 度的两个角互为补角是解题的关键23 把一张长方形纸片ABCD 沿 EF折叠后 ED与 BC的交点为G ， D， C分别在 M ， N的位置上，假设EFG=56 ，则 1= 68， 2= 112【考点】平行线的性质；翻折变换折叠问题【分析】首先

30、根据折叠的性质和平行线的性质求FED的度数，然后根据三角形内角和定理求出1 的度数，最后根据平行线的性质求出2 的度数【解答】解：一张长方形纸片ABCD 沿 EF折叠后 ED与 BC的交点为G，D，C分别在 M ，N的位置上， MEF= FED ， EFC+ GFE=180 ，ADBC ，EFG=56 ， FED= EFG=56 ， 1+GEF+ FED=180 ，1=1805656=68，又 1+2=180，2=18068=112故答案为： 68，112【点评】此题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键24已知 a4 a2=3，则 a42+a22的值为10 【考

31、点】整式的混合运算化简求值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页13 【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而求出答案【解答】解：a4 a2=3， a4 a22=a422 a4 a2 +a22=a42+a2223 =4， a42+a22=10故答案为： 10【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用完全平方公式是解题关键25假设规定符号的意义是： =ad bc，则当 m22m 3=0 时，的值为9 【考点】整式的混合运算化简求值【专题】新定义【分析】结合题中规定符号的意义，求出=m37m+3 ，然后根据m22

32、m 3=0，求出m的值并代入求解即可【解答】解：由题意可得，=m2m 2 m 3 12m =m37m+3 ，m22m3=0，解得： x1=1，x2=3，将 x1=1，x2=3 代入 m22m 3=0，等式两边成立，故 x1=1，x2=3 都是方程的解，当 x=1 时， m37m+3= 1+7+3=9，当 x=3 时， m37m+3=27 21+3=9所以当 m22m 3=0 时，的值为 9故答案为： 9【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，解答此题的关键在于结合题中规定符号的意义，求出=m37m+3，然后根据m2 2m 3=0，求出 m的值并代入求解26 1如图 1，已知正方形ABCD 的

33、边长为a，正方形 FGCH 的边长为b，长方形 ABGE 和 EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是a2b2写成平方差的形式2将图 1 中的长方形ABGE 和 EFHD剪下来， 拼成图 2 所示的长方形， 则长方形AHDE 的面积是a+bab写成多项式相乘的形式3比较图1 与图 2 的阴影部分的面积，可得乘法公式 a+b ab=a2b24利用所得公式计算：21+ 1+ 1+ 1+精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页14 【考点】平方差公式的几何背景【专题】计算题；整式【分析】 1根据图 1 确定出阴影部分面积即可；

34、2根据图2 确定出长方形面积即可；3根据两图形面积相等得到乘法公式；4利用得出的平方差公式计算即可得到结果【解答】解：1根据题意得：阴影部分面积为a2b2；2根据题意得：阴影部分面积为a+b ab；3可得 a+b ab=a2 b2；4原式 =41 1+ 1+ 1+ 1+=4 1 1+ 1+ 1+=4 11+ 1+ +=4 11+=4 1+=4+=4故答案为：1a2b2； 2 a+b a b； 3 a+b ab=a2 b2【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解此题的关键27已知动点P以 2cm/s 的速度沿图1 所示的边框从BCDEFA的路径运动，记ABP的面积为t cm

35、2， y 与运动时间t s的关系如图2 所示假设 AB=6cm ，请答复以下问题：1求图 1 中 BC 、CD的长及边框所围成图形的面积；2求图 2 中 m 、n 的值【考点】动点问题的函数图象【分析】 1根据路程 =速度时间，即可解决问题2由图象可知m的值就是 ABC面积， n 的值就是运动的总时间，由此即可解决【解答】解：1由图 2可知从 BC 运动时间为4s，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页15 BC=24=8cm ，同理 CD=2 64=8cm ，边框围成图形面积=AFABCD DE=14 646=60

36、cm22m=SABC=AB BC=24 ，n= BC+CD+DE+EF+FA 2=17【点评】此题考查动点问题的函数图象、速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型28如图，直线l1 l2，直线 l 与 l1、l2分别交于A、B两点，点M 、N分别在 l1、l2上，点 M 、 N、P均在l 的同侧点P不在 l1、 l2上，假设 PAM= ， PBN= 1当点 P在 l1与 l2之间时求 APB的大小用含、 的代数式表示；假设 APM 的平分线与PBN的平分线交于点P1， P1AM的平分线与P1BN的平分线交于点P2，Pn 1AM的平分线与 Pn1BN的平分线交

37、于点Pn，则 AP1B= ， APnB= 用含 、 的代数式表示，其中n 为正整数2当点 P不在 l1与 l2之间时假设 PAM的平分线与PBN的平分线交于点P， P1AM的平分线与 P1BN的平分线交于点P2， Pn 1AM的平分线与 Pn 1BN的平分线交于点Pn，请直接写出APnB的大小用含、 的代数式表示，其中 n 为正整数【考点】平行线的性质【分析】 1过点 P作 PQ l1交 AB于 Q ，则 APQ= MAP= ， 由 APQ= MAP= ， QPB= PBN= ，+即可解决问题2利用 1的结论即可解决问题3分两种情形写出结论即可【解答】解：1过点 P作 PQ l1交 AB于 Q

38、，则 APQ= MAP= l1l2，PQ l2， QPB= PBN= ，+得 APQ+ BPQ= MAP+ PBN ，APB= +2由 1可知 P1= +， p2= +， p3= + APnB=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页16 故答案分别为，3当 P在 l1上方时，APnB=当点 P在 l2下方时，ApnB=【点评】此题考查平行线的性质，角的和差定义等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页17 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页