2022年高中数学-三角函数诱导公式练习题与答案 .pdf

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1、精品资料欢迎下载三角函数定义及诱导公式练习题1代数式sin120 cos210的值为（）A.34 B.34 C.32 D.142tan120（）A33 B33 C3 D33已知角 的终边经过点 (3a，4a)(a0)，则 sin cos 等于( ) A.51B.57C51-D574已知扇形的面积为2cm2, 扇形圆心角 的弧度数是 4, 则扇形的周长为 ( )(A)2cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm5已知3cos()sin()22( )cos() tan()f，则25()3f的值为（）A12 B12 C32 D 326已知3tan()4，且3(,)22，则sin()2（）A、45

2、 B、45 C、35 D、357若角的终边过点 (sin30 ,cos30 )，则sin_.8已知(0,)2，4cos5，则sin()_.9已知 tan=3，则224sin3sincos4cossincos .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页精品资料欢迎下载10(14 分)已知 tan，求证：(1)sincossincosaaaa=；(2)sin2sincos11已知. 2tan（1）求cossincos2sin3的值；（2）求)cos()sin()3sin()23sin()2cos()cos(的值；（3）若是第三

3、象限角，求cos的值. 12已知 sin( 3) 2cos( 4) ，求52322sincossinsin（ ）（）（）的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精品资料欢迎下载参考答案1B【解析】试题分析：180o，故21203o.考点：弧度制与角度的相互转化.2A.【解析】试题分析：由诱导公式以可得，sin120 cos210=sin60 (-cos30 )=-3232=34, 选 A. 考点：诱导公式的应

4、用3C【解析】试 题 分 析 ： 本 题 主 要 考 查 三 角 诱 导 公 式 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 . 由tan120tan(18060 )tan603，选 C.考点：诱导公式 .4A【解析】试题分析：55r,53cos,54sinry,51cossin. 故选 A.考点：三角函数的定义5C【解析】设扇形的半径为R,则 R2=2, R2=1R=1,扇形的周长为2R+R=2+4=6(cm).6C【解析】设扇形的圆心角为,弧长为 l cm,由题意知，260lR211(602 )3022SlRR RRR2(15)225R当15Rcm时，扇形的面积最大；这个最大值为2225cm

5、. 应选 C. 7A【解析】试题分析：sincoscoscostanf，25()3f=25cos3=25cos3=cos 83=cos3=12.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页精品资料欢迎下载考点：诱导公式 .8 B【解析】试题分析：3tan()43tan4. 又因为3(,)22， 所以为三象限的角，4sin()cos25. 选 B.考点：三角函数的基本计算.932【解析】试 题 分 析 ： 点 ( s i n 3 0 ,c o s 即13(,)22， 该 点 到 原 点 的 距 离 为2213( )()122r，

6、 依 题 意 ， 根 据 任 意 角 的 三 角 函 数 的 定 义 可 知332si n12yr.考点：任意角的三角函数.10四【解析】由题意，得tan 0 且 cos0，所以角 的终边在第四象限11四【解析】由 sin 0，可知 的终边可能位于第三或第四象限，也可能与y 轴的非正半轴重合由tan 0，可知 的终边可能位于第二象限或第四象限，可知 的终边只能位于第四象限12 -3 【 解 析 】sin()sin()23cos()cos()2sincostan12 13sincostan1211335【解析】试题分析：因为 是锐角所以 sin( )sin 22341 cos155考点：同角三角

7、函数关系，诱导公式.142【解析】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精品资料欢迎下载试 题 分 析 ：s i nc o s2s i ns i n22 c o s22si nc o ss i n1t a n1c o s， 又t a n2 ，则原式 =2.考点：三角函数的诱导公式.1545【解析】试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，即将分子分母同除以2cos得2224sin3sincos4tan3tan4 93 3454cossincos4tan43.考点：弦化切16 证明： (1) sin

8、cossincosaaaa(2)sin2 sin cos【 解 析 】(1) 原 式 可 以 分 子 分 母 同 除 以 cosx, 达 到 弦 化 切 的 目 的 . 然 后将 tanx=2代 入 求 值 即 可 .（2）把” 1”用22cossinxx替换后，然后分母也除以一个”1”，再分子分母同除以2cos x, 达到弦化切的目的 .证明：由已知 tan(1) sincossincosaaaatantanaa(2)sin2sin cossinsincossincosaaaaatantantanaaa17 （1） 8; （2）12; （3）55.【解析】试题分析：（1）因为已知分子分母为齐

9、次式，所以可以直接同除以cosa转化为只含 tana 的式子即可求得； （2） 用诱导公式将已知化简即可求得；（3） 有 t a n2 a，得sin2cos，再利用同角关系22sincos1+，又因为是第三象限角，所以 cos0a；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精品资料欢迎下载试题解析：3sin2cos3tan2sincostan1+ 2分322821+ 3分coscos()sin()cossincos22sin 3sincossinsincos+ 9分cos11sintan2 10分解法 1：由sintan2c

10、os，得sin2cos，又22sincos1+，故224coscos1+，即21cos5， 12分因为是第三象限角，cos0，所以5cos5 14分解法 2：222222cos111coscossin1tan125+， 12分因为是第三象限角，cos0，所以5cos5 14分考点： 1. 诱导公式； 2. 同角三角函数的基本关系.1834【解析】sin( 3)2cos( 4) ， sin(3 )2cos(4) ，sin 2cos，且 cos0.原式5253322244sincoscoscoscoscossincoscoscos精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页