2022年四川省绵阳市2015年中考数学试题含答案 .pdf

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1、绵阳市 2015年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学满分 :140 分时间 :120 分钟一、选择题（每小题3 分，共 36 分）1、 2 是 4 的（）A、平方根B、相反数C、绝对值D、算术平方根2、下列图案中，轴对称图形是（）3、若0125baba，则2015ab（）A、-1 B、1 C、52015D、-520154、福布斯 2015 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242 亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A、0.242 1010美元B、0.242 1011美元C、 2.42 1010美元D、2.42 1011美元5、如图，在A

2、BC 中， B、 C 的平分线BE、CD 相交于 F， ABC=42 o，A=60 o，则 BFC= （）A、118oB、119oC、 120oD、121o6、要使代数式x32有意义，则x 的（）A、最大值为32B、最小值为32C、最大值为23D、最大值为237、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于 E， CBD=90 o，BC=4，BE=ED=3 ，AC=10 ，则四边形ABCD 的面积为（）A、6 B、12 C、20 D、24 8、由若干个边长为1cm 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A、15cm2B、18cm2C、21cm2D、24cm

3、2A B C D FEDCBA5 题图EDCBA6 题图8 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页9、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50 条鱼， 在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100 条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A、5000 条B、2500 条C、1750 条D、1250 条10、如图，要在宽为22 米的九洲大道AB 两边安装路灯，路灯的灯臂CD 长 2 米，且与灯柱 BC 成 120o角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩

4、的轴线DO 与灯臂 CD 垂直。当灯罩的轴线DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC 的高度应设计为 （）A、2211米B、22311米C、3211米D、4311米11、将一些相同的 “”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图” 中的“”的个数，若第 n 个“龟图”中有245 个“”，则 n=（）A、14 B、15 C、16 D、17 12、如图， D 是等边 ABC 边 AD 上的一点，且AD ：DB=1 ：2，现将 ABC 折叠，使点C与 D 重合，折痕为EF，点 E、F 分别在 AC 、BC 上，则 CE：CF=（）A、43B、54C、65D、76二、填空题（每小

5、题3 分，共 18 分）13、计算：22aaaa。14、右图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A（-2，1）和B（-2，-3） ，那么第一架轰炸机C 的平面坐标是。ODCBA10 题图FEDCBA12 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页15、在实数范围内因式分解：yyx32。16、如图， AB/CD ， CDE=119 o，GF 交 DEB 的平分线EF 于 F， AGF=130 o，则F= 。17、关于 m 的一元二次方程02722mnnm的一个根为2，则22nn。18、如图，在等边A

6、BC 内有一点D，AD=5 ，BD=6 ，CD=4 ，将 ABD 绕点 A 逆时针旋转，使 AB 与 AC 重合，点D 旋转到点E，则 CDE 的正切值为。三、解答题（本大题共7 个小题，共86 分）19、 （每小题8 分，共 16 分）（1）计算：32845cos12121（2）解方程：111223xx20、 （11 分）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20 株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 （1）前 10 株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是，中位数是

7、，众数是；（2）若对这20 个数按组距8 进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图：个数分组28x36 36x44 44x52 52x60 60 x68 频数2 2 ABCGFEDCBAEDCBA14 题图16 题图18 题图频数68605244362876543210精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势。21、 （11 分）如图，反比例函数0kxky与正比例函数y=ax 相交于 A（1，k） ，B（-k，-1）两点。（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将

8、正比例函数y=ax 的图象平移， 得到一次函数y=ax+b 的图象， 与函数0kxky的图象交于 C（x1，y1） 、D（x2，y2） ，且 |x1-x2| |y1-y2|=5，求 b 的值。22、如图， O 是 ABC 的内心， BO 的延长线和ABC 的外接圆相交于D，连接 DC、DA 、OA、OC，四边形OADC 为平行四边形。（1）求证： BOC CDA （2）若 AB=2，求阴影部分的面积。x y O A B ODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页23、 （11 分）南海地质勘探队在南沙群岛的一个小

9、岛发现很有价值的A、B 两种矿石， A 矿石大约 565 吨，B 矿石大约500 吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30 艘，甲货船每艘运费1000 元，乙货船每艘费用1200 元。（1）设运送这些矿石的总运费为y 元，若使用甲货船x 艘，请写出y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A 矿石 20 吨和 B 矿石 15 吨，乙货船最多可装A 矿石 15 吨和 B矿石 25 吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几中安排方案？哪种方案运费最低并求出最低费用。24、 （12 分）已知抛物线y=-x2-2x+a（a0）与 y 轴交于 A，

10、顶点为M，直线axy21分别与 x 轴、 y 轴交于 B、 C 两点，并且与直线MA 相交于 N 点。（1）若直线BC 和抛物线有两个不同交点，求a 的取值范围，并用a 表示交点M、A 的坐标；（2）将 NAC 沿着 y 轴翻折，若点N 的对称点 P 恰好落在抛物线上，AP 与抛物线的对称轴相交于 D，连接 CD。求 a 的值及 PCD 的面积；（3）在抛物线y=-x2-2x+a（ a0）上是否存在点P，使得以P、 A、 C、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。25、 （14 分）如图，在边长为2 的正方形 ABCD 中，G 是 AD 延长线上的一点

11、，且 DG=AD ，动点 M 从 A 出发，以每秒1 个单位的速度沿着ACG的路线向 G 点匀速运动（ M 不与A、G 重合） ，设运动时间为t 秒。连接BM 并延长交AG 于 N。（1）是否存在点M，使 ABM 为等腰三角形？若存在，分析点M 的位置；若不存在，请A B C D O M N P x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页说明理由；（2）当点 N 在 AD 边上时，若BN HN ，NH 交 CDG 的平分线于H，求证： BN=NH ；（3）过点 M 分别用 AB、 AD 的垂线，垂足分别为E、F，矩

12、形 AEMF 与 ACG 重叠部分的面积为S，求 S 的最大值。NMHGFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页