【专项突破】2021-2022学年广西玉林市中考数学模拟试卷（二模）（含答案解析）.docx

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1、【专项打破】2021-2022学年广西玉林市中考数学模仿试卷（二模）（原卷版）一、选一选（共12小题，每小题3分，共36分）1. 有理数3，1，2，4中，小于0的数是（）A. 3B. 1C. 2D. 42. 如图，直线a，b相交于点O，1110，则2的度数是（）A. 70B. 90C. 110D. 1303. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 某班5名同窗参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（）A. 6B. 7C. 8D. 95. 若分式的值等于0，则x的值是（）A. 2B. 2C. 3D. 36

2、. 细菌的个体十分巨大，大约10亿个细菌堆积才有一颗小米粒那么大某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A. 25105米B. 25106米C. 2.5105米D. 2.5106米7. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A. B C. D. 8. 若点A（1，3）在反比例函数y的图象上，则k的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC，BC，则C的度数是（）A. 60B. 90C. 120D. 15010. 下列根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系内有

3、一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角的正弦值是（）A. B. C. D. 12. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来，某药品两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（）A. 16（1x）29B. 9（1+x）216C. 16（12x）9D. 9（1+2x）16二、填 空 题（共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算：=_14. 如图，直线a，b被直线c所截，当1 _2时，a/b（用“”，“”或“”填空）15. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE4，则BC是_16. 在一个不透明的袋中装有大小和质地

4、都相反的5个球：2个白球和3个红球从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是 _17. 如图，与图中直线yx+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 _18. 如图，正方形OABC边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角（0180）得到正方形OABC，连接BC，当点A恰好落在线段BC上时，线段BC的长度是 _三、解 答 题（本大题共8题，共66分）19. 计算：|3|+（2）220. 解一元方程：4x12x+521. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（1，4），B（3，1）（1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；（2）画出线段AB绕原点O旋转180后的线段

5、A2B222. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F（1）求证：12；（2）求证：DOFBOE23. 某班为了从甲、乙两名同窗中选出一名同窗代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个两人5次试投的成绩统计图如图所示（1）甲同窗5次试投进球个数的众数是多少？（2）求乙同窗5次试投进球个数的平均数；（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同窗谁投篮成绩愈加波动？（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数由往届投篮比赛的结果揣测，投进8个球即可获奖，但要取得需求投进10个球请你根

6、据以上信息，从甲、乙两名同窗中一名同窗参加学校的投篮比赛，并阐明的理由24. 为了美化环境，建设生态桂林，某社区需求进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作能完成800平方米的绿化改造面积（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需求进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种：甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成哪一种的施工费用最少？25. 如图，四边形ABCD中，BC90，点E为BC中点，AEDE于点E点O

7、是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG（1）求证：ECDABE；（2）求证：O与AD相切；（3）若BC6，AB3，求O的半径和暗影部分的面积26. 如图，已知抛物线ya（x3）（x+6）过点A（1，5）和点B（5，m）与x轴的正半轴交于点C（1）求a，m的值和点C的坐标；（2）若点P是x轴上的点，连接PB，PA，当时，求点P的坐标；（3）在抛物线上能否存在点M，使A，B两点到直线MC距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在，请阐明理由【专项打破】2021-2022学年广西玉林市中考数学模仿试卷（二模）（原卷版）一、选一选（共12小题

8、，每小题3分，共36分）1. 有理数3，1，2，4中，小于0的数是（）A. 3B. 1C. 2D. 4【答案】C【解析】【分析】根据有理数的大小比较即可得出结论【详解】解：，-2，小于0的数是-2故选择C【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题关键2. 如图，直线a，b相交于点O，1110，则2的度数是（）A. 70B. 90C. 110D. 130【答案】C【解析】【分析】根据对顶角的性质即可求解【详解】直线a，b相交于点O，1110，2=1110故选：C【点睛】此题次要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角的性质3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C.

9、 D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A不是轴对称图形，不符合题意；B是轴对称图形，符合题意；C不是轴对称图形，不符合题意；D.不是轴对称图形，不符合题意故选：B【点睛】本题考查了对称图形的概念，对称图形是要寻觅对称，旋转180度后与原图重合此题次要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴4. 某班5名同窗参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们成绩（单位：分）分别是8

10、，6，8，7，9，这组数据的中位数是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】根据中位数的定义即可求解【详解】把数据陈列为6,7,8,8,9故中位数是8故选C【点睛】此题次要考查中位数的求解，解题的关键是熟知中位数的定义5. 若分式的值等于0，则x的值是（）A. 2B. 2C. 3D. 3【答案】A【解析】【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0性质即可求解【详解】由题意可得：且，解得故选A【点睛】此题次要考查分式为零的条件，解题的关键是熟知分式的性质6. 细菌的个体十分巨大，大约10亿个细菌堆积才有一颗小米粒那么大某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记

11、数法表示这种细菌的直径是（）A. 25105米B. 25106米C. 2.5105米D. 2.5106米【答案】D【解析】【分析】值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，普通方式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幂，指数由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000025=2.510-6故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，普通方式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定7. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据不等式组的解集表

12、示方法即可求解【详解】不等式组的解集在数轴上表示出来为故选B【点睛】此题次要考查不等式的表示，解题的关键是熟知不等式的表示方法8. 若点A（1，3）在反比例函数y的图象上，则k的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】利用待定系数法把（1，3）代入反比例函数得到关于k的一元方程，解之即可【详解】解：把（1，3）代入反比例函数得：3，解得：k3，故选择C【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，正确掌握待定系数法求反比例函数解析式方法，把图象上点的坐标代入是解题的关键9. 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC，BC，则C的度数是（）A. 60B. 90C

13、. 120D. 150【答案】B【解析】【分析】直接根据直径所对的圆周角是直角进行判断即可【详解】解：AB是O的直径，点C是O上一点，C=90故选：B【点睛】此题次要考查了：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，灵活掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角是解答此题的关键10. 下列根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方由被选答案可以用排除法可以得出正确答案【详解】A、被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、是有理数，不是

14、最简二次根式，故本选项不符合题意；C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、符合最简二次根式的定义，是最简二次根式，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方11. 如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角的正弦值是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】作PMx轴于点M，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解【详解】解：作PMx轴于点M，P（3，4），PM=4，OM=3，由勾股定理得：OP=5，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义，一个角的正

15、弦值等于它所在直角三角形的对边与斜边之比12. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来，某药品两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（）A. 16（1x）29B. 9（1+x）216C. 16（12x）9D. 9（1+2x）16【答案】A【解析】【分析】根据该药品得原售价及两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：依题意得：16（1-x）2=9故选：A【点睛】本题考查了由实践成绩笼统出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键二、填 空 题（共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算：=_【答

16、案】-6【解析】【详解】试题分析：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得证，异号得负，并把值相乘.=-6考点：有理数的乘法点评：本题属于基础运用题，只需先生纯熟掌握有理数乘法法则，即可完成.14. 如图，直线a，b被直线c所截，当1 _2时，a/b（用“”，“”或“”填空）【答案】=【解析】【分析】由图形可知1 与2同位角，利用直线平行判定定理可以确定1 =2，可判断a/b【详解】解：直线a，b被直线c所截，1与2是同位角，当1 =2，a/b故答案为=【点睛】本题考查平行线判定，掌握平行线判定判定定理是解题关键15. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE4，则BC是_【答案】8【

17、解析】【分析】根据三角形中位线定理解答即可【详解】D、E分别是AB和AC上的中点，BC=2DE=8，故答案为816. 在一个不透明的袋中装有大小和质地都相反的5个球：2个白球和3个红球从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是 _【答案】【解析】【分析】根据概率公式即可求解【详解】2个白球和3个红球从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是故答案为：【点睛】此题次要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率公式的运用17. 如图，与图中直线yx+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 _【答案】y=x-1【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出答案【详解】解

18、：直线yx+1与关于x轴对称的直线的函数表达式为-y=-x+1，即y=x-1故答案为：y=x-1【点睛】本题考查了函数图象与几何变换：直线y=kx+b（k0，且k，b为常数）关于x轴对称，就是x不变，y变成-y：-y=kx+b，即y=-kx-b18. 如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角（0180）得到正方形OABC，连接BC，当点A恰好落在线段BC上时，线段BC的长度是 _【答案】【解析】【分析】连接AA，根据旋转和正方形的性质得出OAC=45，BAO=135，OA=OA=AB=2，再根据等腰三角形的性质，已知条件得出旋转角，然后利用三角形的性质和勾股定理得出答

19、案；【详解】解：连接AA，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角（0180）得到正方形OABC，连接BC，当点A恰好落在线段BCOAC=45，BAO=135，OA=OA=AB=2，OAA=OAA=，BAA=，ABA=AAB=，BAO=135=AAB+OAA，AAB=30，OAA为等边三角形，AA=AB=2，过点A作AEAB于E，AAB=30，则AE=，AE=，BE=， AB=，AC=，BC= AB+ AC=；故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质、正方形的性质、等腰直角三角形以及勾股定理，解题的关键是得出旋转角得出OAA为等边三角形三、解 答 题（本大题共8题，共66分）19. 计算：|3|+（2

20、）2【答案】7【解析】【分析】根据有理数的值以及乘方的意义化简各数后即可得到答案【详解】解：|3|+（2）2=3+4=7【点睛】此题次要考查了有理数的运算，正确化简各数是解答此题的关键20. 解一元方程：4x12x+5【答案】x =3【解析】【分析】先把方程化移项，合并同类项，系数化1法即可【详解】解：4 x12x+5，移项得：4 x2x5+1合并同类项得：2 x=6，系数化1得：x =3【点睛】本题考查了一元方程的解法移项、合并同类项、系数化1掌握解一元方程常用的方法要根据方程的特点灵活选用合适的方法21. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（1，4），B（3，1）（

21、1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；（2）画出线段AB绕原点O旋转180后的线段A2B2【答案】（1）画图见解析，（2）画图见解析【解析】【分析】（1）分别确定向右平移4个单位后的对应点，再连接即可；（2）分别确定绕原点O旋转180后的对应点，再连接即可.【详解】解：（1）如图，线段即为所求作的线段，（2）如图，线段即为所求作的线段，【点睛】本题考查的是平移的作图，对称的作图，掌握平移的性质与对称的性质是解题的关键.22. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F（1）求证：12；（2）求证：DOFBOE【答案】（1）证明见解析

22、；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AB/CD，根据平行线的性质即可得结论；（2）由（1）可知1=2，根据中点的性质可得OD=OB，利用AAS即可证明DOFBOE【详解】（1）四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，12（2）点O是对角线BD的中点，OD=OB，在DOF和BOE中，DOFBOE【点睛】本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定，纯熟掌握相关性质及判定定理是解题关键23. 某班为了从甲、乙两名同窗中选出一名同窗代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个两人5次试投的成绩统计图如图所示（1）甲同窗5次试投进球个

23、数的众数是多少？（2）求乙同窗5次试投进球个数的平均数；（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同窗谁的投篮成绩愈加波动？（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数由往届投篮比赛的结果揣测，投进8个球即可获奖，但要取得需求投进10个球请你根据以上信息，从甲、乙两名同窗中一名同窗参加学校的投篮比赛，并阐明的理由【答案】（1）众数8个，（2）个；（3）甲投篮成绩愈加波动；（4）乙参加投篮比赛，理由见解析【解析】【分析】（1）根据众数定义求即可；（2）根据平均数公式求即可；（3）根据折线统计图甲投篮成绩波动较小，折线统计图乙投篮成绩波动较大，可得甲投篮成绩愈加波动；（4）由乙的

24、众数是10，取得需求投进10个球，乙参加投篮比赛即可【详解】解：（1）甲同窗5次试投进球个数分别为8,7,8,9,8，甲同窗5次试投进球个数的众数是8个，（2）乙同窗5次试投进球个数分别为8,10,6,7,10，个；（3）根据折线统计图甲投篮成绩波动较小，折线统计图乙投篮成绩波动较大，甲投篮成绩愈加波动；（4）乙的众数是10，取得需求投进10个球，而甲没有进10球的可能，为了能获得，乙参加投篮比赛【点睛】本题考查众数，平均数，图形的波动大小，以及利用众数进行决策，掌握众数，平均数，图形的波动大小，以及利用众数进行决策是解题关键24. 为了美化环境，建设生态桂林，某社区需求进行绿化改造，现有甲、

25、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作能完成800平方米的绿化改造面积（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需求进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种：甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成哪一种的施工费用最少？【答案】（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择完成施工费用最少【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x平方米，根据甲队与乙队合作能完成800

26、平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作a天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，依题意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米（2）选择甲队单独完成所需费用=（元）；选择乙队单独完成所需费用=（元）；选择甲、乙两队全程合作完成所需费用=（元）；选择完成施工费用最少【点睛】本题考查了一元方程的运用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出方程；（2）利

27、用总费用=每天支出的费用工作工夫，分别求出选择各所需费用25. 如图，四边形ABCD中，BC90，点E为BC中点，AEDE于点E点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG（1）求证：ECDABE；（2）求证：O与AD相切；（3）若BC6，AB3，求O的半径和暗影部分的面积【答案】（1）见解析（2）见解析（3）半径为2，面积为【解析】【分析】（1）根据垂直的性质及类似三角形的判定定理即可求解；（2）延伸DE、AB交于N点，先证明DCEE，再得到AND是等腰三角形，得到DAE=NAE，再经过角平分线的性质即可得到OG=OM=r，故可证明；（3）求出F

28、OG=60，再根据梯形与扇形的面积公式即可求解【详解】（1）BC90，AEDE于点EEAB+AEB=90，DEC+AEB=90，EAB=DEC由BC90ECDABE；（2）过点O作OMAD，延伸DE、AB交于N点CDBNCDE=N点E为BC中点CE=BE，又EBNC90DCEEDE=NEAEDNAD=AN，ADE=ANEDAE=90-ADE，NAE=90-ANEDAE=NAEAG是O的切线OGABAMO=AGO=90OG=OM=rOM是O的切线；（3）BC6，BE=3AB3，AE=2BEEAB=30AO=2OG，即AO=2r，AE=AO+OE=3r=6r=2连接OFOEF=60，OE=OFOE

29、F是等边三角形EOF=60，EF=OF=2,BF=3-2=1FOG=180-AOG-EOF=60Rt AOG中，AG=BG=AB-AG=S阴=S梯形OFBG-S扇形FOG= =【点睛】此题次要考查切线的判定与性质综合，解题的关键是熟知切线的判定定理、全等三角形与类似三角形的判定与性质及扇形面积公式26. 如图，已知抛物线ya（x3）（x+6）过点A（1，5）和点B（5，m）与x轴的正半轴交于点C（1）求a，m的值和点C的坐标；（2）若点P是x轴上的点，连接PB，PA，当时，求点P的坐标；（3）在抛物线上能否存在点M，使A，B两点到直线MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在

30、，请阐明理由【答案】（1）；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）把代入函数解析式求解 再把代入求解 令列方程，再解方程即可得到的坐标；（2）设 再利用勾股定理表示 再利用 从而列方程解方程可得答案；（3）分两种情况讨论，当时，求解的解析式，再求解的坐标即可，当过的中点时满足条件，再求解的解析式即可得到答案.【详解】解：（1）把代入函数解析式得： 把代入 令 题意可得： （2）如图，设 而 则 （3）存在，理由如下：如图，连接 过作交抛物线于 则到直线的距离相等，设直线为 得： 直线为 由 设为，而 则直线为 解得：或 如图，当过的中点时，则 到的距离相等， 则 同理可得：的解析式为： 解得：或 综上：或【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，勾股定理的运用，一元二次方程的解法，两平行线之间的距离，三角形的中线的性质，灵活运用以上知识解题是解题的关键.第29页/总29页