【专项突破】海南省定安县2021-2022学年中考数学模拟试卷（三模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx

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1、【专项打破】海南省定安县2021-2022学年中考数学模仿试卷（三模）（原卷版）一、选一选（本大题满分42分，每小题3分）1. 的平方根是（）A. 3B. 3C. D. 2. 下列运算结果正确的是（）A. a4+a2=a6B. （x-y）2=x2-y2C. x6x2=x3D. （ab）2=a2b23. 若a=3，ab=2，则a2ab的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 64. 函数中，自变量的取值范围是（）A. 2B. 2C. 2D. 25. 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A 9.5107B. 9.5108C. 0.95107D. 95

2、1086. 如图是由三个相反小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）A. B. C. D. 7. 一个等腰三角形两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A. 12B. 9C. 13D. 12或98. 两名同窗进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相反，若要比较这两名同窗成绩哪一位更波动，通常还需求比较他们成绩的( )A. 众数B. 中位数C. 方差D. 以上都不对9. 若点A（2，3）、B（a1，2）都在函数y=图象上，则a的值是（）A. 3B. 2C. 3D. 210. 一个不透明的口袋中有四个完全相反的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个

3、小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号之和等于5的概率是（ ）A. B. C. D. 11. 如图，RtABC的锐角顶点A、B分别在直线EF、GH上，且EFGH，若CAF=65，则CBH的度数为（）A. 20B. 25C. 30D. 3512. 把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是（ ）A. 6B. 6C. 3D. 3+313. 如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）A. B. C. D. 14. 甲

4、、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，两人行驶的路程y(km)与甲出发的工夫x(h)之间的函数图象如图所示根据图象得到如下结论，其中错误的是（ ）A. 甲的速度是60km/hB. 乙比甲早1小时到达C. 乙出发3小时追上甲D. 乙在AB的中点处追上甲二、填 空 题（本大题满分16分，每小题4分）15. 分解因式：82x2_16. 方程=1的解是_17. 如图，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则暗影部分面积为（结果保留）_18. 如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F处，再沿EG折叠，使点C落在矩形内的点H处，且

5、E、F、H在同不断线上，若AB=6，BC=8，则CG的长是_三、解 答 题（本大题满分62分）19. （1）计算：13+20170； （2）解不等式组：20. 食品关乎民生，食品中添加过量的添加剂对人体有害，但过量的添加剂对人体有害且有利于食品的储存某饮料厂为了解A、B两种饮料添加剂的添加情况，随机抽检了A种30瓶，B种70瓶，检测发现，A种每瓶比B种每瓶少1克添加剂，两种共加入了添加剂270克，求A、B两种饮料每瓶各加入添加剂多少克？21. 为了解某种新能源汽车的功能，对这种汽车进行了抽检，将充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220

6、千米，230千米，获得如下不残缺的统计图请根据图中提供的信息，解答下列成绩：（1）这次被抽检新能源汽车共有 辆；（2）将图1补充残缺；在图2中，C等级所占的圆心角是 度；（3）估计这种新能源汽车充电后行驶的平均里程数为多少千米？（到千米）22. A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得风景区C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tan=1.627，tan=1.373为了开发旅游，有关部门设计建筑连接AB两市的高速公路问连接AB高速公路能否穿过风景区，请阐明理由23. 如图，把两个边长相等的等边ABC和ACD拼成菱形ABCD，点E、F分别是射线CB、DC上的动点（

7、E、F与B、C、D不重合），且一直保持BE=CF，连结AE、AF、EF（1）求证：ABEACF；AEF是等边三角形；（2）当点E运动到什么地位时，EFDC？若AB=4，当EAB=15时，求CEF面积24. 如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C若tanABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为8、2（1）求二次函数的解析式；（2）直线l绕点A以AB为起始地位顺时针旋转到AC地位中止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点求点P的运动路程；如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DFAC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，EPF的大小

8、能否改变？请阐明理由；（3）在（2）的条件下，连结EF，求PEF周长的最小值【专项打破】海南省定安县2021-2022学年中考数学模仿试卷（三模）（解析版）一、选一选（本大题满分42分，每小题3分）1. 的平方根是（）A. 3B. 3C. D. 【答案】D【解析】【分析】先计算的值为3，再利用平方根的定义即可得到结果【详解】解：=3，的平方根是故选：D【点睛】此题考查了平方根，以及算术平方根，处理本题的关键是先求得的值.2. 下列运算结果正确的是（）A. a4+a2=a6B. （x-y）2=x2-y2C. x6x2=x3D. （ab）2=a2b2【答案】D【解析】【详解】根据合并同类项系数相加

9、字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：A、a4与a2不是同类项，不能合并，故A选项错误； B、（x-y）2=x2-2xy+y2 ， 故B选项错误； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；D、（ab）2=a2b2符合积的乘方法则，故D正确；故选D3. 若a=3，ab=2，则a2ab的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【详解】试题解析： 故选D.4. 函数中，自变量的取值范围是（）A. 2B. 2C. 2D. 2【答案】A【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0求解即

10、可【详解】根据题意得，x-20，解得，x2.故选A.【点睛】本题考查了函数自变量的范围，普通从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5. 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A. 9.5107B. 9.5108C. 0.95107D. 95108【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案【详解】0.00000095=9.5=9.5107，故选A【点睛】本题次要考查科学记数法，掌握科学记数法的定义：a10n（1

11、|a|10，n为整数），是解题的关键6. 如图是由三个相反小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题分析：主视图是从正面看到的图形，只要选项A符合要求，故选A考点：简单几何体的三视图7. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A. 12B. 9C. 13D. 12或9【答案】A【解析】【分析】先求出方程的解，分为两种情况：当2为底，5为腰时，当5为底，2为腰时，看看能否组成三角形，若能，求出三角形的周长即可【详解】解：因式分解可得：(x2)(x5)=0解得：，当2为底，5为腰时，则三角形的周长为2

12、+5+5=12；当5为底，2为腰时，则无法构成三角形，故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解一元二次方程，三角形的三边关系定理等知识点，能求出符合的所无情况是解此题的关键，用了分类讨论思想8. 两名同窗进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相反，若要比较这两名同窗成绩哪一位更波动，通常还需求比较他们成绩的( )A. 众数B. 中位数C. 方差D. 以上都不对【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，波动程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立故要判断哪一名先生的成绩比较波动，通常需求比较这两名先生三级蛙跳测试成绩的

13、方差由于方差能反映数据的波动性，需求比较这两名先生三级蛙跳成绩的方差故选C考点：统计量的选择9. 若点A（2，3）、B（a1，2）都在函数y=的图象上，则a的值是（）A. 3B. 2C. 3D. 2【答案】D【解析】【详解】试题解析：点A(2,3)、B(a1,2)都在函数的图象上， 得k=6， 解得，a=2，故选D.10. 一个不透明的口袋中有四个完全相反的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号之和等于5的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】列表如下:12341234由上表可知，一切等可能的结果有12种，

14、其中数字之和为5的情况有4种，P(小球标号之和为5)11. 如图，RtABC的锐角顶点A、B分别在直线EF、GH上，且EFGH，若CAF=65，则CBH的度数为（）A. 20B. 25C. 30D. 35【答案】B【解析】【详解】试题解析：, 中, 故选B.12. 把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是（ ）A. 6B. 6C. 3D. 3+3【答案】A【解析】【分析】由边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，利用勾股定理的知识求出BC的长，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO，OD，从而

15、可求四边形ABOD的周长【详解】解：如图，连接BC，旋转角BAB45，BAD45，B在对角线AC上，BCAB3，在RtABC中，AC，BC33，在等腰RtOBC中，OBBC33，在直角三角形OBC中，OC（33）63，OD3OC33，四边形ABOD的周长是：2AD+OB+OD6+33+336故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质、正方形的性质以及等腰直角三角形的性质此题难度适中，留意连接BC构造等腰RtOBC是解题的关键，留意旋转中的对应关系13. 如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）A

16、B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，A=B=90，CD=AB=4，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，AEO=AFO=OFB=BGO=90，四边形AFOE，FBGO是正方形，AF=BF=AE=BG=2，DE=3，DM是O的切线，DN=DE=3，MN=MG，CM=5-2-MN=3-MN，在RtDMC中，DM2=CD2+CM2，（3+NM）2=（3-NM）2+42，NM=，DM=3+=，故选A14. 甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，两人行驶的路程y(km)与甲出发的工夫x(h)之间的函数图象如图所示根据

17、图象得到如下结论，其中错误的是（ ）A. 甲的速度是60km/hB. 乙比甲早1小时到达C. 乙出发3小时追上甲D. 乙在AB的中点处追上甲【答案】C【解析】【详解】A.根据图象得:3606=60km/h,故正确；B. 根据图象得，乙比甲早到1小时；C.乙的速度为：3604=90km/h,设乙a小时追上甲，90a=60（a+1）解之得a=2,故不正确；D. 902=180km, 乙在AB的中点处追上甲,故正确；二、填 空 题（本大题满分16分，每小题4分）15. 分解因式：82x2_【答案】【解析】【分析】先提公因式2后再利用平方差公式因式分解即可【详解】故答案为：考点：分解因式.16. 方程

18、=1的解是_【答案】x=2【解析】【详解】试题解析：去分母得： 解得： 经检验是分式方程的解，则分式方程的解为：故答案为17. 如图，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则暗影部分面积为（结果保留）_【答案】244【解析】【详解】解：连接AD，OD，等腰直角ABC中，ABD=45AB是圆的直径，ADB=90，ABD也是等腰直角三角形，AB=8，AD=BD=4，S暗影=SABC-SABD-S弓形AD=SABC-SABD-（S扇形AOD- SABD）=88-44-+44=16-4+8=24-418. 如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F

19、处，再沿EG折叠，使点C落在矩形内的点H处，且E、F、H在同不断线上，若AB=6，BC=8，则CG的长是_【答案】【解析】【详解】试题解析：设BE=x，则EF=x，CE=8x，由折叠可得，AF=AB=6，由勾股定理,可得 CF=106=4，在中,由勾股定理可得, 解得x=3,BE=3，CE=5，由折叠可得, 又 又 即 故答案为三、解 答 题（本大题满分62分）19. （1）计算：13+20170； （2）解不等式组：【答案】（1）-1；（2）x1【解析】【详解】试题分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义和二次根式的乘法法则运算；（2）分别解两个不等式得到和，然后根据同小取小确定不等式组

20、的解集试题解析：（1）原式（2）解不等式得： 解不等式得：所以不等式组的解集为：20. 食品关乎民生，食品中添加过量的添加剂对人体有害，但过量的添加剂对人体有害且有利于食品的储存某饮料厂为了解A、B两种饮料添加剂的添加情况，随机抽检了A种30瓶，B种70瓶，检测发现，A种每瓶比B种每瓶少1克添加剂，两种共加入了添加剂270克，求A、B两种饮料每瓶各加入添加剂多少克？【答案】A种饮料每瓶加入添加剂2克，B种饮料每瓶加入添加剂3克【解析】【详解】试题分析：设种饮料每瓶加入添加剂克，种饮料每瓶加入添加剂克，根据种每瓶比种每瓶少1克添加剂30瓶种饮料70瓶种饮料共加入了添加剂270克，即可得出关于的二

21、元方程组，解之即可得出结论试题解析：设种饮料每瓶加入添加剂克，种饮料每瓶加入添加剂克，根据题意得： 解得：答：A种饮料每瓶加入添加剂2克，B种饮料每瓶加入添加剂3克.21. 为了解某种新能源汽车的功能，对这种汽车进行了抽检，将充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不残缺的统计图请根据图中提供的信息，解答下列成绩：（1）这次被抽检的新能源汽车共有 辆；（2）将图1补充残缺；在图2中，C等级所占的圆心角是 度；（3）估计这种新能源汽车充电后行驶的平均里程数为多少千米？（到千米）【答案】（1）100；（2）72；

22、（3）估计这种新能源汽车充电后行驶的平均里程数为214千米【解析】【详解】试题分析：（1）利用D等级的数量和它所占的百分比可计算出抽检的电动汽车的总数；（2）用C等级所占的百分比乘以360可得C等级对应的扇形的圆心角；（3）根据题意列式计算即可试题解析：（1）1212%=100，答：这次被抽检的新能源汽车共有100辆；故答案为100；（2）如图所示；C等级所占的圆心角是故答案为72；（3）2008+21060+22020+23012=1600+12600+4400+2760=2136021360100=213.6214（千米），答：估计这种新能源汽车充电后行驶的平均里程数为214千米22. A

23、、B两市相距150千米，分别从A、B处测得风景区C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tan=1.627，tan=1.373为了开发旅游，有关部门设计建筑连接AB两市的高速公路问连接AB高速公路能否穿过风景区，请阐明理由【答案】AB不穿过风景区理由见解析【解析】【分析】分析：首先过C作CDAB与D，由题意得：ACD=，BCD=，即可得在RtACD中，AD=CDtan，在RtBCD中，BD=CDtan，继而可得CDtan+CDtan=AB，则可求得CD的长，即可知连接AB高速公路能否穿过风景区【详解】解：AB不穿过风景区理由如下：如图，过C作CDAB于点D，根据题意得

24、：ACD=，BCD=，则在RtACD中，AD=CDtan，在RtBCD中，BD=CDtan，AD+DB=AB，CDtan+CDtan=ABCD=5045，高速公路AB不穿过风景区【点睛】本题考查了方向角成绩，借助于方向角构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解题的关键23. 如图，把两个边长相等等边ABC和ACD拼成菱形ABCD，点E、F分别是射线CB、DC上的动点（E、F与B、C、D不重合），且一直保持BE=CF，连结AE、AF、EF（1）求证：ABEACF；AEF是等边三角形；（2）当点E运动到什么地位时，EFDC？若AB=4，当EAB=15时，求CEF的面积【答案】（1）证明见解

25、析；证明见解析；（2）当E运动到BE=BC时，EFDC；CEF面积为【解析】【详解】试题分析：（1）由等边三角形的性质即可得出ABE=ACF，即可得出结论；由全等三角形的性质即可得出结论；（2）由直角三角形的性质求出和即可得出结论；先求出再用勾股定理求出再判断出即可求出 用三角形的面积公式即可得出结论试题解析：（1）证明：和均为等边三角形 证明： 等边三角形. （2）若 当E运动到时，如图，过点A作AGBC于点G，过点F作FHEC于点H，在中， 的面积为：24. 如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C若tanABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=

26、0的两根为8、2（1）求二次函数的解析式；（2）直线l绕点A以AB为起始地位顺时针旋转到AC地位中止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点求点P的运动路程；如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DFAC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，EPF的大小能否改变？请阐明理由；（3）在（2）条件下，连结EF，求PEF周长的最小值【答案】（1）y=x2+x6；（2）；EPF的大小不会改变，理由见解析；（3）【解析】【分析】（1）由与轴分别交于A、B两点，且一元二次方程的两根为8、2，可得点A、点B的坐标，即可得到OB的长，又由tanABC=3，得到点C（0，6），将 A、B、C的坐标代入二

27、次函数中，即可得到二次函数解析式；（2）如图6.1，当l在AB地位时，P即为AB的中点H，当l运动到AC地位时，P即为AC的中点K，故P的运动路程为ABC的中位线HK，在RtBOC中，由勾股定理得到BC的长，再由三角形中位线定理可得到HK的长，即P的运动路程；EPF的大小不会改变由于，P为RtAED斜边AD的中点，故PE=AD=PA，从而PAE=PEA=EPD，同理有PAF=PFA=DPF，即可得到EPF=2EAF，故EPF的大小不会改变；（3）设PEF的周长为C，则=PE+PF+EF=AD+EF，在等腰三角形PEF中，过P作PGEF于点G，得到EPG=EPF=BAC，由于tanBAC=，故t

28、anEPG=，得到EG=PE，EF=PE=AD，从而有=AD+EF=AD=AD，又当ADBC时，AD最小，此时最小，由=30，得到AD=，从而得到最小值【详解】解：（1）函数的图象与轴分别交于A、B两点，且一元二次方程的两根为8、2，A（8，0）、B（2，0），即OB=2，又tanABC=3，OC=6，即C（0，6），将 A（8，0）、B（2，0）代入中，解得：，二次函数解析式为：；（2）如图6.1，当l在AB地位时，P即为AB的中点H，当l运动到AC地位时，P即为AC的中点K，P的运动路程为ABC的中位线HK，HK=BC，在RtBOC中，OB=2，OC=6，BC=，HK=，即P的运动路程为；

29、EPF的大小不会改变理由如下：DEAB，在RtAED中，P为斜边AD的中点，PE=AD=PA，PAE=PEA=EPD，同理可得：PAF=PFA=DPF，EPF=EPD+FPD=2（PAE+PAF），即EPF=2EAF，又EAF大小不变，EPF的大小不会改变；（3）设PEF的周长为C，则=PE+PF+EF，PE=AD，PF=AD，=AD+EF，在等腰三角形PEF中，过P作PGEF于点G，EPG=EPF=BAC，tanBAC=，tanEPG=，EG=PE，EF=PE=AD，=AD+EF=AD=AD，又当ADBC时，AD最小，此时最小，=30，BCAD=30，AD=，最小值为：AD=【点睛】此题次要考查了二次函数综合以及待定系数法求二次函数解析式和直角三角形中线的性质等知识，用AD表示出PEF的周长是解题关键第24页/总24页