江苏省南京市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（三）含答案解析.docx

《江苏省南京市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（三）含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（三）含答案解析.docx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、江苏省南京市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（三）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)1（2020山东烟台市中考真题）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中值的是（ ）AaBbCcD无法确定【解析】a离原点最远，所以值的是：a故选：A2（2020广西中考真题）下列图形是对称图形的是（ ）ABCD【解析】A、没有是对称图形，故此选项错误；B、没有是对称图形，故此选项错误；C、没有是对称图形，故此选项错误；D、是对称图形，故此选项正确，故选：D3（2020山东日照市中考真题

2、）下列各式中，运算正确的是（）Ax3+x3x6Bx2x3x5C（x+3）2x2+9D【解析】A、x3+x32x3，故选项A没有符合题意；B、x2x3x5计算正确，故选项B符合题意；C、（x+3）2x2+6x+9，故选项C没有符合题意；D、二次根式与没有是同类二次根式故没有能合并，故选项D没有符合题意故选：B4（2020山东济南市中考真题）某班级开展“好书伴成长”读书，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说确的是（）A每月阅读课外书本数的众数是45B每月阅读课外书本数的中位数是58C从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D从1到7月份每月阅读课外书本数的值比最小值多

3、45【解析】因为58出现了两次，其他数据都出现了，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故选项A错误；每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58，故选项B正确；从折线图可以看出，从2月到4月阅读课外书的本数下降，4月到5月阅读课外书的本数上升，故选项C错误；从1到7月份每月阅读课外书本数的值78比最小值多28多50，故选项D错误故选：B5（2020江苏常州市中考真题）如果，那么下列没有等式正确的是（ ）ABCD【解析】A、由xy可得：，故选项成立；B、由xy可得：，故选项没有成立；C、由xy可得：，故选项没有成立；

4、D、由xy可得：，故选项没有成立；故选A.6（2020江苏镇江市中考真题）如图，AB5，射线AMBN，点C在射线BN上，将ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQAB设APx，QDy若y关于x的函数图象（如图）点E(9，2)，则co的值等于（）ABCD【解析】AMBN，PQAB，四边形ABQP是平行四边形，APBQx，由图可得当x9时，y2，此时点Q在点D下方，且BQx9时，y2，如图所示，BDBQQDxy7，将ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，BCCDBD，ACBD，co，故选：D7（2020赤峰市中考真题）如图，中，

5、AB=AC，AD是BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O.若OA =3，则外接圆的面积为（ ）ABCD【解析】，AD是的平分线，且AD是BC边上的中线（等腰三角形的三线合一）是BC的垂直平分线是AC的垂直平分线点O为外接圆的圆心，OA为外接圆的半径外接圆的面积为故选：D8（2020辽宁盘锦市中考真题）如图，四边形是边长为1的正方形，点是射线上的动点（点没有与点，点重合），点在线段的延长线上，且，连接，将绕点顺时针旋转90得到，连接设，四边形的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（ ）ABCD【解析】连接DG，如图所示，由题可得DE=GE，AE=AF，DAE=BAF=90,

6、DAEBAF，DE=BF,EDA=FBA,又DE=EG,GE=BF,GEB+DEA=EDA+DEA =90,GEB=EDA，GEB=FBA，GE/BF,且GE=BF，四边形GEFB是平行四边形，当，当x1时，故选：B二、填 空 题9（2020重庆中考真题）计算： =_【解析】 故答案为：310（2020鄂尔多斯市）截至2020年7月2日，全球确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_【解析】1051万105100001.051107故答案为：1.05110711（2020四川广安市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的

7、对角钱OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是_【解析】正方形OA1B1C1的边长为2，OB1=2，点B1的坐标为（2，2）OB2=2=4B2（0，4），同理可知B3（-4，4），B4（-8，0），B5（-8，-8），B6（0，-16），B7（16，-16），B8（32，0），B9（32，32），B10（0，64）由规律可以发现，点B1在象限角平分线上、B2在y轴正半轴上、B3在第二象限角平分线上、B4在x轴负半轴上、B5在第三象限角平分线上、B6在y轴负半轴上、

8、B7在第四象限角平分线上、B8在x轴正半轴上、B9在象限角平分线上、B10在y轴正半轴上，每8次作图后，点的坐标符号与次坐标的符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，20218=2525，B2021和B5都在第三象限角平分线上，且OB2021=2=221010=21011点B2021到x轴和y轴的距离都为21011=21011B2021（-21011，-21011）故答案为：（-21011，-21011）12（2020山东烟台市中考真题）按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为3，则输出y的结果为_【解析】31，x3代入y2x2，得y2918，故答案为：1813（2020贵州遵义市中考真

9、题）如图，直线ykx+b（k、b是常数k0）与直线y2交于点A（4，2），则关于x的没有等式kx+b2的解集为_【解析】直线ykx+b与直线y2交于点A（4，2），x4时，y2，关于x的没有等式kx+b2的解集为：x4故答案为：x414（2020呼伦贝尔市中考真题）若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是_度【解析】扇形的面积=6，解得：r=6，又=2，n=60故答案为：6015（2020河南中考真题）如图，在边长为的正方形中，点分别是边的中点，连接点分别是的中点，连接，则的长度为_【解析】过E作，过G作，过H作，垂足分别为P，R，R，与相交于I，如图，四边形ABCD是正方形，四边形AEP

10、D是矩形，点E，F分别是AB，BC边的中点， ，点G是EC的中点，是的中位线，同理可求：，由作图可知四边形HIQP是矩形，又HP=FC，HI=HR=PC，而FC=PC， ，四边形HIQP是正方形， 是等腰直角三角形，故答案为：116（2020湖南邵阳市）如图，在中，斜边，过点C作，以为边作菱形，若，则的面积为_【解析】如图，分别过点E、C作EH、CG垂直AB，垂足为点H、G，根据题意四边形ABEF为菱形，AB=BE=，又ABE=30在RTBHE中，EH=，根据题意，ABCF，根据平行线间的距离处处相等，HE=CG=，的面积为三、解 答 题17（2020广西中考真题）计算：（+）0+（2）2+|

11、sin30【解析】原式1+4+518（2020广西玉林市中考真题）解方程组：【解析】得解得将代入得解得则方程组的解为19（2020四川广安市中考真题）先化简，再求值：，其中x=2020【解析】=将x=2020代入，得原式=20（2020广西贵港市中考真题）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为（）、（良好）、（合格）、（没有合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅没有完整的统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）（良好）等级人数所占百分比是_；（2）在扇形统计图中，（合格）等级所在扇形的圆心角度数是_；（3）请补充

12、完整条形统计图；（4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上结果估算：评价结果为（）等级或（良好）等级的学生共有多少名？【解析】（1），故答案为：25%；（2）故答案为：72；（3）如图所示：（4）由题意得：（名），答：评价结果为等级或等级的学生共有700名21（2020甘肃兰州市中考真题）在一个没有透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；求点在函数的图象上的概率【解析】画树状图得：共有12种等可能的结果、；在

13、所有12种等可能结果中，在函数的图象上的有、这3种结果，点在函数的图象上的概率为22（2020黑龙江大庆市中考真题）如图，在矩形中，为对角线的中点，过点作直线分别与矩形的边，交于，两点，连接，（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，且，求的长【解析】（1）证明：四边形ABCD是矩形，在AOM和CON中AOMCON又四边形为平行四边形（2）四边形为平行四边形平行四边形是菱形设BN的长度为x在RtABN中，23（2020辽宁铁岭市中考真题）某中学为了创设“书香校园”，准备购买两种书架，用于放置图书在购买时发现，种书架的单价比种书架的单价多20元，用600元购买种书架的个数与用480元购买种书架的

14、个数相同（1）求两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买两种书架共15个，且购买的总费用没有超过1400元，求至多可以购买多少个种书架？【解析】（1）设种书架的单价为元，根据题意，得 解得经检验：是原分式方程的解 答：购买种书架需要100元，种书架需要80元 （2）设准备购买个种书架，根据题意，得 解得 答：至多可购买10个种书架24（2020柳州市柳林中学中考真题）如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数（x0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD2，OB2设直线AC的解析式为ykx+b（1）请图象，直接写出：点A的

15、坐标是 ；没有等式的解集是 ；（2）求直线AC的解析式【解析】（1）直尺平行于y轴，A、B对应直尺的刻度为5、2，且OB2，A（2，3）；直尺的宽度BD2，OB2，C的横坐标为4，没有等式的解集是2x4，故答案为（2，3）；2x4；（2）A在反比例函数图象上，m236，反比例解析式为，C点在反比例函数图象上，yc，C（4，），将A、C代入ykx+b有解得，直线AC解析式：25（2020山东临沂市中考真题）已知的半径为，的半径为，以为圆心，以的长为半径画弧，再以线段的中点P为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点A，连接，交于点B，过点B作的平行线交于点C（1）求证：是的切线；（2）若，求阴影部分的

16、面积【解析】（1）由作图过程可得：AP=O1P=O2P=O1O2，AO1=AB+BO1=，PAO1=PO1A，PAO2=PO2A，AB=，而PAO1+PO1A+PAO2+PO2A=180，PAO1+PAO2=90，即AO2AO1，BCAO2，O1BBC，即BC与圆O1相切，过点O2作O2DBC，交BC于点D，可知四边形ABDO2为矩形，AB=O2D=，而圆O2的半径为，点D在圆O2上，即BC是的切线；（2）AO2BC，AO1O2BO1C，即AO1=3，BO1=2，O1C=4，BO1BC，cosBO1C=，BO1C=60，BC=，S阴影=-=26（2020四川中考真题）如图1，抛物线yax22a

17、x3a（a0）与x轴交于点A，B与y轴交于点C连接AC，BC已知ABC的面积为2（1）求抛物线的解析式；（2）平行于x轴的直线与抛物线从左到右依次交于P，Q两点过P，Q向x轴作垂线，垂足分别为G，H若四边形PGHQ为正方形，求正方形的边长；（3）如图2，平行于y轴的直线交抛物线于点M，交x轴于点N （2，0）点D是抛物线上A，M之间的一动点，且点D没有与A，M重合，连接DB交MN于点E连接AD并延长交MN于点F在点D运动过程中，3NE+NF是否为定值？若是，求出这个定值；若没有是，请说明理由【解析】（1）如图1，y=ax22ax3a=a（x22x3）=a（x3）（x+1），A（1，0），B（3

18、，0），AB=4，ABC的面积为2，即，OC=1，C（0，1），将C（0，1）代入y=ax22ax3a，得：3a=1，a=，该二次函数的解析式为y=x2+x+1；（2）如图2，设点P的纵坐标为m，当y=m时，x2+x+1=m，解得：x1=1+，x2=1，点P的坐标为（1，m），点Q的坐标为（1+，m），点G的坐标为（1，0），点H的坐标为（1+，0），矩形PGHQ为正方形，PQ=PG，1+（1）=m，解得：m1=62，m2=6+2，当四边形PGHQ为正方形时，边长为6+2或26；（3）如图3，设点D（n，n2+n+1），延长BD交y轴于K，A（1，0），设AD的解析式为：y=kx+b，则，解得

19、：，AD的解析式为：y=（）x，当x=2时，y=n+2n+1=n+3，F（2，3n），FN=3n，同理得直线BD的解析式为：y=（）x+n+1，K（0，n+1），OK=n+1，N（2，0），B（3，0），ENOK，OK=3EN，3EN+FN=OK+FN=n+1+3n=4，在点D运动过程中，3NE+NF为定值427（2020辽宁营口市中考真题）如图，在矩形ABCD中，ADkAB（k0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AFAE交射线DC于点F（1）如图1，若k1，则AF与AE之间的数量关系是；（2）如图2，若k1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子

20、表示）（3）若AD2AB4，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF1时，求EG的长【解析】（1）AEAFADAB，四边形ABCD矩形，四边形ABCD是正方形，BAD90，AFAE，EAF90，EABFAD，EABFAD（AAS），AFAE；故答案为：AFAE（2）AFkAE证明：四边形ABCD是矩形，BADABCADF90，FAD+FAB90，AFAE，EAF90，EAB+FAB90，EABFAD，ABE+ABC180，ABE180ABC1809090，ABEADFABEADF，ADkAB，AFkAE（3）如图1，当点F在DA上时，四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，AD2AB4，AB2，CD2，CF1，DFCDCF211在RtADF中，ADF90，AF，DFAB，GDFGBA，GFDGAB，GDFGBA，AFGF+AG，AGABEADF，AE在RtEAG中，EAG90，EG，如图2，当点F在DC的延长线上时，DFCD+CF2+13，在RtADF中，ADF90，AFDFAB，GABGFD，GBAGDF，AGBFGD，GF+AGAF5，AG2，ABEADF，在RtEAG中，EAG90，EG综上所述，EG的长为或第25页/总25页