【专项突破】2021-2022学年安徽省中考数学模拟试卷（四模）（含答案解析）.docx

《【专项突破】2021-2022学年安徽省中考数学模拟试卷（四模）（含答案解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【专项突破】2021-2022学年安徽省中考数学模拟试卷（四模）（含答案解析）.docx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【专项打破】2021-2022学年安徽省中考数学模仿试卷（四模）（原卷版）一、选一选(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1. 如果a与2互为相反数,则下列结论正确的为()A. a=B. a=-2C. a=D. a=22. 小杰(图示“主视方向”)观察如图的热水瓶时，得到的俯视图是()A. B. C. D. 3 计算（2a2）3a的结果是（）A. 6a2B. 6a3C. 12a3D. 6a34. 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A. x2+1B. x2+2x1C. x2+x+1D. x2+4x+45. 某商品原价为180元，连续两次降价后售价为300元，设这两次降价年平均增长

2、率为x，那么上面列出的方程正确的是（）A. 180（1+x）300B. 180（1+x）2300C. 180（1x）300D. 180（1x）23006. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 7. （2013年四川自贡4分）如图，点O是正六边形的对称，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的一切可能取值的个数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 78. 某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相反，则两辆汽车该十字路口全部继续直行的概率为（）A. B. C. D. 9. 如图，是的两条互相垂直的直径，点P

3、从点O出发，沿的路线匀速运动，设（单位：度），那么y与点P运动的工夫（单位：秒）的关系图是（ ）A. B. C. D. 10. 如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;)的均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,则顶点A20的坐标为 ()A. (5,5)B. (5,-5)C. (-5,5)D. (-5,-5)二、填 空 题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11. 若与是同类项，则的立方根是

4、_12. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最波动的选手是_（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）13. 如图,已知O是ABC的外接圆,且C =70,则OAB =_.14. 如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是_.(把一切正确结论的序号都填在横线上)BF=DE;ABO=2ABE;SAED=SACD;四边形BFDE是菱形.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15. 计算:(m-n)(m+n)+(

5、m+n)2-2m2.16. 解方程:x2-4x-1=0.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17. 探求nn的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数,每边上相邻钉子间的距离为1),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只要1与，所以不同长度值的线段只要2种,若用S表示不同长度值的线段种数,则S=2;当n=3时,钉子板上所连不同线段的长度值只要1,，2,，2五种,比n=2时添加了3种,即S=2+3=5.(1)观察图形,填写下表:钉子数(nn)S值222332+3442+3+（ ）55（ ）(2)写出(n-1)(n-1)和nn的两个钉子板

6、上,不同长度值的线段种数之间的关系;(用式子或言语表述均可).(3)对nn的钉子板,写出用n表示S的代数式.18. ABC在平面直角坐标系中的地位如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)将ABC向右平移2个单位长度,作出平移后A1B1C1,并写出A1B1C1各顶点的坐标.(2)若将ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180后得到A2B2C2,并写出A2B2C2各顶点的坐标.(3)观察A1B1C1和A2B2C2,它们能否关于某点成对称?若是,请写出对称的坐标;若不是,阐明理由.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19. 如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanB=cosD

7、AC，（1）求证：AC=BD；（2）若sinC= ， BC=36，求AD的长20. 光明中学组织全校1000名先生进行了校园知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了部分先生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图(不残缺).分组频数频率50.560.510a60.570.5b70580.50.280.590.5520.2690.5100.50.37合计c1请根据以上提供的信息,解答下列成绩:(1)直接写出频数分布表中a,b,c的值,补全频数分布直方图.(2)上述先生成绩的中位数落在哪一组范围内?(3)学校将对成绩在90.5100.5分之

8、间的先生进行奖励,请估计全校1000名先生中约有多少名获奖?六、(本题满分12分)21. 某商店5月1日举行促销优惠，当天到该商店购买商品有两种，一：用168元购买卡成为后，凭卡购买商店内任何商品，一概按商品价格的8折优惠；二：若不购买卡，则购买商店内任何商品，一概按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的（1）若小敏不购买卡，所购买商品的价格为120元时，实践应领取多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用一更合算？七、(本题满分12分)22. 如图，直线yx2与抛物线yax2bx6(a0)相交于A(，)和B(4，n)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点

9、P作PCx轴于点D，交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)能否存在这样的P点，使线段PC的长有值？若存在，求出这个值；若不存在，请阐明理由八、(本题满分14分)23. 如图,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A,B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形类似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“类似点”;如果这三个三角形都类似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强类似点”. 【试题再现】如图,ABC中,ACB=90,直角顶点C在直线DE上,分别过点A,B作ADDE于点D,BEDE于点E.求证:ADCCEB.【成绩探求

10、】在图中,若A=B=DEC=40,试判断点E能否是四边形ABCD的边AB上的类似点,并阐明理由.【深入探求】如图,ADBC,DP平分ADC,CP平分BCD交DP于点P,过点P作ABAD于点A,交BC于点B.(1)请证明点P是四边形ABCD的边AB上的一个强类似点.(2)若AD=3,BC=5,试求AB的长.【专项打破】2021-2022学年安徽省中考数学模仿试卷（四模）（解析版）一、选一选(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1. 如果a与2互为相反数,则下列结论正确的为()A. a=B. a=-2C. a=D. a=2【答案】B【解析】【详解】试题解析：由于a与2互为相反数,所以a=-2

11、.故选B.2. 小杰(图示“主视方向”)观察如图的热水瓶时，得到的俯视图是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可.【详解】解：从上面看可得到图形的左边是一个小矩形，左边是一个同心圆，故选C.【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.3. 计算（2a2）3a的结果是（）A. 6a2B. 6a3C. 12a3D. 6a3【答案】B【解析】【分析】用单项式乘单项式的法则进行计算【详解】解：(-2a2)3a=(-23)(a2a)=-6a3故选：B【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键4. 下列各式能用完全平方公

12、式进行分解因式的是（）A. x2+1B. x2+2x1C. x2+x+1D. x2+4x+4【答案】D【解析】【详解】根据完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）25. 某商品原价为180元，连续两次降价后售价为300元，设这两次降价的年平均增长率为x，那么上面列出的方程正确的是（）A. 180（1+x）300B. 180（1+x）2300C. 180（1x）300D. 180（1x）2300【答案】B【解析】【分析】本题可先用x表示出次降价后商品的售价，再根据题意表示出第二次降价后的售价，然后根据已知条件得

13、到关于x的方程【详解】当商品次降价后，其售价为：180（1+x）；当商品第二次降价后，其售价为：180（1+x）2180（1+x）2300故选：B【点睛】本题次要考查一元二次方程的运用，要根据题意表示出次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于300即可6. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先通分，然后根据同分母的分式加减运算法则求解即可求得答案【详解】解：故选：A【点睛】本题考查分式的加减运算法则标题比较简单，留意解题需细心7. （2013年四川自贡4分）如图，点O是正六边形的对称，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在

14、点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的一切可能取值的个数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】【详解】根据圆内接正多边形的性质可知，只需把此正六边形再化为正多边形即可，即让周角除以30的倍数就可以处理成绩：36030=12；36060=6；36090=4；360120=3；360180=2，因此n的一切可能的值共五种情况故选B考点：正多边形和圆8. 某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相反，则两辆汽车该十字路口全部继续直行的概率为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】列举出所无情况，看两辆汽车这个十字路口全部继续直行

15、的情况占总情况的多少即可【详解】解：列表得：直左右右（直，右）（左，右）（右，右）左（直，左）（左，左）（右，左）直（直，直）（左，直）（右，直）一共有9种情况，两辆汽车这个十字路口全部继续直行的有一种，两辆汽车这个十字路口全部继续直行的概率是；故选C【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9. 如图，是的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿的路线匀速运动，设（单位：度），那么y与点P运动的工夫（单位：秒）的关系图是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据图示，分三种情况：（1）当点P沿OC运动时；（2）当点P沿CB运动时；（3）

16、当点P沿BO运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的工夫x（单位：秒）的关系图是哪个即可【详解】解：（1）当点P沿OC运动时，当点P在点O的地位时，y90，当点P在点C的地位时，OAOC，y45，y由90逐渐减小到45；（2）当点P沿CB运动时，根据圆周角定理，可得y90245；（3）当点P沿BO运动时，当点P在点B的地位时，y45，当点P在点O的地位时，y90，y由45逐渐添加到90故选：B【点睛】此题次要考查了动点成绩的函数图象和圆周角定理，解题的关键是经过看图获取信息，并能处理生活中的实践成绩，用图象处理成绩时，要理清图象的含义即学会识图10. 如图,正方形A1A2A3A

17、4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;)的均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,则顶点A20的坐标为 ()A. (5,5)B. (5,-5)C. (-5,5)D. (-5,-5)【答案】B【解析】【详解】试题解析：=5,A20在第四象限,A4所在正方形的边长为2,A4的坐标为(1,-1),同理可得:A8的坐标为(2,-2),A12的坐标为(3,-3),A20坐标为(5,-5).故选B.二、填 空 题(本大题共4小题,每

18、小题5分,满分20分)11. 若与是同类项，则的立方根是_【答案】2【解析】【详解】试题分析：若与是同类项，则：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案为2考点：1立方根；2合并同类项；3解二元方程组；4综合题12. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.02600150.032则射击成绩最波动的选手是_（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）【答案】乙【解析】【详解】试题解析：三人射击的平均分数相反，且0.0150.0260.032,即乙的方差甲的方差BO,BE不垂直于AO,AEEO不是1,BE不是ABO的平分线,ABO

19、2ABE,故没有足够的条件证明成立.故答案为:三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15. 计算:(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2.【答案】2mn【解析】【详解】试题分析：原式项利用平方差根式化简，第二项利用完全平方公式展开，计算即可得到结果试题解析：(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2=2mn.16. 解方程:x2-4x-1=0.【答案】x1=2+,x2=2-.【解析】【详解】试题分析：根据配方法，可得答案.试题解析：x2-4x-1=0,x2-4x=1,x2-4x+4=1+4,(x-2)2=5,x=2,x1=2+,x2=2-.四

20、、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17. 探求nn的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数,每边上相邻钉子间的距离为1),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只要1与，所以不同长度值的线段只要2种,若用S表示不同长度值的线段种数,则S=2;当n=3时,钉子板上所连不同线段的长度值只要1,，2,，2五种,比n=2时添加了3种,即S=2+3=5.(1)观察图形,填写下表:钉子数(nn)S值222332+3442+3+（ ）55（ ）(2)写出(n-1)(n-1)和nn的两个钉子板上,不同长度值的线段种数之间的关系;(用式子或言语表述均可

21、).(3)对nn的钉子板,写出用n表示S的代数式.【答案】 . 4 . 2+3+4+5(或14)【解析】【详解】试题分析：（1）钉子数为22时，共有不同的线段2条；钉子数为33时，共有不同的线段2+3条；钉子数为44时，共有不同的线段2+3+4条；那么钉子数为55时，共有不同的线段2+3+4+5条（2）钉子数为（n-1）（n-1）时，共有不同的线段2+3+4+5+（n-1）条；钉子数为nn时，共有不同的线段2+3+4+5+（n-1）+n条相减后发现不同长度的线段种数添加了n种（3）钉子数为nn时，共有不同的线段应从2开始加，加到n试题解析：(1)42+3+4+5(或14)(2)nn的钉子板比(

22、n-1)(n-1)的钉子板中不同长度的线段种数添加了n种或分别用a,b表示nn与(n-1)(n-1)的钉子板中不同长度的线段种数,则a=b+n.(3)S=2+3+4+n=(n-1)=.18. ABC在平面直角坐标系中的地位如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)将ABC向右平移2个单位长度,作出平移后的A1B1C1,并写出A1B1C1各顶点的坐标.(2)若将ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180后得到A2B2C2,并写出A2B2C2各顶点的坐标.(3)观察A1B1C1和A2B2C2,它们能否关于某点成对称?若是,请写出对称的坐标;若不是,阐明理由.【答案】(1)A1(0,4),B

23、1(-2,2),C1(-1,1)；(2)A2(0,-4),B2(2,-2),C2(1,-1)；(3)A1B1C1与A2B2C2关于点(0,0)成对称.【解析】【详解】试题分析：（1）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，依次为A1（0，4），B1（-2，2），C1（-1，1）；依次连接即可得到答案；（2）根据旋转对称的规律可得：旋转后对应点的坐标，依次为A2（0，-4），B2（2，-2），C2（1，-1）；依次连接即可；（3）观察可得，A1B1C1与A2B2C2关于点（0，0）成对称试题解析：(1)A1(0,4),B1(-2,2),C1(-1,1).(2)A2(0,-4),B2(2,-2)

24、,C2(1,-1).(3)A1B1C1与A2B2C2关于点(0,0)成对称.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19. 如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanB=cosDAC，（1）求证：AC=BD；（2）若sinC= ， BC=36，求AD的长【答案】（1）证明见解析（2）8【解析】【分析】（1）由于ta=cosDAC，所以根据正切和余弦的概念证明AC=BD；（2）设AD=12k，AC=13k，然后利用标题已知条件解直角三角形即可【详解】解：（1）AD是BC上的高，ADBC，ADB=90，ADC=90在RtABD和RtADC中，ta=，cosDAC=，ta=cosDAC， =

25、，AC=BD（2）在RtADC中，sinC=，故可设AD=12k，AC=13k，CD=5k，BC=BD+CD，AC=BD，BC=13k+5k=18k由已知BC=12，18k=12，k=，AD=12k=12=8点睛：此题考查解直角三角形、直角三角形的性质等知识，也考查逻辑推理能力和运算能力20. 光明中学组织全校1000名先生进行了校园知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了部分先生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图(不残缺).分组频数频率50.560.510a60.570.5b70.580.50.280.590.5520.2690

26、.5100.50.37合计c1请根据以上提供的信息,解答下列成绩:(1)直接写出频数分布表中a,b,c的值,补全频数分布直方图.(2)上述先生成绩的中位数落在哪一组范围内?(3)学校将对成绩在90.5100.5分之间的先生进行奖励,请估计全校1000名先生中约有多少名获奖?【答案】（1）0.05，24，200，补全频数分布直方图见解析；(2)80.590.5；(3) 估计全校1000名先生中约有370人获奖.【解析】【详解】试题分析：（1）首先根据一组已知数据可以求出抽取的先生人数，然后可以分别求出a，b，c，利用表格的数据就可以补全频数分布直方图（2）由于知道抽取的总人数，根据中位数的定义即

27、可求出中位数落在哪一组；（3）根据表格数据可以求出90.5100.5分之间的先生占抽取的总人数的百分比，然后利用样本估计总体的思想即可求出全校1000名先生中约有多少名获奖试题解析：(1)由频数分布表第四组数据可得:c=200,所以a=0.05,b=200(1-0.05-0.2-0.26-0.37)=24,第三组中的频数等于2000.2=40.补全频数分布直方图如下:(2)80590.5;(3)由样本中频数90.5100.5的频率0.37可估计全校先生成绩在90.5100.5之间的频率为0.37,所以10000.37=370(人).答:估计全校1000名先生中约有370人获奖.六、(本题满分1

28、2分)21. 某商店5月1日举行促销优惠，当天到该商店购买商品有两种，一：用168元购买卡成为后，凭卡购买商店内任何商品，一概按商品价格的8折优惠；二：若不购买卡，则购买商店内任何商品，一概按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的（1）若小敏不购买卡，所购买商品的价格为120元时，实践应领取多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用一更合算？【答案】解：（1）实践应领取114元；（2）所购买商品的价格在1120元以上时，采用一更合算【解析】【分析】（1）根据所购买商品的价格和直接计算出实践应付的钱；（2）根据两种不同分别求出商品的原价与实践所付的关系式，比较

29、实践，看哪一个合算再确定一个不等式，解此不等式可得所购买商品的价格范围【详解】(1)1200.95114(元)，所以实践应领取114元. (2)设购买商品的价格为x元，由题意，得0.8x+1680.95x，解得x1120，所以当购买商品的价格超过1120元时，采用一更合算.【点睛】本题考查一元不等式的运用，解题关键是要读懂标题的意思，根据标题给出的条件，找出合适的不等关系，列出不等式，再求解七、(本题满分12分)22. 如图，直线yx2与抛物线yax2bx6(a0)相交于A(，)和B(4，n)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式；(

30、2)能否存在这样的P点，使线段PC的长有值？若存在，求出这个值；若不存在，请阐明理由【答案】（1）y=2x28x+6；（2）当n=时，线段PC有值【解析】【分析】（1）已知B（4，m）在直线y=x+2上，可求得m的值，抛物线图象上的A、B两点坐标，可将其代入抛物线的解析式中，经过联立方程组即可求得待定系数的值（2）要弄清PC的长，实践是直线AB与抛物线函数值的差可设出P点横坐标，根据直线AB和抛物线的解析式表示出P、C的纵坐标，进而得到关于PC与P点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出PC的值【详解】解：(1)B(4，m)在直线yx2上，m426，B(4，6)，A(，)，B(4，6)在抛

31、物线yax2bx6上，解得抛物线的解析式为y2x28x6(2)设动点P的坐标为(n，n2)，则C点的坐标为(n，2n28n6)，PC(n2)(2n28n6)2n29n42(n)2，当n时，线段PC为【点睛】此题次要考查了二次函数解析式的确定、二次函数最值的运用以及直角三角形的判定、函数图象交点坐标的求法等知识. 善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并留意发掘标题中的一些隐含条件.八、(本题满分14分)23. 如图,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A,B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形类似,我们就把E叫做四边形ABC

32、D的边AB上的“类似点”;如果这三个三角形都类似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强类似点”. 【试题再现】如图,在ABC中,ACB=90,直角顶点C在直线DE上,分别过点A,B作ADDE于点D,BEDE于点E.求证:ADCCEB.【成绩探求】在图中,若A=B=DEC=40,试判断点E能否是四边形ABCD的边AB上的类似点,并阐明理由.【深入探求】如图,ADBC,DP平分ADC,CP平分BCD交DP于点P,过点P作ABAD于点A,交BC于点B.(1)请证明点P是四边形ABCD的边AB上的一个强类似点.(2)若AD=3,BC=5,试求AB的长.【答案】【试题再现】见解析；【成绩探求】点

33、E是四边形ABCD的边AB上的类似点. 理由见解析；【深入探求】(1) 点P是四边形ABCD的边AB上的一个强类似点，见解析；(2)【解析】【详解】试题分析：【试题再现】易证BCE=CAD，又ADC=CEB=90，故得ADCCEB.【成绩探求】要证明点E是四边形ABCD的AB边上的类似点，只需证明有一组三角形类似就行，很容易证明ADEBEC，所以成绩得解【深入探求】（1）分别证明ADPPDC,BPCPDC,从而ADPPDCBPC,故点P是四边形ABCD的边AB上的一个强类似点.（2）过点P作PEDC于点E,过点D作DFBC于点F,则四边形ABFD是矩形,经过证明ADPEDP和CBPCEP得DC

34、 =8，再求出CF=2，在RtCDF中,由勾股定理,得AB=2.试题解析：【试题再现】ACB=90,ACD+BCE=90,ADDE,ACD+CAD=90BCE=CAD,ADC=CEB=90,ADCCEB.【成绩探求】点E是四边形ABCD的边AB上的类似点.理由如下:DEC=40,DEA+CEB=140.A=40,ADE+AED=140,ADE=CEB,又A=B,ADEBEC,点E是四边形ABCD的边AB上的类似点.【深入探求】(1)ADBC,ADC+BCD=180,DP平分ADC,CP平分BCD,CDP+DCP=(ADC+BCD)=90,DAAB,DABC,CBAB,DPC=A=B=90,ADP=CDP,ADPPDC,同理BPCPDC,ADPPDCBPC,即点P是四边形ABCD的边AB上的一个强类似点.(2)过点P作PEDC于点E,过点D作DFBC于点F,则四边形ABFD是矩形,DF=AB,在ADP与EDP中,ADPEDP,AD=DE,同理CBPCEP,BC=EC,DC=AD+BC=8.在RtCDF中,CF=BC-BF=BC-AD=5-3=2,由勾股定理,得DF=2,AB=2.第25页/总25页