【精品分析】山东省青岛市2021-2022学年中考数学模拟试题（二模）（原卷版）（解析版）可打印.docx

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1、【精品分析】山东省青岛市2021-2022学年中考数学模仿试题（二模）（原卷版）一、选一选（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分，）1. 的值是( )A. B. C. D. 52. 某种计算机完成基本运算的工夫约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为（ ）A. 0.1108 sB. 0.1109 sC. 1108 sD. 1109 s3. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）A B. C. D. 4. 计算aa5-(2a3)2的结果为()A. a6-2a5B. -a6C. a6-4a5D. -3a65. 如图，线段平移得到线段

2、，其中点，对应点分别为点，这四个点都在格点上若线段上有一个点 ，则点在上的对应点的坐标为A. B. C. D. 6. A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速进步了50%，而从A地到B地的工夫延长了1h若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为A. B. C. D. 7. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）A. 175cm2B. 350cm2C. cm2D. 150cm28. 如图，反比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两

3、点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）A. x-2或x2B. x-2或0x2C. -2x0或0x2D. -2x0或x2二、填 空 题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分，）9. 计算：=_10. “万人马拉松”组委会计划制造运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制造橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本次共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有_名11. 如图AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD=28，则ABD=_12. 把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆

4、柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为_.13. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_ 14. 如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，构成三个有两个直角的四边形把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为_cm3三、解 答 题（共1小题，满分4分）15. 已知：线段a及ACB求作：O，使O在ACB的内部，CO=a，且O与ACB的两边分别相切四、解

5、 答 题（本题满分74分，共有9道小题，）16. 计算 （1）化简：； （2）关于x的一元二次方程2x2+3xm=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围17. 小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为14的四个球（除编号外都相反），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜这个游戏对单方公平吗？请阐明理由18. 小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸的大桥，并测得、两点的俯角分别为45、35已知大桥与地面在同一程度面上，其长度为，求热气球离地面的高度_（结果保留整数）（参考数据：，）19. 甲、乙两名队员参加射击训练，

6、成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员20. 某厂制造甲、乙两种环保包装盒已知异样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制造一个乙盒需求多用20%的材料（1）求制造每个甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制造甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需求多少米材料21

7、. 已知：如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延伸线、DC的延伸线于点G，H，交BD于点O（1）求证：ABECDF； （2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么四边形？请阐明理由22. 如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的程度距离为3m，到地面OA的距离为m （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否经过？

8、（3）在抛物线型拱壁上需求安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的程度距离最小是多少米？23. 成绩提出：用n根相反的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？成绩探求：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探求m与n之间的关系，我们可以从入手，经过实验、观察、类比，归纳、猜测得出结论探求一：用3根相反的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形所以，当n=3时，m=1用4根相反的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形所以，当n=4时，

9、m=0用5根相反木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=5时，m=1用6根相反的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=6时，m=1综上所述，可得表 探求二：用7根相反的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（仿照上述探求方法，写出解答过程，并把结果填在表中）分别用8根、9根、10根相反的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰

10、三角形？（只需把结果填在表中）你不妨分别用11根、12根、13根、14根相反的木棒继续进行探求，处理成绩：用n根相反的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整数，把结果填在表中） 成绩运用：用2016根相反的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积等腰三角形每个腰用了_根木棒（只填结果）24. 已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动

11、，速度为1cm/s；当一个点中止运动时，另一个点也中止运动连接PO并延伸，交BC于点E，过点Q作QFAC，交BD于点F设运动工夫为t（s）（0t6），解答下列成绩：（1）当t为何值时，AOP是等腰三角形？ （2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式； （3）在运动过程中，能否存在某一时辰t，使S五边形S五边形OECQF：SACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请阐明理由； （4）在运动过程中，能否存在某一时辰t，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在，请阐明理由【精品分析】山东省青岛市2021-2022学年中考数学模仿试题（二模）（解析版）一、选一

12、选（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分，）1. 的值是( )A. B. C. D. 5【答案】C【解析】【分析】数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的值.【详解】的值是|=故选C【点睛】本题考核知识点：值.解题关键点：理解值的意义.2. 某种计算机完成基本运算的工夫约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为（ ）A. 0.1108 sB. 0.1109 sC. 1108 sD. 1109 s【答案】D【解析】【分析】值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，普通方式为，与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幂，指数由原数左边起个不为

13、零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000 000 001 s用科学记数法可表示为s故选：D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，普通方式为，其中1|a|10，n为由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定3. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与对称图形概念求解【详解】A选项：不是轴对称图形是对称图形，故此选项不符合题意；B选项：是轴对称图形，又是对称图形，故此选项符合题意；C选项：是轴对称图形，不是对称图形，故此选项不符合题意；D选项：不是轴对称图形，不是对称图形，故此选项不符合题意故选B【点睛

14、】考查了对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻觅对称轴，图形两部分折叠后可重合，对称图形是要寻觅对称，旋转180度后两部分重合4. 计算aa5-(2a3)2的结果为()A. a6-2a5B. -a6C. a6-4a5D. -3a6【答案】D【解析】【详解】试题解析：原式 故选D.点睛：同底数幂相乘，底数不变指数相加.5. 如图，线段平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，这四个点都在格点上若线段上有一个点 ，则点在上的对应点的坐标为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进

15、而可得答案【详解】由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a2，b3），故选：A【点睛】此题次要考查了坐标与图形的变化平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减6. A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速进步了50%，而从A地到B地的工夫延长了1h若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速进步了50%，而从A地到B地的工夫延长了1h，利用工夫差值得出等式即可【详解】解：设原来的平均车速为xkm/h，

16、则根据题意可列方程为：=1故选A【点睛】本题次要考查了由实践成绩笼统出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题的关键7. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）A. 175cm2B. 350cm2C. cm2D. 150cm2【答案】B【解析】【分析】贴纸部分的面积等于大扇形的面积减去小扇形ADE的面积，由此即可解答【详解】AB=25，BD=15，AD=10，S贴纸= =1752=350cm2，故选B【点睛】本题次要考查扇形面积的计算的运用，解答本题的关键是纯熟掌握扇形面积计算公式8.

17、如图，反比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）A. x-2或x2B. x-2或0x2C. -2x0或0x2D. -2x0或x2【答案】D【解析】【分析】先根据反比例函数与反比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论【详解】解：反比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，A、B两点关于原点对称，点A的横坐标为2，点B的横坐标为-2，由函数图象可知，当-2x0或x2时函数y1=k1x的图象在的上方，当y1y2时，x的取值范围是-2x0或x2故选：D【点睛】本题考查的是反比例函数与函数的交点成绩，能根据数形求出y1y2时x的取值范

18、围是解答此题的关键二、填 空 题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分，）9. 计算：=_【答案】2【解析】【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后再进行二次根式除法运算即可得出答案【详解】原式（42）22故答案为2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算.把二次根式化为最简二次根式，再根据混合运算顺序进行计算是解题的关键10. “万人马拉松”组委会计划制造运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制造橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本次共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有_名【答案】2400【

19、解析】【详解】解：估计其中选择红色运动衫的约有1200020%=2400（名），故答案为240011. 如图AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD=28，则ABD=_【答案】62【解析】【详解】试题分析：连接AD，根据AB是直径，可知ADB=90，然后根据同弧所对的圆周角可得BAD=DCB=28，然后根据直角三角形的两锐角互补可得ABD=62.故答案为：62.点睛：此题次要考查了圆周角定理，解题时先利用直径所对的圆周角为直角，得到直角三角形，然后根据同弧所对的圆周角相等即可求解.12. 把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(

20、cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为_.【答案】 【解析】【详解】试题分析：根据题意可得铜块的体积=321=6，则圆柱体的体积=Sh=6，则S=.考点：反比例函数的运用13. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_ 【答案】【解析】【分析】由直角三角形的中线，求出DE的长度，利用三角形中位线定理和勾股定理，求出BE的长度，即可求出答案【详解】解：四边形ABCD是正方形，DCE=90，OD=OB，DF=FE，CF=FE=FD，EC+EF+CF=18，EC=5，EF+FC=13，DE=13，DC=， B

21、C=CD=12，BE=BC-EC=7，OD=OB，DF=FE，OF=BE=；故答案为：【点睛】本题考查正方形的性质，三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是纯熟掌握基本知识，属于中考常考题型14. 如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，构成三个有两个直角的四边形把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为_cm3【答案】144【解析】【详解】解：如图由题意得：ABC为等边三角形，OPQ为等边三角形，AD=AK=BE=BF=CG=CH=4cm，A=B=C

22、=60，AB=BC=AC，POQ=60，ADO=AKO=90连结AO，作QMOP于M在RtAOD中，OAD=OAK=30，OD=AD=cmPQ=OP=DE=2024=12（cm），QM=OPsin60=12=（cm），无盖柱形盒子的容积=144（cm3）；故答案为144三、解 答 题（共1小题，满分4分）15. 已知：线段a及ACB求作：O，使O在ACB的内部，CO=a，且O与ACB的两边分别相切【答案】作图见解析【解析】【详解】试题分析：根据基本作图作出一个角等于已知角，然后作出这个角的角平分线，然后截取线段OC的长，作垂线，再垂线段的长为半径，以O点作圆即可.试题解析：如图所示：O即为所求

23、四、解 答 题（本题满分74分，共有9道小题，）16. 计算 （1）化简：； （2）关于x的一元二次方程2x2+3xm=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围【答案】（1）；（2）m. 【解析】【详解】试题分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，求出m的范围即可试题解析：解：（1）原式=；（2）方程2x2+3xm=0有两个不相等的实数根，=9+8m0，解得：m点睛：本题考查了分式的混合运算，以及根的判别式，纯熟掌握运算法则是解答本题的关键17. 小颖和小丽做“摸球”游戏：在一

24、个不透明的袋子中装有编号为14的四个球（除编号外都相反），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜这个游戏对单方公平吗？请阐明理由【答案】不公平；理由见解析【解析】【详解】试题分析：根据题意画出树状图，再分别求出两次数字之和大于5和两次数字之和不大于5的概率，如果概率相等，则游戏公平，如果不概率相等，则游戏不公平；试题解析：根据题意，画树状图如下：P（两次数字之和大于5） ，P（两次数字之和不大于5） ，游戏不公平；18. 小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸的大桥，并测得、两点的俯角分别为45、35已知大桥与地面在同一程度面上，

25、其长度为，求热气球离地面的高度_（结果保留整数）（参考数据：，）【答案】233m【解析】【分析】作ADBC交CB的延伸线于D，设AD为x，表示出DB和DC，根据正切的概念求出x的值即可【详解】解：作ADBC交CB的延伸线于D，设AD为x，由题意得，ABD=45，ACD=35，在RtADB中，ABD=45，DB=x，在RtADC中，ACD=35，解得，x233所以，热气球离地面的高度约为233米故答案为：233【点睛】本题考查是解直角三角形的运用，理解仰角和俯角的概念、掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，解答时，留意正确作出辅助线构造直角三角形19. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下

26、列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员【答案】（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算公式，中位数的确定方法及方差的计算公式即可得到a、b、c的值；（2）根据平均数、中位数、众数、方差依次进行分析即可得到答案.【详解】（1），将乙射击的环数重新陈列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射击的中位数，乙射击的次数是10次

27、，=4.2；（2）从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙波动，综合以上各要素，若派一名同窗参加比赛的话，可选择乙参赛，由于乙获得高分的可能性更大.【点睛】此题考查数据的统计计算，根据方程作出决策，掌握加权平均数的计算公式，中位数的计算公式，方差的计算公式是解题的关键.20. 某厂制造甲、乙两种环保包装盒已知异样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制造一个乙盒需求多用20%的材料（1）求制造每个甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制造甲、乙两种包装

28、盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需求多少米材料【答案】甲盒用0.6m材料；制造每个乙盒用0.5m材料；l=0.1n+1500，1700【解析】【分析】首先设制造每个乙盒用m材料，则制造甲盒用（1+20%）m材料，根据乙的数量甲的数量=2列出分式方程进行求解；根据题意得出n的取值范围，然后根据l与n的关系列出函数解析式，根据函数的增减性求出最小值【详解】解：（1）设制造每个乙盒用m材料，则制造甲盒用（1+20%）m材料由题可得： 解得x=0.5（m）经检验x=0.5是原方程的解，所以制造甲盒用0.6m答：制造每

29、个甲盒用0.6m材料；制造每个乙盒用0.5m材料（2）由题，l随n增大而增大，当时，【点睛】本题考查了分式方程的运用，函数的性质，根据题意得出相关的等量关系式是解题的关键21. 已知：如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延伸线、DC的延伸线于点G，H，交BD于点O（1）求证：ABECDF； （2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么四边形？请阐明理由【答案】（1）证明见解析；（2）四边形BEDF是菱形；理由见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，BAE=DCF，由SAS证明ABECDF即可；（2）由平

30、行四边形的性质得出ADBC，AD=BC，证出DE=BF，得出四边形BEDF是平行四边形，得出OB=OD，再由等腰三角形的三线合一性质得出EFBD，即可得出四边形BEDF是菱形试题解析：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BAE=DCF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；（2）四边形BEDF是菱形；理由如下： 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，四边形BEDF是平行四边形，OB=OD，DG=BG，EFBD，四边形BEDF是菱形22. 如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物

31、线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的程度距离为3m，到地面OA的距离为m （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否经过？（3）在抛物线型拱壁上需求安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的程度距离最小是多少米？【答案】（1）抛物线的函数关系式为y=x2+2x+4，拱顶D到地面OA的距离为10m；（2）可以经过，理由见解析（3）两排灯的程度距离最小是【解析】【分析】（1）根据点B和点C在函数图象上，利用待定系数法求出b和c的值，

32、从而得出函数解析式，根据解析式求出顶点坐标；（2）根据题意得出车最外侧与地面OA的交点为（2，0）（或（10，0），然后求出当x=2或x=10时y的值，与6进行比较大小，比6大就可以经过，比6小就不能经过；（3）将y=8代入函数，得出x的值，然后进行做差得出最小值【详解】解：（1）由题知点在抛物线上所以，解得，当时，抛物线解析式为，拱顶D到地面OA的距离为10米；（2）由题知车最外侧与地面OA的交点为（2，0）（或（10，0）当x=2或x=10时，所以可以经过；（3）令，即，可得，解得答：两排灯的程度距离最小是23. 成绩提出：用n根相反的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰

33、三角形？成绩探求：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探求m与n之间的关系，我们可以从入手，经过实验、观察、类比，归纳、猜测得出结论探求一：用3根相反的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形所以，当n=3时，m=1用4根相反的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形所以，当n=4时，m=0用5根相反的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=5时，m=1用6根相反

34、的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=6时，m=1综上所述，可得表 探求二：用7根相反的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（仿照上述探求方法，写出解答过程，并把结果填在表中）分别用8根、9根、10根相反的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表中）你不妨分别用11根、12根、13根、14根相反的木棒继续进行探求，处理成绩：用n根相反的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k-1、4

35、k、4k+1、4k+2，其中k整数，把结果填在表中） 成绩运用：用2016根相反的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积的等腰三角形每个腰用了_根木棒（只填结果）【答案】n=7，m=2；503个；672【解析】【分析】(1)、根据给出的解题方法得出答案；(2)、根据题意将表格填写残缺；运用：(1)、根据题意得出k的值，从而得出三角形的个数；根据三角形的性质得出答案.【详解】试题解析：探求二(1)若分成1根木棒、1根木棒和5根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和3根木棒，则能搭成一种等腰三角形若分为3根木棒、3根木棒和1根木棒，则能

36、搭成一种等腰三角形(2)所以，当n=7时，m=2成绩运用：(1)2016=4504 所以k=504，则可以搭成k-1=503个不同的等腰三角形；(2) 672考点：规律题24. 已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点中止运动时，另一个点也中止运动连接PO并延伸，交BC于点E，过点Q作QFAC，交BD于点F设运动工夫为t（s）（0t6），解答下列成绩：（1）当t为何值时，AOP是等腰三角形？ （2）设五边形OECQF的面积为S（cm2）

37、，试确定S与t的函数关系式； （3）在运动过程中，能否存在某一时辰t，使S五边形S五边形OECQF：SACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请阐明理由； （4）在运动过程中，能否存在某一时辰t，使OD平分COP？若存在，求出t值；若不存在，请阐明理由【答案】（1）或5；（2）；（3）；（4）2.88. 【解析】【详解】试题分析：（1）根据矩形的性质和勾股定理得到AC=10，当AP=PO=t，如图1，过P作PMAO，根据类似三角形的性质得到AP=t=，当AP=AO=t=5，于是得到结论；（2）作EHAC于H，QMAC于M，DNAC于N，交QF于G，根据全等三角形的性质得到CE=AP=t

38、，根据类似三角形的性质表示出EH，根据类似三角形的性质表示出QM，FQ，根据图形的面积即可得到结论；（3）根据题意列方程得到t的值，于是得到结论；（4）由角平分线的性质得到DM的长，根据勾股定理得到ON的长，由三角形的面积公式表示出OP，根据勾股定理列方程即可得到结论试题解析：（1）在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，AC=10，当AP=PO=t，如图1，过P作PMAO，AM=AO=，PMA=ADC=90，PAM=CAD，APMADC，AP=t=，当AP=AO=t=5，当t为或5时，AOP是等腰三角形；（2）作EHAC于H，QMAC于M，DNAC于N，交QF于G，在APO与CEO中，

39、PAO=ECO，AO=OC，AOP=COE，AOPCOE，CE=AP=t，CEHABC，EH=，DN=，QMDN，CQMCDN，即，QM=，DG=，FQAC，DFQDOC，FQ=，S五边形OECQF=SOEC+S四边形OCQF=，S与t的函数关系式为；（3）存在，SACD=68=24，S五边形OECQF：SACD=（）：24=9：16，解得t=，t=0，（不合题意，舍去），t=时，S五边形S五边形OECQF：SACD=9：16；（4）如图3，过D作DMAC于M，DNAC于N，POD=COD，DM=DN=，ON=OM=，OPDM=3PD，OP=，PM=，解得：t15（不合题意，舍去），t2.88，当t=2.88时，OD平分COP第29页/总29页