【专项突破】2021-2022学年辽宁省大连市中考数学模拟试卷（一模）（含答案解析）.docx

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1、【专项打破】2021-2022学年辽宁省大连市中考数学模仿试卷（一模）（原卷版）一、选一选（本题共10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只要一个选项正确）1（3分）（2021大连）的相反数是A5BCD2（3分）（2021大连）某几何体的展开图如图所示，该几何体是ABCD3（3分）（2021大连）2021年颁发“光荣在党50年”留念章，约7100000名党员获此留念章数7100000用科学记数法表示为ABCD4（3分）（2021大连）如图，垂足为，若，则的度数为ABCD5（3分）（2021大连）下列运算正确的是ABCD6（3分）（2021大连）某校健美操队共有10名队员，统计

2、队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人该健美操队队员的平均年龄为A14.2岁B14.1岁C13.9岁D13.7岁7（3分）（2021大连）下列计算正确的是ABCD8（3分）（2021大连）“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探求培育的“海水稻”在某实验田的产量逐年添加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤若设平均亩产量的年平均增长率为，根据题意，可列方程为ABCD9（3分）（2021大连）如图，在中，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点在边上（不与点，重合），则的度数为ABCD10（3分）（2021大连）下列说确的是反比例函数中自变量的取值范围是；点

3、在反比例函数的图象上；反比例函数的图象，在每一个象限内，随的增大而增大ABCD二、填 空 题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）（2021大连）不等式的解集是 12（3分）（2021大连）在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，得到点，则点的坐标是 13（3分）（2021大连）一个不透明的口袋中有两个完全相反的小球，把它们分别标号为1，2随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率为 14（3分）（2021大连）我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧

4、童们在树下拿着竹竿高兴地游玩，不知有多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童人，根据题意，可列方程为 15（3分）（2021大连）如图，在菱形中，点在边上，将沿直线翻折，得到，点的对应点是点若，则的长是 16（3分）（2021大连）如图，在正方形中，点在边上，点在边的延伸线上，设，当时，关于的函数解析式为 三、解 答 题（本题共4小题，其中17、19、20题各9分，18题12分，共39分）17（9分）（2021大连）计算：18（12分）（2021大连）某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列，分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛，要求每名先生都参

5、加且只能选择一项为了解先生参加的情况，随机选取该学校部分先生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分项目频数（人频率红歌演唱100.2诗歌朗诵爱国征文党史知识竞赛0.1据以上信息，回答下列成绩：（1）被调查的先生中，参加红歌演唱的先生人数为 人，参加爱国征文的先生人数占被调查先生总人数的百分比为 ；（2）本次调查的样本容量为 ，样本中参加党史知识竞赛的先生人数为 人；（3）若该校共有800名先生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵的先生人数19（9分）（2021大连）如图，点，在一条直线上，求证：20（9分）（2021大连）某校为完成分类投放，预备在校园内摆放大、小两种桶购买2个大桶和

6、4个小桶共需600元；购买6个大桶和8个小桶共需1560元（1）求大、小两种桶的单价；（2）该校购买8个大桶和24个小桶共需多少元？四、解 答 题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分.21（9分）（2021大连）如图，建筑物上有一旗杆，从与相距的处观测旗杆顶部的仰角为，观测旗杆底部的仰角为，求旗杆的高度（结果取整数）（参考数据：，；，22（10分）（2021大连）如图1，内接于，直线与相切于点，与相交于点，（1）求证：；（2）如图2，若是的直径，是的中点，的半径为4，求的长23（10分）（2021大连）某电商某种商品一段工夫后，发现该商品每天的量（单位：千克）和每千克

7、的售价（单位：元）满足函数关系（如图所示），其中（1）求关于的函数解析式；（2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润？利润是多少？五、解 答 题（24、25小题11分，26小题12分，共34分）24（11分）（2021大连）如图，四边形为矩形，、均从点出发，点以2个单位每秒的速度沿的方向运动，点以1个单位每秒的速度沿运动，设的运动工夫为秒（1）求的长；（2）若，求关于的解析式25（11分）（2021大连）已知，（1）找出与相等的角并证明；（2）求证：；（3），求26（12分）（2021大连）已知函数，记该函数图象为（1）当时，已知在该函数图象上，求的值；当时，求函

8、数的值（2）当时，作直线与轴交于点，与函数交于点，若时，求的值；（3）当时，设图象与轴交于点，与轴交于点，过点作交直线于点，设点的横坐标为，点的纵坐标为，若，求的值【专项打破】2021-2022学年辽宁省大连市中考数学模仿试卷（一模）（解析版）一、选一选（本题共10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只要一个选项正确）1（3分）（2021大连）的相反数是A5BCD【解答】解：的相反数是5故选：2（3分）（2021大连）某几何体的展开图如图所示，该几何体是ABCD【解答】解：扇形和圆折叠后，能围成的几何体是圆锥故选：3（3分）（2021大连）2021年颁发“光荣在党50年”留念

9、章，约7100000名党员获此留念章数7100000用科学记数法表示为ABCD【解答】解：根据科学记数法的定义，将一个较大或较小的数字写成的方式，其中且为整数故选：4（3分）（2021大连）如图，垂足为，若，则的度数为ABCD【解答】解：，又，故选：5（3分）（2021大连）下列运算正确的是ABCD【解答】解：选项、，故本选项不符合题意；选项、，故本选项符合题意；选项、，故本选项不符合题意；选项、，故本选项不符合题意；故选：6（3分）（2021大连）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人该健美操队队员的平均年龄为A14.2岁B14.1岁C1

10、3.9岁D13.7岁【解答】解：岁3人，14岁5人，15岁2人，该健美操队队员的平均年龄为：（岁故选：7（3分）（2021大连）下列计算正确的是ABCD【解答】解：、，故此选项不符合题意；、，正确，故此选项符合题意；、，故此选项不符合题意；、，故此选项不符合题意，故选：8（3分）（2021大连）“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探求培育的“海水稻”在某实验田的产量逐年添加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤若设平均亩产量的年平均增长率为，根据题意，可列方程为ABCD【解答】解：水稻亩产量的年平均增长率为，根据题意得：，故选：9（3分）（2021大连）如图，在中，将

11、绕点顺时针旋转得到，点的对应点在边上（不与点，重合），则的度数为ABCD【解答】解：将绕点顺时针旋转得到，是等腰直角三角形，故选：10（3分）（2021大连）下列说确的是反比例函数中自变量的取值范围是；点在反比例函数的图象上；反比例函数的图象，在每一个象限内，随的增大而增大ABCD【解答】解：反比例函数中自变量的取值范围是，故说确；由于，故说确；由于，反比例函数的图象，在每一个象限内，随的增大而减小，故说法错误；故选：二、填 空 题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）（2021大连）不等式的解集是 【解答】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得，故答案为：12（3分）（2

12、021大连）在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，得到点，则点的坐标是 【解答】解：点向右平移4个单位长度后得到点的坐标为，即，故答案为：13（3分）（2021大连）一个不透明的口袋中有两个完全相反的小球，把它们分别标号为1，2随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率为 【解答】解：画树状图如图：共有4种等可能的结果，两次取出的小球标号的和等于4的结果有1种，两次取出的小球标号的和等于4的概率为，故答案为：14（3分）（2021大连）我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”

13、其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地游玩，不知有多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童人，根据题意，可列方程为 【解答】解：设有牧童人，依题意得：故答案为：15（3分）（2021大连）如图，在菱形中，点在边上，将沿直线翻折，得到，点的对应点是点若，则的长是 【解答】解：菱形，将沿直线翻折，得到，在中，由勾股定理得：，故答案为：16（3分）（2021大连）如图，在正方形中，点在边上，点在边的延伸线上，设，当时，关于的函数解析式为 【解答】解：过点作，垂足为，在中，即，即，故答案为：三、解 答 题（本题共4小题，其中17、19、20题各9分，18题12分，共39分）17（

14、9分）（2021大连）计算：【解答】解：原式18（12分）（2021大连）某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列，分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛，要求每名先生都参加且只能选择一项为了解先生参加的情况，随机选取该学校部分先生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分项目频数（人频率红歌演唱100.2诗歌朗诵爱国征文党史知识竞赛0.1据以上信息，回答下列成绩：（1）被调查的先生中，参加红歌演唱的先生人数为 10人，参加爱国征文的先生人数占被调查先生总人数的百分比为 ；（2）本次调查的样本容量为 ，样本中参加党史知识竞赛的先生人数为 人；（3）若该校共有80

15、0名先生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵的先生人数【解答】解：（1）由频数分布表可得参加红歌演唱的先生人数为10人，由扇形图可得参加爱国征文的先生人数占被调查先生总人数的百分比为，故答案为：10，40；（2）被调查的先生总数为（人，（人，故答案为：50，5；（3）样本中参加爱国征文的先生人数：（人，样本中参加诗歌朗诵的先生人数：（人，（人，答：估计参加诗歌朗诵的先生人数为240人19（9分）（2021大连）如图，点，在一条直线上，求证：【解答】证明：，即，在与中，20（9分）（2021大连）某校为完成分类投放，预备在校园内摆放大、小两种桶购买2个大桶和4个小桶共需600元；购买6个大桶和8个

16、小桶共需1560元（1）求大、小两种桶的单价；（2）该校购买8个大桶和24个小桶共需多少元？【解答】解：（1）设大桶的单价为元，小桶的单价为元，依题意得：，解得：答：大桶的单价为180元，小桶的单价为60元（2）（元答：该校购买8个大桶和24个小桶共需2880元四、解 答 题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分.21（9分）（2021大连）如图，建筑物上有一旗杆，从与相距的处观测旗杆顶部的仰角为，观测旗杆底部的仰角为，求旗杆的高度（结果取整数）（参考数据：，；，【解答】解：在中，在中，答：旗杆的高度约为22（10分）（2021大连）如图1，内接于，直线与相切于点，与相

17、交于点，（1）求证：；（2）如图2，若是的直径，是的中点，的半径为4，求的长【解答】（1）证明：连接，如图1，直线与相切于点，；（2）是的中点，在中，是的直径，在中，23（10分）（2021大连）某电商某种商品一段工夫后，发现该商品每天的量（单位：千克）和每千克的售价（单位：元）满足函数关系（如图所示），其中（1）求关于的函数解析式；（2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润？利润是多少？【解答】解：（1）设，将、代入，得：，解得：；（2）设电商每天获得的利润为元，则，且对称轴是直线，又，当时，取得值为1800，答：该电商售价为70元时获得利润，利润是1800元五

18、、解 答 题（24、25小题11分，26小题12分，共34分）24（11分）（2021大连）如图，四边形为矩形，、均从点出发，点以2个单位每秒的速度沿的方向运动，点以1个单位每秒的速度沿运动，设的运动工夫为秒（1）求的长；（2）若，求关于的解析式【解答】解：（1）四边形为矩形，在中，由勾股定理得：，的长为5；（2）当时，如图，；当时，如图，作于，；综上所述：25（11分）（2021大连）已知，（1）找出与相等的角并证明；（2）求证：；（3），求【解答】解：（1）如图1，证明：，（2）证明：如图2，连接交于点，（3）如图3，作点关于直线的对称点，连接、，作交于点，则垂直平分，26（12分）（20

19、21大连）已知函数，记该函数图象为（1）当时，已知在该函数图象上，求的值；当时，求函数的值（2）当时，作直线与轴交于点，与函数交于点，若时，求的值；（3）当时，设图象与轴交于点，与轴交于点，过点作交直线于点，设点的横坐标为，点的纵坐标为，若，求的值【解答】解：（1）当时，在该函数图象上，；当时，当时，有值是，当时，当时，函数的值是；（2）分两种情况：如图1，当在轴上方时，由题意得：，是等腰直角三角形，解得：，；当在轴下方时，同理得：解得：，；综上，的值是6或14；（3）分两种情况：如图2，当时，过点作轴于，当时，当时，即，解得：，且，点的横坐标为，点的纵坐标为，若，解得：（此时，三点重合，舍），；当时，如图3，过点作轴于，同理得：，当时，则，解得：，（舍，解得：，；综上，的值是或第29页/总29页