精编整理：四川省成都市2021-2022学年八年级数学上册期末测试卷（解析版）.docx

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1、精编整理：四川省成都市2021-2022学年八年级数学上册期末测试卷（解析版）一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 在实数-1,0，中，的数是（ ）A. -1B. 0C. D. 【答案】C【解析】【详解】-100时，x的取值范围是（ ）A. x0B. x2C. x2D. x2【答案】D【解析】【详解】根据图象可知，当x0，故选D.8. 如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ）A. 1B. 1C. D.

2、1【答案】B【解析】【详解】试题分析：首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得E点表示的数解：AD长为2，AB长为1，AC=，A点表示1，E点表示的数为：1，故选B.9. 某公司去年的利润（总产值-总支出）为万元，今年总产值比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为万元，如果去年的总产值万元，总支出万元，则下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】根据：去年总产值-去年总支出=300，今年总产值-今年总支出=980，可列方程组，故选A.10. 如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保

3、持没有动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的大致图象应为( )A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】【详解】根据题意，设小正方形运动的速度为v，分三个阶段；小正方形向右未完全穿入大正方形，S=22-vt1=4-vt，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=22-11=3，小正方形穿出大正方形，S=Vt1，分析选项可得，D符合，故选D【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况二、填 空 题（本大题共4个小题，每小题4分，共

4、16分）11. 比较大小：_（填“”、“”或“”）【答案】【解析】【分析】先把根号外的因式移入根号内，再比较大小即可【详解】=，=，故答案为：【点睛】本题考查了比较二次根式的大小，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键12. 若，则（x+y）2018=_【答案】1【解析】【详解】由题意得：x-2=0，y+1=0，解得：x=2，y=-1，所以（x+y）2018=(2-1)2018=1，故答案1.13. 函数与图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_.【答案】【解析】【分析】把代入，得，得出两直线的交点坐标为（1，2），从而得到方程组的解【详解】解：把代入，得，则函

5、数和的图象交于点，即x=1，y=2同时满足两个函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故答案为【点睛】本题考查了函数与二元方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的函数式，因此方程组的解就是两个相应的函数图象的交点坐标14. 长方形ABCD中，AB=6,AD=8,点E是边BC上一点，将ABE沿AE翻折，点B恰好落在对角线AC上的点F处，则AE的长为_ .【答案】3 【解析】【详解】四边形ABCD是矩形，BC=AD=8，B=90，又AB=6，AC=10，CE=BC-BE=8-BE，AFEABE，AF=AB=6，EF=BE，AFE

6、=B=90，CF=AC-AF=4，EFC=90，EF2+FC2=CE2，BE2+42=（8-BE）2，BE=3，AE=3，故答案为3.三、解 答 题（共六个大题，54分）15. 计算（1）（2）【答案】（1）4-3（2）2-【解析】【详解】试题分析：（1）先化简二次根式，利用完全平方公式进行展开，然后再按运算顺序进行计算即可；（2）先分别进行0次幂、负指数幂的运算，化简二次根式，然后再按运算顺序进行计算即可.试题解析：（1）原式=2-1+2-3=4-3；（2）原式=2-.16. 解下列方程（没有等式）组. (1)解方程组：(2) 解没有等式组：，并求其非负整数解.【答案】（1）（2）0，1,

7、2【解析】详解】试题分析：（1）方程3，然后利用加减消元法进行求解即可；（2）分别求出每一个没有等式的解集，然后确定没有等式组的解集，确定非负整数解即可.试题解析：（1），由3+，得：，把代入得：，所以，原方程组的解为；（2），解没有等式，得：，解没有等式，得：，所以，没有等式组的解集为：，非负整数解为：0，1， 2.17. 如图,已知ABCD, 若C=35，AB是FAD的平分线.（1）求FAD的度数；（2）若ADB=110，求BDE的度数.【答案】（1）70；（2）35.【解析】【分析】（1）由AB/CD可得C=FAB=35，再根据AB是FAD的平分线即可得；（2）由AB/CD可得ADC=B

8、AD=35，再根据ADB=110，利用平角的定义即可得.【详解】解：（1）AB/CD，C=FAB=35，AB是FAD的平分线，FAB=BAD=35，FAD=FAB+BAD=70；（2）AB/CD，ADC=BAD=35，又ADB=110，BDE=180-ADC- ADB =180-35-110=35.18. 在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示. （1）请画出ABC向右平移4个单位长度后的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）请计算ABC的面积；【答案】（1）C1（3，3）（2）4【解析】【详解】试题分析：（1）根据网格结构

9、找出平移后的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可得A1B1C1，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标即可；（2）根据三角形的面积等于三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解.试题解析：（1）如图所示，C1（3，3）； （2）SABC=34-42-12-32=12-4-1-3=12-8=4【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，利用三角形所在的矩形的面积减去四周直角三角形的面积求解是常用的方法，要熟练掌握19. 2017年政府工作报告中提出了十二大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的：“蓝

10、天保卫战”，：“数字家庭”，：“人工智能+第五代移动通信”，：“全域旅游”四个热词在全校学生中进行了抽样，要求被的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据结果，该小组绘制了两幅没有完整的统计图如图所示，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次中，一共了多少名同学？（2）条形统计图中， ， .（3）若该校有名同学，请估计出选择、的一共有多少名同学？【答案】（1）300名；（2），（3）1350名【解析】【详解】试题分析：（1）根据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数，即可解答；（2）C所对应的人数为：总人数30%，B所对应的人数为：总人数A所对应的人数C所对应的人数

11、D所对应的人数，即可解答；（3）用3000C、D所占的比例，即可解答试题解析：（1）10535%=300（人），答：一共了300名同学；（2）n=30030%=90（人），m=3001059045=60（人）故答案为60，90；（3）选择C、D的共有：名.20. 如图，直线的解析式为y=x+4，与x轴y轴分别交于A，B两点；直线与x轴交于点C（2，0）与y轴交于点D（0， ），两直线交于点P.（1）求点A，B的坐标及直线的解析式；（2）求证：AOBAPC；（3）若将直线向右平移m个单位，与x轴，y轴分别交于点、，使得以点A、B、为顶点的图形是轴对称图形，求m的值？【答案】（1）A（-3，0），

12、B（0,4），l2:；（2）证明见解析；（3）m=1.【解析】【详解】试题分析：（1）根据直线的解析式为y=x+4，分别令x=0、y=0即可得出A、B坐标，直线利用待定系数法即可求得；（2）连接AD，先证明ADBADC，得到ABO=ACP，再根据ASA证明AOBAPC即可；（3）由B、D都在y轴上，A、C在x轴上，可知要想使得以点A、B、C、D为顶点的图形是轴对称图形，必有A、C关于y轴对称，从而得解.试题解析：（1）当x=0时，y=x+4=4，当y=0时，0=x+4，解得：x=-3，A（-3，0），B（0，4），设直线的解析式为：y=kx+b，由题意得： ，解得： ，直线：y=；（2）连接A

13、D，由B（0，4），D（0，），A（-3，0），C（2，0）可得：BD=，AC=AB=5，又由OC=2，OD=得CD= =BD，在ADB和ADC中,ADBADC，ABO=ACP，在AOB和APC中,AOBAPC；（3）B、D都在y轴上，A、C在x轴上，要想使得以点A、B、C、D为顶点的图形是轴对称图形，必有A、C关于y轴对称，C（3，0）,C（2,0），m=3-2=1.B卷一、填 空 题（每小题4分，共20分）21. 若实数，则代数式的值为_.【答案】3【解析】【详解】 =，=（a-2）2=3，故答案为3.22. 若点 P(3，a)，Q(2，b)在直线 y=3x+c 的图象上，则 a 与 b

14、的大小关系是_【答案】ab【解析】【详解】 中-30，y随着x的增大而减小，-3b，故答案为ab.23. 如果有一种新的运算定义为：“，其中、为实数，且”，比如：，解关于m的没有等式组，则m的取值范围是_.【答案】【解析】【详解】根据新的定义的运算整理没有等式组，得： ，即：，所以，故答案为.24. 如图，已知正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中点A、C两点的坐标为A（6,6），C（-1,-7），则点B的坐标为_.【答案】（-4,3）【解析】【详解】如图所示，易得ABFCBE，AF=BE，BF=CE，设B（m，n），A（6，6），C（-1，-7），CE=n-(-7)=n+7，AF=6-n，B

15、E=-1-m，BF=6-m，6-n=-1-m，6-m=n+7，m=-4，n=3，点B的坐标为（-4，3），故答案为（-4，3）.25. 如图,已知直线AB的解析式为，且与轴交于点A，于y轴交于点B，过点A作直线AB的垂线交y轴于点，过点作x轴的平行线交AB于点,再过点作直线AB的垂线交y轴于点，按此作法继续下去,则点B1的坐标为_，A1009的坐标为_.【答案】 . （0，3） . 【解析】【详解】由直线AB：，与x轴交于点A，与y轴交于点B，可得A（，0）、B（0，-1），OAB=30，ABO=60，AB=2，B1AB=90，BB1=2AB=4，B1（0，3），A1B1B=90，A1B1=4

16、，A1（4，3），即A1（22，22-1），同理A2(16,15)，即A2(24,24-1)，A3(64,63)，即A2(26,26-1)，An (22n,22n-1)，A1009的坐标为：，故答案为.【点睛】本题考查了函数，30度的直角三角形等知识，是一道规律性质问题，解题的关键是能够通过计算以及观察发现其中的规律.二、解 答 题（共30分）26. 某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元.（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？（2）若该种服装提前

17、一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要y1元，选择乙店则需要y2元，请分别求出y1，y2关于x的函数关系式；（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？【答案】（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元（2）y1=40x，y2=（3）30【解析】【详解】试题分析：（1）设甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，根据等量关系：甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元，列方程

18、组进行求解即可；（2）根据甲、乙两店的优惠政策列式即可得；（3）根据两店租金相同，列方程进行求解即可得.试题解析：（1）设甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由题可得：，解得 ，答：甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；（2）甲店：y1=0.850x=40x，乙店：当没有超过5件时，则有y2=60x，当超过5件时，则有y2=605+0.660（x-5）=36x+120，综上：y2= ；(3)由40x=36x+120得x=30答：租用30件时甲乙两店的租金相同.27. 如图，在ABC中,B=45,，等腰直角DAE中，DAE=90，且点D是边BC上一点(1)求AC的长；(2)如图1，当点E恰在A

19、C上时,求点E到BC的距离；(3)如图2, 当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的值图1 图2【答案】(1)4(2)(3)【解析】【详解】试题分析：（1）作AFBC，垂足为F，由已知可得BF=AF=2，从而得CF=BC-BF=2，在RtFAC中，利用勾股定理即可求出AC长；（2）过点A作AB的垂线交BC于点G，连接EG，证明BADGAE，从而得AGE=ABD=45，EG=BD，继而得EGB=90，得到点E到BC的距离为EG的长，设BD=x，则DF=2-x，CD=2+2-x，在RtADF中，AD2=AF2+DF2=22+（2-x）2， 在RtADC中，AD2=CD2-AC2=（2+2-x

20、）2-42，从而解得x= ，即得到点E到BC的距离；（3）当点D从点B向点C运动时，由（2）知点E到BC的距离为EG的长，即为BD的长，从而得到值即为BC的长.试题解析：(1)作AFBC，垂足为F，B=45，FBA为等腰直角三角形，BF=AF，AB=2 ，AF=BF=2，BC=2+2，CF=BC-BF=2，在RtFAC中，AC= =4；（2）过点A作AB的垂线交BC于点G，连接EG，B=45，BAG=90，GBA为等腰直角三角形，AB=AG， AGB=45，DAE=90，DAE为等腰直角三角形，AD=AE，BAD=GAE，BADGAE，AGE=ABD=45，EG=BD，EGB=AGE+AGB=

21、45+45=90，故点E到BC的距离为EG的长，设BD=x，则DF=2-x，CD=2+2-x，在RtADF中，AD2=AF2+DF2=22+（2-x）2， 在RtADC中，AD2=CD2-AC2=（2+2-x）2-42，22+（2-x）2=（2+2-x）2-42，解得x= ，点E到BC的距离EG=BD=；(3)当点D从点B向点C运动时，由（2）可知BADGAE，AGE=ABD=45，EG=BD，EGB=AGE+AGB=45+45=90，故点E到BC的距离为EG的长，EG=BD，当BD=BC=时，点E到BC的距离，值为.28. 如图,在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=-x，直线l2与l1

22、交于A点（a，-a）与，与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+2）2+=0 .(1)求直线l2放入解析式；(2)在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得SAOP=SAOB，请求出点P坐标；(3)已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线，分别与，交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且MNQ为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点Q的坐标. 【答案】(1) y=x+3（2）P1（-2，5）P2(-8,5)（3）Q1（0，）Q2（0，）Q3（0，）.【解析】【详解】试题分析：（1）根据已知求出A、B两点坐标，然后利用待定系数法即可求出l2的解析式；（2）由SBAO=

23、SPAO，可知点P到AO的距离与点B到AO的距离相等，且点P位于l1两侧，分情况讨论即可得；（3）设动直线为x=t，由题可得-2t0，分三种情况讨论即可得.试题解析：(1)由题意得：a+2=0，b+3=0，所以a=-2，b=3，则点A（-2，2），B（0，3），设l2的解析式为y=kx+3，代入（-2，2），2=-2k+3，解得k=，l2的解析式为:y=x+3；（2）SBAO=SPAO，则点P到AO的距离与点B到AO的距离相等，且点P位于l1两侧；当点P在l1的右侧时，设点P为P1，且P1B/l1，则P1B的解析式为：y=-x+3，由 得：P1（-2，5），当点P在l1的左侧时，设点P为P2，

24、设直线y=5与l1，交于点M，则点M(-5，5)，且点M为P1P2中点，则P2(-8，5)，综上：P1（-2，5）P2(-8，5)；（3）设动直线为x=t，由题可得-2t0，则M（t，-t），N（t，t+3）)，MN =t+3，当NMNQ且NM=NQ时，Q(0，t+3)由t+3=-t，解得t=，此时Q1（0，），当MNMQ且MN=MQ时，Q(0，-t)由t+3=-t，解得t=，此时Q2（0，）当QNQM且QN=QM时，Q(0，)，由=-2t，解得t=，此时Q3（0，）综上，Q1（0，），Q2（0，），Q3（0，）.【点睛】本题考查函数综合题，涉及到待定系数法，等腰直角三角形的判定与性质等，分情况进行讨论是解决（2）、（3）小题的关键.第20页/总20页