【专项突破】2021-2022学年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（一模）（含答案解析）.docx

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1、【专项打破】2021-2022学年辽宁省沈阳市中考数学试卷（一模）（原卷版）一、选一选（下列各题的备选答案中，只要一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1（2分）（2021沈阳）9的相反数是ABC9D2（2分）（2021沈阳）如图是由6个相反的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是ABCD3（2分）（2021沈阳）据报道，截至2021年5月24日16时，沈阳市新冠疫苗累计接种3270000次，将数据3270000用科学记数法表示为ABCD4（2分）（2021沈阳）下列计算结果正确的是ABCD5（2分）（2021沈阳）如图，直线，被直线所截，若，则的度数是ABCD6（2分）（2021沈阳）

2、信息技术课上，在老师的指点下，小好同窗训练打字速度（字，数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说确的是A众数是17B众数是15C中位数是17D中位数是187（2分）（2021沈阳）如图，与位似，位似是点，若，则与的周长比是ABCD8（2分）（2021沈阳）函数的图象不A象限B第二象限C第三象限D第四象限9（2分）（2021沈阳）下列说确的是A任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数B“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然C了解一批冰箱的运用寿命，采用抽样调查的方式D若平均数相反的甲、乙两组数据，则甲组数据更波动10（2分）（2

3、021沈阳）如图，是的内接三角形，连接，则的长是ABCD二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，合计18分）11（3分）（2021沈阳）分解因式：12（3分）（2021沈阳）不等式组的解集是 13（3分）（2021沈阳）化简：14（3分）（2021沈阳）如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，点是反比例函数图象上的一点，过点分别作轴于点，轴于点若四边形的面积为12，则的值是 15（3分）（2021沈阳）某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可20件经调查发现，这种生活用品的单价每进步1元，其量相应减少4件，那么将价定为 元时，才能使每天所获利润16（3分）（2021沈

4、阳）如图，中，四边形是正方形，点是直线上一点，且是线段上一点，且过点作直线与平行，分别交，于点，则的长是 三、解 答 题（第17小题6分，第18、19题各8分，共22分）17（6分）（2021沈阳）计算：18（8分）（2021沈阳）如图，在菱形中，点，分别是边，上的点，连接，延伸交线段延伸线于点（1）求证：；（2）若，则的长是 19（8分）（2021沈阳）某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用，依次表示这三种型号）小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相反（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是 （2）

5、请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率四、解 答 题（每小题8分，共16分）20（8分）（2021沈阳）学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校正全校先生进行了党史知识测试，成绩评定共分为，四个等级，随机抽取了部分先生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不残缺的统计图根据统计图提供的信息，解答下列成绩：（1）在这次调查中一共抽取了 名先生；（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，等级对应的圆心角度数是 度；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000先生中有多少名先生的成绩评定为等级21（8分）（20

6、21沈阳）某校集团操表演队伍有6行8列，后又添加了51人，使得集团操表演队伍添加的行、列数相反，求添加了多少行或多少列？五、解 答 题（本题10分）22（10分）（2021沈阳）如图，是的直径，与交于点，点是半径上一点（点不与点，重合）连接交于点，连接，若，（1）求证：是的切线；（2）若，则的长是 六、解 答 题（本题10分）23（10分）（2021沈阳）如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，直线点，与轴交于点，与轴交于点线段平行于轴，交直线于点，连接，（1）填空：，点的坐标是，；（2）求证：四边形是平行四边形；（3）动点从点出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点运动，直到点为止；动点同时从

7、点出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点运动，直到点为止设两个点的运动工夫均为秒当时，的面积是 当点，运动至四边形为矩形时，请直接写出此时的值七、解 答 题（本题12分）24（12分）（2021沈阳）在中，中，点，不共线，点为直线上一点，且（1）如图1，点在线段延伸线上，则，（用含的代数式表示）；（2）如图2，点，在直线同侧，求证：平分；（3）若，将图3中的绕点按顺时针方向旋转，当时，直线交于点，点是中点，请直接写出的长八、解 答 题（本题12分）25（12分）（2021沈阳）如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点坐标是抛物线与轴交于点，点是抛物线的顶

8、点，连接（1）求抛物线的函数表达式并直接写出顶点的坐标（2）直线与抛物线对称轴交于点，点为直线上一动点当的面积等于面积的2倍时，求点的坐标；在的条件下，当点在轴上方时，过点作直线垂直于，直线交直线于点，点在直线上，且时，请直接写出的长【专项打破】2021-2022学年辽宁省沈阳市中考数学试卷（一模）（解析版）一、选一选（下列各题的备选答案中，只要一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1（2分）（2021沈阳）9的相反数是ABC9D【解答】解：9的相反数是，故选：2（2分）（2021沈阳）如图是由6个相反的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是ABCD【解答】解：从几何体的正面看，底层是四

9、个小正方形，上层的左端是一个小正方形故选：3（2分）（2021沈阳）据报道，截至2021年5月24日16时，沈阳市新冠疫苗累计接种3270000次，将数据3270000用科学记数法表示为ABCD【解答】解：故选：4（2分）（2021沈阳）下列计算结果正确的是ABCD【解答】解：，故本选项错误；，故本选项正确；，故本选项错误；，故本选项错误；故选：5（2分）（2021沈阳）如图，直线，被直线所截，若，则的度数是ABCD【解答】解：如图，故选：6（2分）（2021沈阳）信息技术课上，在老师的指点下，小好同窗训练打字速度（字，数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，

10、对于这组数据，下列说确的是A众数是17B众数是15C中位数是17D中位数是18【解答】解：以上数据重新陈列为：15，15，17，17，17，18，19，21，21，23，众数为17、中位数为，故选：7（2分）（2021沈阳）如图，与位似，位似是点，若，则与的周长比是ABCD【解答】解：与位似，与的周长比为，故选：8（2分）（2021沈阳）函数的图象不A象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：函数，该函数图象、二、四象限，不第三象限，故选：9（2分）（2021沈阳）下列说确的是A任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数B“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然C了解一批冰箱的运

11、用寿命，采用抽样调查的方式D若平均数相反的甲、乙两组数据，则甲组数据更波动【解答】解：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不一定是奇数，故原说法错误，不合题意；“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机，故原说法错误，不合题意；了解一批冰箱的运用寿命，合适采用抽样调查的方式，说确，符合题意；若平均数相反的甲、乙两组数据，则乙组数据更波动，故原说法错误，不合题意；故选：10（2分）（2021沈阳）如图，是的内接三角形，连接，则的长是ABCD【解答】解：过点作于，则，由圆周角定理得：，的长，故选：二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，合计18分）11（3分）（2021沈阳）分解因式：【解

12、答】解：，（提取公因式）（完全平方公式）12（3分）（2021沈阳）不等式组的解集是 【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故答案为：13（3分）（2021沈阳）化简：1【解答】解：，故答案为：114（3分）（2021沈阳）如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，点是反比例函数图象上的一点，过点分别作轴于点，轴于点若四边形的面积为12，则的值是 【解答】解：四边形的面积为12，反比例函数图象在二四象限，故答案为：15（3分）（2021沈阳）某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可20件经调查发现，这种生活用品的单价每进步1元，其量相应减少4件，那

13、么将价定为 11元时，才能使每天所获利润【解答】解：设单价定为元，每天所获利润为元，则，所以将定价定为11元时，才能使每天所获利润，故答案为1116（3分）（2021沈阳）如图，中，四边形是正方形，点是直线上一点，且是线段上一点，且过点作直线与平行，分别交，于点，则的长是 或【解答】解：中，为直角三角形，当点位于点左侧时，如图：设直线交于点，又四边形是正方形，且，即，解得：，解得：，解得：；当点位于点右侧时，如图：与同理，此时，解得：，综上，的长为或，故答案为：或三、解 答 题（第17小题6分，第18、19题各8分，共22分）17（6分）（2021沈阳）计算：【解答】解：18（8分）（2021

14、沈阳）如图，在菱形中，点，分别是边，上的点，连接，延伸交线段延伸线于点（1）求证：；（2）若，则的长是 【解答】解：（1）证明：四边形为菱形，在和中，（2）四边形为菱形，故答案为：19（8分）（2021沈阳）某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用，依次表示这三种型号）小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相反（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是 （2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率【解答】解：（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是，故答案为：；（2

15、）列表如下：由表可知，共有9种等可能结果，其中小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液有3种结果，所以小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率为四、解 答 题（每小题8分，共16分）20（8分）（2021沈阳）学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校正全校先生进行了党史知识测试，成绩评定共分为，四个等级，随机抽取了部分先生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不残缺的统计图根据统计图提供的信息，解答下列成绩：（1）在这次调查中一共抽取了 80名先生；（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，等级对应的圆心角度数是 度；（4）根据抽样调查的结果

16、，请你估计该校2000先生中有多少名先生的成绩评定为等级【解答】解：（1）（名，故答案为：80；（2）等级的先生为：（名，补全条形图如下，（3）等级所对应的扇形圆心角的度数为：；（4）（名，答：估计该校2000先生中有600名先生的成绩评定为等级21（8分）（2021沈阳）某校集团操表演队伍有6行8列，后又添加了51人，使得集团操表演队伍添加的行、列数相反，求添加了多少行或多少列？【解答】解：设添加了行，则添加的列数为，根据题意，得：，整理，得：，解得，（舍，答：添加了3行3列五、解 答 题（本题10分）22（10分）（2021沈阳）如图，是的直径，与交于点，点是半径上一点（点不与点，重合）连

17、接交于点，连接，若，（1）求证：是的切线；（2）若，则的长是 【解答】解：（1）是的直径，又，又，即，是的切线；（2）由（1）可得，在中，由勾股定理得，即，解得，六、解 答 题（本题10分）23（10分）（2021沈阳）如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，直线点，与轴交于点，与轴交于点线段平行于轴，交直线于点，连接，（1）填空：，点的坐标是，；（2）求证：四边形是平行四边形；（3）动点从点出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点运动，直到点为止；动点同时从点出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点运动，直到点为止设两个点的运动工夫均为秒当时，的面积是 当点，运动至四边形为矩形时，请直接写出

18、此时的值【解答】解：（1）直线点，解得，即直线的解析式为，当时，故答案为：，5，0；（2）线段平行于轴，点的纵坐标与点一样，又点在直线上，当时，即，又，四边形是平行四边形；（3）作于，点在直线上，设点的坐标为，由勾股定理，得，即，整理得或8（舍去），当时，故答案为：12；，当时，当时，当点，运动至四边形为矩形时，当时，解得，当时，解得，综上，当点，运动至四边形为矩形时的值为或七、解 答 题（本题12分）24（12分）（2021沈阳）在中，中，点，不共线，点为直线上一点，且（1）如图1，点在线段延伸线上，则，（用含的代数式表示）；（2）如图2，点，在直线同侧，求证：平分；（3）若，将图3中的绕点

19、按顺时针方向旋转，当时，直线交于点，点是中点，请直接写出的长【解答】（1）解：如图1中，故答案为：，（2）证明：如图2中，连接，平分（3）解：如图中，设交于，是等腰直角三角形，垂直平分线段，是等边三角形，如图中，设交于，当时，同法可证，综上所述，的长为或八、解 答 题（本题12分）25（12分）（2021沈阳）如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点坐标是抛物线与轴交于点，点是抛物线的顶点，连接（1）求抛物线的函数表达式并直接写出顶点的坐标（2）直线与抛物线对称轴交于点，点为直线上一动点当的面积等于面积的2倍时，求点的坐标；在的条件下，当点在轴上方时，过点作直线垂直于，直线交直线于点，点在直线上，且时，请直接写出的长【解答】解（1）由题意得，（2）如图1，作于，直线，可设，是等腰直角三角形，或或如图2，设，由得，化简，得，作于，即：，设直线是：，由得，第31页/总31页