【精编整理】湖北省广水市2021-2022学年中考数学模拟试题（二模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx

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1、【精编整理】湖北省广水市2021-2022学年中考数学模仿试题（二模）（原卷版）一选一选（共10小题，满分27分）1. 如果，那么（ ）A. B. C. D. 2. 同时使分式 有意义，又使分式 有意义的x的取值范围是（）A. x4，且x2B. x=4，或x=2C. x=4D. x=23. 下列计算正确是A. B. (a3)2=a5C. D. 4. 2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位打破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（） 比赛日期20128420135

2、21201492820155202015531比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩（秒）10.1910.0610.1010.069.99A. 10.06秒，10.06秒B. 10.10秒，10.06秒C 10.06秒，10.10秒D. 10.08秒，10.06秒5. 若x+y3且xy1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（ ）A 5B. 5C. 3D. 36. 点P关于x轴的对称点的坐标是（4，8），则P点关于原点的对称点的坐标是（ ）A. （4，8）B. （4，8）C. （4，8）D. （4，8）7. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么

3、这个几何体的表面积是（）A. 6B. 4C. 8D. 48. x1、x2、x3、x20是20个由1，0，1组成的数，且满足下列两个等式：x1+x2+x3+x20=4，（x11）2+（x21）2+（x31）2+（x201）2=32，则这列数中1的个数为（）A. 8B. 10C. 12D. 149. 若不断角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）A. B. C. D. 10. 在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，AB=AE，AC=AD那么在下列四个结论中：（1）ACBD；（2）BC=DE；（3）DBC=DAB；（4）ABE是正三角形，

4、其中正确的是（）A. （1）和（2）B. （2）和（3）C. （3）和（4）D. （1）和（4）二填 空 题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. 已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的值为2，则代数式：的值为_12. 已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，则 =_13. 如图，M是ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中暗影部分的面积与ABCD的面积之比为_14. 质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5投掷这个正四面体两次，则次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是_15. 如图，四边形ABDC中，ABC

5、D，ACBCDC4，AD6，则BD_16. 如图，抛物线与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将关于点B的对称得，与x轴交于另一个点C，将关于点C的对称得，连接与的顶点，则图中暗影部分的面积为_三解 答 题（共8小题，满分50分）17. 解方程：（1）2（3x1）=16；（2）；（3） 18. 如图1，在锐角ABC中，ABC=45，高线AD、BE相交于点F（1）判断BF与AC的数量关系并阐明理由；（2）如图2，将ACD沿线段AD对折，点C落在BD上点M，AM与BE相交于点N，当DEAM时，判断NE与AC的数量关系并阐明理由19. 某校先生会决定从三明先生会干事中选拔一名干事当先

6、生会，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，学校组织200名先生采用投票的方式，对三人进行测评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同窗只能1人），每得1票记1分（1）分别计算三人评议的得分；（2）根据实践需求，学校将笔试、面试、评议三项得分按3：3：4的比例确定个人成绩，三人中谁会当选先生会？20. 某商场预备进一批两种不同型号的衣服，已知一件A种型号比一件B种型号便宜10元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知一件A型号衣服可获利20元，一件B型号衣服可获利

7、30元，要使在这次中获利不少于780元，且A型号衣服不多于28件 （1）求A、B型号衣服进价各是多少元？ （2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种并简述购货21. 如图，锐角ABC内接于O，若O的半径为6，sinA=，求BC的长22. 如图，已知反比例函数y=2x与反比例函数y=（k0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，（1）求k的值；（2）根据图象直接写出反比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k0）于P、Q两点（P点在象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标23.

8、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD9，ABC70，点E，F分别在线段AD，DC上(点E与点A，D不重合)，且BEF110(1)求证：ABEDEF(2)当点E为AD中点时，求DF的长；(3)在线段AD上能否存在一点E，使得F点为CD的中点？若存在，求出AE的长度；若不存在，试阐明理由24. 综合与探求：如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧)与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求点A,B,C的坐标（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点

9、M,N试探求m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的外形，并阐明理由（3）当点P在线段EB上运动时，能否存在点 Q，使BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请阐明理由【精编整理】湖北省广水市2021-2022学年中考数学模仿试题（二模）（解析版）一选一选（共10小题，满分27分）1. 如果，那么（ ）A. B. C. D. 【1题答案】【答案】B【解析】【详解】根据二次根式的性质，由此可知2-a0，解得a2.故选B【点睛】此题次要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质可求解.2. 同时使分式 有意义，又使分式 有意义的

10、x的取值范围是（）A. x4，且x2B. x=4，或x=2C. x=4D. x=2【2题答案】【答案】D【解析】【详解】试题解析：由题意得： 且 或且或 ，故选D3. 下列计算正确的是A. B. (a3)2=a5C. D. 【3题答案】【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、，正确；B、应为，故本选项错误；C、a与不是同类项，不能合并，故本选项错误D、应为，故本选项错误故选A【点睛】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，纯熟掌握运算性质是解题的关键，合并

11、同类项时，不是同类项的一定不能合并4. 2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位打破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（） 比赛日期2012842013521201492820155202015531比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩（秒）10.19100610.1010.069.99A. 10.06秒，10.06秒B. 10.10秒，10.06秒C. 10.06秒，10.10秒D. 10.08秒，10.06秒【4题答案】【答案】A【解析】【详

12、解】试题分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序陈列，位于最两头的一个数（或两个数的平均数）为中位数根据定义即可求解解：在这一组数据中10.06是出现次数最多的，故众数是10.06；而将这组数据从小到大的顺序陈列为：9.99，10.06，10.06，10.10，10.19，处于两头地位的那个数是10.06，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是10.06故选A考点：众数；中位数5. 若x+y3且xy1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（ ）A. 5B. 5C. 3D. 3【5题答案】【答案】A【解析】【分析】将x+y=3、xy=1代入原式=1+x+y

13、+xy，据此可得【详解】解：当x+y=3、xy=1时，原式=1+y+x+xy =1+3+1 =5，故选A【点睛】本题次要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的法则及全体代入思想的运用6. 点P关于x轴的对称点的坐标是（4，8），则P点关于原点的对称点的坐标是（ ）A. （4，8）B. （4，8）C. （4，8）D. （4，8）【6题答案】【答案】A【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相反，纵坐标互为相反数”先求出点P的坐标，再根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”解答即可【详解】解：P点关于x轴的对称点P1的坐标是（4，-8），P（4，8），点P点关于原点

14、对称的点是：（-4，-8）故应选A7. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A. 6B. 4C. 8D. 4【7题答案】【答案】A【解析】【分析】根据题意，可判断出该几何体圆柱且已知底面半径以及高，易求表面积【详解】解：根据标题的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，它的表面积=22+122=6，故选：A8. x1、x2、x3、x20是20个由1，0，1组成的数，且满足下列两个等式：x1+x2+x3+x20=4，（x11）2+（x21）2+（x31）2+（x201）2=32，则这列数中1的个数为（）A

15、. 8B. 10C. 12D. 14【8题答案】【答案】C【解析】【详解】试题解析：是20个由1，0，组成的数，且满足下列两个等式： 把展开得： 只能是是20个由1或组成的数，设其中有个1，个 解得： 1的个数有8个，则1的个数有12个故选C9. 若不断角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）A. B. C. D. 【9题答案】【答案】B【解析】【详解】解：设直角三角形的两条直角边是，则有： 又 将代入得： 又内切圆的面积是 它们的比是 故选B10. 在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，AB=AE，AC=AD那么在下列四个结论中：

16、（1）ACBD；（2）BC=DE；（3）DBC=DAB；（4）ABE是正三角形，其中正确的是（）A. （1）和（2）B. （2）和（3）C. （3）和（4）D. （1）和（4）【10题答案】【答案】B【解析】【详解】试题解析：，一个三角形的直角边和斜边一定不相等，AC不垂直于BD，（1）错误；利用边角边定理可证得，那么，（2）正确；由可得 那么A，B，C，D四点共圆， （3）正确；不一定是等边三角形，那么（4）不一定正确；（2）（3）正确，故选B二填 空 题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. 已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的值为2，则代数式：的值为_【11题答案】【答案】2

17、018【解析】【详解】解：根据题意得：或 则原式 故答案为：201812. 已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，则 =_【12题答案】【答案】0.25【解析】【详解】试题解析：由题意得： 得：ab=1得：ac=2得：bc=1 故答案为0.25.13. 如图，M是ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中暗影部分的面积与ABCD的面积之比为_【13题答案】【答案】1：3【解析】【详解】试题解析：设平行四边形的面积为1，四边形ABCD是平行四边形， 又M是的AB的中点，则 上的高线与上的高线比为 S暗影面积 则暗影部分的面积与ABCD的面积比为故填空

18、答案：14. 质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5投掷这个正四面体两次，则次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是_【14题答案】【答案】【解析】【详解】试题解析：由树状图可知共有44=16种可能，次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的有5种，所以概率是故答案为15. 如图，四边形ABDC中，ABCD，ACBCDC4，AD6，则BD_【15题答案】【答案】2【解析】【详解】试题解析：如图，延伸BC到E，使CE=BC，连接DE.BC=CD，CD=BC=CE， ABCD， ABC=DCE，BAC=DCA.又AC=BC，ABC=BAC，DCE=DCA，在ACD与E

19、CD中， DCEDCA(SAS)，AD=ED=6.在RtBDE中，BE=2BC=8，则根据勾股定理知 故答案是：16. 如图，抛物线与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将关于点B的对称得，与x轴交于另一个点C，将关于点C的对称得，连接与的顶点，则图中暗影部分的面积为_【16题答案】【答案】32【解析】【详解】解：抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B，当y=0时，则-x2-2x+3=0，解得x=-3或x=1，则A，B的坐标分别为（-3，0），（1，0），AB的长度为4，从C1，C3两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于E、F两点，根据对称的性质，x轴下方部分可以沿对称轴平均

20、分成两部分补到C1与C2，如图所示，暗影部分转化为矩形，根据对称性，可得BE=CF=42=2，则EF=8，利用配方法可得y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，则顶点坐标为（-1，4），即暗影部分的高为4，S阴=84=32，故答案为32.三解 答 题（共8小题，满分50分）17. 解方程：（1）2（3x1）=16；（2）；（3） 【17题答案】【答案】（1）x=3；（2）x=11；（3）x=【解析】【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：（1）去括号得， 移项、合并得， 系数化为1得， （2）去分母得， 去括号得， 移项、合并得， 系数化为1得， （3）方程可化为 去分母

21、得， 去括号得， 移项、合并得， 系数化为1得， 点睛：解一元方程的普通步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.18. 如图1，在锐角ABC中，ABC=45，高线AD、BE相交于点F（1）判断BF与AC数量关系并阐明理由；（2）如图2，将ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DEAM时，判断NE与AC的数量关系并阐明理由【18题答案】【答案】（1）BF=AC，理由见解析；（2）NE=AC，理由见解析.【解析】【分析】（1）如图1，证明ADCBDF（AAS），可得BF=AC；（2）如图2，由折叠得：MD=DC，先根据三角形中位线的推论可得：AE=EC，

22、由线段垂直平分线的性质得：AB=BC，则ABE=CBE，（1）得：BDFADM，则DBF=MAD，证明ANE=NAE=45，得AE=EN，所以EN=AC【详解】（1）BF=AC，理由是：如图1，ADBC，BEAC，ADB=AEF=90，ABC=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，AFE=BFD，DAC=EBC，在ADC和BDF中，ADCBDF（AAS），BF=AC；（2）NE=AC，理由是：如图2，由折叠得：MD=DC，DEAM，AE=EC，BEAC，AB=BC，ABE=CBE，由（1）得：ADCBDF，ADCADM，BDFADM，DBF=MAD，DBA=BAD=45，DBADBF=BA

23、DMAD，即ABE=BAN，ANE=ABE+BAN=2ABE，NAE=2NAD=2CBE，ANE=NAE=45，AE=EN，EN=AC19. 某校先生会决定从三明先生会干事中选拔一名干事当先生会，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，学校组织200名先生采用投票的方式，对三人进行测评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同窗只能1人），每得1票记1分（1）分别计算三人评议的得分；（2）根据实践需求，学校将笔试、面试、评议三项得分按3：3：4的比例确定个人成绩，三人中谁会当选先生会？【19题

24、答案】【答案】（1）甲得分50分，乙得分80分，丙得分70分；（2）乙当选先生会【解析】【详解】试题分析：（1）根据题意可以分别求得甲乙丙三人的评议得分；（2）根据题意可以分别求得甲乙丙三人的最终成绩，然后比较大小即可解答本题试题解析：(1)由题意可得，甲评议的得分是：20025%=50(分)，乙评议的得分是：20040%=80(分)，丙评议的得分是：20035%=70(分)；(2)由题意可得，甲的成绩是： (分)，乙的成绩是： (分)，丙的成绩是： (分)，70.473.977，乙当选先生会20. 某商场预备进一批两种不同型号的衣服，已知一件A种型号比一件B种型号便宜10元；若购进A种型号衣

25、服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知一件A型号衣服可获利20元，一件B型号衣服可获利30元，要使在这次中获利不少于780元，且A型号衣服不多于28件 （1）求A、B型号衣服进价各是多少元？ （2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种并简述购货【20题答案】【答案】（1）A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）有三种进货：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件【解析】【详解】试题分析：（1）等量关系为：A种型号衣服9件进价

26、+B种型号衣服10件进价=1810，A种型号衣服12件进价+B种型号衣服8件进价=1880；（2）关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件关系式为：18A型件数+30B型件数699，A型号衣服件数28试题解析：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得.答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件,则A型号衣服购进(2m+4)件，可得：，解之得192m12，m为正整数，m=10、11、12，2m+4=24、26、28.答：有三种进货：(1)B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；(2)B型号衣服购买11件，A型号衣

27、服购进26件；(3)B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件点睛：点睛：本题次要考查二元方程组和一元不等式组的实践成绩的运用，解题的关键是读懂标题的意思，根据标题给出的条件，设出未知数，分别找出甲组和乙组对应的工作工夫，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.21. 如图，锐角ABC内接于O，若O的半径为6，sinA=，求BC的长【21题答案】【答案】BC=8【解析】【详解】试题分析：经过作辅助线构成直角三角形，再利用三角函数知识进行求解试题解析：作O的直径CD，连接BD，则CD=26=12. 点睛：直径所对的圆周角是直角.22. 如图，已知反比例函数y=2x与反比例函数y=（k0）的图象交

28、于A、B两点，且点A的横坐标为4，（1）求k的值；（2）根据图象直接写出反比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k0）于P、Q两点（P点在象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标【22题答案】【答案】（1）32；（2）x4或0x4；（3）点P的坐标是P（7+，14+2）；或P（7+，14+2）【解析】【详解】分析：（1）先将x=4代入反比例函数y=2x，可得出y=8，求得点A（4，8），再根据点A与B关于原点对称，得出B点坐标，即可得出k的值；（2）反比例函数的值小于反比例函数的值即反比例函数的图象在反比例函数的图象

29、下方，根据图形可知在交点的左边反比例函数的值小于反比例函数的值（3）由于双曲线是关于原点的对称图形，因此以A、B、P、Q为顶点的四边形应该是平行四边形，那么POA的面积就应该是四边形面积的四分之一即56可根据双曲线的解析式设出P点的坐标，然后表示出POA的面积，由于POA的面积为56，由此可得出关于P点横坐标的方程，即可求出P点的坐标详解：（1）点A在反比例函数y=2x上，把x=4代入反比例函数y=2x，解得y=8，点A（4，8），把点A（4，8）代入反比例函数y=，得k=32，（2）点A与B关于原点对称，B点坐标为（4，8），由交点坐标，根据图象直接写出反比例函数值小于反比例函数值时x的取值

30、范围，x8或0x8；（3）反比例函数图象是关于原点O的对称图形，OP=OQ，OA=OB，四边形APBQ是平行四边形，SPOA=S平行四边形APBQ=224=56，设点P的横坐标为m（m0且m4），得P（m，），过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，点P、A在双曲线上，SPOE=SAOF=16，若0m4，如图，SPOE+S梯形PEFA=SPOA+SAOF，S梯形PEFA=SPOA=56（8+）（4m）=56m1=7+3，m2=73（舍去），P（7+3，16+）；若m4，如图，SAOF+S梯形AFEP=SAOP+SPOE，S梯形PEFA=SPOA=56（8+）（m4）=56，解得m1=7+3，

31、m2=73（舍去），P（7+3，16+）点P的坐标是P（7+3，16+）；或P（7+3，16+）点睛：本题考查了待定系数法求反比例函数与函数的解析式和反比例函数y=中k的几何意义这里表现了数形的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义利用数形的思想，求得三角形的面积23. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD9，ABC70，点E，F分别在线段AD，DC上(点E与点A，D不重合)，且BEF110(1)求证：ABEDEF(2)当点E为AD中点时，求DF的长；(3)在线段AD上能否存在一点E，使得F点为CD的中点？若存在，求出AE的长度；若不存在，试阐明理由【23题答案】【答案】（1）见解

32、析；（2）；（3）不存，理由见解析【解析】【详解】分析：（1）由ADBC可求得A=D=110，由三角形外角可求得AEB=DFE，则可证得ABEDEF； （2）当E为AD中点时，则可求得DE=AE=，利用类似三角形的性质可得到关于DF的方程，可求得DF的长； （3）设AE=x，则DE=9x，利用F为CD的中点可得DF=，利用类似三角形的性质可得到关于x的方程，解方程进行判断即可详解：（1）AB=DC=AD=9，ADBC，梯形ABCD为等腰梯形 ABC=70，A=D=18070=110 BEF=110，AEB+BEF=D+DFE，AEB=DFE，ABEDEF； （2） 当E为AD的中点时，则AE=

33、DE= ABEDEF，=，即=，DF=； （3）不存在理由如下： 若F为CD的中点，则DF=，设AE=x，则DE=9x，同（2）可得：=，即=，整理可得：x29x+=0，=（9）24=810，方程无实数根，不存在满足条件的点E点睛：本题为类似三角形的综合运用，涉及类似三角形的判定和性质、等腰梯形的判定和性质及方程思想等知识在（1）中利用外角的性质求得角相等是解题的关键，在（2）和（3）中利用类似三角形对应边成比例得到方程是解题的关键本题考查了知识点较多，综合性较强，难度适中24. 综合与探求：如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧)与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称

34、作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求点A,B,C的坐标（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M,N试探求m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的外形，并阐明理由（3）当点P在线段EB上运动时，能否存在点 Q，使BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请阐明理由【24题答案】【答案】解：（1）当y=0时，解得，点B在点A的右侧，点A，B的坐标分别为：（2，0），（8，0）当x=0时，点C的坐标为（0，4）（2）由菱形的对称性可知，点D的坐标为（0，4）设直线

35、BD的解析式为，则，解得，直线BD的解析式为lx轴，点M，Q的坐标分别是（m，），（m，）如图，当MQ=DC时，四边形CQMD平行四边形，化简得：解得，m1=0，（舍去）m2=4当m=4时，四边形CQMD是平行四边形，此时，四边形CQBM也是平行四边形理由如下：m=4，点P是OB中点lx轴，ly轴BPMBODBM=DM四边形CQMD是平行四边形，DMCQBMCQ四边形CQBM为平行四边形（3）抛物线上存在两个这样的点Q，分别是Q1（2，0），Q2（6，4）【解析】【详解】试题分析：（1）根据坐标轴上点的特点，可求点A，B，C的坐标（2）由菱形的对称性可知，点D的坐标，根据待定系数法可求直线BD的解析式，根据平行四边形的性质可得关于m的方程，求得m的值；再根据平行四边形的判定可得四边形CQBM的外形（3）分DQBD，BQBD两种情况讨论可求点Q的坐标：由B（8，0），D（0，4），Q（m，）运用勾股定理求出三边长，再由勾股定理分DQBD，BQBD两种情况列式求出m即可第29页/总29页