精编整理：北京市海淀区2021-2022学年七年级数学上册期中测试卷（解析版）.docx

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1、精编整理：北京市海淀区2021-2022学年七年级数学上册期中测试卷（解析版）一、选一选（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（）A. 3B. 3C. D. 【答案】D【解析】【分析】在一个数前面放上“”，就是该数的相反数【详解】解：的相反数为故选：D【点睛】本题考查了相反数的概念，求一个数的相反数只要改变这个数的符号即可2. 在有理数，中的一个有理数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题解析：正数负数，故在有理数，中的一个有理数是1.故选D.3. 下列各式中，去括号正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【

2、详解】试题解析：、，错误；、，错误；、，正确；、，错误；故选C.点睛：去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都没有改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号去括号.4. 年月日日在北京胜利召开了“中国第十九次代表大会”截止到年月日晚时，在上搜索关键词“”，显示的搜索结果约为条，将用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析：96500000用科学记数法表示应为：9.65107，故选B点睛：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n

3、的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数5. 下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题解析：、，错误；、，错误；C. ，正确.、，错误.故选6. 单项式的系数与次数分别是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【详解】试题解析：的系数为，次数为故选B7. 在下列各数，中，负数有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】【详解】试题解析：，负数有个故选B8. 下列各对数中，数值相等的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】【详

4、解】试题解析：、，、，、，、，故选9. 如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，没有正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】由数轴可得：1a0，b1，A选项，b1，所以ab，正确；B选项，a、b异号，所以ab0，正确；C选项，ab0，错误；D选项a+b0，正确.故选C.10. 在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母a，b，c，z（没有论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为字母abcdefghijklm序

5、号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“”译成密码是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】按照明码与密码的对应关系，找到love中每个字母对应的序号，按规定计算出密码对应的序号，再由序号找到对应的字母即可知密码【详解】l、o、v、e对应的序号分别为12、15、22、5，按规定密码对应的序号分别为：19、8、24、3，则它们对应的字母分别为s、h、x、c故选：A【点睛】本题考查了求代数式的值的应用，关键是理解题中的规定二、填 空 题（本题共8小题，每题2分，共16分）11. 北

6、大附中运动场跑道离底面的高度为米，记为米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为_米【答案】-12【解析】【详解】试题解析：运动场跑道离底面的高度为米，记为米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为-12米故答案为-1212. 的倒数是_，值等于的数是_【答案】 . . 10【解析】【详解】试题解析：，的倒数是，的倒数为，故答案为，10.13. 如图，从边长为（a+4）(a0)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（没有重叠无缝隙），则长方形ABCD的周长是_.【答案】【解析】【详解】试题解析：如图可知（长宽）故答案为4

7、a+16.14. 多项式是_次_项式【答案】 . 五 . 三【解析】【详解】中，次数为，次数为，该多项式五次三项式故答案是：五，三15. 若单项式与的和仍为单项式，则_【答案】5【解析】【详解】试题解析：单项式与的和为单项式，为同类项，故答案.16. 在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是_.【答案】1或 【解析】【分析】数轴上到3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：34，34，据此求解即可【详解】解：347，341，数轴上到3的距离为4个单位长度的点表示数是1和7故答案为1和7【点睛】本题主要考查了数轴的特征和应用，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握17. 若a-2b=3，则2

8、a-4b-5=_【答案】1【解析】【分析】把所求代数式转化为含有（a2b）形式的代数式，然后将a2b=3整体代入并求值即可【详解】解：a-2b=3，2a4b5=2(a2b) -5=23-5=1故答案为：118. 在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，当时，则当时，的值为_（“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号）【答案】-6【解析】【详解】试题解析：，故答案为-6.三、解 答 题（本大题共8个小题，共54分）19. 计算：（）（）（）（）【答案】（1）1（2）-6（3）-20（4）17【解析】【详解】试题分析：（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变

9、形，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果试题解析：（）（）（）（）20. 解方程：（）（）【答案】（1）（2）x=3【解析】【详解】试题分析：先去括号，然后移项合并，化系数为1即可得出方程的解试题解析：（）（）21. 化简（）（）（）若，求：当时，的值（）已知，求代数式的值【答案】（）（）（）=-9（）【解析】【详解】试题分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（4）原

10、式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值试题解析：（）（）（），代入，原式（），原式22. 已知ab0，且|c|b|a|，数轴上a，b，c对应点是A，B，C.(1)若|a|a时，请在数轴上标出A，B，C的大致位置，并判断a，b，c的大小；(2)在(1)的条件下，化简|ab|bc|ca|.【答案】（1）图见解析，cab；（2）-2a.【解析】【详解】试题分析：（1）根据题意判断出abc的符号及大小，再在数轴上表示出各数即可；（2）根据各点在数轴上的位置去值符号，合并同类项即可试题解析：（）（）如数轴所示，原式23. 观察图形，解答问题：（）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个

11、数的积三个角上三个数和积与和的商（）请用你发现的规律求出图中的数和图中的数【答案】（1）解析见表格（2）-6018【解析】【详解】试题分析：（1）仔细观察图形和表格中的数据变化，发现规律并利用规律分别写出即可；（2）根据发现的规律直接写出即可.试题解析：（）填表如下：图图图三个角上三个数的积三个角上三个数的和积与和的商（），24. 如图，一只甲虫在的方格(每小格边长为)上沿着网格线运动，网格线与网格线的交点为格点，甲虫从处出发去看望格点、处的其它甲虫，若规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从到记为：，从到记为：，其中个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（）图中_（）若这只甲虫从处出

12、发，行走路线依次为，在点停止运动，请在图中标出点的位置（）若这只甲虫的行走路线为，则该甲虫走过的路程长度为_（）若图中另有两个格点、，且，则应记为_【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据题意：AMNQP，如图1；（3）分别根据各点的坐标计算总长即可；（4）令MA与MN对应的横纵坐标相减即可得出试题解析：（1）图中AC（+3，+4），BC（+2，0），CD（+1，-2）；故答案为（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：AB表示为：（1，4），BC记为（2，0）CD记

13、为（1，-2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由MA（3-a，b-4），MN（5-a，b-2），所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，NA应记为（-2，-2）【点睛】运用了正数和负数表示的意义，认真理解“向上向右走均为正，向下向左走均为负；个数表示左右方向，第二个数表示上下方向”这几句话是关键，明确每一个坐标代表的含义，从而找到对应的点25. 运算：，（）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，_特别地，和任何数进行*运算，或任何数和进行*运算，_（）计算：_（）是否存在有理数、，

14、使得，若存在，求出、的值，若没有存在，说明理由【答案】（）同号两数，取正号，并把值相加，等于这个数的值（）23（）【解析】【详解】试题分析：（1）根据所给算式，总结规律即可；（2）根据（1）的规律进行计算即可；（3）根据（1）的规律进行计算求解.试题解析：（）同号两数，取正号，并把值相加，等于这个数的值（）（）由定义可知，26. 阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的个数：，称为数列，其中为整数且定义例如，若数列，则根据以上材料，回答下列问题：（）已知数列，求 （）已知数列，中个数均为非负数，且，直接写出的值和最小值（）已知数列，其中，为个整数，且，直接写出所有可能的数列中至少两种【答案】（1）11（2）值为，最小为（3），【解析】【详解】试题分析：（1）根据定义V（Ak）=|x1-x2|+|x2-x3|+|xk-1-xk|，代入数据即可求出结论；(2) 由数列A5：x1，x2，x3，x4，x5中5个数均为非负数，值即可得出0V（A5）1009，此题得解；（3），然后进行分类讨论即可得解.试题解析：（）（） ，中个数均为非负数，值为，最小为（），x2=-1,0,1,2,3,4,5,6,7;x3=1,2,3,4,5,6,7,8,9从中找两组可能的取值进行计算如下，当，时，当，时，第16页/总16页