【专项突破】2021-2022学年辽宁省抚顺市中考数学模拟试卷（三模）（含答案解析）.docx

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1、【专项打破】2021-2022学年辽宁省抚顺市中考数学模仿试卷（三模）（原卷版）一、选一选（本大题共8道小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的）1（2分）（2021锦州）的相反数是ABCD22（2分）（2021锦州）据相关研讨，完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到点，比黑暗前添加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为ABCD3（2分）（2021锦州）如图所示的几何体是由5个完全相反的小正方体搭成的，它的左视图是ABCD4（2分）（2021锦州）某班50名先生一周阅读课外书籍工夫如下表所示：工夫6789人数7181510那么该班50名先生一周阅读课外

2、书籍工夫的众数、中位数分别是A18，16.5B18，7.5C7，8D7，7.55（2分）（2021锦州）如图，则的度数是ABCD6（2分）（2021锦州）二元方程组的解是ABCD7（2分）（2021锦州）如图，内接于，为的直径，为上一点（位于下方），交于点，若，则的长为ABCD8（2分）（2021锦州）如图，在四边形中，的直角顶点与点重合，另一个顶点（在点左侧）在射线上，且，将沿方向平移，点与点重合时中止设的长为，在平移过程中与四边形堆叠部分的面积为，则下列图象能正确反映与函数关系的是ABCD二、填 空 题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）9（3分）（2021锦州）若二次根式有意义，则

3、的取值范围是10（3分）（2021锦州）甲、乙两名射击运动员参加预选赛，他们每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，如果从这两名运动员中选取成绩波动的一人参赛，那么应选 （填“甲”或“乙” 11（3分）（2021锦州）一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相反，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断反复这一过程，共摸了300次球，发现有120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为 12（3分）（2021锦州）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 13（3分）（2021锦州）如图，在中，边的垂直平分线交于点，连接，则的长为 14（3分）

4、（2021锦州）如图，在矩形中，以点为圆心、的长为半径画弧交于点，再分别以点，为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则的长为 15（3分）（2021锦州）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，在象限内，顶点在轴上，点的反比例函数的图象交于点若，的面积为15，则的值为 16（3分）（2021锦州）如图，点在射线上，过点作交射线于点，将沿折叠得到，点落在射线上；过点作交射线于点，将沿折叠得到，点落在射线上；按此作法进行下去，在内部作射线，分别与，交于点，又分别与，交于点，若点为线段的中点，则四边形的面积为 （用含有的式子表示）三、解 答 题（本大题共2道题，第17题6分，第18题8分，

5、共14分）17（6分）（2021锦州）先化简，再求值：，其中18（8分）（2021锦州）教育部下发的关于进一步加强中小先生睡眠管理工作的告诉要求，初中生每天睡眠工夫应达到某初中为了解先生每天的睡眠工夫，随机调查了部分先生，将先生睡眠工夫分为，四组（每名先生必须选择且只能选择一种情况）组：睡眠工夫组：睡眠工夫组：睡眠工夫组：睡眠工夫如图1和图2是根据调查结果绘制的不残缺的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列成绩：（1）被调查的先生有 人；（2）经过计算补全条形统计图；（3）请估计全校1200名先生中睡眠工夫不足的人数四、解 答 题（本大题共2道题，每题8分，共16分）19（8分）（2021锦州

6、）为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船”大合唱规律是：将编号为，的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相反）背面朝上洗匀后放在桌面上，参加的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱（1）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片的概率为 ；（2）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率20（8分）（2021锦州）小江与小杰两名同窗为学校图书馆清点一批图书，小江清点完600本图书比小杰清点完540本图书少用了已知小江平均每分钟清点图书的数量是小杰的1.25倍，求两名

7、同窗平均每分钟清点图书各多少本五、解 答 题（本大题共2道题，每题8分，共16分）21（8分）（2021锦州）如图，山坡上有一棵竖直的树，坡面上点处放置高度为的测倾器，测倾器的顶部与树底部恰好在同一程度线上（即，此时测得树顶部的仰角为已知山坡的坡度（即坡面上点处的铅直高度与程度宽度的比），求树的高度（结果到参考数据：，22（8分）（2021锦州）如图，四边形内接于，为的直径，过点作交的延伸线于点，延伸，交于点，（1）求证：为的切线；（2）若，求的半径六、解 答 题（本题共10分）23（10分）（2021锦州）某公司计划购进一批原料加工，已知该原料的进价为6.2万元，加工过程中原料的质量有的损耗

8、，加工费（万元）与原料的质量之间的关系为，价（万元与原料的质量之间的关系如图所示（1）求与之间的函数关系式；（2）设支出为（万元），求与之间的函数关系式；（3）原料的质量为多少吨时，所获利润，利润是多少万元？（利润支出总支出）七、解 答 题（本大题共2道题，每题12分，共24分）24（12分）（2021锦州）在中，为线段上的动点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，（1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，当时，探求和之间的数量关系，并阐明理由；若，是上一点，在点挪动过程中，能否存在最小值？若存在，请直接写出的最小值；若不存在，请阐明理由25（12分）（2021锦州）如图1，在平面直角坐标系中，

9、直线分别与轴、轴交于点，点的抛物线与直线的另一个交点为点，点的横坐标为6（1）求抛物线的表达式（2）为抛物线上的动点为轴上一点，当四边形为平行四边形时，求点的坐标；如图2，点在直线下方，直线的情况除外）交直线于点，作直线关于直线对称的直线，当直线与坐标轴平行时，直接写出点的横坐标【专项打破】2021-2022学年辽宁省抚顺市中考数学模仿试卷（三模）（解析版）一、选一选（本大题共8道小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的）1（2分）（2021锦州）的相反数是ABCD2【解答】解：的相反数是2故选：2（2分）（2021锦州）据相关研讨，完全黑暗后，人眼对光的

10、敏感性达到点，比黑暗前添加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为ABCD【解答】解：将数据25000用科学记数法表示为，故选：3（2分）（2021锦州）如图所示的几何体是由5个完全相反的小正方体搭成的，它的左视图是ABCD【解答】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故选：4（2分）（2021锦州）某班50名先生一周阅读课外书籍工夫如下表所示：工夫6789人数7181510那么该班50名先生一周阅读课外书籍工夫的众数、中位数分别是A18，16.5B18，7.5C7，8D7，7.5【解答】解：由统计表给出的数据可知阅读课外书籍的工夫为7小时的有18人，出现的次数最

11、多，所以众数是7，由于有50个先生，所以第25、26个数的平均数是中位数，又由于25、26个数分别是7，8，所以中位数是7.5故选：5（2分）（2021锦州）如图，则的度数是ABCD【解答】解：过点作，故选：6（2分）（2021锦州）二元方程组的解是ABCD【解答】解：，把代入得：，解得：，把代入得：，则方程组的解集为故选：7（2分）（2021锦州）如图，内接于，为的直径，为上一点（位于下方），交于点，若，则的长为ABCD【解答】解：连接，过点作于点，连接，为的直径，设，则，在中，由勾股定理得：，故选：8（2分）（2021锦州）如图，在四边形中，的直角顶点与点重合，另一个顶点（在点左侧）在射线

12、上，且，将沿方向平移，点与点重合时中止设的长为，在平移过程中与四边形堆叠部分的面积为，则下列图象能正确反映与函数关系的是ABCD【解答】解：过点作，当时，堆叠部分为等腰直角三角形，且直角边长为，该部分图象开口向上，当时，如图，设与交与点，与交与点，则，设，则，是等腰直角三角形，该部分图象开口向下，当时，堆叠部分的面积为，是固定值，该部分图象是平行轴的线段，故选：二、填 空 题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）9（3分）（2021锦州）若二次根式有意义，则的取值范围是【解答】解：根据题意得，解得故答案为：10（3分）（2021锦州）甲、乙两名射击运动员参加预选赛，他们每人10次射击成绩的

13、平均数都是9环，方差分别是，如果从这两名运动员中选取成绩波动的一人参赛，那么应选 甲（填“甲”或“乙” 【解答】解：，则甲的成绩比较波动，故答案为：甲11（3分）（2021锦州）一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相反，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断反复这一过程，共摸了300次球，发现有120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为 8【解答】解：由于共摸了300次球，发现有120次摸到红球，所以估计摸到红球的概率为0.4，所以估计这个口袋中红球的数量为（个故答案为812（3分）（2021锦州）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 【

14、解答】解：根据题意得，解得故答案为13（3分）（2021锦州）如图，在中，边的垂直平分线交于点，连接，则的长为 【解答】解：是的垂直平分线，由勾股定理得：，故答案为：14（3分）（2021锦州）如图，在矩形中，以点为圆心、的长为半径画弧交于点，再分别以点，为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则的长为 【解答】解：如图，连接，根据作图过程可知：是的平分线，在和中，在中，在中，解得故答案为：15（3分）（2021锦州）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，在象限内，顶点在轴上，点的反比例函数的图象交于点若，的面积为15，则的值为 18【解答】解：过点作轴于，过点作轴于，设，的面积为1

15、5，点坐标分别为，故答案为：1816（3分）（2021锦州）如图，点在射线上，过点作交射线于点，将沿折叠得到，点落在射线上；过点作交射线于点，将沿折叠得到，点落在射线上；按此作法进行下去，在内部作射线，分别与，交于点，又分别与，交于点，若点为线段的中点，则四边形的面积为 （用含有的式子表示）【解答】解：由折叠可知，又，又点为线段的中点，则点为线段的中点，同理可证，、依次为线段、的中点，则的上的高与的上的高之比为，的上的高为，同理可得的上的高为，由折叠可知，同理，故答案为：三、解 答 题（本大题共2道题，第17题6分，第18题8分，共14分）17（6分）（2021锦州）先化简，再求值：，其中【解

16、答】解：原式把代入，原式18（8分）（2021锦州）教育部下发的关于进一步加强中小先生睡眠管理工作的告诉要求，初中生每天睡眠工夫应达到某初中为了解先生每天的睡眠工夫，随机调查了部分先生，将先生睡眠工夫分为，四组（每名先生必须选择且只能选择一种情况）组：睡眠工夫组：睡眠工夫组：睡眠工夫组：睡眠工夫如图1和图2是根据调查结果绘制的不残缺的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列成绩：（1）被调查的先生有 200人；（2）经过计算补全条形统计图；（3）请估计全校1200名先生中睡眠工夫不足的人数【解答】解：（1）本次共调查了（人，故答案为：200；（2）组先生有：（人，补全的条形统计图如图2所示：（3

17、）（人，即估计该校先生平均每天睡眠工夫不足的有480人四、解 答 题（本大题共2道题，每题8分，共16分）19（8分）（2021锦州）为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船”大合唱规律是：将编号为，的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相反）背面朝上洗匀后放在桌面上，参加的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱（1）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片的概率为 ；（2）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率【解答】解：（1）小明随机抽取1张卡片，抽到卡片编

18、号为的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：共有9种等可能的结果数，其中两个班级恰好选择一首歌曲的有3种结果，所以两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率为20（8分）（2021锦州）小江与小杰两名同窗为学校图书馆清点一批图书，小江清点完600本图书比小杰清点完540本图书少用了已知小江平均每分钟清点图书的数量是小杰的1.25倍，求两名同窗平均每分钟清点图书各多少本【解答】解：设小杰平均每分钟清点图书本，则小江平均每分钟清点图书本，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：小杰平均每分钟清点图书12本，小江平均每分钟清点图书15本五、解 答 题（本大题共2道题，每题8分，共16分）2

19、1（8分）（2021锦州）如图，山坡上有一棵竖直的树，坡面上点处放置高度为的测倾器，测倾器的顶部与树底部恰好在同一程度线上（即，此时测得树顶部的仰角为已知山坡的坡度（即坡面上点处的铅直高度与程度宽度的比），求树的高度（结果到参考数据：，【解答】解：山坡的坡度，在中，即树的高度约为22（8分）（2021锦州）如图，四边形内接于，为的直径，过点作交的延伸线于点，延伸，交于点，（1）求证：为的切线；（2）若，求的半径【解答】（1）证明：如图1，连接，四边形内接于，即，是的半径，为的切线；（2）解：如图2，过点作于，连接，则，四边形是矩形，设的半径为，中，由勾股定理得：，解得：，的半径是4.5六、解

20、答 题（本题共10分）23（10分）（2021锦州）某公司计划购进一批原料加工，已知该原料的进价为6.2万元，加工过程中原料的质量有的损耗，加工费（万元）与原料的质量之间的关系为，价（万元与原料的质量之间的关系如图所示（1）求与之间的函数关系式；（2）设支出为（万元），求与之间的函数关系式；（3）原料的质量为多少吨时，所获利润，利润是多少万元？（利润支出总支出）【解答】解：（1）设与之间的函数关系式为，将，代入，可得：，解得：，与之间的函数关系式为；（2）设支出为（万元），与之间的函数关系式为；（3）设总利润为（万元），整理，可得：，当时，有值为65.2，原料的质量为24吨时，所获利润，利润是

21、65.2万元七、解 答 题（本大题共2道题，每题12分，共24分）24（12分）（2021锦州）在中，为线段上的动点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，（1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，当时，探求和之间的数量关系，并阐明理由；若，是上一点，在点挪动过程中，能否存在最小值？若存在，请直接写出的最小值；若不存在，请阐明理由【解答】（1）证明：如图1中，是等边三角形，将绕点顺时针旋转得到，是等边三角形，（2）解：结论：如图2中，过点作于，可以假设，则，如图2中，过点作交的延伸线于作点关于的对称点，连接，过点作于，由可知，（全等三角形对应边上的高的比等于类似比），点的运动轨迹是线段，关于对称，

22、的最小值为25（12分）（2021锦州）如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点的抛物线与直线的另一个交点为点，点的横坐标为6（1）求抛物线的表达式（2）为抛物线上的动点为轴上一点，当四边形为平行四边形时，求点的坐标；如图2，点在直线下方，直线的情况除外）交直线于点，作直线关于直线对称的直线，当直线与坐标轴平行时，直接写出点的横坐标【解答】解：（1）令，则，点坐标为，令，则，点坐标为，令，则，点坐标为，将，两点坐标代入到抛物线解析式中得，解得，抛物线的表达式为：；（2）设，四边形为平行四边形，由平移与坐标关系可得，点在抛物线上，点的坐标为，或，；种情况：如图1，当轴时，分别过，作轴的垂线，垂足分别为，在直角中，直线与直线关于直线对称，轴，令，则，点坐标为，设直线的解析式为，代入点得，直线的解析式为，联立，解得，点的横坐标为3或，第二种情况，如图2，当轴时，设交轴于，直线与直线关于直线对称，过作于，轴，轴，四边形为矩形，点的坐标为，直线的解析式为，联立，化简得，点在直线下方，点的横坐标为，即点的横坐标为3或或第33页/总33页