精编整理：北京市东城区2021-2022学年八年级数学上册考试试卷（原卷版学生用）.docx

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1、精编整理：北京市东城区2021-2022学年八年级数学上册考试试卷（学生版）一、选一选（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式的是（）A. B. C. D. 3. 点M关于y轴对称的点N的坐标是（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算中正确是（）A. b3b3=2b3B. x2x3=x6C. （a5）2=a7D. a5a2=a35. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A. 3x+3y53（x+y）5B. （x+1）（

2、x1）x21C. 4x2+4x4x（x+1）D. 6x73x22x56. 分式方程=1的解是（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 等腰三角形周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A. 5cmB. 4cmC. 5cm或3cmD. 8cm8. 若m+=5，则m2+的结果是（）A. 23B. 8C. 3D. 79. 如右图，三角形纸片ABC中，A=75，B=60，将纸片的角折叠，使点C落在ABC内，若=35，则等于 （ ）A. 48B. 65C. 55D. 以上都没有对10. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角

3、三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A. 10+6B. 10+10C. 10+4D. 24二、填 空 题（每小题3分，共24分）11. 若分式的值为零，则x的值等于_12. 若，则的值是_13. 若+|3y|=0，则xy=_.14. 已知是完全平方式，则_15. 如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，PBC 的周长等于_cm16. 如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长都为1，则ABC是_ 三角形17. 如图，从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束

4、光从点到点所路径的长为_18. 下面是“已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P（如图1）求作：直线l的垂线，使它点P作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ所以直线PQ就是所求的垂线请回答：该作图的依据是_三、解 答 题（第19、20题每小题3分，第21-28题每小题3分，共46分）19. 因式分解：3ab2+6ab+3a20. 计算：（a+b）（ab）（ab）221. 计算： +|+（）3+（3.14）022. 解方程： 23. 先化简，再求值：（），其中x=1224.

5、如图，在ABC中，B=60，AC=15，AB=6，求BC长25. 北京时间2015年7月31日，国际奥委会巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季举办权北京也创造历史，成为个既举办过夏奥会又举办的城市，张家口也成为本届的协办城市近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度26. 已知：如图，在ABC中，C90，AE是ABC的角平分线；ED平分AEB，交AB于点D；CAEB（1）求B的度数（2）如果AC3cm，求A

6、B长度（3）猜想：ED与AB位置关系，并证明你的猜想27. 阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是的勾股定理.请利用这个结论，完成下面:一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为_；如图，于，求的长度；如图，点在数轴上表示的数是_请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).28. 如图1所示，等边ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分BAC，且ADBC，则有BAD=30，BD=CD=AB于是可得出结论“直角三角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半”请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）如图2所示，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，B=30时，ACD的周长= （2）如图3所示，在ABC中，AB=AC，A=120，D是BC的中点，DEAB，垂足为E，那么BE：EA= （3）如图4所示，在等边ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=DC，AD、BE交于点P，作BQAD于Q，若BP=2，求BQ的长第5页/总5页