【专项突破】广西省崇左市2021-2022学年中考数学模拟试卷（一模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx

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1、【专项打破】广西省崇左市2021-2022学年中考数学模仿试卷（一模）（原卷版）一、选一选1. 实数0是（ ）A. 有理数B. 在理数C. 负数D. 负数2. 某市今年参加中考的先生人数大约为2.08104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（ ）A. 到百分位B. 到十分位C. 到个位D. 到百位3. 如图所示，ABCD，EF，HG相交于点O，1=40，2=60，则EOH的角度为（ ）A. 80B. 100C. 140D. 1204. 如图所示，给出下列条件：；，其中单独能够判定的个数为（ ）A. B. C. D. 5. 下列几何体的三视图相反的是（ ）A. 圆柱B. 球C

2、. 圆锥D. 长方体6. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，小贤为了体验四边形的不波动性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（ ）A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大C. 四边形ABCD的面积不变D. 四边形ABCD的周长不变8. 如图，已知在中，是弦，半径，垂足为点，要使四边形为菱形，还需求添加一个条件，这个条件可以是（ ）A. B. C. D. 9. 若反比例函数y=的图象点(2，3)，则它的图象也一定的点是( )A B. C. D. 10.

3、 关于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A. kB. k11. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A. B. C. D. 12. 观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）10展开式第三项的系数是（ ）A. 36B. 45C. 55D. 66二、填 空 题1

4、3. 分解因式：2x28=_14. 九年级某班40位同窗的年龄如表所示：年龄（岁）13141516人数316192则该班40名同窗年龄的众数是_15. 如图，O直径AB过弦CD的中点E，若C=25，则D=_16. 如图，以O为位似将四边形ABCD放大后得到四边形ABCD，若OA=4，OA=8，则四边形ABCD和四边形ABCD的周长的比为_17. 如图，RtABC中A=90，C=30，BD平分ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是_18. 如图为二次函数yax2bxc的图象，在下列说法中：ac0；当x1时，y随x的增大而增大正确的有：_三、解 答 题19. 计算：|3|+（）

5、02tan4520. 求不等式组的正整数解21. 如图，在68的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点（1）在图中ABC的内部作ABC，使ABC和ABC位似，且位似为点O，位似比为1：2； （2）连接（1）中的AA，则线段AA的长度是_22. 为加强先生身体锻炼，某校开展体育“大课间”，学校决定在先生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种项目为了了解先生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分先生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图请图中的信息解答下列成绩：（1）在这项调查中，共调查了_名先生； （2）请将两个统计图补充残缺； （

6、3）若该校有1200名在校先生，请估计喜欢排球的先生大约有多少人.23. 如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延伸线于点C，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）若O半径为，OP=1，求BC的长24. 为呼应区“美丽广西清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西清洁校园”的，该校精心设计，计算出需求绿化的面积为498m2 ， 绿化150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量进步为原来的1.2倍结果一共用20天完成了该项绿化工作该项绿化工作原计划每天完成多少m2？25. 已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F （1

7、）求证：ABFCDE； （2）如图，若1=65，求B大小如图，抛物线（ 0）与 轴交于A（-4，0），B（2，0），与 轴交于点C（0，2）26. （1）求抛物线的解析式；27. （2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积时，求点D的坐标及此时三角形的面积；（解题用图见答题卡）28. （3）以AB为直径作M，直线点E（-1，-5），并且与M相切，求该直线的解析式（解题用图见答题卡）【专项打破】广西省崇左市2021-2022学年中考数学模仿试卷（一模）（解析版）一、选一选1. 实数0是（ ）A 有理数B. 在理数C. 负数D. 负数【答案】A【解析】【

8、详解】试题分析：根据实数的分类可知： 0是有理数，故选A考点：实数2. 某市今年参加中考的先生人数大约为2.08104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（ ）A. 到百分位B. 到十分位C. 到个位D. 到百位【答案】D【解析】【详解】，而8在百位上，近似数是到百位的.故选D.点睛：用科学记数法表示的近似数，确定其度时，需化成普通记数方式的方式，此时原数中一个有效数字在新数中的哪个数位上，原数就到哪个数位在.3. 如图所示，ABCD，EF，HG相交于点O，1=40，2=60，则EOH的角度为（ ）A. 80B. 100C. 140D. 120【答案】B【解析】【详解】试题分

9、析：如图，根据平行线的性质，可知3=2=60，然后根据三角形的外角等于不相邻两内角的和，可得EOH=100.故选B4. 如图所示，给出下列条件：；，其中单独能够判定的个数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由已知ABC与ABD中A为公共角，所以只需再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答.【详解】解：，A为公共角，；，A为公共角，；虽然，但A不是已知的比例线段的夹角，所以两个三角形不类似；，又A为公共角，综上，单独能够判定的个数有3个，故选B.【点睛】本题考查了类似三角形的判定，属于基础标题，纯熟掌握类似三角形的判定方法是解题的关键.5. 下列几何体的三视图相反的是（

10、）A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 长方体【答案】B【解析】【详解】试题分析：选项A、圆柱的三视图，如图所示，不合题意；选项B、球的三视图，如图所示，符合题意；选项C、圆锥的三视图，如图所示，不合题意；选项D、长方体的三视图，如图所示，不合题意；故答案选B.考点：简单几何体的三视图6. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】详解】试题分析：本题根据计算法则可得得出：A、原式=；B、原式=8；C、原式=2；D、原式=.考点：二次根式的额计算、整式的乘法、幂的计算.7. 如图，小贤为了体验四边形的不波动性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮

11、筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（ ）A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大C. 四边形ABCD的面积不变D. 四边形ABCD的周长不变【答案】C【解析】【详解】试题分析：由题意可知，当向右扭动框架时，BD可伸长，故BD的长度变大，四边形ABCD由矩形变为平行四边形 ，由于四条边的长度不变，所以四边形ABCD的周长不变.原来矩形ABCD的面积等于BC乘以AB，变化后平行四边形ABCD的面积等于底乘以高，即BC乘以BC边上的高，BC边上的高小于AB，所以四边形ABCD的面积变小了，故A,B,D说确，C说法错误.故正确的选项是C.考点：1

12、.四边形面积计算；2.四边形的不波动性.8. 如图，已知在中，是弦，半径，垂足为点，要使四边形为菱形，还需求添加一个条件，这个条件可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据垂径定理，可知，若再加上，则四边形满足对角线互相平分，可判定为平行四边形；再已知条件，则满足对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B符合题意考点：1垂径定理；2菱形的判定9. 若反比例函数y=的图象点(2，3)，则它的图象也一定的点是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：根据题意得k=23=6，所以反比例函数解析式为y=，3（2）=6，2（3）=6，3（2）=6，23

13、=6，点（3，2）在反比例函数y=的图象上故选A【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征10. 关于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A. kB. k【答案】B【解析】【详解】由题意可知，方程有两个不相等的实数根，所以，解得11. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：一共6个球，其中2个黄球，根据概率的定义所以概率为，故选B.考点：概率12. 观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b

14、2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ）A. 36B. 45C. 55D. 66【答案】B【解析】【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可【详解】解：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3

15、b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为45故选B【点睛】本题考查了完全平方公式的规律，根据给的式子得出规律是解题的关键.二、填 空 题13. 分解因式：2x28=_【答案】2（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式，

16、再运用平方差公式【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键14. 九年级某班40位同窗的年龄如表所示：年龄（岁）13141516人数316192则该班40名同窗年龄的众数是_【答案】15【解析】【详解】解：这组数据中15出现的次数最多，该班同窗年龄的众数是15故答案为：15【点睛】本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数，众数可能没有，可能有1个，也可能有多个15. 如图，O的直径AB过弦CD的中点E，若C=25，则D=_【答案】65【解析】【详解】试题分析：先根据圆周角定理求出A的度数，再由垂径定理求出AED的度数，

17、进而可得出结论C=25， A=C=25 O的直径AB过弦CD的中点E， ABCD，AED=90， D=9025=65考点：圆周角定理16. 如图，以O为位似将四边形ABCD放大后得到四边形ABCD，若OA=4，OA=8，则四边形ABCD和四边形ABCD的周长的比为_【答案】1:2【解析】【详解】OA=4，OA=8，OA:OA=4:8=1:2，四边形ABCD和四边形ABCD的周长的比=1:2.17. 如图，RtABC中A=90，C=30，BD平分ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是_【答案】2【解析】【详解】如图，过点D作DEBC于点E，A=90，BD平分ABC，DE=AD

18、=2，即点D到BC的距离为2.故答案为：2.18. 如图为二次函数yax2bxc的图象，在下列说法中：ac0；当x1时，y随x的增大而增大正确的有：_【答案】【解析】【详解】试题解析：根据图象可得则故正确.二次函数与x轴的交点是和则方程的根为，故正确.当时，故错误.对称轴是，当时，随的增大而增大.故正确.故答案为三、解 答 题19. 计算：|3|+（）02tan45【答案】2【解析】【详解】试题分析：代入45角的正切值，0指数幂的意义，值的意义计算即可；试题解析：原式=3+121=2.20. 求不等式组的正整数解【答案】1，2，3，4【解析】【详解】试题分析：先求出不等式组的解集，再从不等式组

19、的解集中找出合适条件的正整数即可试题解析：解不等式2x+10，得：x-，解不等式x2x-5，得：x5，不等式组的解集为-x5，x是正整数，x=1、2、3、4考点：一元不等式组的整数解21. 如图，在68的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点（1）在图中ABC的内部作ABC，使ABC和ABC位似，且位似为点O，位似比为1：2； （2）连接（1）中的AA，则线段AA的长度是_【答案】(1)作图见解析；（2）.【解析】【详解】试题分析：（1）连接OA，分别作出OA、OB、OC的中点A、B、C，再依次连接这三点即可得到所求三角形；（2）由点O、点A都是格点图形和勾股定

20、理可求得得AO的长度，由点OA:OA=1:2即可求得AA的长度.试题解析：（1）如下图，ABC为所作；（2）由图勾股定理可得：AO=，点OA:OA=1：2，OA=OA=，AA=OA-OA=.22. 为加强先生身体锻炼，某校开展体育“大课间”，学校决定在先生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种项目为了了解先生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分先生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图请图中的信息解答下列成绩：（1）在这项调查中，共调查了_名先生； （2）请将两个统计图补充残缺； （3）若该校有1200名在校先生，请估计喜欢排球的先生大约有多少人.【答案】(1

21、)200；（2）答案见解析；（3）240人【解析】【分析】（1）由图1可得喜欢“B项运动”的有10人；由图2可得喜欢“B项运动”的占总数的5%；由105%即可求得总人数为200人；（2）由图1可知喜欢B、C、D、E四项运动的人数分别为10、40、30、40人，由此可得喜欢A项运动的人数为：200-10-40-30-40=80，由此在图1中补出表示A的条形即可；由80200可得喜欢A项运动的人所占的百分比；由30200可得喜欢D项运动的人所占的百分比；把所得百分比填入图2中相应的地位即可；（3）由120020%可得全校喜欢“排球”运动的人数.【详解】解：（1）由图1可得喜欢“B项运动”的有10人

22、，由图2可得喜欢“B项运动”的占总数的5%，这次抽查的总人数为：105%=200（人）；（2）由图1可知喜欢B、C、D、E四项运动的人数分别为10、40、30、40人，喜欢A项运动的人数为：200-10-40-30-40=80，喜欢A项运动的人所占的百分比为：80200=40%；喜欢D项运动的人所占的百分比为：30200=15%；根据上述所得数据补充完两幅图形如下：（3）从抽样调查中可知，喜欢排球的人约占20%，可以估计全校先生中喜欢排球的先生约占20%，人数约为：120020%=240（人）.答：全校先生中，喜欢排球的人数约为240人23. 如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的

23、直线交OP的延伸线于点C，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）若O半径为，OP=1，求BC的长【答案】（1）证明见解析；（2）2【解析】【分析】（1）连接OB，根据OPOA，CP=CB得出CPB=APO，根据OA=OB得出A=OBA，然后根据OBC=CBP+OBA=APO+A=90得出切线；（2）设BC=x，则PC=x，OC=x+1，然后根据RtOBC的勾股定理求出x的值，从而得出BC的长度.【详解】解：（1）连结OB，如图，OPOA，AOP=90，A+APO=90，CP=CB，CBP=CPB，而CPB=APO，APO=CBP，OA=OB，A=OBA，OBC=CBP+OBA=APO+

24、A=90，OBBC，BC是O切线；（2）、设BC=x，则PC=x，在RtOBC中，OB=，OC=CP+OP=x+1，OB2+BC2=OC2，（）2+x2=（x+1）2，解得x=2， 即BC的长为2【点睛】本题考查切线的判定及其勾股定理的运用，掌握相关定理是本题的解题关键.24. 为呼应区“美丽广西清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西清洁校园”的，该校精心设计，计算出需求绿化的面积为498m2 ， 绿化150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量进步为原来的1.2倍结果一共用20天完成了该项绿化工作该项绿化工作原计划每天完成多少m2？【答案】该项绿化工作原计划每天完成22m2 【解析

25、】【详解】试题分析：设原计划每天完成m2，则效率后每天可完成m2，进步效率前绿化了天，进步效率后绿化了天，根据一共用20天完成了该项绿化工作可列出方程，解方程即可求得原计划每天完成工作量.试题解析：设绿化工作原计划每天完成m2 ， 由题意得：+=20，解得：=22，经检验：=22是原分式方程的解，答：该项绿化工作原计划每天完成22m2 25. 已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F （1）求证：ABFCDE； （2）如图，若1=65，求B的大小【答案】（1）证明见解析；（2）50【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，ADBC，B=D，

26、得出1=DCE，证出AFB=1，由AAS证明ABFCDE即可；（2）由（1）得1=DCE=65，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，B=D， 1=DCE，AFCE， AFB=ECB， CE平分BCD， DCE=ECB， AFB=1，在ABF和CDE中， ABFCDE（AAS）；（2）由（1）得：1=ECB，DCE=ECB， 1=DCE=65，B=D=180265=50考点：（1）平行四边形的性质；（2）全等三角形的判定与性质如图，抛物线（ 0）与 轴交于A（-4，0），B（2，0），与 轴交于点C（0，2）26. （1

27、）求抛物线的解析式；27. （2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积时，求点D的坐标及此时三角形的面积；（解题用图见答题卡）28. （3）以AB为直径作M，直线点E（-1，-5），并且与M相切，求该直线的解析式（解题用图见答题卡）【答案】26. 27. ACD的面积为2，D点坐标（-2，2） 28. 或【解析】【分析】（1）用待定系数法求解析式，把点A、B、C的坐标分别代入解析式，求得a，b，c的值；（2）直线AC的解析式为，过D作DF AC于F，过D作DGAB于G，交AC于T，设D（ ，），T（，），证明DFT AOC，用x的代数式表示DF，则A

28、CD的面积，运用二次函数的性质解得当x=-2时，面积有值，以及此时点D的坐标；（3）过E点作M的切线，切点为P，这样的切线共有2条若点P在第二象限，连接MP，ME，过P作PH 轴于点H求得点P（，），利用待定系数法求直线PE的解析式；若点P在象限，用异常的方法求得另一条直线的解析式【26题详解】设抛物线的解析式为（），抛物线过点A（-4，0），B（2，0），C（0，2），解得，抛物线的解析式为；【27题详解】设直线AC的解析式为（），过点A（-4，0），C（0，2），解得，过D作DF AC于F，过D作DGAB于G,交AC于T，DFTAOC，RtAOC中，AC=，设D（ ，），T（，），DT=，

29、即DF=，=时，ACD的面积为2，D点坐标（-2，2）；【28题详解】如图，过E点作M的切线，切点为P，这样的切线共有2条连接MP，ME，过P作PH于点HA（-4，0），B（2，0），M（-1，0），M的半径MP=MA=3，又M（-1，0），E（-1，-5），ME=5，轴 在RtMPE中，由勾股定理得PE=4， 可得P（，），直线过P（，），E（-1，-5），设解析式为（），解得，直线的解析式为，同理，可求得另一条切线的解析式为，综上所述，直线的解析式为或【点睛】本题次要考查了待定系数法求函数解析式、运用割补法求面积、二次函数的最值、圆的切线的性质、类似三角形的判定和性质、勾股定理、坐标与图形等，掌握上述知识点并能够纯熟运用是解题的关键第24页/总24页