【精品分析】湖北省十堰市2021-2022学年中考数学模拟试题（一模）（原卷版）（解析版）可打印.docx

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1、【精品分析】湖北省十堰市2021-2022学年中考数学模仿试题（一模）（原卷版）一、选一选（共10个小题，每小题3分，本大题满分30分每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只要一个选项标题要求）1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做负数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A. 零上3B. 零下3C. 零上7D. 零下72. 如图所示的几何体的俯视图为()A. B. C. D. 3. 如图，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，则BCD值为（）A. 20B. 30C. 40D. 704. 下列运算正确的是(

2、)A. 3m2m1B. (m3)2m6C. (2m)32m3D. m2m2m45. 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 10，15B. 13，15C. 13，20D. 15，156. 下列判定矩形中，错误的是（ ）A. 三个角是直角是四边形是矩形B. 一个角是直角的平行四边形是矩形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线平分且相等的四边形是矩形7. 有两块面积相反的小麦实验田，分别播种小麦9000kg和15000kg已知块实验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设块实验田每公顷的产量为x kg，由题意可列

3、方程（）A. B. C. D. 8. 如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A. B. 5cmC. D. 7cm9. 将一些半径相反的小圆按如图所示的方式摆放，图中有8个小圆，图中有13个小圆，图中有19个小圆，图中有26个小圆，照此规律，图中小圆的个数为（）A. 64B. 76C. 89D. 9310. 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将ADE沿AE对折至AFE，延伸EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：点G是BC中点；FG=FC

4、；与AGB相等角有5个；SFGC=其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. “”贸易合作大数据报告(2017)以“”贸易合作现状分析和趋势预测核心，采集调用了8000多个品种，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据，1.2亿用科学记数法表示为_12. 若x-2y=3，则3-2x+4y的值为_.13. 如图，梯形ABCD中，ADBC，C=90且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是_cm214. 如图，在RtABC中，ACB90，A56，以BC为直径的O交AB于点D，

5、E是O上一点，且，连接OE过点E作EFOE，交AC的延伸线于点F，则F的度数为_15. 若函数y=2x+b的图象与直线y=2x1的交点在第四象限，则b的取值范围是_16. 如图，反比例函数（x0）的图象矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为_三、解 答 题（本大题共9小题，满分72分）17. 计算：|+2017018. 化简：（1）19. 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两

6、点的距离20. 今年西宁市高中招生体育考试测试管理零碎的运转，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，进步了透明度，保证了公平考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它并将调查结果绘制成以下两幅不残缺的统计图，请你根据统计图解答下列成绩：（1）将上面的条形统计图补充残缺；（2）假定全市初三毕业先生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C

7、、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以阐明并列出一切等可能的结果21. 已知关于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有两个实根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）若实数k能使x1x2=2，求出k值22. 某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，个月，按进价进步50%的价格出售，售出400件；第二个月，商店预备在不低于原售价的基础上进行加价，根据，进步单价会导致量的减少量y(件)与单价x(元)的关系如图所示(1)求y与x之间的函数表达式；(2)第二个月单价定为多少元时，可获得利润？利润是多少？23. 如图，

8、ABC内接于O，AD平分BAC交O于点D，过点D作DEBC交AC的延伸线于点E（1）试判断DE与O的地位关系，并证明你的结论；（2）若E60，O的半径为5，求AB的长24. 在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），BPE= ACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G（1）当点P与点C重合时（如图1）求证：BOGPOE；（2）经过观察、测量、猜想：= ，并图2证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若ACB=，求的值（用含的式子表示）25. 如图，已知抛物线A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C（1）

9、求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上的象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，能否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形BOC类似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请阐明理由【精品分析】湖北省十堰市2021-2022学年中考数学模仿试题（一模）（解析版）一、选一选（共10个小题，每小题3分，本大题满分30分每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只要一个选项标题要求）1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做负数与负数，若气

10、温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A. 零上3B. 零下3C. 零上7D. 零下7【答案】B【解析】【详解】试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3表示气温为零下3.故选B.考点：负数的意义2. 如图所示的几何体的俯视图为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆故选D3. 如图，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，则BCD的值为（）A. 20B. 30C. 40D. 70【答案】B【解析】【分析】延伸ED交BC于F，首先根据平行线的性质求出MFC=B=70，然后根据三角形内角和定理即可求出BCD的值【详解】延伸ED交BC于F，A

11、BDE，ABC=70，MFC=B=70，CDE=140，FDC=180140=40，C=MFCMDC=7040=30，故选：B【点睛】此题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是纯熟掌握平行线的性质和三角形外角的性质4. 下列运算正确的是()A. 3m2m1B. (m3)2m6C. (2m)32m3D. m2m2m4【答案】B【解析】【详解】本题考查整式的运算, 由于,故选B.5. 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 10，15B. 13，15C. 13，20D. 15，15【答案】D【解析】【分析】

12、将五个答题数，从小到大陈列，5个数两头的就是中位数，出现次数最多的是众数.【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可解答.6. 下列判定矩形中，错误的是（ ）A. 三个角是直角是四边形是矩形B. 一个角是直角的平行四边形是矩形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线平分且相等的四边形是矩形【答案】C【解析】【分析】根据矩形的判定方法依次判断各项后即可解答.【详解】选项A，由三个角是直角是四边形是矩形 可得选项A正确；选项B，由一个角是直角的平行四边形是矩形可得选项B正确；选项C，由对角

13、线相等的平行四边形是矩形可得选项C错误；选项D，由对角线平分且相等的四边形是矩形可得选项D正确.故选C.【点睛】本题考查了矩形的判定方法，熟知矩形的判定方法是处理成绩的关键.7. 有两块面积相反的小麦实验田，分别播种小麦9000kg和15000kg已知块实验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设块实验田每公顷的产量为x kg，由题意可列方程（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：块实验田的面积为：，第二块实验田的面积为：方程应该为：故选C8. 如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的

14、表面爬行到点P的最短距离是（）A. B. 5cmC. D. 7cm【答案】B【解析】【分析】首先画出圆柱的侧面展开图，根据高BC=6cm，PC=BC，求出PC=6=4cm，在RtACP中，根据勾股定理求出AP的长【详解】解：侧面展开图如图所示，圆柱的底面周长为6cm，AC=3cm，PC=BC，PC=6=4cm，RtACP中，AP2=AC2+CP2，AP=5故选B【点睛】本题考查勾股定理9. 将一些半径相反的小圆按如图所示的方式摆放，图中有8个小圆，图中有13个小圆，图中有19个小圆，图中有26个小圆，照此规律，图中小圆的个数为（）A. 64B. 76C. 89D. 93【答案】B【解析】【详解

15、】解：图中有1+2+3+2=8个小圆，图中有1+2+3+4+3=13个小圆，图中有1+2+3+4+5+4=19个小圆，第9个图形中小圆个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10=76个故选B点睛：本题考查了图形的变化规律，是一道关于数字猜想的成绩，关键是经过归纳与总结，得到其中的规律，利用穷举法解答此题是一种很好的方法10. 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将ADE沿AE对折至AFE，延伸EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：点G是BC中点；FG=FC；与AGB相等的角有5个；SFGC=其中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C

16、【解析】【详解】解：正方形ABCD中，AB=3，CD=3DE，DE=3=1，CE=31=2ADE沿AE对折至AFE，AD=AF，EF=DE=1，AFE=D=90，AB=AF=AD在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFG（HL），BG=FG，设BG=FG=x，则EG=EF+FG=1+x，CG=3x在RtCEG中，EG2=CG2+CE2，即（1+x）2=（3x）2+22，解得，x=，CG=3=，BG=CG=，即点G是BC中点，故正确；tanAGB=2，AGB60，CGF18060260又BG=CG=FG，CGF不是等边三角形，FGFC，故错误；由（1）知RtABGRtAFG，AGB=AGF

17、=BGF，根据三角形的外角性质，GCF+GFC=AGB+AGF，GCF=GFC=AGBADBC，AGB=GAD，与AGB相等的角有4个，故错误；CGE的面积=CGCE=2=EF：FG=1：=2：3，SFGC=，故正确综上所述：正确的结论有故选C点睛：本题考查了正方形的性质，翻折变换的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的运用，根据各边的熟量关系利用勾股定理列式求出BG=FG的长度是解题的关键，也是本题的难点二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. “”贸易合作大数据报告(2017)以“”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个品种，总计1.2亿条全球进出口

18、贸易基础数据，1.2亿用科学记数法表示为_【答案】1.2108【解析】【详解】试题分析：科学记数法的表示方式为a10n的方式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的值与小数点挪动的位数相反当原数值1时，n是负数；当原数的值1时，n是负数可得1.2亿用科学记数法表示为1.2108故答案为1.2108考点：科学记数法12. 若x-2y=3，则3-2x+4y的值为_.【答案】-3【解析】【分析】将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可【详解】解：由于x-2y=3，所以3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-23=-3；故答案为-

19、3.【点睛】本题次要考查的是求代数式的值，将x-2y=3全体代入是解题的关键13. 如图，梯形ABCD中，ADBC，C=90且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是_cm2【答案】26【解析】【详解】解：连接DE在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得：DE=5AB=AD，AEBD，AE垂直平分BD，BAE=DAE，DE=BE=5ADBC，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=5，BC=BE+EC=8，AD=5，该梯形的面积是（5+8）42=2614. 如图，在RtABC中，ACB90，A56，以BC为直径的O交AB于

20、点D，E是O上一点，且，连接OE过点E作EFOE，交AC的延伸线于点F，则F的度数为_【答案】112【解析】【详解】解：ACB=90，A=56，ABC=34弧CE=弧CD，2ABC=COE=68又OCF=OEF=90，F=360909068=112故答案为112【点睛】本题次要考查了圆周角定理以及四边形内角和定理，正确得出OCE的度数是解题的关键15. 若函数y=2x+b的图象与直线y=2x1的交点在第四象限，则b的取值范围是_【答案】-1b1【解析】【详解】试题解析：联立，解得交点在第四象限，解不等式得，b-1，解不等式得，b1，所以，b的取值范围是-1b116. 如图，反比例函数（x0）的

21、图象矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为_【答案】3.【解析】【详解】解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则SOCE=，SOAD=，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函数图象在象限，k0，则，解得：k=3考点：反比例函数系数k的几何意义三、解 答 题（本大题共9小题，满分72分）17. 计算：|+20170【答案】3+1【解析】【详解】试题分析：原式利用值的代数意义，二次根式性质，以及零指数幂法则计算即可试题解析：解：原

22、式=4+1=3+118. 化简：（1）【答案】-1【解析】【详解】试题分析：先将括号内通分化为同分母分式相减、将除式分子分母因式分解，再计算括号内分式的减法、将除法转化为乘法，约分即可试题解析：解：原式=（）=119. 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离【答案】【解析】【详解】试题分析：根据题意作出合适的辅助线，画出相应的图形，可以分别求得CM、DN的长，由于AB=CNCM，从而可以求得AB的长试题解析：作AMEF于点M，

23、作BNEF于点N，如右图所示，由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，ACF=45，BDF=60，CM=60米，DN=米，AB=CD+DNCM=（）米，即A、B两点的距离是（）米考点：解直角三角形的运用；探求型20. 今年西宁市高中招生体育考试测试管理零碎的运转，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，进步了透明度，保证了公平考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它并将调查结果绘制成以下两幅不残缺的统计图，请你根据统计

24、图解答下列成绩：（1）将上面的条形统计图补充残缺；（2）假定全市初三毕业先生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以阐明并列出一切等可能的结果【答案】解：（1）样本总数为：15015%1000（人），B占百分比为115%20%40%5%20%，B的人数为100020%200（人）补充残缺条形统计图如下：（2）（人）估计全市初三男生中选50米跑的人数有2200人.（3）画树形图如下：一切等可能结果有

25、9种：BB BC BD CB CC CD DB DC DD 同时选择B和D的有2种可能，即BD和DB 【解析】【详解】试题分析：（1）先求出总样本，再求B人数，从而补充残缺条形统计图（2）用样本估计总体求解（3）列表法或画树形图，列出一切等可能的结果和同时选择B和D的情况，运用概率公式求解21. 已知关于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有两个实根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）若实数k能使x1x2=2，求出k的值【答案】（1）k（2）3【解析】【详解】试题分析：（1）根据方程系数根的判别式0，即可得出关于k的一元不等式，解之即可得出实数k的取值范围；（2）根据根与系

26、数的关系可得出x1+x2=2（k+1）、x1x2=k2+2，（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=（2）2，即可得出关于k的一元方程，解之即可得出结论试题解析：解：（1）原方程有两个实数根，=2（k+1）24（k2+2）0，解得：k（2）x1、x2是方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有两个实根，x1+x2=2（k+1），x1x2=k2+2，（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=（2）2，2（k+1）24（k2+2）=20，即8k24=0，解得：k=3k，k的值为3点睛：本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及解一元方程，解题的关键是：（1）牢记“当0时，方程有两个实数根”；（2

27、）根据根与系数的关系x1x2=2，找出关于k的一元方程22. 某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，个月，按进价进步50%的价格出售，售出400件；第二个月，商店预备在不低于原售价的基础上进行加价，根据，进步单价会导致量的减少量y(件)与单价x(元)的关系如图所示(1)求y与x之间的函数表达式；(2)第二个月的单价定为多少元时，可获得利润？利润是多少？【答案】（1）y与x之间的函数表达式为y20x1000.（2）第二个月的单价定为35元时，可获得利润，利润是4500元【解析】【详解】试题分析：（1）根据图象利用待定系数法进行求解即可得；（2）根据利润=单件利润量，列出函数解析式，再利用二次

28、函数的性质即可得.试题解析：(1)设y与x之间的函数表达式为ykxb，将点(30，400)、(35，300)代入ykxb中得，解得 ，y与x之间的函数表达式为y20x1000；(2)设第二个月的利润为w元，由已知得w(x20)y(x20)(20x1000)20x21400x2000020(x35)24500，200，当x35时，w取值，值为4500.故第二个月的单价定为35元时，可获得利润，利润是4500元23. 如图，ABC内接于O，AD平分BAC交O于点D，过点D作DEBC交AC的延伸线于点E（1）试判断DE与O的地位关系，并证明你的结论；（2）若E60，O的半径为5，求AB的长【答案】（

29、1）DE与O相切（2）5 【解析】详解】试题分析：（1）连接DO并延伸到圆上一点N，交BC于点F由AD平分BAC可得 ，由垂径定理可得DOBC，再由DEBC，即可推导得出；（2）连接AO并延伸到圆上一点M，连接BM由DEBC，可推导得出M60，现利用勾股定理即可得出AB的长.试题解析：（1）DE与O相切，理由如下：连接DO并延伸到圆上一点N，交BC于点FAD平分BAC交O于点D，BADDAC， ，DOBCDEBC，EDO90，DE与O相切；（2）连接AO并延伸到圆上一点M，连接BMDEBC，ACBE60，M60O的半径为5，AM10，BM5，则24. 在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点

30、O，点P在线段BC上（不含点B），BPE= ACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G（1）当点P与点C重合时（如图1）求证：BOGPOE；（2）经过观察、测量、猜想：= ，并图2证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若ACB=，求的值（用含的式子表示）【答案】（1）证明见解析；（2）； （3）【解析】【分析】（1）由正方形的性质可由AAS证得BOGPOE（2）过P作PM/AC交BG于M，交BO于N，经过ASA证明BMNPEN得到BM=PE，经过ASA证明BPFMPF得到BF=MF，即可得出的结论（3）过P作PM/AC交BG于点M，交BO

31、于点N，同（2）证得BF=BM， MBN=EPN，从而可证得BMNPEN，由和RtBNP中即可求得【详解】（1）：四边形ABCD是正方形，P与C重合，OB=OP ， BOC=BOG=90PFBG ，PFB=90，GBO=90BGO，EPO=90BGOGBO=EPO BOGPOE（AAS）（2）证明如下：如图，过P作PM/AC交BG于M，交BO于N，PNE=BOC=90， BPN=OCBOBC=OCB =45， P=NPB=NPMBN=90BMN， NPE=90BMN，MBN=NPEBMNPEN（ASA）BM=PEBPE=ACB，BPN=ACB，BPF=MPFPFBM，BFP=MFP=90又PF

32、=PF， BPFMPF（ASA）BF=MF ，即BF=BMBF=PE， 即（3）如图，过P作PM/AC交BG于点M，交BO于点N，BPN=ACB=，PNE=BOC=90由（2）同理可得BF=BM， MBN=EPNBNM=PNE=90，BMNPEN在RtBNP中， ，即【点睛】本题考查了四边形综合题，涉及了全等三角形的判定与性质，类似三角形的判定与性质，解直角三角形等知识，综合性较强，有一定的难度，正确添加辅助线，灵活运用相关知识是解题的关键25. 如图，已知抛物线A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E

33、为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上的象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，能否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形BOC类似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请阐明理由【答案】（1）抛物线的解析式为y=x2+2x；（2）D1（-1，-1），D2（-3，3），D3（1，3）；（3）存在，P（，）或（3，15）【解析】【分析】（1）根据抛物线过A（2，0）及原点可设y=a（x-2）x，然后根据抛物线y=a（x-2）x过B（3，3），求出a的值即可；（2）首先由A的坐标可求出OA的长，再根据四边形AODE是平行四边形，D在对称轴直线x=-1右侧，进而可求出D横坐标

34、为：-1+2=1，代入抛物线解析式即可求出其横坐标；（3）分PMACOB和PMABOC表示出PM和AM，从而表示出点P的坐标，代入求得的抛物线的解析式即可求得t的值，从而确定点P的坐标【详解】解：（1）根据抛物线过A（-2，0）及原点，可设y=a（x+2）（x-0），又抛物线y=a（x+2）x过B（-3，3），-3（-3+2）a=3，a=1，抛物线的解析式为y=（x+2）x=x2+2x；（2）若OA为对角线，则D点与C点重合，点D的坐标应为D（-1，-1）；若OA为平行四边形的一边，则DE=OA，点E在抛物线的对称轴上，点E横坐标为-1，点D的横坐标为1或-3，代入y=x2+2x得D（1，3）和D（-3，3），综上点D坐标为（-1，-1），（-3，3），（1，3）（3）点B（-3，3）C（-1，-1），BOC为直角三角形，COB=90，且OC：OB=1：3，如图1，若PMACOB，设PM=t，则AM=3t，点P（3t-2，t），代入y=x2+2x得（-2+3t）2+2（-2+3t）=t，解得t1=0（舍），t2=，P(，)；如图2，若PMABOC，设PM=3t，则AM=t，点P（t-2，3t），代入y=x2+2x得（-2+t）2+2（-2+t）=3t，解得t1=0（舍），t2=5，P（3，15）综上所述，点P的坐标为(，)或（3，15）考点：二次函数综合题第26页/总26页