【精品分析】天津市2021-2022学年中考数学模拟试题（二模）（原卷版）（解析版）可打印.docx

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1、【精品分析】天津市2021-2022学年中考数学模仿试题（二模）（原卷版）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 如图是一个计算程序，若输入a的值为1，则输入的结果应为（）A. 7B. 5C. 1D. 52. 6张长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不堆叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用暗影表示设右下角与左上角的暗影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S一直保持不变，则a，b满足（ ）A. abB. a2bC. a3bD. a4b3. 一个多边形切去一个角后，构成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（ ）A 7B. 7或8

2、C. 8或9D. 7或8或94. 如图，已知，要得到，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）A. B. C. D. 5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45,则其顶角为（ ）A. 45B. 135C. 45或67.5D. 45或1356. 如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且CDF24，则DAB等于（）A. 100B. 104C. 105D. 1107. 反比例函数y=中常数k为（）A. 3B. 2C. D. 8. 如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）A. 2B. 3C. 4D.

3、59. 如图，下列条件使ACDABC 成立的是（ ）A. B. C. AC2ADABD. CD2ADBD10. 如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2如，其中1x10，1x22，下列结论：4a+2b+c0；2a+b0；b2+8a4ac；a1其中结论正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填 空 题：11. 若3x10，3y5，则32xy =_12. 如图，有甲，乙两个可以转动转盘，若同时转动，则中止后指针都落在暗影区域内的概率是_13. 某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应支出货款y元，那么y

4、(元)与x(件)的函数表达式是_14. 已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为_三角形.15. 一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为_米.三、计算题：16. 解不等式组：，并写出它的非负整数解四、解 答 题：17. 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不残缺）规定x6.25为合格，x9.25为（1）这部分男生有多少人？

5、其中成绩合格有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩的先生中，随机选出2人引见，已知甲、乙两位同窗的成绩均为，求他俩至少有1人被选中的概率18. 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的情况进行统计，发现每天量y（千克）与价x（元/千克）存在函数关系，如图所示（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定价，使该品种苹果的每天利润？利润是多少？19. 如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延伸线交于点D，DEAD且与AC的延伸线交于点E.(1)求证：DCDE；(2)若tanCAB，AB3，求BD

6、的长.20. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C，已知实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD当OPC为等腰三角形时，求点P坐标；求BOD 面积值，并写出此时点D的坐标【精品分析】陕西省2021-2022学年中考数学模仿试题（二模）（解析版）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 如图是一个计算程序，若输入a的值为1，则输入的结

7、果应为（）A. 7B. 5C. 1D. 5【答案】B【解析】【详解】试题分析：将a=1代入可得：(3)+4=9+4=5.考点：有理数的计算2. 6张长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不堆叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用暗影表示设右下角与左上角的暗影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S一直保持不变，则a，b满足（ ）A. abB. a2bC. a3bD. a4b【答案】D【解析】【分析】表示出左上角和右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC有关即可求出a与b的关系式【详解】解：如图，设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，则AB

8、4b+a，BCy+2b，x+ay+2b，yxa2b，SS2S1ay4bxay4b（ya+2b）（a4b）y+4ab8b2，S一直保持不变，a4b0，则a4b故选：D【点睛】本题次要考查整式的混合运算的运用，解题的关键是弄清题意，列出面积差的代数式及整式的混合运算顺序与运算法则3. 一个多边形切去一个角后，构成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（ ）A. 7B. 7或8C. 8或9D. 7或8或9【答案】D【解析】【详解】试题分析：设内角和为1080的多边形的边数是n，则（n2）180=1080，解得：n=8则原多边形的边数为7或8或9故选D考点：多边形内角与外角4. 如图，

9、已知，要得到，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法依次分析即可【详解】A.ABAC，12，ADAD，利用SAS可判定ABDACD，故A不符合题意B.DBDC，12，ADAD，利用SSA不可判定ABDACD，故B符合题意；C.ADBADC，12，ADAD，利用ASA可判定ABDACD，故C不符合题意；D.BC，12，ADAD，利用AAS可判定ABDACD，故D不符合题意故选：B【点睛】本题考查全等三角形的判定纯熟掌握SSS、SAS、ASA、AAS是本题解题的关键5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45,则其

10、顶角为（ ）A. 45B. 135C. 45或67.5D. 45或135【答案】D【解析】【详解】如图，等腰三角形为锐角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即顶角的度数为45.如图，等腰三角形为钝角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=45，BAC=135.故选：D.6. 如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且CDF24，则DAB等于（）A. 100B. 104C. 105D. 110【答案】B【解析】【详解】连接BD，BF，四边形ABCD是菱形，AD=CD，DAC=DCA.EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，AF=BF，BF=DF，A

11、F=DF，FAD=FDA，DAC+FAD+DCA+CDF=180,即3DAC+CDF=180，CDF=24，3DAC+24=180,则DAC=52，DAB=2DAC=104.故选B.点睛：本题考查了菱形的性质和线段的垂直平分线的性质，根据菱形的性质求出DAB=2DAC，AD=CD；再根据垂直平分线的性质得出AF=DF，利用三角形内角和定理可以求得3CAD+CDF=180，从而得到DAB的度数7. 反比例函数y=中常数k为（）A. 3B. 2C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题解析：反比例函数y=-中常数k为.故选D8. 如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长

12、的最小值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】过O作COAB于C，根据垂线段最短知线段OM的最小值为OC，连接OA，根据垂径定理得AC=4，再由勾股定理求出OC即可【详解】解：过O作COAB于C，则线段OM的最小值为OC，连接OA，COAB，AB=6，AC=AB=3，RtACO中，AO=5，由勾股定理得：，即线段OM的最小值为3，故选：B【点睛】本题考查垂径定理、勾股定理、垂线段最短，纯熟掌握垂径定理，熟知垂线段最短是解答的关键9. 如图，下列条件使ACDABC 成立的是（ ）A. B. C. AC2ADABD. CD2ADBD【答案】C【解析】【详解】试题分析：本

13、题次要考查的就是三角形类似的判定，本题根据有一个角相等，且对应角的两边对应成比例，则两个三角形类似可以得出答案.根据题意可得A为公共角，则要使三角形类似则必须满足=.点晴：本题次要考查的就是三角形类似的判定定理，在有一个角相等的情况下，必须是角的两边对应成比例，如果不是角的两边对应成比例，则这两个三角形不类似；类似还可以利用有两个角对应相等的两个三角形全等.10. 如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2如，其中1x10，1x22，下列结论：4a+2b+c0；2a+b0；b2+8a4ac；a1其中结论正确的有（ ）A. 1个B. 2个C.

14、3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，得c0，对称轴为0x=1，a0，2a+b0，故错误而抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0，当x=2时，y=4a+2b+c0，当x=1时，a+b+c=22，4ac-b28a，b2+8a4ac，故正确函数点（1，2），a+b+c=2，则2a+2b+2c=4，当时，时，4a+2b+c0，a-b+c0故正确2a+2c2，2a-c-4，4a-2c-8，6a-6，

15、a-1故选C【点睛】本题考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数等二、填 空 题：11. 若3x10，3y5，则32xy =_【答案】20【解析】【详解】试题分析：考点：1同底数幂的除法；2幂的乘方12. 如图，有甲，乙两个可以转动的转盘，若同时转动，则中止后指针都落在暗影区域内的概率是_【答案】【解析】【详解】根据图示，可知指针指向甲中暗影的概率是，指针指向乙中暗影的概率是，中止后指针都落在暗影区域内的概率是=故答案为13. 某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应支出货款y元，那么y(元)与x

16、(件)的函数表达式是_【答案】y=3.5x【解析】【详解】根据总价=单价数量，单价为（3+0.5）元，可得：y=（3+0.5）x=3.5x故y与x的函数关系式是：y=3.5x故答案为：y=3.5x【点睛】本题次要考查了列函数关系式根据题意，找到所求量的等量关系是处理成绩的关键14. 已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为_三角形.【答案】直角【解析】【详解】根据已知：a+b=10，ab=18，c=8，可求（a+b）22ab=10036=64，和c2=64，因此可得到a2+b2=c2，然后根据勾股定理可知此三角形是直角三角形故答案为直角15. 一个

17、圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为_米.【答案】2.5.【解析】【详解】设半径为rm，则 三、计算题：16. 解不等式组：，并写出它的非负整数解【答案】解集为，非负整数解为0、1【解析】【详解】试题分析：首先分别计算出两个不等式的解集，然后再根据大小小大两头找确定不等式组的解集，然后再找出非负整数解试题解析：，由得：x4，由得：x2，不等式组的解集为：4x2，非负整数解为：0，1考点：1、解一元不等式组；2、一元不等式组的整数解四、解 答 题：17. 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.

18、25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不残缺）规定x6.25为合格，x9.25为（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩的先生中，随机选出2人引见，已知甲、乙两位同窗的成绩均为，求他俩至少有1人被选中的概率【答案】（1）这部分男生共有50人，合格人数为45人；（2）成绩的中位数落在C组，对应的圆心角为108；（3）他俩至少有1人被选中的概率为：【解析】【详解】试题分析：（1）根据题意可得：这部分男生共有：510

19、%=50（人）；又由只要A组男人成绩不合格，可得：合格人数为：50-5=45（人）；（2）由这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，可得：成绩的中位数落在C组；又由D组有15人，占1550=30%，即可求得：对应的圆心角为：36030%=108；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得一切等可能的结果与他俩至少有1人被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案试题解析：（1）A组占10%，有5人，这部分男生共有：510%=50（人）；只要A组男人成绩不合格，合格人数为：50-5=45（人）；（2）C组占30%，共有人数：5030%

20、=15（人），B组有10人，D组有15人，这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，成绩的中位数落在C组；D组有15人，占1550=30%，对应的圆心角为：36030%=108；（3）成绩的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，画树状图得：共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，他俩至少有1人被选中的概率为：考点：1.列表法与树状图法；2.频数（率）分布直方图；3.扇形统计图；4.中位数18. 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的情况进行统计，发现每天量y（千克）与价x（元/千克）存在函数关

21、系，如图所示（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定价，使该品种苹果的每天利润？利润是多少？【答案】（1）；（2）当单价为20元/千克时，每天可获得利润200元【解析】【分析】（1）由图象过点（20，20）和（30，0），利用待定系数法求直线解析式；（2）每天利润=每千克的利润量据此列出表达式，运用函数性质解答【详解】解：（1）设y=kx+b，由图象可知，解之，得：，y=2x+60；（2）p=（x10）y=（x10）（2x+60）=2x2+80x600，a=20，p有值，当x=20时，=200即当单价为20元/千克时，每天可获得利润200元【点睛】本题考查二次函

22、数的运用19. 如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延伸线交于点D，DEAD且与AC的延伸线交于点E.(1)求证：DCDE；(2)若tanCAB，AB3，求BD的长.【答案】(1)证明见解析;(2)1.【解析】【分析】（1）利用切线的性质和等腰三角形的性质可以得出DCE=E，进而得出答案；（2）设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，利用勾股定理得出BD的长【详解】解：（1）连接OC，CD是O的切线，OCD=90，ACO+DCE=90，又EDAD，EDA=90，EAD+E=90，OC=OA，ACO=EAD，故DCE=E，DC=DE；（2）设BD=x，

23、则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，RtEAD中，tanCAB=，ED=AD=（3+x），由（1）知，DC=（3+x），在RtOCD中，则，解得：（舍去），故BD=1【点睛】考点：1切线的性质；2勾股定理；3解直角三角形；4综合题20. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C，已知实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD当O

24、PC为等腰三角形时，求点P的坐标；求BOD 面积的值，并写出此时点D的坐标【答案】（1）抛物线解析式为；（2）P点坐标为P1（）或P2（）或P3（）；D（）【解析】【分析】（1）首先解方程得出A，B两点的坐标，从而利用待定系数法求出二次函数解析式即可（2）首先求出AB直线解析式，以及BO解析式，再利用等腰三角形的性质得出当OC=OP时，当OP=PC时，点P在线段OC的中垂线上，当OC=PC时分别求出x的值即可利用SBOD=SODQ+SBDQ得出关于x的二次函数，从而得出最值即可【详解】解：（1）解方程x22x3=0，得 x1=3，x2=1mn，m=1，n=3A（1，1），B（3，3）抛物线过原

25、点，设抛物线的解析式为y=ax2+bx，解得：抛物线的解析式为（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，解得：直线AB的解析式为C点坐标为（0，）直线OB过点O（0，0），B（3，3），直线OB的解析式为y=xOPC为等腰三角形，OC=OP或OP=PC或OC=PC设P（x，x）（i）当OC=OP时，解得（舍去）P1（）（ii）当OP=PC时，点P在线段OC中垂线上，P2（）（iii）当OC=PC时，由，解得（舍去）P3（）综上所述，P点坐标为P1（）或P2（）或P3（）过点D作DGx轴，垂足为G，交OB于Q，过B作BHx轴，垂足为H设Q（x，x），D（x，）SBOD=SODQ+SBDQ=DQOG+DQGH=DQ（OG+GH）=0x3，当时，S取得值为，此时D（）【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到函数、解一元二次方程、图形的面积计算等，其中（2）要留意分类求解，避免遗漏第20页/总20页