【专项突破】廊坊市2021-2022学年中考数学模拟试卷（一模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx

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1、【专项打破】廊坊市2021-2022学年中考数学模仿试卷（一模）（原卷版）一、选一选（本大题共16小题，共42分） 1. 若ab=|ab|，必有（）A. ab不小于0B. a，b符号不同C. ab0D. a0，b02. 计算的结果是（ ）A. 2B. C. D. 13. 下列图形中，对称图形有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 设小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A. 1B. 是一个有理数C. 3 D. 无法确定5. 计算所得的结果是（ ）A. B. 2C. D. 6. 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A. B. C. D. 7. 下列方程中

2、，没有实数根的是（）A. 3x+2=0B. 2x+3y=5C. x2+x1=0D. x2+x+1=08. 某中学欲一名代课教师，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，均按百分制计分两人成绩如下表：()若笔试成绩的权为4，面试成绩的权为6，那么甲、乙两人的加权平均分依次为()A. 88和88B. 88.4和88C. 88和87.2D. 88.4和87.29. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A cmB. 9 cmC. cmD. cm10. 如图，四边形ABCD内接于O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）A. 2对B. 4对C.

3、6对D. 8对11. 如图，四边形ABCD纸片中，已知A=160，B=30，C=60，四边形ABCD纸片分别沿EF，GH，OP，MN折叠，使A与A、B与B、C与C、D与D重合，则1+2+3+4+5+6+78的值是（）A. 600B. 700C. 720D. 80012. 如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB=BC，连接OE，下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE=BC，成立的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x、y轴分别交

4、于点A、B，且l1l2，OA=2，则线段OB的长为（）A. 3B. 4C. 2D. 214. 如图，在直角O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到AB处，那么滑动杆的中点C所的路径是（）A. 直线的一部分B. 圆的一部分C. 双曲线的一部分D. 抛物线的一部分15. 如图：将一个矩形纸片，沿着折叠，使点分别落在点处.若，则的度数为（ ）A B. C. D. 16. 如图，大小不同两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由地位

5、滚动到地位时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）A. 240B. 360C. 480D. 540二、填 空 题（本大题共3小题，共10分） 17. 已知:，则x_18. 已知，是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对共有_对19. 如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，第2018次跳2018厘米如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个地位处，请问这个地位到A点的距离最少是_厘米三、解 答 题（本大题共7小题，共68分） 20. 先化简，再求值：（），其中x的值从不等式组的整数解中选取21.

6、如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AHBC于点H，求AH的长22. 正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝上面上的数字相加（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的一切结果；（2）求两个正多面体朝上面上的数字之和是3的倍数的概率23. 如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE2米，DC20米，求古塔AB的高(结

7、果保留根号)24. “创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段某校拟整修学校食堂，现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号地砖每块40元，B型号地砖每块20元（1）若采购地砖的费用不超过1600元，那么，最多能购买A型号地砖多少块？（2）某地砖商为了支持创卫工作，现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%，这样，该校花费了1280元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块，求a的值25. 如图，AB是O的直径，连结AC，过点C作直线lAB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E（1）求BAC的度数；（2）当点D在AB

8、上方，且CDBP时，求证：PCAC；（3）在点P的运动过程中当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出一切满足条件的ACD的度数；设O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出BDE的面积26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k0）沿着y轴向上平移3个单位长度后，与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c过点B、C且与x轴的另一个交点为A（1）求直线BC及该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的顶点为D，求DBC的面积；（3）如果点F在y轴上，且CDF=45，求点F的坐标【专项打破】廊坊市2021-2022学年中考数学模仿

9、试卷（一模）（解析版）一、选一选（本大题共16小题，共42分） 1. 若ab=|ab|，必有（）A. ab不小于0B. a，b符号不同C. ab0D. a0，b0【答案】A【解析】【分析】值的规律：负数和0的值是它本身，负数的值是它的相反数【详解】解：ab|ab|，即ab不小于0故选：A【点睛】本题考查值，本题是属于基础运用题，只需先生纯熟掌握值的规律，即可完成2. 计算的结果是（ ）A. 2B. C. D. 1【答案】C【解析】【详解】解：原式=故选C3. 下列图形中，对称图形有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】解：个图形是对称图形；第二个图形不是对称图

10、形；第三个图形是对称图形；第四个图形不是对称图形故共2个对称图形故选B4. 设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A. 1B. 是一个有理数C. 3 D. 无法确定【答案】C【解析】【详解】试题解析：的小数部分为b，b=-2，把b=-2代入式子（4+b）b中，原式=（4+b）b=（4+-2）（-2）=3故选C考点：估算在理数的大小5. 计算所得的结果是（ ）A. B. 2C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘方的意义可知表示100个（-2）的乘积，所以，再乘法对加法的分配律的逆运算计算即可详解】解：故选：D【点睛】本题考查了有理数的混合运算，在运算中应留意各种运算法则和运算

11、顺序6. 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的意义列式解答即可【详解】被开方数大于等于0，因此可得2x+60，可解不等式得x-3，因此可在数轴上表示为C.故选C【点睛】本题次要考查了二次根式的意义，不等式的解集.关键在于掌握二次根式的意义.7. 下列方程中，没有实数根的是（）A. 3x+2=0B. 2x+3y=5C. x2+x1=0D. x2+x+1=0【答案】D【解析】【详解】试题解析： A.一元方程，有实数根.B.二元方程有实数根.C.一元二次方程，方程有两个不相等的实数根.D.一元二次方程，方程有没

12、有实数根.故选D. 点睛：一元二次方程根的判别式： 时，方程有两个不相等的实数根.时，方程有两个相等的实数根.时，方程没有实数根.8. 某中学欲一名代课教师，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，均按百分制计分两人成绩如下表：()若笔试成绩的权为4，面试成绩的权为6，那么甲、乙两人的加权平均分依次为()A. 88和88B. 88.4和88C. 88和87.2D. 88.4和87.2【答案】D【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法，分别求出甲、乙两人的加权平均分依次为多少即可【详解】甲的加权平均分为：（864+906）10=（344+540）10=88410=88.4（分）乙的加权平均分为：（9

13、24+846）10=（368+504）10=87210=87.2（分）甲、乙两人的加权平均分依次为88.4和87.2故选D【点睛】本题考查了加权平均数的求法，要纯熟掌握，解答此题的关键是：面试成绩和笔试成绩的权分别是6和49. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A cmB. 9 cmC. cmD. cm【答案】C【解析】【详解】连接OA、OB、OE，四边形ABCD是正方形，AD=BC，ADO=BCO=90，在RtADO和RtBCO中，RtADORtBCO，OD=OC，四边形ABCD是正方形，AD=DC，设AD=acm，则OD=OC=DC=AD

14、=acm，在AOD中，由勾股定理得：OA=OB=OE=acm，小正方形EFCG的面积为16cm2，EF=FC=4cm，在OFE中，由勾股定理得：(a)2=42+(a+4)2，解得：a=-4（舍去），a=8，a =4（cm），故选C10. 如图，四边形ABCD内接于O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）A. 2对B. 4对C. 6对D. 8对【答案】C【解析】【详解】试题解析：由圆周角定理知：ADB=ACB；CBD=CAD；BDC=BAC；ABD=ACD；由对顶角相等知：1=3；2=4；共有6对相等的角故选C11. 如图，四边形ABCD纸片中，已知A=160，B=30，C=60，

15、四边形ABCD纸片分别沿EF，GH，OP，MN折叠，使A与A、B与B、C与C、D与D重合，则1+2+3+4+5+6+78的值是（）A. 600B. 700C. 720D. 800【答案】A【解析】【详解】试题分析：四边形ABCD中，A=160，B=30，C=60，D=3601603060=110，1+2=360（180160）2=320，3+4=360（180110）2=220，5+6=360（18060）2=120，78=（B+B）=60，1+2+3+4+5+6+78=320+220+12060=600故选A考点：多边形内角与外角12. 如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BA

16、D交BC于点E，且ADC=60，AB=BC，连接OE，下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE=BC，成立的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到ABC=ADC=60，BAD=120，根据AE平分BAD，得到BAE=EAD=60推出ABE是等边三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到ABC是直角三角形，于是得到CAD=30，故正确；由于ACAB，得到SABCD=ABAC，故正确，根据AB=BC，OB=BD，且BDBC，得到ABOB，故错误；根据三角形的中位线定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，

17、故正确【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=60，BAD=120，AE平分BAD，BAE=EAD=60ABE是等边三角形，AE=AB=BE，AB=BC，AE=BC，BAC=90，CAD=30，故正确；ACAB，SABCD=ABAC，故正确，AB=BC，OB=BD，且BDBC，ABOB，故错误；CE=BE，CO=OA，OE=AB，OE=BC，故正确故选C13. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x、y轴分别交于点A、B，且l1l2，OA=2，则线段OB的长为（）A. 3B. 4C. 2D. 2【答案】B【解析】【详解】解：OA=2，A（2，

18、0）l1l2，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2对应的函数表达式可设为y=2x+b，把A（2，0）代入得：4+b=0，解得：b=4，直线l2对应的函数表达式为y=2x+4，B（0，4），OB=4故选B点睛：本题考查了两直线相交或平行成绩：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线绝对应的函数表达式所组成的二元方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相反，即k值相反14. 如图，在直角O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到AB处，那么滑动杆的中点C所的路径是（）A. 直线一部分B. 圆的一部分C

19、. 双曲线的一部分D. 抛物线的一部分【答案】B【解析】【详解】试题分析：连接OC、OC，如图，AOB=90，C为AB中点，OC=AB=AB=OC，当端点A沿直线AO向下滑动时，AB的中点C到O的距离一直为定长，滑动杆的中点C所的路径是一段圆弧故选B考点：圆的定义与性质；直角三角形的性质15. 如图：将一个矩形纸片，沿着折叠，使点分别落在点处.若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】解：设ABE=x，根据折叠前后角相等可知，C1BE=CBE=50+x，所以50+x+x=90，解得x=20故选B16. 如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大

20、三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由地位滚动到地位时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）A. 240B. 360C. 480D. 540【答案】C【解析】【分析】【详解】由题意可得：次AO顺时针转动了120，第二次AO顺时针转动了240，第三次AO顺时针转动了120，故当由地位滚动到地位时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是：120+240+120=480故选：C二、填 空 题（本大题共3小题，共10分） 17. 已知:，则x_【答案】-5或-1或-3【解析】【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解【详解】解：根据0指数的意义得

21、：当x+20时，x+5=0，解得：x=5当x+2=1时，x=1，当x+2=1时，x=3，x+5=2，指数为偶数，符合题意故答案为：5或1或3【点睛】本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键18. 已知，是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对共有_对【答案】7【解析】【分析】把2放在根号下，得出+，2()是整数，a、b的值进行讨论，使和为整数或和为整数，从而得出答案【详解】2()=+ ，当a、b的值为15，60，135，240，540时，当a=15，b=15时，即2()=4；当a=60，b=60时，即2()=2；当a=15，b=60时，即2()=3；当a

22、=60，b=15时，即2()=3；当a=240，b=240时，即2()=1；当a=135，b=540时，即2()=1；当a=540，b=135时，即2()=1；综上可得共有7对故答案为7【点睛】本题考查了二次根式的性质和化简，处理此题的关键是分类讨论思想，得出a、b可能的取值19. 如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，第2018次跳2018厘米如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个地位处，请问这个地位到A点的距离最少是_厘米【答案】1【解析】【分析】可以假设向左跳为负，向右跳为正，然后根据

23、有理数的加减法计算法则得出的地位的最小值.【详解】向左跳再向右跳看成一组操作, 左跳1 个单位长度，接着向右跳2个单位长度，那么这时在A点右侧1个单位长度处；然后向左跳3个单位长度，接着向右跳4个单位长度，那么这时在A点右侧2个单位长度处； 2018次：2018+2=1009 (组)，则青蛙第2018次的落，点在A的左侧，距离是1个单位长度，故答案为：1三、解 答 题（本大题共7小题，共68分） 20. 先化简，再求值：（），其中x的值从不等式组的整数解中选取【答案】-【解析】【分析】先化简，再解不等式组确定x的值，代入求值即可.【详解】（），=解不等式组，可得：2x2，x=1，0，1，2，x

24、=1，0，1时，分式有意义，x=2，原式=21. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AHBC于点H，求AH的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【详解】试题分析：（1）由平行四边形的对角线互相平分得到AOB的两条边OA、OB的长度，则根据勾股定理的逆定理判定AOB=90，即平行四边形的对角线互相垂直平分，故四边形ABCD是菱形（2）根据菱形的不变性，用不同方法求面积：平行四边形的面积=菱形的面积，可求解.试题解析：（1）证明：在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8，A

25、O=AC=3，BO=BD=4，AB=5，且32+42=52，AO2+BO2=AB2，AOB是直角三角形，且AOB=90， ACBD，四边形ABCD是菱形； （2）解：如图所示：四边形ABCD是菱形， BC=AB=5，SABC=ACBO=BCAH， 64=5AH，解得：AH= 22. 正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝上面上的数字相加（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的一切结果；（2）求两个正多面体朝上面上的数字之和是3的倍数的概率【答案】（1）见解析；（2）. 【解析】【详解】解：（1）解法一：用列表法

26、12345612345672345678345678945678910解法二：树状图法（2）23. 如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE2米，DC20米，求古塔AB的高(结果保留根号)【答案】古塔AB的高为（10+3）米【解析】【分析】延伸EF交AB于点G利用AB表示出EG，AC让EG-AC=20即可求得AB长【详解】如图，延伸EF交AB于点G设AB=x米，则BG=AB2=（x2）米则，则解可得：x=10+3答：古塔AB的高为（10+3）米24. “创卫工作人人参与，环境卫

27、生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段某校拟整修学校食堂，现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号地砖每块40元，B型号地砖每块20元（1）若采购地砖的费用不超过1600元，那么，最多能购买A型号地砖多少块？（2）某地砖商为了支持创卫工作，现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%，这样，该校花费了1280元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块，求a的值【答案】（1）最多能购买A型号地砖20块（2）20【解析】【详解】试题分析：（1）设购买A型号地砖x块，根据“采购地砖的费用不超过1600元”列不等式求解即可；（2）根据“两种地砖的总费用为1280元”列方程求解即可试题解析：解：（1）

28、设购买A型号地砖x块，由题意，得：40x20（60x）1600 解得 x20答：最多能购买A型号地砖20块 （2）由题意，得解得 经检验，符合题意答：a的值为2025. 如图，AB是O的直径，连结AC，过点C作直线lAB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E（1）求BAC的度数；（2）当点D在AB上方，且CDBP时，求证：PCAC；（3）在点P的运动过程中当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出一切满足条件的ACD的度数；设O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出BDE的面积【答案】（1）45；（2

29、）见解析；（3）ACD=15；ACD=105；ACD=60；ACD=120；36或【解析】【分析】（1）易得ABC是等腰直角三角形，从而BAC=CBA=45；（2）分当 B在PA的中垂线上，且P在右时；B在PA的中垂线上，且P在左；A在PB的中垂线上，且P在右时；A在PB的中垂线上，且P在左时四中情况求解；（3）先阐明四边形OHEF是正方形，再利用DOHDFE求出EF的长，然后利用割补法求面积；根据EPCEBA可求PC=4，根据PDCPCA可求PD PA=PC2=16，再根据SABP=SABC得到，利用勾股定理求出k2,然后利用三角形面积公式求解.【详解】（1）解：（1）连接BC，AB是直径，

30、ACB=90.ABC是等腰直角三角形，BAC=CBA=45； （2）解：，CDB=CDP=45，CB= CA，CD平分BDP又CDBP，BE=EP，即CD是PB的中垂线，CP=CB= CA， （3） （）如图2，当 B在PA的中垂线上，且P在右时，ACD=15；（）如图3，当B在PA的中垂线上，且P在左，ACD=105；（）如图4，A在PB的中垂线上，且P在右时ACD=60；（）如图5，A在PB的中垂线上，且P在左时ACD=120（）如图6， , .（）如图7， , , . ， . , , , .设BD=9k,PD=2k, , , .【点睛】本题是圆的综合题，纯熟掌握30角所对的直角边等于斜边

31、的一半，平行线的性质，垂直平分线的性质，类似三角形的判定与性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，勾股定理，同底等高的三角形的面积相等是解答本题的关键.26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k0）沿着y轴向上平移3个单位长度后，与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c过点B、C且与x轴另一个交点为A（1）求直线BC及该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的顶点为D，求DBC的面积；（3）如果点F在y轴上，且CDF=45，求点F的坐标【答案】（1）抛物线的解析式为y=x24x+3；（2）SDBC=3；（3）F（0，）【解析】【详解】试题分析：（1）由题意可设平

32、移后的直线的解析式为y=kx+3，代入点B的坐标可求得k的值，从而可得直线BC的解析式y=-x+3，由此可解得点C的坐标，将B、C的坐标代入抛物线的解析式列方程组可求得b、c的值，即可得到抛物线的解析式；（2）如图1所示：过点C作CEx轴，过点B作EFy轴，过点D作DFx轴，由（1）中所得抛物线的解析式求出其顶点D的坐标即可由SDBC=S四边形CEFGSCDGSBFDSBCE求出其面积了；（3）如图2所示：过点F作FGCD，垂足为G由（1）（2）易得CD=，tanOCD=tanGCF=，则CG=2FG，由GCF=45，FGD=90可得FGD为等腰直角三角形，由此可得FG=GD，由此可得CD=3

33、FG，则FG=，CG=，从而在RtCFG中，可得CF=，则OF=CFOC=，就可得到点F的坐标为（0，）试题解析：（1）将直线y=kx（k0）沿着y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为y=kx+3，将点B（3，0）代入得：3k+3=0，解得k=1，直线BC的解析式为y=x+3令x=0得：y=3，C（0，3）将B（3，0），C（0，3）代入抛物线的解析式得： ，解得：b=4，c=3，抛物线的解析式为y=x24x+3（2）如图1所示：过点C作CEx轴，过点B作EFy轴，过点D作DFx轴y=x24x+3=（x2）21D（2，1）SDBC=S四边形CEFGSCDGSBFDSBCE=12241133=3（3）如图2所示：过点F作FGCD，垂足为G，由（1）（2）易得CD=，C（0，3），D（2，1），CD=，tanOCD=tanGCF=，CG=2FG又GCF=45，FGD=90，FGD为等腰直角三角形，FG=GDCD=3FG，FG=CG=2FG=在RtCFG中，根据勾股定理可知：CF=OF=CFOC=F（0，）第26页/总26页