精编整理：2021-2022学年江西省崇仁县七年级数学上册期中试题（学生版原卷）.docx

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1、精编整理：2021-2022学年江西省崇仁县七年级数学上册期中试题（学生版）一、选一选(本大题共6小题，共18分)1. 下列运算中，计算结果正确的是（）A. a2a3=a6B. （a2）3=a5C. （a2b）2=a2b2D. a3+a3=2a32. 若（x1）01成立，则x的取值范围是（）A. x1B. x1C. x0D. x13. 已知是一个完全平方式，则的值是（ ）A. 8B. C. 16D. 4. 如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A. a2b2=a（ab）+b（ab）B. （ab）2=a22ab+b2C. （a+b）2=a2+2ab+b2D. a2b2=（a+b)（ab）5. 已知

2、am=6，an=10，则am-n值（）A. -4B. 4C. D. 6. 下列说法中正确的是（）互为补角的两个角可以都是锐角；互为补角的两个角可以都是直角；互为补角的两个角可以都是钝角；互为补角的两个角之和是180A. B. C. D. 二、填 空 题(本大题共6小题，共18分)7. 如果与相乘的结果是，那么_8. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数是_9. ()2013(3)2015_.10. 将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，这个记号叫做2阶行列式，定义=adbc，若=8，则x=_11. 如图所示，AE平分BAC

3、交BD于点E，若164，则2的度数为_12. 在下列代数式：（x-y）（x+y），（3a+bc）（-bc-3a），（3-x+y）（3+x+y），（100+1)（100-1）（-a+b)（-b+a）中能用平方差公式计算的是_ （填序号）三、解 答 题13. 计算：（1）（4x2y-2x3）（-2x）2 ；（2）x（-x）3-（-x2）214. 用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：（1）；（2）（2a-1）2-（-2a+1)（-2a-1）15. 化简求值：（x2y）2（xy）（3xy）5y2（2x），其中x2，y16. 如图，由相同边长小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用

4、网格画图(1)过点C画AB的平行线CF，标出F点；(2)过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；(3)点B到AC的距离是线段 的长度；(4)线段BG、AB的大小关系为：BG AB(填“”、“”或“”)，理由是 17. 一个角的补角比它的余角的2倍大20，求这个角的度数.18. 已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.19. 把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米设原桌面边长为x米（x1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由20. 如图，AGFABC，1+2180（1）试判断BF与DE的位置关

5、系，并说明理由；（2）若BFAC，2150，求AFG的度数21. 若（x2+px）（x23x+q）的积中没有含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（2p2q）2+（3pq）1+p2012q2014的值22. 仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式 以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求的（小）值时，我们可以这样处理：例如：用配方法解题如下：原式=+6x+9+1=因为无论取什么数，都有值为非负数，所以的最小值为0；此时 时，进而的最小值是0+1=1；所以当时，原多项式的最小值是1.请根据上面解题思路，探求：(1)若(x+1)2+(y-2)2=0，则x= ，y= .

6、(2)若x2+y2+6x4y+13=0，求x，y的值；(3)求的最小值23. 一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若没有存在，请说明理由第4页/总4页