【精编整理】天津市和平区2021-2022学年中考数学模拟试题（一模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx

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1、【精编整理】天津市和平区2021-2022学年中考数学模仿试题（一模）（原卷版）1. 在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A. 4B. 2C. 1D. 32. 宇宙如今的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（）A. 0.21011B. 21010C. 200108D. 21093. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）A. B. C. D. 4. 均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随工夫t变化的函数图象是（）A. B. C. D. 5. 方程的解为（ ）A. 5B. -2C. 5和-2D. 以上结论都不对6. 上面

2、各对数值中，是方程x23y0的一组解的是( )A. B. C. D. 7. 图所示三视图所对应的几何体是() A. AB. BC. CD. D8. 方程(x+1)2=9的解是( )A. x=2B. x-4C. x1=2，x2=-4D. x1=-2，x2=-49. 当时，、的大小顺序是（ ）A B. C. D 10. 若，则下列结论中错误的是（ ）A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上连结将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为（ ）A. B. C. D. 12. 若点（，），（，），（，），都是反比例函数图像上的点，并且，则下列各式中正确的是（ ）

3、A. B. C. D. 13. 同不断角坐标系中，函数与反比例函数的图象如图所示，则满足的x取值范围是（）A. B. C. D. 14. 如图，AB是O的直径，弦，则暗影部分图形的面积为（ ）A. B. C. D. 15. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A，B所在的直线于M，N两点，分别以MD，ND为直径作半圆，则暗影部分面积为()A. 9B. 18C. 36D. 7216. 已知ABC中，A=60，ABC、ACB平分线交于点O，则BOC的度数为_度17. 已知a0，那么点P(a22，2a)关于x轴的对称点是在第_象限18. 在直线l上依次

4、摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1S2S3S4_19. 若实数a，b满足(4a4b)(4a4b2)80，则ab_20. 如图，已知A(2，2)，B(2，1)，将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A(2，2)的地位，则图中暗影部分的面积为_21. 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，EC.已知AB5，DE2，BD12，设CDx.(1)用含x代数式表示ACCE的长；(2)请问点C在BD上什么地位时，ACCE的值最小？(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求

5、出代数式的最小值【精编整理】天津市和平区2021-2022学年中考数学模仿试题（一模）（解析版）1. 在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A. 4B. 2C. 1D. 3【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项解：负数和0大于负数，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故选A考点：有理数大小比较2. 宇宙如今的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（）A. 0.21011B. 21010C. 200108D. 2109【答案】B【解析】【详解】科学记数法的表示方式为a10n的方式，其中1|a

6、|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的值与小数点挪动的位数相反当原数值1时，n是负数；当原数的值1时，n是负数将200亿用科学记数法表示为：21010故选B3. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误C、对

7、于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，对称轴x=位于y轴的右侧，故符合题意，D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a0，故不合题意，图形错误故选C考点：二次函数的图象；函数的图象4. 均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随工夫t变化的函数图象是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】最上面的容器较粗，第二个容器最粗，最上面的最细，第二个阶段的函数图象水面高度h随工夫t的增大而增长缓慢，用时较长；第三个阶段的函数图象水面高度h随工夫t

8、的增大而增长，用时较短故选A【点睛】本题考查辨认函数的图象理解题意是解题关键5. 方程的解为（ ）A. 5B. -2C. 5和-2D. 以上结论都不对【答案】D【解析】【详解】分析：先把原方程化成普通方式，再代入求根公式计算即可.详解：（x-5）（x+2）=1，x2-3x-11=0，a=1，b=-3，c=-11，x=.故选D.点睛：考查了公式法解一元二次方程，用到的知识点是一元二次方程的求根公式，当，留意0时，.6. 上面各对数值中，是方程x23y0的一组解的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】分析：根据方程组的解的定义可得：将选项依次代入即可作出选择详解：A选项：当x=

9、0时,y=0,故是错误的；B选项：当x=3时,y=3,故是错误的；C选项：当x=3时,y=3,故是错误的；D选项：当x=3时,y=3,故是正确的；故选D.点睛：考查了二元二次方程的解的定义，判断能否二元二次方程的解，则将求知数的值代入计算，左右两边能否相等，相等则为方程的解，反之不是方程的解.7. 图所示的三视图所对应的几何体是() A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】【详解】分析：对所给四个几何体，分别从主视图和俯视图进行判断. 详解：从主视图可判断A，C、D错误故选B点睛：考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的外形，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面

10、、上面和左侧面的外形，然后综合考虑全体外形8. 方程(x+1)2=9的解是( )A. x=2B. x-4C. x1=2，x2=-4D. x1=-2，x2=-4【答案】C【解析】【详解】分析：先求9的平方根，然后解关于x的一元方程详解：由原方程直接开平方，得x+1=3，所以x=-13，解得x1=2，x2=-4故选C点睛：考查了解一元二次方程-直接开平方法用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”9. 当

11、时，、的大小顺序是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题分析：，令，那么，故选C考点：实数大小比较10. 若，则下列结论中错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分析各个选项是由mn0如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断【详解】A、由mn，根据不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立两边减去9，得到：m-9n-9；成立；B、两边同时乘以不等式两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立两边同时乘以-1得到-m-n；成立；C、mn0，若设m=-2，n=-1验证不成立D、由mn，根据两边同时乘以不

12、等式两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立两边同时除以负数n得到，成立；故选：C【点睛】利用值法验证一些式子错误是有效的方法不等式的性质运用时留意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要留意不等号的方向能否变化11. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上连结将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：把点A代入直线y=2x+3可求得m=1，因此A（-1，1），因此可知AOy=45，所以由旋转可知B与A对称，即B为（1,1），代入直线y=-x+b可求得b=2故选D考点：函

13、数，旋转变换12. 若点（，），（，），（，），都是反比例函数图像上的点，并且，则下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】解：反比例函数y=中k=10，此函数的图像在二、四像限，且在每一像限内y随x的增大而增大，y10y2y3，点（x1，y1）在第四像限，（x2，y2）、（x2，y2）两点均在第二像限，x2x3x1故选D13. 同不断角坐标系中，函数与反比例函数的图象如图所示，则满足的x取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】当时，直线都在直线的上方，即故选A【点睛】本题考查根据两直线交点确定不等式解集掌握函数与一元不等式的关系是解题关

14、键14. 如图，AB是O的直径，弦，则暗影部分图形的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据垂径定理求得CE=ED=；然后由圆周角定理知COE=60然后经过解直角三角形求得线段OC，然后证明OCEBDE，得到求出扇形COB面积，即可得出答案【详解】解：设AB与CD交于点E，AB是O的直径，弦CDAB，CD=2，如图，CE=CD=，CEO=DEB=90，CDB=30，COB=2CDB=60，OCE=30，又，即，在OCE和BDE中，OCEBDE（AAS），暗影部分的面积S=S扇形COB=，故选D【点睛】本题考查了垂径定理、含30度角的直角三角形的性质，全等三角形的性质与

15、判定，圆周角定理，扇形面积的计算等知识点，能知道暗影部分的面积=扇形COB的面积是解此题的关键15. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A，B所在的直线于M，N两点，分别以MD，ND为直径作半圆，则暗影部分面积为()A. 9B. 18C. 36D. 72【答案】B【解析】【详解】解：根据图形可知暗影部分的面积=两个小的半圆的面积+DMN的面积大半圆的面积MN的半圆的直径，MDN=90在RtMDN中，MN2=MD2+DN2，两个小半圆的面积=大半圆的面积暗影部分的面积=DMN的面积在RtAED中，DE=，暗影部分的面积=DMN的面积=MNAD=故

16、选B考点：1扇形面积的计算；2勾股定理；3综合题16. 已知ABC中，A=60，ABC、ACB的平分线交于点O，则BOC的度数为_度【答案】120【解析】【分析】解：A=60，ABC+ACB=120，ABC、ACB的平分线交于点O，BOC=180（ABC+ACB）=120故答案为120【详解】请在此输入详解！17. 已知a0，那么点P(a22，2a)关于x轴的对称点是在第_象限【答案】三【解析】【详解】分析：已知a0，那么-a2-20，2-a0，那么点P（-a2-2，2-a）关于x轴对称点P的横坐标小于0，纵坐标小于0，即可求得P所在的象限详解：a0，-a2-20，2-a0，点P（-a2-2，

17、2-a）关于x轴的对称点P的横坐标小于0，纵坐标小于0，P在第三象限点睛：考查平面直角坐标系中，关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系请记：关于x轴对称则横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称则纵坐标不变，横坐标互为相反数.18. 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1S2S3S4_【答案】a+c【解析】【分析】运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于两头斜放的正方形面积，据此即可解答【详解】解：ACB+DCE=90，BAC+ACB=90，DCE=BAC，AC=CE，AB

18、C=CDEABCCDE，BC=DE，在直角ABC中，AB2+BC2=AC2，即AB2+DE2=AC2，S3=AB2，S4=DE2S3+S4=c同理S1+S2=a故可得S1+S2+S3+S4=a+c，故答案是： a+c【点睛】本题考查正方形面积的计算，正方形各边相等的性质，全等三角形的判定解题关键是本题中根据ABCCDE证明S3+S4=c19. 若实数a，b满足(4a4b)(4a4b2)80，则ab_【答案】-或1【解析】【详解】试题分析：设a+b=x，则由原方程，得 4x（4x2）8=0， 整理，得16x28x8=0，即2x2x1=0， 分解得：（2x+1）（x1）=0， 解得：x1=，x2=

19、1 则a+b的值是或1考点：换元法解一元二次方程20. 如图，已知A(2，2)，B(2，1)，将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A(2，2)的地位，则图中暗影部分的面积为_【答案】 【解析】【详解】试题分析：A（，2）、B（，1），OA=4，OB=，由A（，2）使点A旋转到点A（2，），AOA=BOB=90，根据旋转的性质可得，暗影部分的面积等于S扇形AOAS扇形COC=，故答案为考点：1扇形面积的计算；2坐标与图形变化-旋转21. 如图，C线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，EC.已知AB5，DE2，BD12，设CDx.(1)用含x的代数式表示ACCE的长

20、；(2)请问点C在BD上什么地位时，ACCE的值最小？(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值【答案】（1）（2）（3）25【解析】【详解】分析：（1）由于ABC和CDE都是直角三角形，故AC，CE可由勾股定理求得；（2）若点C不在AE的连线上，根据三角形中任意两边之和第三边知，AC+CEAE，故当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；（3）由（1）（2）的结果可作BD=24，过点B作ABBD，过点D作EDBD，使AB=4，ED=3，连接AE交BD于点C，然后构造矩形AFDB，RtAFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值就是代数式的最小值详解：(1) (2)当点C是AE和BD交点时，ACCE的值最小ABED，AB5，DE2， ，又BCCDBD12，则BCCD，CDCD12，解得CD，BC.故点C在BD上距离点B的距离为时，ACCE的值最小(3)如图，过点B作ABBD，过点D作EDBD，使AB4，ED3，DB24，连接AE交BD于点C，AEACCEAE的长即为代数式的最小值过点A作AFBD交ED的延伸线于点F，得矩形ABDF，则ABDF4，AFBD24，所以AE25，即AE的最小值是25.即代数式的最小值为25点睛：次要考查最短路线成绩，利用了数形的思想，可经过构造直角三角形，利用勾股定理求解第20页/总20页