【中考数学】福建省宁德市2022年中考测试数学模拟试题（二模）（含答案解析）.docx

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1、【精编汇总】福建省宁德市2022年中考测试数学模仿试题（二模）试卷副标题考试范围：xxx；考试工夫：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分留意事项：1答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单 选 题1下列各数中，比3小的数是（）A1B0C2D42某班五个兴味小组人数如下：6，6，8，7，8，则这组数据的中位数是（）A6B6.5C7D83计算（x5）2的结果是（）Ax3Bx7Cx10Dx254下列图形均表示或救援的标识，其中既是轴对称图形又是对称图形的是（）ABCD5下列中，是不可能的是（）A购买一张彩票

2、，获得三等奖B射击运动员射击，命脱靶心C随机到达一个路口，遇到红灯D掷两枚均匀的骰子，点数和为16经过如下尺规作图，能确定点P是BC边中点的是（）ABCD7若方程的负数解是m，则m的取值范围是（）ABCD8市防控办预备制造一批如图所示的核酸检测点指示牌，若指示牌的倾斜角为，铅直高度为h，则指示牌的边AB的长等于（）ABCD9九章算术是人类科学史上运用数学的“算经之首”，书中记载：今有二人共车九人步；三人共车，二车空问：人与车各几何？译文：若每辆车都坐2人，则9需求步行：若每辆车都坐3人，则两辆车是空的，问：车与人各多少？设有x辆车，y人，根据题意，列方程组是（）ABCD10如图，将一个面积为2

3、4的正方形纸片沿图中的3条裁切线剪开后，恰好能拼成一个邻边不相等的矩形若裁切线AB的长为6，则裁切线CD的长是（）ABCD第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填 空 题11分解因式：_12如图，则2等于_13计算：_142022年3月23日“天宫课堂”第二课如期开播本次“天宫课堂”演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验某校为了解先生对四个实验的感兴味情况，以“我最喜欢的实验”为主题，对全校先生进行抽样调查，搜集数据后，绘制出如下两幅不残缺的统计图此次调查的结果中，最喜欢“液桥演示实验”的人数是_15如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为

4、1，以格点为圆心的三段圆弧围成“叶状”暗影图形，则该暗影图形的面积等于_（结果保留）16如图，分别是反比例函数和在象限内的图象，点A在上，线段OA交于点B，作轴于点C交于点D，延伸OD交于点E，作轴于点F，下列结论：；其中正确的是_（填序号）评卷人得分三、解 答 题17解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来18如图，ABCD，CACD，点E在BC上，且ECAB求证：19解方程：20为了加强疫情防控，某校从4月初开始启动闭环管理，要求一切的先生午餐一致在学校食堂就餐为了加强对食堂的监控，有效保证饮食质量，学校随机抽取部分先生开展度问卷调查，先生根据实践情况给食堂评分将本次调查结果制成如下统计表：

5、评分/分45678910人数/人6183646a284比率3%9%18%23%31%b2%(1)本次问卷调查，先生所评分数的众数是_分；(2)根据本次调查结果，若从本校随机抽选一名先生给食堂评分，估计他的评分不低于8分的概率是多少？(3)学校决定：本次调查综合得分810分为“”，给予食堂通报表扬；68分为“比较”，提示食堂进行改善；06分为“不”，责令食堂限时整改根据本次调查结果，判断学校可能对食堂采取何种措施，阐明理由（这里的06表示大于等于0同时小于6）21如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，四边形OABC是正方形，点在边AB上，连接OE，作于点E，分别交x轴，B

6、C于点D，F(1)求的值；(2)求点F的坐标22“中国海带之乡”霞浦县今年又迎来一个丰收年厦门中先生助手海带养殖专业村为保障养殖户，联系了村海带加工厂，收买养殖户每天收割的鲜海带该加工厂次要以加工干海带和盐渍海带两种方式处理每天收买的30吨鲜海带，工厂现有12名工人，每位工人在同中只能选择一种加工方式若生产干海带，每人每天可加工2吨鲜海带，每吨可获利250元；若加工盐渍海带，每人每天可加工0.6吨鲜海带，每吨可获利600元；每天加工不完的鲜海带直接续给鲍鱼养殖场作饲料若安排一切的工人都加工干海带，则加工厂当天可获利6300元(1)求加工不完的鲜海带直接卖给鲍鱼养殖场作饲料，每吨可获利多少元；(

7、2)根据市场情况，该加工厂决定生产干海带的人数不超过盐渍海带人数的2倍问加工厂如何安排工人，可使每天生产的利润？利润是多少元？23如图，边长为1的正五边形ABCDE内接于，延伸AB，DC交于点F，过点C作的切线CG交AF于点G(1)求证：；(2)求的值24在中，点E是BC的中点，点F在AD上将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形(1)利用图1，求证：；(2)如图2，连接BD，若，当点落在BD上时，求EF的长；(3)如图3，当点恰好落在线段CD上时，求证：直线与直线CD重合25已知抛物线的顶点为Q，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，该抛物线的对称轴交x轴于点D(1)求点A

8、，B，C的坐标；（用含a，b的代数式表示）(2)当时，求点D的坐标；(3)当时，点P是抛物线上点B右侧的任意一点，直线AP，BP分别交抛物线的对称轴于点M，N求证：是一个定值第7页/总31页参考答案：1D【解析】【分析】根据两个负数比较，值大的反而小，即可求解【详解】43201比-3小的数是4故选D【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较，值大的反而小是解题的关键2C【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可【详解】解：把这组数据从小到大排序，位于第3位的是7故选：C【点睛】本题考查求中位数，纯熟掌握该知识点是解题关键3C【解析】【分析】直接运用幂的乘方运算法则进行计算即可【详解】解

9、：（x5）2x52x10故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方运算，熟记幂的乘方运算法则：底数不变，指数相乘是解题关键4C【解析】【分析】根据轴对称及对称图形的定义逐一判断即可得答案【详解】A.是轴对称图形，但不是对称图形，故该选项不符合题意，B.是轴对称图形，但不是对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，又是对称图形，故该选项符合题意，D.既不是轴对称图形，又不是对称图形，故该选项不符合题意，故选：C.【点睛】本题考查轴对称图形及对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻觅对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合；对称图形的关键是寻觅对称，图形绕对称旋转180后，两部分能够完全重合；纯熟掌握

10、定义是解题关键5D【解析】【分析】根据必然、不可能、随机的概念进行解答即可【详解】解：A、购买一张彩票，获得三等奖，是随机，不合题意；B、射击运动员射击，命脱靶心，是随机，不合题意；C、随机到达一个路口，遇到红灯，是随机，不合题意；D、掷两枚均匀的骰子，点数和为1，是不可能，符合题意故选：D【点睛】本题考查了随机，处理本题需求正确理解必然、不可能、随机的概念用到的知识点为：确定包括必然和不可能必然指在一定条件下一定发生的不可能是指在一定条件下，一定不发生的不确定即随机是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的6A【解析】【分析】逐项判断即可【详解】A、这是作线段AB的垂直平分线，则点P是BC的中

11、点，故符合题意；B、这是作线段AC的垂直平分线，则点P不是BC的中点，故不符合题意；C、这是作BAC的平分线，则点P不是BC的中点，故不符合题意；D、这是作线段BC的垂线，则点P不是BC的中点，故不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了几种尺规作图：作线段的垂直平分线，作角平分线，作线段的垂线，掌握这三种基本作图是解题的关键7D【解析】【分析】利用平方根解方程求出m的值，再进行在理数的估算即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查利用平方根解方程，在理数的估算，纯熟掌握这些知识点是解题关键8B【解析】【分析】过点A作，从而构造直角三角形，运用三角函数即可得出AB【详解】如图，过点A作于C，在中，

12、故选：B【点睛】此题考查了锐角三角函数，解题的关键是构造直角三角形得出边角关系9B【解析】【分析】根据等量关系：总人数不变，列方程即可【详解】依题意得：，故选：B【点睛】本题考查了二元方程组的运用，找准等量关系，正确列出二元方程组是解题的关键10A【解析】【分析】画出裁切后的矩形，再利用类似求解即可【详解】如图所示，四边形ABQN是裁切后的矩形：，正方形HFG的面积是24解得故选：A【点睛】本题考查类似三角形的判定与性质、矩形的性质，解题的关键是正确的画出裁切后拼成的矩形11【解析】【分析】直接根据平方差公式进行因式分解即可.【详解】，故填【点睛】本题考查利用平方差公式进行因式分解，解题关键在

13、于纯熟掌握平方差公式.1237【解析】【分析】如图，行平行线性质得出3=1=37，再根据对顶角相等求解【详解】解：如图，ab,3=1=37，2=3，2=37，故答案为：37【点睛】本题考查平行线的性质，对顶角性质，纯熟掌握平行线的性质是解题的关键133【解析】【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果【详解】解：原式，故答案为：3【点睛】此题考查了分式的加减法，解题的关键是纯熟掌握运算法则1450人【解析】【分析】先根据太空“冰雪”实验30人占25%，计算出样本容量，再用样本容量减去喜欢其他三个实验人数，即可求出喜欢液桥演示实验的人数【详解】解：样本容量为：3025%=120（人），

14、喜欢液桥演示实验的人数为：120-30-28-12=50（人），故答案为：50人【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，从统计图获取有用的信息是解题的关键15#【解析】【分析】经过观察图形可知，暗影部分的面积等于圆心角为90半径为2的扇形的面积减去边长为2的等腰直角三角形的面积，根据扇形的面积公式和三角形的面积公式求解即可【详解】观察图形可知，暗影部分的面积，故答案为：【点睛】本题考查了扇形的面积公式，即，纯熟掌握知识点是解题的关键16【解析】【分析】根据反比例函数中k的几何意义，即可证明正确；过点B作BGx轴于点G，经过证明，根据类似三角形面积的比等于类似比的平方，可得，再经过证明，即可求证

15、正确；再根据类似三角形的性质即可证明不正确；根据类似三角形的性质即可证明正确【详解】点A，E都在：上，且轴，轴，又，故正确；过点B作BGx轴于点G，故正确；，故不正确；，即，故正确；综上，正确的有，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的性质及k的几何意义，类似三角形的判定和性质，纯熟掌握知识点是解题的关键17，图见解析【解析】【分析】不等式去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可【详解】解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得将不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】此题考查了解一元不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，纯熟掌握不等式的解法是解

16、本题的关键18见解析【解析】【分析】用SAS证CABDCEA，即可得CBADEC，再由平行线的判定即可得出结论【详解】证明：在CAB和DCE中，CABDCE(SAS)CBADEC【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定，纯熟掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键19【解析】【分析】先去分母，方程两边同时乘以（），将分式方程转化 成整式方程求解，检验即可【详解】解：方程两边同时乘以()，得解得经检验，是原分式方程的解原分式方程的解为【点睛】本题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是将分式方程转化成整式方程求解，留意：解分式方程要验根20(1)8(2)评分不低于8分的概率估计是47%(

17、3)学校将对食堂采取提示改善的措施，理由见解析【解析】【分析】（1）根据统计表中4分的人数为6人，占3%求得总人数，进而求得的值，进而根据众数的定义求得众数即可求解；（2）根据8分以及8分的人数的占比估计概率即可；（3）根据统计表求得平均数即可求解(1)则8分的人数最多，故众数为8分故答案为：8(2)由表格知评分不低于8分的频率是，评分不低于8分的概率估计是47%(3)分67.28，学校将对食堂采取提示改善的措施【点睛】本题考查了求众数，平均数，频率估计概率，掌握以上知识是解题的关键21(1)3(2)【解析】【分析】（1）根据正方形的性质及题意可得AE2，OA6利用各角之间的数量关系得出ODE

18、OEA，然后由正切的定义求解即可；（2）解法一：根据正方形的性质及角之间的数量关系得出BFEODE，然后利用等角的正切值相反得出，图形即可得出点的坐标；解法二：根据题意及（1）中结论得出，过点F作FHOA，垂足为H由矩形的判定和性质及全等三角形的判定和性质求解即可(1)解：四边形OABC是正方形，BAO90，点E的坐标是，AE2，OA6DFOE，OED90ODEOEA(2)解法一：AE2，四边形OABC是正方形，BFEODE点F的坐标是方法二：，在RtAED中，AE2过点F作FHOA，垂足为H四边形COHF是矩形点F的坐标是【点睛】标题次要考查正方形的性质，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和

19、性质，解直角三角形，坐标与图形等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键22(1)鲜海带直接卖给鲍鱼养殖场作饲料，每吨可获利50元(2)安排8人生产干海带，4人生产盐渍海带，可使得每天生产的利润，利润是6020元【解析】【分析】（1）首先由题意可求得全部工人每天可加工的干海带的数量及作为鲍鱼饲料的鲜海带的数量，设直接卖给鲍鱼养殖场作饲料每吨可获利m元，根据题意列出一元方程即可求得结果；（2）设安排x人加工干海带，每天的生产利润为y元，根据题意列表，由列表及题意得到y关于x的函数解析式，并确定x的取值范围，即可求得利润及工人安排情况(1)（1）12名工人每天可加工干海带12224吨30吨鲍鱼饲料

20、为：设直接卖给鲍鱼养殖场作饲料每吨可获利m元，根据题意，得解得答：鲜海带直接卖给鲍鱼养殖场作饲料，每吨可获利50元(2)设安排x人加工干海带，每天的生产利润为y元，根据题意列表如下：干海带盐渍海带鲍鱼饲料安排人数x0鲜海带分量（单位：吨）2x利润（单位：元）根据题意，得由解得x0，y值随x值的增大而增大当x取值8时，利润y有值，则（人）答：安排8人生产干海带，4人生产盐渍海带，可使得每天生产的利润，利润是6020元【点睛】本题是函数与方程的综合，考查了一元方程、函数的实践运用，解一元不等式，函数的性质等知识，正确理解题意，根据关系式列出方程及函数关系式是解题的关键，留意所得函数自变量的取值范围

21、23(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据切线的性质得到OCCG，根据CD=CB得到OCBD，即可得到；（2）经过求角度得到CGCBGF1，再证明计算即可(1)连接OC正五边形ABCDE OCBDCG是O的切线，OCCG(2)在正五边形ABCDE中，CDCB，GCFF，CBGBGCCGGF，CGCBCGCBGF1CBGCBF，BCFCGB，即解得【点睛】本题考查圆与正多边形、类似三角形的判定与性质，熟记圆相关性质是解题的关键24(1)见解析(2)(3)见解析【解析】【分析】(1)利用折叠的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，平行线判定定理，也可以运用折叠的性质，构造三角形中位线定理

22、证明（2）设EF与BD相交于点O运用勾股定理，三角函数，中位线定理求解即可(3)运用直线外一点有且只要一条直线与已知直线平行，证明即可(1)解：（1）证法一：由折叠的性质可知：，E是BC的中点，证法二：设EF与相交于点G由折叠的性质可知：G是的中点又E是BC的中点，GE是的中位线 即(2)设EF与BD相交于点O由折叠的性质可知：O是的中点，由（1）得四边形ABCD是平行四边形，若，BDCABD45，在中，由勾股定理得E是BC的中点，O是的中点，四边形ABCD是平行四边形，即(3)证法一：连接交直线EF于点M由折叠知：连接BM并延伸交直线CD于点H四边形ABCD是平行四边形，点在CD上，BMHM

23、又E是BC的中点，EM是BCH的中位线，即由（1）得过点C有且只要一条直线与EF平行，点在直线CD上直线与直线CD重合证法二：连接并延伸交直线AB于点K，连接AE四边形ABCD是平行四边形，点在CD上，BECE，由折叠知：，过点有且只要一条直线与AB平行，直线与直线重合即直线与直线CD重合【点睛】本题考查了平行四边形的性质，折叠的性质，是三角形全等的判定和性质，三角形中位线定理，勾股定理，三角函数的运用，纯熟掌握平行四边形的性质，折叠性质，三角函数，勾股定理是解题的关键25(1)A点坐标是；B点坐标是；C点的坐标是(2)(3)证明见解析【解析】【分析】（1）把x=0代入二次函数解析式中即可求出

24、点C坐标，根据二次函数和一元二次方程关系即可求出点A和点B坐标（2）根据点A和点B坐标求出二次函数对称轴，二次函数解析式求出点Q坐标，运用待定系数法求出直线BC和直线AQ解析式，根据求出b的值，进而求出点D坐标（3）设根据二次函数解析式用x0表示y0，根据待定系数法求出直线AP和直线BP解析式，进而求出点M和点N坐标，点D坐标求出DN-DM，再把y0代入计算即可证明(1)解：抛物线的解析式为，当x=0时，令y0，得解得，点A在点B的左侧，(2)解：，抛物线的对称轴是直线当时，设直线AQ的表达式为将点A、Q坐标分别代入直线AQ的表达式，得直线AQ的表达式为设直线BC的表达式为将点B，C坐标分别代入直线BC的表达式，得直线BC的表达式为，即，抛物线的对称轴是直线对称轴与x轴交点D的坐标是(3)证明：设，抛物线解析式为点P在抛物线上，设直线AP的表达式为将点A，P坐标分别代入直线AP的表达式得解得直线AP的表达式为设直线BP的表达式为，将点B，P坐标分别代入直线BP的表达式得解得直线BP的表达式为将代入直线AP的表达式中，得将代入直线BP的表达式中，得将代入，得是一个定值【点睛】本题考查二次函数与坐标轴交点成绩，二次函数的对称轴，待定系数法求函数解析式，函数图象平移成绩，纯熟掌握这些知识点是解题关键答案第23页，共23页