【专项突破】2021-2022学年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（一模）（含答案解析）.docx

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1、【专项打破】2021-2022学年湖北省武汉市中考数学模仿试卷（一模）（原卷版）一、选一选：1. 若a、b、c都是有理数，那么2a3b+c的相反数是（）A. 3b2acB. 3b2a+cC. 3b2a+cD. 3b+2ac2. 如果分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A. 扩大3倍B. 不变C. 减少3倍D. 减少6倍3. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列中是不可能的是（）A. 降雨时水位上升B. 在南极点找到东东方向C. 体育运动时耗费卡路里D. 体育运动中肌肉拉伤5. 下列关于x的方程：ax2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1；

2、x+3=；（a2+1）x2a=0；=x1，其中一元二次方程个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）A. （1，0）B. （1，1）C. （2，0）D. （2，1）7. 如图，水杯的俯视图是（）A. B. C. D. 8. 在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位成绩，下列说法中错误的是（ ）A. 众数是90B. 平均数是90C. 中位数是90D. 极差是159. 如图，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，则CAD的度数为（ ）A. 68

3、B. 88C. 90D. 11210. 如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么AEG的面积的值（）A. 与m、n的大小都有关B. 与m、n的大小都有关C. 只与m的大小有关D. 只与n的大小有关二、填 空 题：11. 某地某天的气温为2，气温为8，这天的温差是_12. 据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是_吨.13. 从数2，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若kmn，则反比例函数ykx的图象第三、象限的概率是_14. 如图将长方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE

4、、BF，则EBF大小为_ .15. 已知点P(a，b)在直线上，点Q(a，2b)在直线y=x+1上，则代数式a24b21=_16. 如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中暗影部分的面积为_三、解 答 题：17. 解方程：（3x+1）2=9x+318. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，ABFDCE你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）19. 2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴味小组就两会期间出现频率的热词：A脱贫攻坚B绿色发展C自主创新D简政放权等热词进行了抽样调查，每个同窗只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不残缺的统计图请你根据

5、统计图提供的信息，解答下列成绩：（1）本次调查中，一共调查了 名同窗；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是 ；（4）从该校先生中随机抽取一个最关注热词D的先生的概率是多少？20. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于点（1）求的值；（2）求该双曲线与直线另一个交点的坐标21. 已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E求证：点D是AB的中点；判断DE与O的地位关系，并证明你的结论；若O的直径为18，co =，求DE的长22. 为上标保障我国海外维和部队官兵的生活，现需经过A港口、B港口分别

6、运送100吨和50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出费用，并阐明费用时的调配23. 如图1，在ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在地位开始绕点B顺时针旋转，旋转角（0180）（1）当BAC=60时，将BP旋转到图2地位，点D在射线BP上若CDP=120，则ACD_ABD（填“”“=”“”），线段BD、CD与AD之间数量关系是_；（2）当BAC=120时，将BP旋转到图3地位，点D在射线BP上，若C

7、DP=60，求证：BD-CD=AD；（3）将图3中的BP继续旋转，当30180时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若CDP=120，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）24. 如图1，二次函数y1=（x2）（x4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D（1）写出点D的坐标 （2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点A试阐明二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点B；点R在二次函数y1=（x2）（x4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R

8、的坐标为 时，二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象上有且只要三个点到x轴的距离等于2d；如图2，已知0m2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x2）（x4）、y2=ax2+bx+c（a0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x2）（x4）的图象于点Q，若GHNEHQ，求实数m的值【专项打破】2021-2022学年湖北省武汉市中考数学模仿试卷（一模）（解析版）一、选一选：1. 若a、b、c都是有理数，那么2a3b+c的相反数是（）A. 3b2acB. 3b2a+cC. 3b2a+cD. 3b+2ac【答

9、案】A【解析】【详解】根据相反数的定义，得2a3b+c的相反数是(2a3b+c)=3b2ac.故选A.2. 如果分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A. 扩大3倍B. 不变C. 减少3倍D. 减少6倍【答案】C【解析】【分析】根据分式的性质判断即可；【详解】解：把分式中x和y都扩大3倍， 则=， 分式的值减少3倍 故选：C【点睛】本题次要考查了分式的基本性质，精确分析计算是解题的关键3. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，可知：A、两项相反，不符合平方差公式；B、D两项都不相反，不

10、符合平方差公式；C、中的两项都是一项完全相反，另一项互为相反数，符合平方差公式故选C4. 下列中是不可能的是（）A. 降雨时水位上升B. 在南极点找到东东方向C. 体育运动时耗费卡路里D. 体育运动中肌肉拉伤【答案】B【解析】【详解】根据发生的可能性大小，可知：A、降雨时水位上升是必然，故A错误；B、在南极点找到东东方向是不可能，故B正确；C、体育运动时耗费卡路里是必然，故C错误；D、体育运动中肌肉拉伤是随机，故D错误；故选B5. 下列关于x的方程：ax2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1；x+3=；（a2+1）x2a=0；=x1，其中一元二次方程的个数是（）A. 1B. 2C. 3

11、D. 4【答案】B【解析】【详解】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为2，整式方程，中a的值不能为0，故不是，化简后为：2x2-56x+241=0，是一元二次方程，是分式方程，中a2+10，时一元二次方程，是在理方程，故不是，由此可知是一元二次方程的有这两个.故选B6. 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）A. （1，0）B. （1，1）C. （2，0）D. （2，1）【答案】B【解析】【详解】解：已知点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减的平移规律可得，点B的横坐标为

12、12=1，纵坐标为34=1，所以B的坐标为（1，1）故选B【点睛】考点：坐标与图形变化平移7. 如图，水杯的俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可【详解】根据几何体的三视图，可知该几何体的俯视图是一个圆和一条线段.故选A8. 在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（ ）A. 众数是90B. 平均数是90C. 中位数是90D. 极差是15【答案】B【解析】【详解】平均数是 故选B.9. 如图，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，则CAD的度数为（ ）

13、A. 68B. 88C. 90D. 112【答案】B【解析】【详解】试题分析：本题考查了等腰三角形的性质，次要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键根据等腰三角形两底角相等求出ABC=ACB，再求出CBD，然后根据ABD=ABCCBD计算即可得解如图，AB=AC=AD， 点B、C、D在以点A为圆心， 以AB的长为半径的圆上； CBD=2BDC，CAD=2CBD，BAC=2BDC， CAD=2BAC，而BAC=44， CAD=88，考点：圆周角定理10. 如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么AEG的面积的值（）A. 与m、n的大小都有关B. 与m、n的大小都有关C.

14、只与m的大小有关D. 只与n的大小有关【答案】D【解析】【详解】解：根据三角形的面积可知GCE的面积是CGCE=n2可知四边形ABCG是直角梯形，根据梯形的面积公式，面积是（AB+CG）BC=（m+n）m；ABE的面积是：BEAB=（m+n）m，因此SAEG=SCGE+S梯形ABCGSABE=n2故AEG的面积的值只与n的大小有关故选：D【点睛】此题次要考查了正方形的面积成绩，解题关键是合理利用三角形的面积、梯形的面积，求出和差之后，然后判断能否于m、n有关.二、填 空 题：11. 某地某天的气温为2，气温为8，这天的温差是_【答案】6【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】

15、用温度减去温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：（2）（8）=2+8=6【点睛】此题考查了有理数的减法，纯熟掌握运算法则是解本题的关键12. 据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是_吨.【答案】8.5106【解析】【分析】把一个大于10（或者小于1）的整数记为的方式叫做科学记数法.【详解】解：故答案为：8.5106【点睛】本题属于基础运用题，只需先生纯熟掌握科学记数法的表示方法，即可完成.13. 从数2，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若kmn，则反比例函数yk

16、x的图象第三、象限的概率是_【答案】【解析】【详解】从数2，0，4中任取1个数记为m，再从余下，3个数中，任取一个数记为n根据题意画图如下：共有12种情况，由题意可知反比例函数y=kx的图象第三、象限，即可得到k=mn0由树状图可知符合mn0的情况共有2种，因此反比例函数y=kx的图象第三、象限的概率是故答案为14. 如图将长方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为_ .【答案】45【解析】【分析】根据折叠的性质可以得出EBD=ABD, FBD=CBD,即可求出EBF.【详解】解：将长方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折

17、痕BE、BF得到EBD=ABE=ABD, FBD=CBF=CBD ABC=90EBF=EBD+FBD=ABD+CBD=ABC=45故答案：45【点睛】本题次要考查了折叠的性质及角度的计算，掌握概念是解题的关键.15. 已知点P(a，b)在直线上，点Q(a，2b)在直线y=x+1上，则代数式a24b21=_【答案】1【解析】【详解】试题分析：先根据题意得出关于a的方程组，求出a，b的值代入代数式进行计算即可试题解析：点P（a，b）在直线上，点Q（a，2b）在直线y=x+1上，解得，原式=41=1考点：函数图象上点的坐标特征16. 如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中暗影部

18、分的面积为_【答案】 【解析】【详解】解：弦CDAB，SACD=SOCD，S暗影=S扇形COD=故答案为三、解 答 题：17. 解方程：（3x+1）2=9x+3【答案】x1=，x2=【解析】【详解】试题分析：利用因式分解法解一元二次方程即可.试题解析：方程整理得：（3x+1）23（3x+1）=0，分解因式得：（3x+1）（3x+13）=0，可得3x+1=0或3x2=0，解得：x1=，x2=点睛：此题次要考查了一元二次方程的解法，解题关键是认真观察一元二次方程的特点，然后再从一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法中合理选择即可.18. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，A

19、BFDCE你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）【答案】见解析.【解析】【详解】分析：本题要灵活运用全等三角形的性质两个三角形为全等三角形，则对应边相等，对应角相等本题解析：ABFDCEBAF=CDE，AFB=DEC，ABF=DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；AFED，AC=BD，BFCE19. 2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴味小组就两会期间出现频率的热词：A脱贫攻坚B绿色发展C自主创新D简政放权等热词进行了抽样调查，每个同窗只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不残缺的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列成绩：（1）本次调查中，一共调查了

20、 名同窗；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是 ；（4）从该校先生中随机抽取一个最关注热词D的先生的概率是多少？【答案】（1）300；（2）60，90；（3）72；（4）从该校先生中随机抽取一个最关注热词D的先生的概率是【解析】【详解】试题分析：（1）根据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数，即可解答；（2）C所对应的人数为：总人数30%，B所对应的人数为：总人数A所对应的人数C所对应的人数D所对应的人数，即可解答；（3）根据B所占的百分比360，即可解答；（4）根据概率公式，即可解答试题解析：（1）10535%=300（人）故

21、答案为300；（2）n=30030%=90（人），m=3001059045=60（人）故答案为60，90；（3）360=72故答案为72；（4）从该校先生中随机抽取一个最关注热词D的先生的概率是=答：从该校先生中随机抽取一个最关注热词D的先生的概率是考点：条形统计图；扇形统计图；概率20. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于点（1）求的值；（2）求该双曲线与直线另一个交点的坐标【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先将点代入直线的解析式可求出的值，从而可得点的坐标，再将其代入反比例函数的解析式即可得的值；（2）联立两个函数的解析式，解方程组即可得【详解】解：（1）将点代入得：，则

22、点的坐标为，将点代入得：；（2）由（1）可知，反比例函数的解析式为，联立，解得或（即为点的坐标），则另一个交点的坐标为【点睛】本题考查了反比例函数与函数的综合、一元二次方程的运用，纯熟掌握待定系数法是解题关键21. 已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E求证：点D是AB的中点；判断DE与O地位关系，并证明你的结论；若O的直径为18，co =，求DE的长【答案】（1）见解析；（2）相切，证明见解析；（3）【解析】【分析】【详解】（1）证明：连接CD，BC为直径，BDC=90，CDAB，又AC = BC，AD = BD， 点D是AB的中点（2）

23、DE是O的切线 证明：连接OD，OB=OC，AD=BDDO是ABC的中位线，DO/AC， DEAC，DEOD，DE是O的切线；（3）AC = BC， B =A， co = cosA =，在RtBDC中， co =， BC = 18，BD =6 ， AD =6，RtADE中cosA = ， AE = 2，DE=22. 为上标保障我国海外维和部队官兵的生活，现需经过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，

24、并写出x的取值范围；（2）求出费用，并阐明费用时的调配【答案】（1）y=8x+2560（30x80）；（2）把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口【解析】【详解】试题分析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，根据题意得从甲仓库运往B港口的有（80x）吨，从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50（80x）=（x30）吨，再由等量关系：总运费=甲仓库运往A港口的费用+甲仓库运往B港口的费用+乙仓库运往A港口的费用+乙仓库运往B港口的费用列式并化简，即可得总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式；由题意可得x0，8-x0，x-300,100-x0，即可得出

25、x的取值；（2）由于所得的函数为函数，由增减性可知：y随x增大而减少，则当x=80时，y最小，并求出最小值，写出运输试题解析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有（80x）吨，从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50（80x）=（x30）吨，所以y=14x+20+10（80x）+8（x30）=8x+2560，x的取值范围是30x80（2）由（1）得y=8x+2560y随x增大而减少，所以当x=80时总运费最小，当x=80时，y=880+2560=1920，此时为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口考点：函数的运用23. 如

26、图1，在ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在地位开始绕点B顺时针旋转，旋转角为（0180）（1）当BAC=60时，将BP旋转到图2地位，点D在射线BP上若CDP=120，则ACD_ABD（填“”“=”“”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是_；（2）当BAC=120时，将BP旋转到图3地位，点D在射线BP上，若CDP=60，求证：BD-CD=AD；（3）将图3中的BP继续旋转，当30180时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若CDP=120，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）【答案】（1）=；BD=CD+AD；（2）证明见解析；（3）BD+CD=AD或

27、CD-BD=AD【解析】【分析】（1）根据两三角形中若两个角对应相等，则第三个角也对应相等得：ACD=ABD；作辅助线，构建两个全等三角形：ABEACD，得AD=AE，再证明ADE是等边三角形，则AD=DE，相加后得结论；（2）同理作辅助线，证明全等，再证明ADE是等腰直角三角形，得DE=AD，代入DE=BD-BE中得结论；（3）如图4，BD-CD=AD，在BD上取一点E，使BE=CD，连接AE，过A作AFBD于F，证明ABEACD，得AD=AE，根据三角函数求得DF=AD，代入BD-BE=DE中得出结论；如图5，BD+CD=AD，延伸DB到E，使BE=CD，连接AE，过A作AFBD于F，证明

28、ABEACD，得AD=AE，根据三角函数求得DF=AD，代入BD+BE=DE中得出结论【详解】解：（1）如图2，CDP=120，CDB=60，BAC=60，CDB=BAC=60，A、B、C、D四点共圆，ACD=ABD在BP上截取BE=CD，连接AE在DCA与EBA中，DCAEBA（SAS），AD=AE，DAC=EAB，CAB=CAE+EAB=60，DAE=60，ADE是等边三角形，DE=ADBD=BE+DE，BD=CD+AD故答案为：=，BD=CD+AD；（2）如图3，设AC与BD相交于点O，在BP上截取BE=CD，连接AE，过A作AFBD于FCDP=60，CDB=120CAB=120，CDB

29、=CAB，DOC=AOB，DOCAOB，DCA=EBA在DCA与EBA中，DCAEBA（SAS），AD=AE，DAC=EABCAB=CAE+EAB=120，DAE=120，ADE=AED=30在RtADF中，ADF=30，DF=AD，DE=2DF=AD，BD=DE+BE=AD+CD，BDCD=AD；（3）如图4，BD-CD=AD，理由是：在BD上取一点E，使BE=CD，连接AE，过A作AFBD于F，得ABEACD，AE=AD，BAE=CAD，DF=FE，BAC=BAE+CAE=120，CAD+CAE=120，即DAE=120，DAF=60，sinDAF=sin60=，DF=AD，DE=2DF=

30、AD，BD-CD=BD-BE=DE=AD；如图5，BD+CD=AD，理由是：延伸DB到E，使BE=CD，连接AE，过A作AFBD于F，BAC=120，AB=AC，ACB=ABC=30，EBA=150-DBC，CDP=120，BCD=120-DBC，ACD=BCD+30=150-DBC，ACD=EBA，AEBADC，AE=AD，EAB=CAD，DF=EF，BAC=DAE=120，DAF=60，同理得：DF=AD，ED=AD，DE=BD+BE=BD+CD=AD 综上所述：BD+CD=AD或CD-BD=AD【点睛】本题综合考查了等腰三角形、全等三角形及旋转的性质，作辅助线构建两三角形全等是本题的关键

31、；要证明全等时，两边夹角的得出各问都不相反，是一个难点；同时运用了角的三角函数值表示边的长度，在几何证明中线段的和与差是一个难点，思绪为：想办法将线段转化到同一条直线上：在长边截取短边，延伸短边等于长边；简称“截或接”24. 如图1，二次函数y1=（x2）（x4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D（1）写出点D的坐标 （2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点A试阐明二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点B；点R在二次函数y1=（x2）（x4）的图象上，到x轴

32、的距离为d，当点R的坐标为 时，二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象上有且只要三个点到x轴的距离等于2d；如图2，已知0m2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x2）（x4）、y2=ax2+bx+c（a0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x2）（x4）的图象于点Q，若GHNEHQ，求实数m的值【答案】（1）（3，1）；（2）证明见解析；（3，1）、（3+，1）或（3，1）；当GHNEHQ，实数m的值为1【解析】【详解】试题分析：（1）利用配方法将二次函数=（x2）（x4）变形为顶点式，由此即可得出

33、结论；（2）由点P在对称轴l上，可得出二次函数的图象的对称轴为直线l，再点A、B关于对称轴l对称，二次函数（a0）的图象过点A，即可得出二次函数（a0）的图象过点B；由二次函数（a0）的图象上有且只要三个点到x轴的距离等于2d，即可得出d=1，再令二次函数=（x2）（x4）中y1=1求出x值，即可得出结论；设N（n，0），则H（n，2（n2）（n4），Q（n，（n2）（n4），由此即可得出，根据类似三角形的性质即可得出，再根据对称性可得出，设KG=t（t0），则G的坐标为（3t，m），E的坐标为（32t，m），由此即可得出关于m、t的二元方程组，解方程组即可求出m值试题解析：（1）=（x2）（

34、x4）=，顶点D的坐标为（3，1）故答案为（3，1）（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，点P的坐标为（3，2），二次函数=（x2）（x4）与的图象的对称轴均为x=3，点A、B关于直线x=3对称，二次函数（a0）的图象过点B二次函数的顶点坐标P（3，2），且图象上有且只要三个点到x轴的距离等于2d，2d=2，解得：d=1令=（x2）（x4）=中y1=1，即=1，解得：x1=，x2=，x3=3，点R的坐标为（，1）、（，1）或（3，1）故答案为（，1）、（，1）或（3，1）设过点M平行x轴的直线交对称轴l于点K，直线l也是二次函数（a0）的图象的对称轴二次函数过点A、B，且顶点坐标为P（3，2），二次函数=2（x2）（x4）设N（n，0），则H（n，2（n2）（n4），Q（n，（n2）（n4），HN=2（n2）（n4），QN=（n2）（n4），=2，即GHNEHQ，G、H关于直线l对称，KG=KH=HG，设KG=t（t0），则G的坐标为（3t，m），E的坐标为（32t，m），由题意得：，解得：或（舍去）故当GHNEHQ，实数m值为1第24页/总24页