2021-2022学年湖北省武汉市八年级数学上册期中试卷（二）含答案解析.docx

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1、2021-2022学年湖北省武汉市八年级数学上册期中试卷（二）一、选一选（每小题3分,共计30分）1. 以下图形中对称轴的数量小于3的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】确定各图形的对称轴数量即可【详解】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴故选D2. 以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：A. 4,4,8B. 2,4,7C. 4,8,8D. 2,2,7【答案】C【解析】【详解】解：4+4=8，故以4，4，8为边长，没有能构成三角形；2+47，故以2，4，7为边长，没有能构成三角形；4，8，8中，任意两边之和大于第三边，故以4，8，8

2、为边长，能构成三角形；2+27，故以2，2，7为边长，没有能构成三角形；故选C【点睛】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3. 如图，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，若添加下列一个条件后，仍然没有能证明ABCDEF，则这个条件是( )A. ADB. BCEFC. ACBFD. ACDF【答案】D【解析】【详解】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故选：D【点睛】本题考查了全等

3、三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键4. 观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是：A. OE平分AOBB. 点C、D到OE的距离没有一定相等C. OCODD. 点E到OA、OB的距离一定相等【答案】B【解析】【详解】试题解析：根据尺规作图的痕迹可知，OE平分AOB，OC=OD，点E到OA、OB的距离一定相等，故A、C、D没有符合题意.故选B5. 如图所示,线段AC的垂直平分线交AB于点D,A=43,则BDC的度数为：A. 90B. 60C. 86D. 43【答案】C【解析】【详解】试题解析：DE是线段AC的垂直平分线，DA=DC，DCA=A=

4、43，BDC=DCA+A=86，故选C6. 一个多边形的内角和与它的外角和的比为5:2,则这个多边形的边数为：（ ）A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】B【解析】【详解】试题解析：设多边形的边数是n，则（n-2）180：360=5：2，整理得n-2=5，解得n=7故选B7. 下列算式中，结果等于的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】A、a4与a2没有是同类项，没有能计算，故A错误；B、a2+a2+a2=3a2，故B没有正确；C、a2a3= a5，故C没有正确；D、a2a2a2=a6，故D正确故选D【点睛】此题主要考查了合并同类项和同底数幂相乘的意义，解题关键是：根据同

5、类项的特点，灵活判断是否为同类项，然后合并同类项；同底数幂相乘，底数没有变，指数相加8. 计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题解析：（3x-1）（1-3x）=-（3x-1）（3x-1）=-9x2+6x-1故选C9. 若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）A. x1B. x1C. x1D. x0【答案】C【解析】【详解】由题意可知，解得：故选：C10. 把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值A. 为原分式值的B. 为原分式值的C. 为原分式值10倍D. 没有变【答案】A【解析】【详解】试题解析：x、y均扩大为原来的10倍后，

6、故选A.二、填 空 题（每小题3分,共18分）11. 当x=2016时,分式的值_.【答案】2013【解析】【详解】试题解析：当x=2016时，分式=x-3，则原式=2016-3=2013故答案为201312. 若a+b=8，ab=-5,则(a-b)2_.【答案】84 【解析】【详解】试题解析：把a+b=8两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=64，将ab=-5代入得：a2+b2=74，则原式=a2+b2-2ab=74+10=84，故答案为8413. 如图,在ABC中,B=63,C=45,DEAC于E,DFAB于F,那么EDF_.【答案】108【解析】【分析】【详解】DEAC，DFAB

7、，BFD=CED=90，BDF=180-B-BFD=27，CDE=180-C-CED=45BDF+EDF+CDE=180，EDF=180-BDF-CDE=108故答案为10814. 如图,OP平分AOB,AOP=15,PCOA,PDOA于D,PC10,则PD_.【答案】5【解析】【详解】试题解析：如图，过点P作PEOB于E，OP平分AOB，AOB=2AOP=215=30， PCOA，PCE=AOB=30，PE=PC=10=5，OP平分AOB，PDOA，PEOB，PD=PE=5故答案为515. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52,则该三角形的底角的度数为_.【答案】71或19 【解析】【详

8、解】试题解析：分两种情况讨论：若A90，如图1所示：BDAC，A+ABD=90，ABD=52，A=90-52=38，AB=AC，ABC=C=（180-38）=71；若A90，如图2所示：同可得：DAB=90-52=38，BAC=180-38=142，AB=AC，ABC=C=（180-142）=19；综上所述：等腰三角形底角的度数为19或71故答案为19或7116. 如图,AOB=30,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为AOB内一点,且OP8,则PMN的周长的最小值_.【答案】8【解析】【详解】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC

9、、OD、PM、PN点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；点P关于OB的对称点为D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=8cm，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等边三角形，CD=OC=OD=8PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=8故答案为8三、解 答 题（共72分）17. 先化简,再求值：,其中【答案】 【解析】【详解】试题分析：根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题试题解析：=；当x=-2时，原式=18. 如图,已知,点

10、B,E,C,F在一条直线上,ABDF,ACDE,AD.(1)求证：ACDE；(2)若BF21,EC9,求BC的长.【答案】(1)证明见解析；（2）15.【解析】【详解】试题分析：（1）由AB=DF，AC=DE，A=D，根据SAS即可证明；（2）由ABCDFE，推出BC=EF，推出BE=CF，由BF=21，EC=9，推出BE+CF=12，可得BE=CF=6，由此即可解决问题.试题解析：（1）证明：在ABC和DFE中，ABCDFE（SAS），ACB=DEF，ACDE（2）解：ABCDFE，BC=EF，BE=CF，BF=21，EC=9，BE+CF=12，BE=CF=6，BC=BE+CE=6+9=15

11、19. 因式分解：(1)2x2-8(2) (3)【答案】（1）2（x+2）(x-2);(2)mn(m-5)2;(3)(a+3)(a-3)(a-b)【解析】【分析】（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】（1）原式=2(x2-4)=2（x+2）（x-2）；（2）原式=mn(m2-10m+25)=mn（m-5）2；（3）原式=a2(a-b)-9(a-b)=（a-b）（a+3）（a-3）20. 解下列分式方程：（1） （2）【答案】(1)x=-2；（2）无解.【解析】【详解】试题分析：两

12、分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解试题解析：（1）去分母得：3x-3=x2+x-x2+1，解得：x=2，经检验x=2是分式方程解；（2）去分母得：6-x-3=0，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解21. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标【答案】（1）答案见解析；（2）A2（3，1），B2（0，2），C2（2，4）【解析】【分

13、析】(1)、关于x轴的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别画出各点，然后顺次进行连接得出图形；(2)、根据平移的法则画出图形，得出各点的坐标.【详解】解：(1)、如图所示：A1B1C1，即为所求；(2)、如图所示：A2B2C2，即为所求，点A2（3，1），B2（0，2），C2（2，4）【点睛】本题主要考查关于平面直角坐标系中点的对称和平移，解题的关键是要熟练地掌握点关于坐标轴对称的点的特点以及点的平移规律.22. A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.求高速公路没有开通之前,长途客车的平均速度.【答案

14、】高速公路没有开通之前，长途客车的平均速度是60km/h.【解析】【详解】试题分析：直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，可得速度为：（1+50%）xkm/h，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值得出方程求解即可试题解析：设高速公路没有开通之前，长途客车的平均速度为xkm/h，由题意得：，解得：x=60经检验：x=60是原方程的解答：高速公路没有开通之前，长途客车的平均速度为60km/h23. 阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x+(P+q)x+pq得x+(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1

15、的二次三项式分解因式,例如:将式子x+3+2分解因式分析:这个式子的常数项2=12,项系数3=1+2所以x+3x+2=x+(1+2)x+12,x+3x+2=(x+1)(x+2)请仿照上面的方法,解答下列问题(1)分解因式:x+6x-27(2)若x+px+8可分解为两个因式的积,则整数p的所有可能值是_(3)利用因式分解法解方程:x-4x-12=0【答案】（1）(x+9)(x-3);（2）9,6;（3）x=6或-2【解析】【分析】(1)利用十字相乘法分解因式即可:(2)找出所求满足题意p的值即可(3)方程利用因式分解法求出解即可【详解】(1)x+6x-27=(x+9)(x-3)故答案为:(x+9

16、)(x-3);(2)8=18;8=-8(-1);8=-2(-4);8=42则p的可能值为-1+(-8)=-9;8+1=9;-2+(-4)=-6;4+2=6整数p的所有可能值是9,6故答案为:9,6;(3)方程分解得:(x-6)(x+2)=0可得x-6=0或x+2=0解得:x=6或x=-2【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则24. 已知：ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120等腰BDC.点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足MDN60. （1）如图1,当点D在ABC外部时,求证：BM+CNMN； （2）在（1）的条件下求AMN的周长； （3）当点

17、D在ABC内部时,其它条件没有变,请在图2中补全图形,并直接写出AMN的周长.【答案】（1）证明见解析；（2）6；（3）3.【解析】【分析】（1）延长AB至F，使BF=CN，连接DF，只要证明BDFCND，DMNDMF即可解决问题；（2）利用（1）中结论即可解决问题；（3）延长BD交AC于P，CD于Q，令KP=QM，交AC于P，连接DK通过证明BDQCDP，MDQPDK，MDNKDN证得AMN周长=（AB+AC）=3【详解】（1）延长AB至F，使BF=CN，连接DF，BDC是等腰三角形，且BDC=120BCD=DBC=30ABC是边长为3的等边三角形ABC=BAC=BCA=60DBA=DCA=

18、90在RtBDF和RtCND中，BF=CN，DB=DCBDFCNDBDF=CDN，DF=DNMDN=60BDM+CDN=60BDM+BDF=60，FDM=60=MDN，DM为公共边DMNDMF，MN=MF，MF=BM+BF=MN+CN，MN=BM+CN（2）MN=BM+CN，AMN的周长是：AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=6（3）延长BD交AC于P，CD于Q，令KP=QM，交AC于P，连接DKBDC是等腰三角形，且BDC=120BD=CD，DBC=DCB=30，BDQ=CDP=60又ABC等边三角形ABC=ACB=60MBD=PCD=30，CQAB，BPAC，AQ=BQ=

19、AB=，AP=PC=AC=，在BDQ和CDP中，BDQCDP（ASA），BQ=PC，QD=PD，CQAB，BPAC，MQD=DPK=90，在MDQ与PDK中，MDQPDK（SAS），QDM=PDK，DM=DK，BDQ=60MDN=60，QDM+PDN=60，PDK+PDN=60，即KDN=60，在MDN与KDN中，MDNKDN（SAS），MN=KN=NP+PK，AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NP+PK=AM+AN+NP+QM=AQ+AP=+=3故AMN的周长为325. 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与坐标轴分别交于A、B两点,已知点A的坐标为（0，8）,点B的坐标为(8，0)

20、,OC、AD均是OAB的中线,OC、AD相交于点F,OEAD于G交AB于E.(1)点C的坐标为_；(2)求证：AFOOEB；(3)求证：ADOEDB【答案】（1）点C的坐标为（4，4）；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）先求出OA，OB进而求出OC，再用待定系数法求出直线AB的解析式，设出点C的坐标，即可得出结论；（2）先判断出AOC=OBA，再利用互余判断出OAD=EOD，即可得出结论；（3）先确定出OE的解析式，进而求出点E的坐标，即可求出直线DE的解析式，进而判断出OA=OM，即可得出结论试题解析：（1）A（0，8），B（0，8），AB=8，OA=OB，

21、AOB是等腰直角三角形，OC是AOB的中线，OC=AB=4，设直线AB的解析式为y=kx+b，B（8，0），A（0，8），直线AB的解析式为y=-x+8，设点C（m，-m+8），OC=，m=4C（4，4）；（2）由（1）知，OC是等腰直角三角形的斜边的中线，AOC=45=OBA，OEAD，EOD+ODA=90，ADO+OAD=90，OAD=EOD，AOF和OBE中，AOFOBE；（3）如图，AD是AOB的中线，OD=BD，B（8，0），D（4，0），直线AD的解析式为y=-2x+8，OEAD，直线OE的解析式为y=x，点E在直线AB上，解得，E（，），D（4，0），直线DE的解析式为y=2x-8，OM=8，OA=OM，OBOA，AD=MD，ADO=MDOEDB=MDO，ADO=EDB第18页/总18页