2021-2022学年贵州省贵阳市八年级数学上册期中试卷（一）含答案解析.docx

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1、2021-2022学年贵州省贵阳市八年级数学上册期中试卷（一）一、选一选（每题3分，共30分）1. 的平方根是()A. B. C. -D. 【答案】B【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可【详解】 =故选B【点睛】考查了平方根注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2. 长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（ ）A. 60cm2B. 64cm2C. 24cm2D. 48cm2【答案】D【解析】【详解】长方形的一边与其对角线构成一个直角三角形，根据勾股定理可知另一边为，长方形的面积为cm2故选：D3. 若一个三

2、角形三边满足（a+b）2c2=2ab，则这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 等腰直角三角形C. 等腰三角形D. 以上结论都没有对【答案】A【解析】【详解】试题分析：化简等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形解：（a+b）2c2=2ab，即 a2+b2+2abc2=2ab，a2+b2=c2，这个三角形是直角三角形，故选A【点评】本题考查了勾股定理逆定理的运用，是基础知识比较简单4. 估计的大小应在（ ）A. 56之间B. 67之间C. 89之间D. 78之间【答案】D【解析】【详解】试题分析：已知，所以.考点：估算无理数的大小5. 已知x、y为实数，且，则x-y

3、的值为（ ）A. 3B. -3C. 1D. -1【答案】D【解析】【详解】解：0，（y2）20，且+3（y2）2=0，=0，（y2）2=0，x1=0且y2=0，故x=1，y=2，xy=12=1故选D6. 点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A. （0，2）B. （0，4）C. （4，0）D. （2，0）【答案】D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征，纵坐标为0，可得m+1=0，解得m=-1，然后再代入m+3，可求出横坐标【详解】解：因为点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，所以m+1=0，解得：m=-1，所以m+3=2，所以P点坐标为（2，0）故选D【点睛】本题主要考

4、查点在坐标轴上的特征，解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征7. 点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）A. (3, 3)B. (3，-3)C. (6，-6)D. (3,3)或【答案】D【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立值方程再解方程即可得到答案【详解】解： 点P到两坐标轴的距离相等， 或 当时， 当 综上：的坐标为：或故选D【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元方程的解法，掌握以上知识是解题的关键8. 把化简后得A. 4bB. C. D. 【答案】D【解析】【详解】.故选D.9. 对于

5、二次根式，以下说法中没有正确的是( )A. 它是一个非负数B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式D. 它最小值为3【答案】B【解析】【详解】解：二次根式开方是一个非负数，故A正确；没有能开方，故C正确；当时有最小值9故D正确故选B10. 已知点P（a+5，9+a）位于二象限的角平分线上，则a的值为（ ）A. 3B. -3C. -7D. -1【答案】C【解析】【详解】根据题意得a+5+9+a=0，解得a=7.故选：C.二、填 空 题（每空2分，共20分）11. 点P（2，a3）在第四象限，则a的取值范围是_.【答案】【解析】【详解】试题分析：点P（2，a3）在第四象限，根据第四象限点的特征，

6、纵坐标为负，所以，解得：.考点：象限内点的坐标特征12. 估算比较大小：（填“”、“”或“=” ）_【答案】【解析】【详解】=，=，1812,，.故答案为.13. 如右图所示ABAC，则C表示的数为_【答案】【解析】【详解】因为图中直角三角形的两直角边为1，2，斜边长为：=，那么1和C之间的距离为.则点C表示的数为：1.故答案为1.14. 如图是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和为 (结果保留)【答案】2【解析】【详解】试题分析：根据圆的对称性，可得图形中圆右半边阴影部分都与左半边非阴影部分对称，则右半边阴影可移到左半边非阴影处构成大圆的一半，则图中所有阴

7、影的面积为大圆一半面积，利用圆的面积公式进行计算即可解：由题意得，阴影部分的面积之和正好是半圆，则阴影部分面积为22=2，故答案215. 下列实数：，|1|，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中无理数的个数有_个【答案】3【解析】【详解】试题分析：无限没有循环小数叫做无理数，=05，=-4，1=1，=，可以化为整数，有限小数，或者无限循环小数，01010010001是无限没有循环小数，是无理数，所以无理数的个数有3个故答案为3考点：无理数的定义16. 已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则第三边上的高为_.【答案】4.8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出

8、斜边的长，再用面积法求解.【详解】解：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，CDAB，则（cm），由，得，解得CD=4.8(cm).故答案为4.8cm. 【点睛】本题考查了勾股定理和用直角三角形的面积求斜边上的高的知识，属于基础题型.17. 第三象限内的点P(x，y)，满足，则点P的坐标是_【答案】（-5，-3）【解析】【分析】由点P(x，y)在第三象限可知x0，y0再根据所给条件得到x，y的值即可.【详解】|x|=5，y2=9，x=，y=3，P在第三象限，x0 ，y0，x=-5 ，y=-3，点P的坐标是（-5，-3）故答案为：（-5，-3）【点睛】本题考查坐标系内各

9、象限的坐标符号，记住各象限内点的坐标的符号：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题关键18. 的相反数是_，值是_倒数是_.【答案】 . 2 . 2 . 2 【解析】【详解】的相反数是-（）=2；值是=2；倒数是=2 .故答案为2；2；2 点睛：本题考查了实数的性质，掌握相反数、值和倒数的概念是解题的关键.三、解 答 题（共50分，写出必要的解题过程）19. 化简计算：（1）；（2）（3）；（4）【答案】（1）原式=；（2）原式=（3）原式；（4）原式=-6.【解析】【详解】试题分析：（1）先将二次根式化最简，然后合并同类二次根式即可；（2）先将二次根

10、式化为最简，然后合并同类二次根式即可；（3）分别进行二次根式除法及零指数幂的运算，然后合并即可；（4）运用平方差公式进行计算即可试题解析：（1）原式=-3；（2）原式= =；（3）；（4）原式=2 2=12-18=-6.20. 如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标.【答案】A（0，4），B（-4，0），C（8，0）【解析】【分析】首先根据面积求得OA的长，再根据已知条件求得OB的长，求得OC的长写坐标的时候注意点的位置【详解】解：OC=8，点O为原点，A（0，4），B（-4，0），C（8，0）【点睛】本题主要考查了坐标与图形

11、，三角形面积，熟知三角形面积公式是解题的关键21. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边cm，cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长【答案】CD长为3cm【解析】【分析】在中，由勾股定理得，由折叠对称可知，cm，设，则，在中，由勾股定理得，计算求解即可【详解】解：cm，cm在中， 由折叠对称可知，cm，cm设，则在中，由勾股定理得即解得CD的长为3cm【点睛】本题考查了轴对称，勾股定理等知识解题的关键在于找出线段的数量关系22. 一架云梯长25m，如图所示斜靠在一而墙上，梯子底端C离墙7m（1）这个梯子的顶端A距地面有多高?（2）如果梯子的顶端下滑了4

12、 m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米?【答案】（1）这个梯子的顶端距地面有高；（2）梯子的底部在水平方向滑动了【解析】【分析】（1）根据勾股定理即可求解；（2）先求出BD，再根据勾股定理即可求解【详解】解：（1）由题意可知：，；，在中，由勾股定理得：，因此，这个梯子的顶端距地面有高（2）由图可知：AD=4m，在中，由勾股定理得：，答：梯子的底部在水平方向滑动了【点睛】此题主要考查勾股定理的实际应用，解题的关键是根据题意在直角三角形中，利用勾股定理进行求解23. 在直角坐标系内的位置如图所示 （1） 分别写出、的坐标；（2） 请在这个坐标系内画出，使与关于轴对称， 并写出的坐标；（3） 请

13、在这个坐标系内画出，使与关于原点对称， 并写出的坐标 【答案】（1）；(2)见解析;(3)见解析.【解析】【分析】（1）利用平面坐标系得出各点的坐标即可；（2）根据关于y轴对称的图形的特点，首先求得各对称点的坐标，继而画出A1B1C1；（3）根据关于原点对称的图形的特点，首先求得各对称点的坐标，继而画出A2B2C2【详解】解：（1）A(0，3)；B(-4，4)；C(-2，1)；（2） 如图：B1的坐标为：(4，4)；（3） 如图：A2 (0，-3)【点睛】此题考查了关于y轴对称图形的特点：纵坐标相同，横坐标互为相反数；原点对称的图形的特点：横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数此题难度没有大，注意掌握数形思想的应用第11页/总11页