江苏省徐州市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（三）含答案解析.docx

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1、江苏省徐州市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（三）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)1（2020江苏常州市中考真题）2的相反数是（ ）ABCD【解析】2的相反数是2，故选D2（2020河北中考真题）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ）A仅主视图没有同B仅俯视图没有同C仅左视图没有同D主视图、左视图和俯视图都相同【解析】个几何体的三视图如图所示：第二个几何体的三视图如图所示：故选D3（2020贵州遵义市中考真题）下列计算正确的是（）Ax2

2、xx3B（3x）26x2C8x42x24x2D（x2y）（x2y）x22y2【解析】x2x没有能合并，故选项A错误；，故选项B错误；8x42x24x2，故选项C正确；（x2y）（x2y）x24y2，故选项D错误；故选：C4（2020广东深圳市中考真题）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263这五次成绩的平均数和中位数分别是（ ）A253，253B255，253C253，247D255，247【解析】求平均数可用基准数法，设基准数为250，则新数列为4，3，3，5，13，新数列的平均数为3，则原数列的平均数为2

3、53；对数据从小到大进行排列，可知中位数为253，故选A5（2020云南昆明市中考真题）没有等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（）ABCD【解析】，解没有等式得：x1，解没有等式得：x3，没有等式组的解集是1x3，在数轴上表示为：，故选：B6（2020山东烟台市中考真题）如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处若AB3，BC5，则tanDAE的值为（ ）ABCD【解析】四边形ABCD为矩形，ADBC5，ABCD3，矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，AFAD5，EFDE，在RtABF中，BF，CFBCBF541，设CEx，则D

4、EEF3x在RtECF中，CE2FC2EF2，x212（3x）2，解得x，DEEF3x，tanDAE，故选：D7（2020山东泰安市中考真题）如图，是的内接三角形，是直径，则的长为（ ）A4BCD【解析】如图，连接OB，是的内接三角形，OB垂直平分AC，又，又AD8，AO4，解得：，故答案选B8（2020四川内江市中考真题）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（没有含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（ ）ABCD且【解析】，当y0时，x；当x0时，y2t2，直线与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，2t2），t0

5、，2t22，当t时，2t23，此时6，由图象知：直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（没有含边界）中有且只有四个整点，如图1，当t2时，2t26，此时3，由图象知：直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（没有含边界）中有且只有四个整点，如图2，当t1时，2t24，4，由图象知：直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（没有含边界）中有且只有三个整点，如图3，且，故选：D二、填 空 题9（2020湖南永州市中考真题）已知直线，用一块含30角的直角三角板按图中所示的方式放置，若，则_【解析】如图，标注字母，延长交于，由题意得： 故答案为：10（2020山东东营市中考真题）2020年6月23日9时43分，“北斗

6、三号”一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于秒，则用科学记数法表示为_【解析】因为，故答案为：11（2020湖南邵阳市中考真题）因式分_【解析】2（x29）2（x3）（x3）12（2020中考真题）计算：_【解析】故答案为13（2020江苏无锡市中考真题）二次函数的图像过点，且与轴交于点，点在该抛物线的对称轴上，若是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为_【解析】对，当x0时，y3，点B坐标为（0，3），抛物线的对称轴是直线：，当ABM90时，如图1，过点M作MFy轴于点F，则，1290，2390，13，又MFBBOA90，BFMAOB，即，解得：BF3，OF6，点M的坐标是（，6）；当BA

7、M90时，如图2，过点A作EHx轴，过点M作MHEH于点H，过点B作BEEH于点E，则，同上面的方法可得BAEAMH，即，解得：AH9，点M的坐标是（，9）；综上，点M的坐标是或故答案为：或14（2020重庆中考真题）如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交则图中的阴影部分的面积为_（结果保留）【解析】由图可知，四边形ABCD是正方形，边长为2，点O是AC的中点，OA，故答案为：15（2020贵州贵阳市中考真题）如图，中，点在边上，垂直于的延长线于点，则边的长为_【解析】如图，延长BD到点G，使DGBD，连接CG

8、，则CBCG，在EG上截取EFEC，连接CF，则EFCECF，GCBE，EAEB，AEBA，AEBCEF，EFCA2CBE2G，EFCGFCG，GFCG，FCFG，设CEEFx，则AEBE11x，DE8（11x）x3，DFx（x3）3，DGDB8，FG5，CF5，在RtCDF中，根据勾股定理，得，故答案为：16（2020湖北鄂州市中考真题）如图，已知直线与x、y轴交于A、B两点，的半径为1，P为上一动点，切于Q点当线段长取最小值时，直线交y轴于M点，a为过点M的一条直线，则点P到直线a的距离的值为_【解析】如图，在直线上，x0时，y4，y0时，x，OB4，OA，OBA30，由切于Q点，可知OQ

9、PQ，由于OQ1，因此当OP最小时长取最小值，此时OPAB，此时，即OPQ30，若使P到直线a的距离，则值为PM，且M位于x轴下方，过P作PEy轴于E，OPE30，EPM303060，即EMP30，故答案为：三、解 答 题（本大题共11小题，共102分请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（2020四川广安市中考真题）计算：【解析】18（2020四川乐山市中考真题）解二元方程组：【解析】，得 ，解得：，把代入，得 ；原方程组的解为19（2020黑龙江鹤岗市中考真题）先化简，再求值：（1），其中asin30【解析】原式，当asin30时，原式120（202

10、0江苏盐城市中考真题）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图为地区累计确诊人数的条形统计图，图为地区新增确诊人数的折线统计图（1）根据图中的数据，地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为 ；（2）已知地区星期一新增确诊人数为人，在图中画出表示地区新增确诊人数的折线统计图（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？【解析】（1）地区星期三累计确诊人数为41；新增确诊人数为412813，故答案为：41；13；如图所示：地区累计确诊人数可能会持续增加，地区新增人数有减少趋势，疫情情况较好（答案没有）21（2020湖南湘潭市中考真题）生死守护，致敬英雄湘潭28名医护人员

11、所在的湖南对口支援湖北黄冈队红安分队，精心救治每一位患者，出色地完成了救治任务为致敬英雄，某校音乐兴趣小组根据盛传的“红旗”跳的儋州调声组建了舞蹈队现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞，甲、乙两班各了一男生和一女生（温馨提示：用男1、女1；男2、女2分别表示甲、乙两班4个学生）（1）请用列举的方法写出所有可能出现的结果；（2）若选取的两人来自没有同的班级，且按甲、乙两班先后顺序选取请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率【解析】（1）可能出现的结果有：男1女1、男1男2、男1女2、男2女1、男2女2、女1女2；（2）树状图如下：共有4种情况，其中恰好选中一男一女有两种情况，所以恰好选中

12、一男一女的概率为22（2020湖北荆门市中考真题）如图，中，的平分线交于D，交的延长线于点E，交于点F（1）若，求的度数；（2）若，求的长【解析】（1），平分， ， （2），又， ，为等边三角形， ，在中，23（2020广东中考真题）某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量没有少于类摊位数量的3倍求建造这90个摊位的费用【解析】（1

13、）设每个类摊位占地面积平方米，则类占地面积平方米由题意得解得，经检验为分式方程的解每个类摊位占地面积5平方米，类占地面积3平方米（2）设建类摊位个，则类个，费用为，1100，z随着a的增大而增大，又a为整数，当时z有值，此时建造90个摊位的费用为10520元24（2020山东淄博市中考真题）如图，在直角坐标系中，直线y1axb与双曲线y2（k0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点已知OC3，tanACO（1）求y1，y2对应的函数表达式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出当x0时，没有等式axb的解集【解析】（1）设直线y1axb与y轴交于点D，在Rt

14、OCD中，OC3，tanACOOD2，即点D（0，2），把点D（0，2），C（0，3）代入直线y1axb得，b2，3ab0，解得，a，直线的关系式为y1x2；把A（m，4），B（6，n）代入y1x2得，m3，n2，A（3，4），B（6，2），k3412，反比例函数的关系式为y2，因此y1x2，y2；（2）由SAOBSAOCSBOC34329（3）由图象可知，当x0时，没有等式axb的解集为x3（1）根据OC3，tanACO，可求直线与y轴的交点坐标，进而求出点A、B的坐标，确定两个函数的关系式；（2）由SAOBSAOCSBOC，进行计算即可；（3）由函数的图象直接可以得出，当x0时，没有等式a

15、xb的解集25（2020浙江宁波市中考真题）定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角（1）如图1，E是ABC中A的遥望角，若A，请用含的代数式表示E（2）如图2，四边形ABCD内接于O，四边形ABCD的外角平分线DF交O于点F，连结BF并延长交CD的延长线于点E求证：BEC是ABC中BAC的遥望角（3）如图3，在（2）的条件下，连结AE，AF，若AC是O的直径求AED的度数；若AB8，CD5，求DEF的面积【解析】（1）BE平分ABC，CE平分ACD，EECDEBD（ACDABC），（2）如图1，延长BC到点T，四边形FBCD内接于

16、O，FDCFBC180，又FDEFDC180，FDEFBC，DF平分ADE，ADFFDE，ADFABF，ABFFBC，BE是ABC的平分线，ACDBFD，BFDBCD180，DCTBCD180，DCTBFD，ACDDCT，CE是ABC的外角平分线，BEC是ABC中BAC的遥望角（3）如图2，连接CF，BEC是ABC中BAC的遥望角，BAC2BEC，BFCBAC，BFC2BEC，BFCBECFCE，BECFCE，FCEFAD，BECFAD，又FDEFDA，FDFD，FDEFDA（AAS），DEDA，AEDDAE，AC是O的直径，ADC90，AEDDAE90，AEDDAE45，如图3，过点A作AG

17、BE于点G，过点F作FMCE于点M，AC是O的直径，ABC90，BE平分ABC，FACEBCABC45，AED45，AEDFAC，FEDFAD，AEDFEDFACFAD，AEGCAD，EGAADC90，EGAADC，在RtABG中，AG，在RtADE中，AEAD，在RtADC中，AD2DC2AC2，设AD4x，AC5x，则有（4x）252（5x）2，x，EDAD，CECDDE，BECFCE，FCFE，FMCE，EMCE，DMDEEM，FDM45，FMDM，SDEFDEFM26（2020江苏宿迁市中考真题）二次函数的图象与x轴交于A(2，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C，顶点为E(1)求这

18、个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；(2)如图，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好点C时，求点D的坐标；(3)如图，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当CEQ的面积为12时，求点P的坐标【解析】(1)将A(2，0)，B(6，0)代入，得，解得，二次函数的解析式为；，E(4，)；(2)如图1，图2，连接CB，CD，由点C在线段BD的垂直平分线CN上，得CBCD，设D(4，m)，当时，C(0，3)，由勾股定理可得：，解得m3，满足条件的点D的坐标为(4，3)或(4，3)；(3)如图3，设CQ交抛物线的对称轴于点M，设P(，)，

19、则Q(，)，设直线CQ的解析式为，则，解得，于是直线CQ的解析式为：，当时，M(，)，ME，SCQESCEMSQEM，解得或，当时，P(10，8)，当时，P(，24)综合以上可得，满足条件的点P的坐标为(10，8)或(，24)27（2020湖南衡阳市中考真题）如图1，平面直角坐标系中，等腰的底边在轴上，顶点在的正半轴上，一动点从出发，以每秒1个单位的速度沿向左运动，到达的中点停止另一动点从点出发，以相同的速度沿向左运动，到达点停止已知点、同时出发，以为边作正方形，使正方形和在的同侧设运动的时间为秒（）（1）当点落在边上时，求的值；（2）设正方形与重叠面积为，请问是存在值，使得？若存在，求出值；

20、若没有存在，请说明理由；（3）如图2，取的中点，连结，当点、开始运动时，点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动，到达点停止运动请问在点的整个运动过程中，点可能在正方形内（含边界）吗？如果可能，求出点在正方形内（含边界）的时长；若没有可能，请说明理由【解析】（1）由题意，A(0，2)，B(4，0)，C(4，0)，设直线AC的函数解析式为ykxb，将点A、C坐标代入，得：，解得：，直线AC的函数解析式为，当点落在边上时，点E(3t，0)，点H（3t，1），将点H代入，得：，解得：t1；（2）存在，使得根据已知，当点F运动到点O停止运动前，重叠面积是边长为1的正方形的面积，即没有存在t，使重叠面积为，

21、故t4，设直线AB的函数解析式为ymxn，将点A、B坐标代入，得：，解得：，直线AC的函数解析式为，当t4时，点E（3t，0）点H（3t，t3），G(0，t3)，当点H落在AB边上时，将点H代入，得：，解得：；此时重叠的面积为，t5，如图1，设GH交AB于S，EH交AB于T，将yt3代入得：，解得：x2t10，点S(2t10，t3)，将x3t代入得：，点T，AG5t，SG102t，BE7t，ET，所以重叠面积S4，由得：，5(舍去)，； （3）可能，t1或t4点D为AC的中点，且OA2，OC4，点D（2，1），AC，ODOCOA，易知M点在水平方向以每秒是4个单位的速度运动；当0t时，M在线段OD上，H未到达D点，所以M与正方形没有相遇；当t1时， （14）秒， 时M与正方形相遇，1（14）秒后，M点没有在正方行内部，则；当t1时，由（1）知，点F运动到原E点处，M点到达C处；当1t2时，当t11（41）秒时，点M追上G点，1（41）秒，点都在正方形内（含边界），当t2时，点M运动返回到点O处停止运动，当 t3时，点E运动返回到点O处， 当 t4时，点F运动返回到点O处，当时，点都在正方形内（含边界），综上，当或或时，点可能在正方形内（含边界）第26页/总26页