§152平方差公式.doc

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1、青铜峡市第五中学七年级讲学案 姓名： 七年级（下） 主备人：黎彦萍1.5.2平方差公式授课时间： 年 月 日 星期： 课型： 审核： 学习目标：1.进一步发展学生的符号感和推理能力，了解平方差公式的几何背景.2.在进一步体会平方差公式的几何意义时，发展推理.和有条理的表达能力.教学重点：灵活运用平方差公式进行计算.教学难点：了解并掌握平方差公式的集合背景及公式的推广学习过程：一、自学： 1、平方差公式：（ ）（ ）= 两数和与这两数差的积， .2、计算(1)(4x+3b)(4x-3b) (2)(4x+3b)(4x-3b)(3)(4a2+3b)(4a2-3b) (4)(4x3b)(4x-3b)（

2、5）（+5）(5) ; （6） (3x)(3x)二、导学： （课本P21页）探索平方差公式的几何意义1(1)用较简单的代数式表示图15中阴影部分的面积 (2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形如图16，则这个长方形的长是 ；宽是 ；阴影部分的面积 （3）比较（1）、（2）的结果，你能得出什么？2、想一想：（1）计算下列各组的算式，并观察它们的共同特点. 79 =_ 11 13 =_ 7981 = 88 =_ 12 12 =_ 8080 =_（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？三、互学：1、例1 利用平方差公式计算：（1）10397 ; （2）1

3、18122 ; 2、例2 计算：(1) a2(ab)(ab)a2b2 ; (2) (2x5)(2x5)2x（2x3） ； 四、测学1、填空：(1) a2-4(a+2)( )； (2)25-x2( )( )； （3）x2y236( )( )； （4）4m249=( )( )；（5）a4m4( )( )(a2m2)( )( )； 2、随堂练习（第22页）3、计算：(1) 10397； ; （2） 10298； (3)59.860.2； 4、计算：(1)(y+1)(y-1)(y2+1)； (2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)(an+bn)(an-bn)； (4)(-4m2+5n)(4m2+5n)；(5)(a + b - 3)(a + b + 3)； (6)(m2 + n - 7)(m2 n -7)五、思学：运用平方差公式计算时应注意什么？