排列的应用(已修改)ppt课件.ppt

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1、325454AA1 1计算：计算：2 2信号兵用信号兵用3 3种不同颜色的旗子各一面，种不同颜色的旗子各一面， 每次打出每次打出3 3面，面， 最多能打出不同的信号有（最多能打出不同的信号有（ ）D.27种 C.6种 种B.3 种1 .A解不等式解不等式19843xxAA4 4 5 5 5 5 5 5 5=2500 5=2500种种法一：法一： (优先元素优先元素)964455AA964414 AA(优先位置优先位置)964414 AA)(331312种AAA12A13A33A)(4805514种 AA小朋友小朋友4804425 AA48025566AA44A 种484422 AA22A小朋友

2、小朋友 =504 44141455AAAA44A4455662AAA55A55A 22A1010A101022AA 注：某些元素必须相邻时，注：某些元素必须相邻时，先考虑相邻元素的先考虑相邻元素的内部排列内部排列,将这些元素看作一个元素将这些元素看作一个元素，再，再与其他与其他元素排列元素排列，这种方法称为，这种方法称为“捆绑法捆绑法” 77A48A 4877AA 注：某些元素不相邻时，注：某些元素不相邻时， 先排其他元素，先排其他元素， 再将这些不相邻元素插入空挡，再将这些不相邻元素插入空挡， 这种方法称为这种方法称为“插空法插空法”；练习：练习： 学校组织了一场晚会，学校组织了一场晚会，

3、有有5个歌曲节目和个歌曲节目和4个舞蹈节目报名，个舞蹈节目报名， 现需要按下列条件排出节目单，现需要按下列条件排出节目单， 各有多少种排法？各有多少种排法？（1）舞蹈节目不在开头，也不在结尾）舞蹈节目不在开头，也不在结尾（2）前四个节目要有舞蹈节目）前四个节目要有舞蹈节目（3）歌曲舞蹈分别排在一起）歌曲舞蹈分别排在一起（4）舞蹈节目要彼此隔开）舞蹈节目要彼此隔开（5）歌曲舞蹈相间）歌曲舞蹈相间1、受限元素先选择、受限元素先选择排列口诀排列口诀2、相邻元素要捆绑、相邻元素要捆绑3、不相邻的来插空、不相邻的来插空4、重复排列要去除、重复排列要去除思考：思考：1.在刚才的练习，在刚才的练习，5个歌曲

4、节目和个歌曲节目和4个舞个舞蹈节目中，若歌曲蹈节目中，若歌曲A，B和舞蹈和舞蹈C三个节三个节目的前后顺序不变（可相邻，也可不相目的前后顺序不变（可相邻，也可不相邻邻 ），有多少种排法？），有多少种排法？ 2.若直线若直线Ax+By=0的系数的系数A、B从集合从集合0，2，3，4，5，6中取值，且中取值，且AB,这些方程表示多少条不同的直线这些方程表示多少条不同的直线小结：小结：1 1对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：对有约束条件的排列问题，应注意如下类型： 某些元素不能在或必须排列在某一位置；某些元素不能在或必须排列在某一位置；某些元素要求连排（即必须相邻）；某些元素要求连排（即必须相邻

5、）；某些元素要求分离（即不能相邻）；某些元素要求分离（即不能相邻）；2 2基本的解题方法：基本的解题方法：（）有特殊元素或特殊位置的排列问题，（）有特殊元素或特殊位置的排列问题， 通常是先排特殊元素或特殊位置，通常是先排特殊元素或特殊位置， （优先法）；（优先法）；（）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些（）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法捆绑法”；相邻问题捆绑处理的策略相邻问题捆绑处理的策略（）某些元素不相邻排列时，可以先排其他（）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为法称为“插空法插空法”；不相邻问题插空处理的策略不相邻问题插空处理的策略