指数与对数函数复习ppt课件.ppt

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1、指数与对数复习指数与对数复习考纲透视考纲透视1、知道指数、对数的基本性质能简单、知道指数、对数的基本性质能简单运用运用，掌握掌握重要的恒等式，重要的恒等式，会用会用运算法则进行运运算法则进行运算及求值。算及求值。2、知道指数、对数函数的图象特点和性质，、知道指数、对数函数的图象特点和性质，能利用能利用图象特点和性质图象特点和性质求复合函数的定义求复合函数的定义域，判断函数的奇偶性，比较对数值的大域，判断函数的奇偶性，比较对数值的大小。小。3、会利用指数、对数函数的单调性解简单的、会利用指数、对数函数的单调性解简单的方程与不等式。方程与不等式。知识回顾知识回顾1、指数函数的定义？2、指数函数的性

2、质？3、实数指数幂的运算法则？y0(0a1)(0,1)mna a ()m na()naba0，且，且a1基础知识梳理基础知识梳理N0log 1alogaa logabalogmnablogbaa logab lo glo gccba（换底公式）logloglogabcbca 10bb1logbaNbaNloganbm(2)常用对数恒等式常用对数恒等式(1)定义：1. 对数及对数的运算对数及对数的运算bRlnNlogaMN logaMNlogPaMloglogaaMNloglogaaMNlogaPMlga(3)积、商、幂、方根的的对数运算法则积、商、幂、方根的的对数运算法则(M0,N0,pR，a

3、0且且a 1，)(4)两个特殊的对数两个特殊的对数以以1010为底的对数叫做常用对数为底的对数叫做常用对数a a的常用对数记作的常用对数记作_以无理数以无理数e=2.718 28为底的对数为底的对数叫做自然对数，叫做自然对数，N的自然对数记作的自然对数记作_常用对数：常用对数：自然对数自然对数：当当x1时，时， 当当0 x0y1时，时， 当当0 x1时，时，y0 2.2. 对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质3、对数及对数函数的应用、对数及对数函数的应用（1）对数方程log( )0af x (2)对数不等式 (a1)( )1f xlog( )1af x ( )f xalog( )log(

4、)aaf xg x( )( )f xg x( )0f x ( )0g x log( )log( )aaf xg x( )0f x ( )0g x ( )( )f xg xlog( )laf x ( )f xalog( )0af x ( )1f x典例题剖析典例题剖析例例1计算下列各题计算下列各题258(1)5040lglglglglg知识点一知识点一对数式的化简与求值对数式的化简与求值25584=1.505404lglglglg解：（1）原式例例2：知识点二知识点二比较大小比较大小方法总结：方法总结： 比较同底的两个对数值的大比较同底的两个对数值的大小，利用对数函数的单调性来完成不同底的小，利

5、用对数函数的单调性来完成不同底的要利用中间变量要利用中间变量0 0和和1 1来比较。来比较。A abc B acb C bca D cba0.522alog 6.7,log 1.6,log 5.4,a, ,bcb c设则的大小关系（ )a bc0.522log 6.7 0log 1.6 1log 5.4 1abc解 析222(loglog 1.6log 5.4yx是增函数）A知识点三知识点三对数函数的性质对数函数的性质21f1(1)f ()2fxxx例 3 已 知 函 数( x ) = l o g求 函 数的 定 义 域（） 判 断 函 数( x ) 的 奇 偶 性 并 证 明10111-1,

6、1xxx 解：（1）函数的定义域是（）1222112f()log ()111f1f( )xxxxxxxx （ ）loglog(x)函数为奇函数。小结：小结： 1、了解对数及对数函数的定义。 2、掌握对数恒等式和运算法则，并能够灵、掌握对数恒等式和运算法则，并能够灵 活用于计算活用于计算。 3、掌握对数函数的图象和性质，能够熟练、掌握对数函数的图象和性质，能够熟练应用图象和性质解题，注意和其它应用图象和性质解题，注意和其它章节知章节知识的综合识的综合。高考链接高考链接0.320.3a,log2,0.3a,b,cbc4（2008)、设 =2则从大到小的顺序是xylo gayx 5 （ 2 0 1 2 ) 、 若 0 a cb