相似三角形的存在性问题解题策略ppt课件.ppt

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1、几何法三部曲：先分类；再画图；后计算代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验几何法与代数法相结合几何法代数法几何法与代数法相结合又好又快确定目标准确定位三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算08上海25AB2，AD4，DAB90，AD/BC 连结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与BME相似，求线段BE的长 M是DE的中点，BE x第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准画阴影三角形画阴影三角形AND与BME中，唯一确定的角是ADN ADNDBEMBE 分两种情况：ADNBME ADNBEM三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第二步第二步 比比画画比比画画

2、不求准确，但求思路不求准确，但求思路ADNBEMADNBME三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析当ADNBME又ADNDBE所以BMEDBE因此BMEDBE2221EDEDEMEB于是三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析当ADNBME2221EDEDEMEB用x表示ED2？222)4(2xED222)4(221xx122,10 xx 第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析当ADNBEM又ADNDBE所以BEMDBE因此DBE是等腰三角形于是BE2AD=8三部曲：先

3、找分类标准；再画示意图；后计算小结小结步步有障碍步步有障碍先找分类标准；再画示意图；后计算标准不容易确定示意图不容易画准确；两种情况的计算各有特点三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算09卢湾24点P在抛物线的对称轴上，如果ABP与ABC相似，求所有满足条件的P点坐标 22(2)1yx(3,3)直线x=3与抛物线交于B，与直线OA相交于C 第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准画阴影三角形画阴影三角形ABC与ABP中，保持不变的是ABC= BAP 分两种情况：三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算BCBAAPABBCBAABAP第二步第二步 无须画图无须画图罗列线段的长罗列线段的长三部曲：

4、先找分类标准；再画示意图；后计算22(2)1yx(3,3)23, 3(),3 , 3(),1 , 2(CBA23,5BCAB第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析23 BCAP三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算BCBA当APAB23,5BCAB)25, 2(1P)23, 3(),3 , 3(),1 , 2(CBA第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析3102BCABAP三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算BCBA当ABAP23,5BCAB)313, 2(2P)23, 3(),3 , 3(),1 , 2(CBA小结小结 夹角相等，两边对应成比例夹角相等，

5、两边对应成比例三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算BCBA当APABBCBA当ABAP三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算09闸北25当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F，使ABC与DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由 AB=BC=5，AC=3，DE /BC 第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准ABC是等腰三角形，那么在DEF中，DE是腰还是底边？ 三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算AB=BC=5，AC=3，DE /BC 分两种情况：DE为等腰DEF的腰 DE为等腰DEF的底边第二步第二步 画图画图讲究一点技巧讲究一点技巧三部曲：先找分类标准；再画示

6、意图；后计算已知已知等腰ABC与等腰ADE相似探求探求等腰ABC与等腰DEF相似那么那么DEF 与ABC、ADE相似DE为等腰DEF的腰因此因此DEF 与ADE相似，且有公共的腰所以所以DEF 与ADE全等第二步第二步 画图画图讲究一点技巧讲究一点技巧三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算DE为等腰DEF的底边先先画等腰DEF 的顶点F再再过点F画BC第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算如果如果DE为等腰DEF的腰那么那么DE为ABC的中位线，DE=2.55 . 15,3kECkFC9 . 03, 3 . 0kFCk1 . 49 .

7、05BF5 . 2 DEBF三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析:3:5FC EC :3:5EC BF :9:15:25FC EC BF 341253425BCBF如果如果DE为等腰DEF的底边那么那么四边形DECF为平行四边形小结小结二级（二次）分类二级（二次）分类三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算画图重要还是画图重要还是计算重要？计算重要？想的多还是想的多还是算的多？算的多？三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算08嘉定24点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与OAB相似，试求点D的坐标 第一步第一步 寻找分类

8、标准寻找分类标准三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算ABC是固定不动的，点D在点C的左边还是右边？ 第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算分两种情况：BOBACDCBBOBACBCD第二步第二步 无须画图无须画图罗列线段的长罗列线段的长三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算2BA24CB4BO?CD第三步第三步 计算计算上下对应，书写整齐上下对应，书写整齐三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算BOBA当CDCBBOBA当CBCD24, 4,2BCBOBA三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算分类标准：分类标准： 夹角相等，两边对应成比例夹角相等

9、，两边对应成比例小结小结 分类讨论，数形结合分类讨论，数形结合数形结合：数形结合： 求线段求线段CD的长，写点的长，写点D的坐标的坐标分两种情况：BOBACDCBBOBACBCD三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算若ABC与ACD相似，求m的值 08金山24AB/DC/x轴，AC/y轴xy2xy8点A的横坐标为m第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算ABC与ACD保持直角三角形的性质不变 分两种情况：ACABCDCAACABCACD第二步第二步 无须画图无须画图罗列线段的长罗列线段的长三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算DCBAxy2代入myyA

10、B8myymxxDCAC2,mxD44mxBxy8代入第二步第二步 无须画图无须画图罗列线段的长罗列线段的长三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算mmDmmCmmBmmA2,4,2,8,4,8,数形结合数形结合当心负号当心负号第三步第三步 计算、检验计算、检验具体问题具体分析具体问题具体分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算ACAB当CDCAACAB当CACD三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算分类标准：分类标准：夹夹直角直角相等，两相等，两直角边直角边对应成比例对应成比例小结小结 分类讨论，数形结合分类讨论，数形结合数形结合：数形结合：先先求点的坐标，求点的坐标，再再求线段的长，

11、求线段的长，分两种情况：ACABCDCAACABCACD思路清晰思路清晰运算易错运算易错Q是直线OB上的动点，如果以O、C、E为顶点的三角形与OPQ相似，试确定Q点的位置 08宝山253,24,45PrOPAOB三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准画阴影三角形画阴影三角形一组公共角O=O 三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算OPQ=2C 因此只存在OPQ=OEC 的情况OPQ OEC第二步第二步 比比画画比比画画不求准确，但求思路不求准确，但求思路Q在OB的反向延长线上Q在OB上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算按照对应角C=Q比画 第三步第

12、三步 计算计算几何法、代数法同时几何法、代数法同时Q在OB上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算3,24,45PrOPAOB45180453nn82OPOQ第三步第三步 计算计算几何法、代数法同时几何法、代数法同时Q在OB的反向延长线上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算3,24,45PrOPAOB15,453nn怎样求OQ?第三步第三步 计算计算几何法、代数法同时几何法、代数法同时Q在OB的反向延长线上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算就好办了！如果知道3215cot怎样求OQ?348)32(415cot PHQH344OHQHOQ第三步第三步 计算计算几何法、代数法同时几何法

13、、代数法同时Q在OB的反向延长线上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算就难办了！如果不知道3215cot怎样求OQ?434OHFHOF344QFOFOQ8 PFQF小结小结三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算这是一道非常规的这是一道非常规的相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题建议放弃建议放弃如果你前面不能确保如果你前面不能确保145分的话分的话小结小结三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算非常规的相似三角形的存在性问题非常规的相似三角形的存在性问题第一次讨论：只存在OPQ OEC一种情况第二次讨论：点Q的位置存在两种情况三角形相似特殊角度解直角三角形详细的解题过程详细的解题过程和动感体验和动感体验请参考请参考挑战中考数学压轴题挑战中考数学压轴题