二元一次方程组与一次函数ppt课件.ppt

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1、1、方程组、方程组 有有 个解；个解；2、方程组、方程组 有有 个解；个解；3、方程组、方程组 有有 个解；个解；5yx2yx6223yxyx5273yxyx0无数无数一一两条直线互相平行，有两条直线互相平行，有 交点；交点；两条直线重合，有两条直线重合，有 交点；交点；两条直线相交，有两条直线相交，有 交点；交点；0个个无数个无数个一个一个这是什么？这是什么？一次函数一次函数这是怎么回事？这是怎么回事？二元一次方程二元一次方程方程方程x+y=5可以转化为可以转化为任意一个任意一个二元一次方程二元一次方程都可以都可以转化成转化成y=kx+b的形式的形式,所以所以每个每个二元一次方程二元一次方程

2、都对应都对应一个一次函数一个一次函数.归纳归纳:思考思考：是不是任意的二元一次方程都能进行是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？这样的转换呢？y=5-x师生互动师生互动(1)方程方程X+Y=5的解有多少个解？的解有多少个解？(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函它们都在函数数Y=5-X上吗上吗? (0,5) 、(5,0) 、(1,4) .都在函数都在函数Y=5-XY=5-X的图象上的图象上. .(3)在一次函数一次函数Y=5-X的图象上任取一个点,它的坐标适合适合 方程方程x+y=5吗? 在一次函数在一次函数Y=5-X的图象上

3、任取一个点的图象上任取一个点(0,5), 它的坐标适合它的坐标适合方程方程X+Y=5.(4)以方程X+Y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数Y=5-X的图象相同吗 ?过过(0,5) 、(5,0) 两点的直线图象与两点的直线图象与一次函数一次函数Y=5-X的图象的图象相同相同.无数多个解无数多个解 ,.(0,5) 、(5,0) 、(1,4) 。从形到从形到数数从数到形从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数每个二元一次方程都可转化为一次函数 知识源于悟益智的“机会”师师:通过以上结论通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗函数图象

4、的关系吗?生生:二元一次二元一次方程方程的解的解就是一次函数图象的就是一次函数图象的点的坐标点的坐标; ; 一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标就是二元一次就是二元一次方程方程的解的解. .二元一次方程与一次函数的基本关系二元一次方程与一次函数的基本关系x+y=5 y=5-x2x-y=1 y=2x-1x=0y=5x=5y=0 x=0y=-1x=0.5y=0O4312yx23451-1-2-4 -3-4-3-2-1-5y=2x-1y=5-xP(2,3)P(2,3)x+y=52x-y=1x=2y=3的解做一做做一做2)交点坐标交点坐标(2,3)与方程组与方程组 的解有什么关系？的解有什

5、么关系？X=Y=5；2X-Y=1。1) 在同一直角坐标系中分别作一在同一直角坐标系中分别作一次函数次函数Y=5-X和和Y=2X-1的图象的图象,这两个图象有交点吗这两个图象有交点吗? 在同一直角坐标系中一次函数在同一直角坐标系中一次函数Y=5-X和和Y=2X-1的图象有交点，交点坐标是（的图象有交点，交点坐标是（2，3）。）。方程组方程组 的解是的解是 X+Y=5； 2X-Y=1。X=2；Y=3。 交点坐标交点坐标(2,3)是方程组是方程组 的解的解X+Y=5；2X-Y=1。O4312yx23451-1-2-4 -3-4-3-2-1-5P(2,2)P(2,2)y=2x-2x=2y=2 所以方程

6、组的解为所以方程组的解为: 由（由（2）得）得 y=2x-2x=0y=-2x=1y=0由此可得由此可得进而作出进而作出Y=2X-2的图象的图象 x=0y=1x=-2y=0由此可得由此可得解 由（由（1）得）得121xy121xy进而作出进而作出 的图象的图象121xyx-2y=-2（1）2x-y=2 （2）例例1:用图象法解二元一次方程组用图象法解二元一次方程组（1）对应关系对应关系 将方程组中各方程化为将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；的形式； 画出各个一次函数的图象；画出各个一次函数的图象； 由交点坐标得出方程组的解由交点坐标得出方程组的解 二 元 一 次 方二 元 一 次 方程组的

7、解程组的解两个一次函数两个一次函数图的交点坐标图的交点坐标两个一次函数两个一次函数(2)图象法解方程组的步骤：图象法解方程组的步骤：125yxyx1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .2222yxyx22yx121xy22 xy2、若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 . 32yx（2，2）3 3根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解? ?这些这些解是什么解是什么? ?12 xy5853xy11xy03xyxy21-21xy0知识的升华小结 拓展1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系二元一

8、次方程与一次函数的区别与联系二元一次方程的解是一次函数上点的坐标二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; ; 一次函一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解. .2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?加减法加减法; ;代入法代入法; ;图象法图象法. .3) 方法归纳方法归纳用图象法解二元一次方程组用图象法解二元一次方程组优点优点:方法简便方法简便,形象直观形象直观;体现了数形结合思想体现了数形结合思想.不足不足:一般情况下求出的是近似数一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代要想精确还要用代 数方法数方法,进行细致计算进行细致计算.1、方程组、方程组 有有 个解；个解；2、方程组、方程组 有有 个解；个解；3、方程组、方程组 有有 个解；个解；5yx2yx6223yxyx5273yxyx0无数无数一一从函数角度解释：从函数角度解释：作业作业课本课本:P123习题习题5.7 （1、2、3）