2022年数学软件复习资料之一 .pdf

《2022年数学软件复习资料之一 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学软件复习资料之一 .pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思操作考试注意事项：1.所有操作的命令历史和工作区变量不能清除，每题用到的变量不要重复。操作完成时要把所有工作区变量保存为一个文件，文件名为： 学号后两位加上你的姓名，扩展名自动为 mat；然后把命令历史窗口中的所有命令复制到一个m 文件中， 保存文件名为： 学号后两位加上你的姓名，扩展名自动为m。2.交卷时要把上述两个文件做成一个压缩文件，文件名为：学号后两位加上你的姓名，扩展名自动为rar。3.考试时不能使用U 盘等任何电子资料，不能上网， 考试机器在考试前会被格式化。独立完成。4.平常要反复多练习，要能熟练应对各种意外操作产生的突发情况。考试时间紧，题

2、量大，但难度不高，考的是熟练程度。5.应熟练使用help ，如查询 limit 、dsolve、taylor 、syssum、 log 等函数的格式、功能和例题。要能熟练使用esc、home、end、delete、等键。最好在紧凑格式（format compact）下操作。2.5 计算矩阵897473535与638976242之和。2.6 求i 44i 93i 49i 67i 23i 57i 41i 72i 53i 84x的共轭转置和非共轭转置。2.7 计算572396a与864142b的数组乘积、 a 与 b 的转置的矩阵乘积及3a+2b。2.9 对于BAX， 如果753467294A，28

3、2637B， 求解 X。 对于 XA=B ， 如果753467294A，B=37 26 28 ，求 X。2.10 已知：987654321a，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。2.11 463521a，263478b，观察 a 与 b 之间的六种关系运算的结果。2.14 角度604530 x，求 x 的正弦、余弦、正切和余切。2.15 用四舍五入法、向下取整法、向上取整法、向0 取整法将数组2.4568 6.3982 3.9375 8.5042取整。2.16 矩阵728365219a，分别对a 进行特征值分解、奇异值分解、LU 分解、 QR 分解及 Chollesky 分解。2.

4、17 将矩阵5724a、3817b和2695c组合成两个新矩阵：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）组合成一个4 3 的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即237912685574（2）按照 a、b、c 的列顺序组合成一个行矢量，即2965318772542.18 a=4 7 5 ，b=9 1 2 ，求向量 a 与 b 的叉积 (cross)、点积 (dot)、数组乘积 (.*) 。2.19 给变

5、量 a 赋值为 6 阶魔方矩阵， 再使用一个语句使该矩阵中所有小于10 的元素值变为 0。3.2 求解多项式x3-7x2+2x+40 的根。3.3 求解在 x=8 时多项式 (x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。3.4 计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。3.5 计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。3.7 计算多项式9514124234xxxx的微分和积分。3.9 求欠定方程组5865394742x的最小范数解和最少元素解。3.10 有一组测量数据如下所示，数据具有y=ax2 +b 的变化趋势，用最小二乘法求解y。x 1 1.5 2 2.5 3

6、3.5 4 4.5 5 y -1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2 3.11 矩阵943457624a，计算 a的行列式和逆矩阵。3.12 y=sin(x)，x 从 0 到 2 ，x=0.02 ，求 y 的最大值、最小值、均值和标准差。3.13 x=1 2 3 4 5 ,y=2 4 6 8 5, 计算 x 的协方差、 y 的协方差、 x 与 y 的互协方差以及x与 y 的相关系数。3.15 有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10) ，其中 x=0:pi/5:4*pi ，用三次样条法进行插值求 x0=0:pi/20:4*pi所对应的y 值。4

7、.3 用符号函数法求解方程at2+b* t+c=0。 r=solve(a*t2+b*t+c=0,t) 4.4 用符号计算验证三角等式：sin(1)cos(2)-cos(1)sin(2) =sin(1-2) syms phi1 phi2; y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2) 4.5 求矩阵22211211aaaaA的行列式值、逆和特征根。 syms a11 a12 a21 a22; A=a11,a12;a21,a22 AD=det(A) % 行列式 AI=inv(A) % 逆 AE=eig(A) % 特征值精选学习资料 - - - -

8、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思4.6 因式分解：6555234xxxx4.7 )sin()log(12xxexxafax，用符号微分求df/dx。4.8 求代数方程组002yxcbyax关于 x,y 的解。 S=solve(a*x2+b*y+c=0,b*x+c=0,x,y); 4.9 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t) ， y=sin(3t)sin(t) 的图形，t的变化范围为0,2 。4.10 绘制极坐标下sin(3*t)*cos(t) 的图形。4.11 求 sin(x)函数的 3

9、 阶、 5 阶、 7 阶泰勒函数（分别在x=0、x=1 处） ，5.5 表中列出了4 个观测点的6 次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次观测点 1 3 6 7 4 2 8 观测点 2 6 7 3 2 4 7 观测点 3 9 7 2 5 8 4 观测点 4 6 4 3 2 7 4 5.6 x= 66 49 71 56 38，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。5.8 绘制 peaks函数的表面图， 用 colormap 函数改变预置的色图， 观察色彩的分布情况。 surf(peaks(30); colormap(hot)

10、 colormap(cool) colormap(lines) 5.9 用 sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。 x,y,z=sphere(30); mesh(x,y,z) surf(x,y,z) z(18:30,1:5)=NaN*ones(13,5); surf(x,y,z) 6.4 已知三维图形视角的缺省值是方位角为-37.5，仰角为30，将观察点顺时针旋转 20 角的命令是什么？ view(-57.5,30) 6.5 绘制 peaks函数的表面图，自动从不同的视角观察图像：仰角固定为30 度，方位角从 0 度变到 360 度，步长为1 度

11、，每隔0.05 秒切换一次视角。11111) 1() 1(,222143321lim1lim0sinlim0yyxexxeyyyyyyyxyyxxaxxxxxxx求求特解求通解求通解和和计算表达式的极限：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思已知 XN(3，42)，使用函数 cdf计算以下问题：（1）P(2X2.5)使用 pdf函数计算以下分布的概率密度值（1）参数 1 的指数分布在 x=2.3处的值（2）正态分布 N（3，22）在点 x=4.5处的值计算以下分布的分位数：(1)正

12、态分布 Z0.025 (2)t 分布 t0.05(9)(3)卡方分布 20.05(12) (4)F分布 F0.025(10，8)生成以下分布的随机阵：（1）二项分布的 3*5 阶随机阵（ n=100,p=0.48)（2）泊松分布的 3*4 阶随机阵（ =3）1.计算以下分布的概率密度值：（1）参数 =2 的指数分布在x=3 处的值； （2）F 分布 F （11，7）在点 x=1.58 处的值。2.已知随机变量XN(5 ，32） ，求 P（ X 6）3.计算以下分布的分位数： （ 1） 正态分布 Z(0.05)；（2） t 分布 t(0.975,17)；（3） 卡方分布 20.05(15)；（4

13、）F 分布 F0.05（7，11）4.根据给出的分布类型随机生成100 个数据，求极大似然估计值及相应的置信区间：（1）均匀分布， 其中 a=2,b=7, =0.1;（2）泊松分布，其中=2,=0.05;（3）正态分布，其中=2 ，=0.1（4）二项分布，其中N=100,p=0.55, =0.01求下列微分方程组的通解求下列微分方程组的特解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思y,z=dsolve(Dy-x-2*y+3*z,Dz-3*x-y+2*z,x) x,y=dsolve(D2

14、x+Dy+3*x-cos(2*t),D2y-4*Dy+3*y-sin(2*t),Dx(0)=1/5,x(0)=0,Dy(0)=6/5,y(0)=0) 求解函数f(x)=log(x)+sin(x)-2 在 6 附近的解fh=(x)log(x)+sin(x)-2 x1,y1=fzero(fh,6) x1,x2=solve(x1-sin(x2)-x2,2*x1+x2-cos(x2) limit(sym(1+2x+3x),x,+inf) 21ln1exxdx求方程组的解：.)sin1tan1(lim310 xxxx求101log21212122x)dx(xdzz)(xdxz)(xdxxxxxxx1)3

15、21(lim.,.,.,)1(22arctan22dxydeyxdxdyexydxdyxxyxyyxx求求求.4932dxxxxx求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思syms x y z=1/(2*pi)*exp(-(x2+y2) ezsurf(x,y,z,-3,3,-3,3) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思MATLAB语言的变量名规则由一个字母引导，后面可

16、以为其他字符区分大小写Abc ABc 有效MYvar12, MY_Var12 和 MyVar12_ 错误的变量名12MyVar, _MyVar12 MATLAB的保留常量eps, i, j, pi, NaN, Inf, i=sqrt(-1) lastwarn, lasterr 用不同的步距生成间的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思对于方程组Ax=b ，A 为 nm 矩阵，如果A 列满秩，且nm。则方程组没有精确解，此时称方程组为超定方程组。线性超定方程组经常遇到的问题是数据的曲

17、线拟合。对于超定方程， 在 MATLAB中，利用左除命令（ x=Ab ）来寻求它的最小二乘解；设 a=2 4;3 -5; 1 2 ，b=11 ；3； 6，求解超定方程ax=b 的最小二乘解。图像处理工具箱提供了图像处理的强大功能读图像文件： imread() 图像显示： image()、imview() 、imshow() 和 imtool() 图像颜色转换：rgb2gray()、rgb2hsv()和 hsv2rgb() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思图像边缘提取：edge() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页