2022年文数小综合--不等式 .pdf

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1、精品资料欢迎下载专题练习（五）不等式一、选择题 : 1不等式 (x1)x10 的解集是() A x|x 1Bx|x1 C x|x1 或 x 1 Dx|x 1 或 x1 2下列命题中的真命题是() A若 ab， cd，则 ac bdB若 |a|b，则 a2b2C若 ab，则 a2b2D若 a|b|，则 a2b23若集合Ax|2x1| 3，Bx|2x13x0，则 AB 是() A x|1x12或 2x3 Bx|2 x3 C x|12x2 D x|1 x12 4已知实数a，b，则“ ab2”是“ a2b24”的() A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5 若f(a) (3

2、m 1)a b 2m ， 当m0,1 时f(a)1恒 成 立 ， 则a b的 最 大 值 为() A.13B.23C.53D.73二、填空题 : 6已知函数f(x)x2，x02x1，x0，若 f(x)1，则 x 的取值范围是. 7 关于 x 的不等式x2(a1)xab0 的解集是 x|x 1 或 x4 ， 则实数 a、 b 的值分别为 _ 8已知函数f(x)ax2bx c 的图象过点 (1,3)和 (1,1)，若 0c1，则实数 a的取值范围是_ 9不等式组x0，x3y43xy4，所表示的平面区域的面积等于_ 10某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B 两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品 5

3、件和 B 类产品10件，乙种设备每天能生产A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件已知设备甲每天的租赁费为200 元，设备乙每天的租赁费为300 元，现该公司至少要生产A类产品 50 件，B 类产品 140 件，所需租赁费最少为_元三、解答题 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载11已知 f(x) 3x2a(6a)xb. (1)解关于 a 的不等式 f(1) 0；(2)当不等式f(x)0 的解集为 (1,3)时，求实数a，b 的值12沪杭高速公路全长166 千米假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路

4、后以不低于60 千米 /时且不高于 120 千米 /时的速度匀速行驶到杭州已知该汽车每小时的运输成本y(以元为单元 )由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米 /时)的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为200 元(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米 /时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？13. 已知 p：0m,0)m1x)(m1x(其中xx;q ：0,1nRnnnxxx且其中 , 且 p 是 q 的必要 条件，求实数m的取值范围。14已知不等式x2px12xp. (1)如果不等式当|p|2 时恒成

5、立，求x 的范围；(2)如果不等式当2x4 时恒成立，求p 的范围2011届高三文科数学小综合专题练习不等式参考答案一、选择题：BDDAD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载二、填空题：6. (， 11， ) 7. 4,1 8. 1 a2. 9.43. 10. 2300 三、解答题：11. 解： (1)f(1) 3a(6 a)b a2 6ab 3，f(1) 0，a2 6a3 b0. 244b，当 0 即 b6 时， f(1)0 的解集为 ?；当 b 6 时， 3b6 a3b6，f(1) 0 的解集为

6、a|3b6a 3b6(2)不等式 3x2a(6a)x b0 的解集为 (1,3)，2a(6a)3，3b3.解之，得a3 3，b9.12. 解： (1)依题意得： y(2000.02v2)166v166(0.02v200v)(60v120)(2)y166(0.02v200v)166 2 0.02v200v664(元) 当且仅当0.02v200v即 v100 千米 /时时取等号答：当速度为100 千米 /时时，最小的运输成本为664 元14. 解：由0m, 0)m1x)(m1x(其中p：xm1xm1xx或而0,1nRnnnx且其中，可知：时取等号；，当且仅当时，1n210nnxn时取等号；，当且仅

7、当时，1n2)n1(n10nnxn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载q：x-2x2xx或又 p 是 q 的必要条件，即pq, 可知：-2x2xx或m1xm1xx或所以2m121且m，又 m0 得实数m的取值范围为 1m0m。15. 解： (1)原不等式为(x1)p(x1)20，令 f(p)(x1)p (x1)2，它是关于p 的一次函数，定义域为 2,2，由一次函数的单调性知f(2)(x1)(x3)0f(2)(x1)(x1)0，解得 x 1 或 x3. 即 x 的取值范围是x|x 1 或 x3 (2)不等式可化为(x1)p x22x1，2 x4，x10. px22x1x1 1x. 对 x2,4恒成立，所以 p(1x)max. 当 2x4 时， (1x)max 1，于是 p 1.故 p 的范围是 p|p 1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页