坐标系与参数方程复习-ppt课件(北师大版选修4-4).ppt

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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。复习复习“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。o ox xM M“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。cos=acos=aa(R)a(R)sin=asin=a“雪亮工程是以区（县

2、）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。下列极坐标方程如何转化为直角坐标方程下列极坐标方程如何转化为直角坐标方程3= =3= =5 5 c co os s- -5

3、 5s si in n=4sin=4sin2sin()42. .x3y. .224sincos4cossin. .2 2=4sin=4sin 2 2=5 cos-5sin=5 cos-5sin3“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。【例【例1 1】在极坐标系中，如果】在极坐标系中，如果A(2, )A(2, )，B(2, )B(2, )为等边三为等边三角形角形ABCABC的两个顶点，则顶点的两个顶点，则顶点C C的极坐标的极坐标(0(0，002)2)为为_._.454A

4、(2, )A(2, )B(2, )B(2, )544454573(2 3,)(2 3,)44或C CD D“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。5676375,6361212561212【例【例2 2】在极坐标系中，】在极坐标系中，O O为极点，设点为极点，设点A(4A(4， ),B(5),B(5，- )- )，则则OABOAB的面积为的面积为_._.356解：点解：点B(5B(5，- )- )即即B(5B(5， ) )，且点，且点A(4A(4， ) ) ，AOB=A

5、OB=所以所以OABOAB的面积为的面积为S= |OA|OB|sinAOB= S= |OA|OB|sinAOB= 4 45 5sinsin= = 4 45 5 =5. =5.B(5B(5，- )- )56A(4A(4， ) )3O O【规律方法】【规律方法】点的极坐标是距离和角组成的实数对，求三点的极坐标是距离和角组成的实数对，求三角形的面积常常利用两边和夹角的正弦积的一半计算角形的面积常常利用两边和夹角的正弦积的一半计算. .x x4 45 5“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性

6、治安防控工程”。【例【例3 3】在以】在以O O为极点的极坐标系中，直线为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是的极坐标方程是cos-2=0,cos-2=0,直线直线l与极轴相交于点与极轴相交于点M M，以，以OMOM为直径的圆的极为直径的圆的极坐标方程是坐标方程是_._.【审题指导】【审题指导】先求圆的直角坐标方程，再化为极坐标方程先求圆的直角坐标方程，再化为极坐标方程. .【自主解答】【自主解答】直线直线l：cos-2=0cos-2=0的普通方程为的普通方程为x=2,x=2,M(2,0),M(2,0),以以OMOM为直径的圆的普通方程是为直径的圆的普通方程是(x-1)(x-1)2 2+y+

7、y2 2=1,=1,即即x x2 2+y+y2 2=2x=2x，化为极坐标方程为，化为极坐标方程为=2cos.=2cos.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练习：练习：2.2.在极坐标系中，定点在极坐标系中，定点A(2, ),A(2, ),点点B B在直线在直线cos+sin=0cos+sin=0上运动，当线段上运动，当线段ABAB最短时，点最短时，点B B的极坐标的极坐标为为_._.2356(1, )(1, )3.3.若若M M、N N分别是曲线分别是曲线=2c

8、os=2cos和和 上的动点，上的动点，则则M M、N N两点间的距离的最小值是两点间的距离的最小值是_._.2sin()42211.1.极坐标系中，点极坐标系中，点A(1A(1， ) )，B(2B(2，- ),- ),则则ABAB=_.=_.5127123 3“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。(0a

9、(0a，a/2)a/2)“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。下列参数方程如何化为普通方程下列参数方程如何化为普通方程4x1t5t3y1t5 （ 为参数）x12tty23t（ 为参数）xcosy1 sin （ 为参数）1xttt1ytt（ 为 参 数 ）x 3cosy 4sin（为 参 数 ）xcosy

10、1 cos （ 为参数）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。【例【例1 1】(2011(2011安徽皖南八校模拟改编安徽皖南八校模拟改编) )在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中，则直线中，则直线 与圆与圆 ( ( 为参数为参数) )的位置关系为的位置关系为_._.xt1 (t)3yt33 为参数x22cosy2sin【审题指导】【审题指导】化直线和圆的参数方程为普通方程，利用圆心化直线和圆的参数方程为普通方程，利用圆心到直线的距离和半径的大小关系判定到直

11、线的距离和半径的大小关系判定. .【自主解答】【自主解答】直线与圆的普通方程分别为直线与圆的普通方程分别为x+ y-4=0,x+ y-4=0,(x-2)(x-2)2 2+y+y2 2=4.=4.圆心圆心(2,0)(2,0)到直线到直线x+ y-4=0 x+ y-4=0的距离为的距离为d=1r=2,d=1rdrdrdr“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。【例【例2 2】直线】直线 (t(t为参数为参数) )与圆与圆 相切，相切，则则=_.=_.【解析】【解析】直线为直

12、线为y=xtany=xtan，圆为，圆为(x-4)(x-4)2 2+y+y2 2=4,=4,作出图形作出图形, ,相切时，易知倾斜角为相切时，易知倾斜角为xtcosytsinx42cosy2sin5.66或A(4,0)A(4,0)0 02 2“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 x= cos x= cos解析解析: :设椭圆设椭圆 在第一象限部分上的点在第一象限部分上的点P P y=sin y=sin 则则x+y= cos+sin=2sin(+ )x+y= cos+

13、sin=2sin(+ )当当 ，x+yx+y取得取得最大值最大值2 2。22xy1322xy13333.6 【例【例3 3】. .已知点已知点P P为椭圆为椭圆 在第一象限部分上的点，在第一象限部分上的点，则则x+yx+y的最大值等于的最大值等于_._.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练习：练习：1.1.在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中，直线中，直线l的参数方程为的参数方程为 ( (参数参数tR)tR)，圆，圆C C的参数方程为的参数方程为 ( (

14、参数参数0,2),0,2),则圆则圆C C的圆心到直线的圆心到直线l的距离为的距离为_._.xt3y3t x2cosy2sin22 22.2.已知圆已知圆C C的参数方程为的参数方程为 (为参数为参数) )，以原点，以原点为极点，为极点，x x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方的极坐标方程为程为sin=1,sin=1,则直线则直线l与圆与圆C C的交点的直角坐标为的交点的直角坐标为_._.xcosy1 sin (-1(-1，1)1)，(1(1，1)1)“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。小结（学习要求）： 1.极坐标的定义及、的含义。 2.能写出、认出简单图像的极坐标方程。 3.极坐标与直角坐标的互化（重点是极化直）。 4.参数方程的定义。 5.能写出、认出简单图像的参数方程，及参数的几何意义。 6.参数方程化普通方程。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。谢谢！作业：作业：练习册练习册P P220-222220-222