初中数学九年级春季补充教案 二模与圆有关问题(徐汇的有答案).docx

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1、源于名校，成就所托【11徐汇25】在梯形ABCD中，AD/BC，ABAD，AB=4，AD=5，CD=5E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画E交直线DE于点F 1)如图，当点F在线段DE上时，设BE，DF，试建立关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 2)当以CD直径的O与E与相切时，求的值；3)联接AF、BF，当ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求的值。解：1) 过点作于点可得，； 2分 在RtDEG中，即(负值舍去)1分定义域： 1分2) 设的中点，联结，过点作于点 ； 与外切时，在中，化简并解得 2分与内切时， 在中， ，化简并解得 2分综上所述，当与相切时，或3) 当F在线

2、段DE上时，时， 由BE=EF，AE=AE，有ABE和AEF全等，1分，即 在中，= 1分由=3，解得； 1分当时，过点F作于点Q，有AQ=BQ，且ADBCFQ1分， 1分=，（负值舍去）； 1分点F在ED延长线上时，易得x=8.综上所述，当ABF是以AF为腰的等腰三角形时时，或【13徐汇24】抛物线（）经过点，对称轴是直线，顶点是，与 轴正半轴的交点为点 1)求抛物线（）的解析式和顶点的坐标； (6分)2)过点作轴的垂线交轴于点，点在射线上，当以为直径的和以为半径的相切时，求点的坐标 (6分)解：(1)由题意，得，（2分）解得 （2分） （1分）顶点 （1分）(2)设的半径为由题意，可得，的

3、半径为；（2分）当和相切时，分下列两种情况： 当和外切时，此时点在线段上，可得解得，（2分） 当和内切时，此时点在线段的延长线上，可得解得，（2分）综合，当和相切时，或【13徐汇25】如图8，在中，点是边上任意一点，过点作交于点，截取，联结，线段交于点，设，1)求关于的函数解析式及定义域； （4分）2)如图9，联结，当和相似时，求的值； （5分）3)当以点为圆心，为半径的和以点为圆心，为半径的相交的另一个交点在边上时，求的长 （5分）（图8）CABDEPQCABDEPQ（图9）（备用图）CAB25解：（1）过点作，垂足为由题意，可知是等腰直角三角形，；（1分）易得，；设，（1分）（1分）定义域

4、是： （1分）（注：其它解法参照评分）（2），当和相似时，分以下两种情况：（1分） 当时，易得四边形是正方形； （2分） 当时， 由上述（1）的解法，可得，；，解得（2分）PCABMNQ 综合，当和相似时，的值为或（3）如图，设与相交的另一个交点为，联结交于点 ,.易得，设，； （1分） ，；，； （1分） 又，解得； （2分） （1分）【12徐汇25】在中，的半径长为1，交边 于点点是边上的动点1)如图8，将绕点旋转得到，请判断与直线的位置关系；（4分）2)如图9，在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的长； （5分）3)如图10，点是边上的动点，如果以为半径的和以为半径的外切，设，求关于的函数关系式及定义域（5分）BOACP图9BOACP图8图10ONBAC解：（1）在RtABC中， （1分）过点作，垂足为（1分）在中， ，（1分）与直线相离（1分）（2）分三种情况： ，；（1分） 当时，易得， ，；（2分） 当时，过点作，垂足为来源:学科网 ，（2分） 综合，当是等腰三角形时，的长为或 （3）联结，过点作，垂足为在中，；，；，（1分）和外切，；（1分）在中，；即；（2分）定义域为：:（1分）(补充-综合题训练5-1)