四中中考复习数理化语英习集 锐角三角函数综合复习 巩固练习提高.doc

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1、中考总复习：锐角三角函数综合复习巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 在ABC中，C90，cosA,则tan A等于 ( ) A B C D 2在RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA=则下列关系式中不成立的是（ ）AtanAcotA=1 BsinA=tanAcosA CcosA=cotAsinA Dtan2A+cot2A=1 第2题 第3题3如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ） A B C D4如图所示，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合

2、，折痕为DE，则tanCBE的值是( )A B C D5如图所示，已知的终边OPAB，直线AB的方程为yx，则cos等于 ( ) A B C D 第5题 第6题 6如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（）A.B.C.D.二、填空题7设为锐角，且x23x2sin0的两根之差为则 8如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tanAFE的值为 .9已知ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB= . 第8题 第9题 第11题10当090时，求的值为 11如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在A上，BE

3、是A上的一条弦则tanOBE= 12已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tanBPC的值是 三、解答题13如图所示，某拦河坝截面的原设计方案为AHBC，坡角ABC74，坝顶到坝脚的距离AB6m为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55，由此，点A需向右平移至点D，请你计算AD的长(精确到0.1m)14. 为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，如图所示按规定，地下停车库坡道1:3上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE(精确到0.1 m) （sin180.3090，cos

4、180.9511，tan180.3249） 15如图所示，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60，测得湖中小岛D的俯角为45已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离(计算过程和结果均不取近似值)16. 在ABC中，ABAC，CGBA，交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B(1)在图中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜

5、想；(2)当三角尺沿AC方向平移到图所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系；然后证明你的猜想；(3)当三角尺在的基础上沿AC方向继续平移到图所示的位置(点F在线段AC上，且点F与点C不重合)时，(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由) 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】在RtABC中，设AC3k，AB5k，则BC4k，由定义可知tan A故选D.2.【答案】D；【解析】根据锐角三角函数的定义，得A、tanAcotA=1，关系式成

6、立；B、sinA=，tanAcosA=，关系式成立；C、cosA=，cotAsinA=，关系式成立；D、tan2A+cot2A=（）2+（）21，关系式不成立故选D 3.【答案】B；【解析】连接BDE、F分別是AB、AD的中点BD=2EF=4BC=5，CD=3BCD是直角三角形tanC= 故选B 4.【答案】C；【解析】设CEx，则AE8-x由折叠性质知AEBE8-x在RtCBE中，由勾股定理得BE2CE2+BC2，即(8-x)2x2+62，解得， tanCBE5.【答案】A；【解析】yx，当x0时，y，当y0时，x1，A(1，0)，B，OB，OA1，AB，cosOBA. OPAB，OAB90

7、，又OBAOAB90，OBAcoscosOBA故选A.6.【答案】D；【解析】由数轴上A点的位置可知，A2A、由sin30xsin60可知，x，即x，故本选项错误；B、由cos30xcos45可知，x，即x，故本选项错误；C、由tan30xtan45可知，x1，即x1，故本选项错误；D、由cot45xcot30可知，1x，即x，故本选项正确故选D二、填空题7【答案】30；【解析】x1x22sin，x1x23，则(x1x2)2(x1x2)24x1x298sin()2，sin，308【答案】；【解析】四边形ABCD是矩形，A=B=D=90，CD=AB=4，AD=BC=5，由题意得：EFC=B=90

8、，CF=BC=5，AFE+DFC=90，DFC+FCD=90，DCF=AFE，在RtDCF中，CF=5，CD=4，DF=3，tanAFE=tanDCF= = 9【答案】；【解析】连接AO并延长交圆于E，连CEACE=90（直径所对的圆周角是直角）；在直角三角形ACE中，AC=4，AE=6，sinE=；又B=E（同弧所对的的圆周角相等），sinB=10【答案】1；【解析】由sin2cos21，可得1sin2cos2sin2cos21，cos21sin2 . 090，cos0 原式111【答案】； 【解析】连接EC根据圆周角定理ECO=OBE在RtEOC中，OE=4，OC=5，则tanECO=故t

9、anOBE=12【答案】2或； 【解析】此题有两种可能：（1）当点P在线段CD上时，BC=2，DP=1，CP=1，C=90，tanBPC=2；（2）当点P在CD延长线上时，DP=1，DC=2，PC=3，又BC=2，C=90，tanBPC=故答案为：2或三、解答题13.【答案与解析】 解：如图所示，过点A作AEBC于点E，过点D作DFBC于点F 在RtABE中，AEABsinABE6sin 745.77(cm)；，BEABcosABE6cos 741.65(m)AHBC，DFAE5.77m在RtBDF中，(m) ADEFBF-BE4.04-1.652.4(m)14.【答案与解析】解：在RtABD

10、中，ABD90，BAD18，BDtanBADABtan 189，CDtan 189-0.5在RtDCE中，DEC90，CDE72，sin 72(tan 189-0.5)2.3(m)即该图中CE的长约为2.3m15.【答案与解析】 解：如图所示，由已知可得ACB60，ADB45在RtABD中，BDAB又在RtABC中，即BDBC+CD，CDAB-AB180-180（180-60)米答：小岛C、D间的距离为(180-)米16.【答案与解析】 解：(1)BFCG证明：在ABF和ACG中，FG90，FABGAC，ABAC，ABFACG(AAS)，BFCG(2)DE+DFCG证明：过点D作DHCG于点H(如图所示)ABCEFGHDDEBA于点E，G90，DHCG，四边形EDHG为矩形，DEHGDHBGGBCHDCABACFCDGBCHDC又FDHC90，CDDC，FDCHCD(AAS)，DFCHGH+CHDE+DFCG，即DE+DFCG(3)仍然成立(注：本题还可以利用面积来进行证明，比如(2)中连结AD)