2022年2022年利用角平分线--构造全等三角形教学设计 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载课题名称：利用角平分线 -构造全等三角形教师姓名：史月华学校：延庆县张山营学校编号：教师年龄： 45 教龄： 21 职称：中学一级教学背景分析（一） 教学内容的功能和地位是在八年级学习了全等判定及性质， 角平分线的概念和直角三角形全等的基础上进行教学的。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美；四边形的学习奠定了基础。教材安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认识规律。（二） 学生情况分析本节课在学生已探索过的全等三角形判定及性质，角平分线判定及性质基础上，通过让学生添加辅助性，构造全等三角形，来证明线段相等的方法。本节课对于

2、学生来说添加辅助线是比较困难的，通过小组合作共同解决问题。同时也为后续学习四边形，相似奠定基础。教学目标3、教学目的要求：1熟练掌握全等三角形判定定理；2.熟悉角分线的性质及与角分线相关的辅助线模型3. 通过本节课， 培养学生独立思考意识， 合作交流意识， 让同学们友好相处， 树立远大志向，共同度过快乐时光。4节约粮食，学会感恩，懂得珍惜，一饭一汤当思来之不易，培养学生弘扬中华美德。教学重点和难点分析(一)教学重点：全等三角形判定定理及角分线相关的模型；(二)教学难点：从具体题境中发现与角分线辅助线的相关模型。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图环节一：情景引入问题 1: 见到这幅图片你有

3、什么想法？问题 2:见到角平分线你有什么想法？回答老师的问题运用类 比进行 传统美德教育积极回 答老师 的提问畅所欲言培 养 学 生 联想能力，同时进 行 传 统 教育 ， 节 约 粮食，懂得感恩为问题 3作铺垫名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载环节二小组合作集思广益环节三合作探究问题 3 如图，E是 AOB的平分线 OP上一点，分别在 OA,OB上确定一点F、G，使OEF OEG你有几种确定的方

4、法，并说明理由。例 1：如图，四边形 ABCD中， A+C=180 ，BD平分ABC ，求证： AD=CD 方法 1 证明：在BC上截取 BE=AB ，连接 EDABDCE由 BD 平分 ABC， 1=2, BD=BD, BE=AB ABD EBD（SAS ） AD=ED ， BAD=DEB，又 BAD+C=180， BED+ CED=180 ，开发学生思维， 积极发言再上面一题基础上，引导学生1复习角平分 线 定 理 及逆定理2等腰三角形 三 线 合 一性3做角平分线依据：三边对 应 相 等 两三角形全等培 养 学 生 发散思维，培养学 生 一 题 多解，拓宽解题思路名师资料总结 - - -

5、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载环节四拓展提高 C=DEC ，则 DE=DC ， AD=DC 方法 2 过 D 点作 DEBC于 E，作 DFAB，交 AB延长线于 F FABDCE方法 3 延长 BA至 E点，使 BE=BC ，连接 ED ABCDE变式训练：已知 RtABC中，B=90,BD是B的平分线，将三角板的直角顶点放在D 点，三角板的两角边与 AB 交于 E 与直角边 BC交于 F，你能判断 DE与 DF的

6、数量关系吗？你是如何证明？结论： DE=DF 方法 1 在 BC上截取 BG=BE ，连接 GD DABCFEG因为 BD 是 B 的平分线， EBD= GBD ，小组合作，共同交流提供解题思路小组合作交流同学们 把他写 在学案上名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载在 DBE 和 DBG 中BG=BE EBD= GBD，PE=PD 所以 DBE RtDBG （SAS） ，所以 DE=DG 。DEB=

7、 DGB，EBG=EDF=90 DEB DFB=180 DGB DGF=180DGF=DFG，DG=DF DE=DF方法 2 在 BA上截取 BG，使 BG=BF ，连接 GD DABCFEG方法 3 过 D 点作 DGAB于 G，DHBC于 H HGDABCFE如果有时间画思维导图，谈自己收获作业超市：A 1如图，已知直角三角形ABC中， C90，CACB ，AD平分 BAC ，DEAB于 E点，求证： CD BE 请小组 派代表 讲解不同思路此题用 到四边 形内角和以及，其中一组对角互 补另一 组对角也互补截 取 构 造 全等截 取 构 造 全等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

8、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载环节五你的收获环节六作业布置B 2已知：如图 1，中， C2B，12，求证： AB AC+CD 。C 3已知，如图 2，12，P为 BN上一点，且 PD BC于 D，AB+BC 2BD ，求证： BAP+ BCP 180。同学们 根据自 己兴趣挑选至少 2个自己喜欢的试题作 垂 线 构 造全等巩 固 所 学 知识提 升 学 生 能力学生活动的说明（ 200 字内）学生活动的设计目的在于，鼓励学生积极思考勇于

9、发言，处于青春期的学生，逻辑思维、创造性思维迅速发展，他们能够从不同的角度、多维的、立体的考虑问题，并且通过综合、分析、推理找出本质和规律鼓励创新，并利用已有知识解决问题。明确已知角平分线求线段长度的基本解题思路，掌握多题一解方法，并训练学生学会读题，理解题意，综合运用所学知识解题能力。教学设计的说明（ 200 字内）本节课的教学设计围绕教学目标，运用全等判定及性质相关知识，角平分线性质综合应用的重点，运用类比联想，激发学生的积极性主动探究知识解决问题。学会添加辅助线。同时渗透爱家、爱国的教育，同时渗透青春期教育，让同学们友好相处，让他们树立远大志向，共同度过快乐时光。板书设计例 1：CDBP

10、A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载如图，四边形 ABCD中， A+C=180 ，变式训练：BD平分ABC ，求证： AD=CD 已知 RtABC中， B=90,BD是B 的平分线，将三角板的直角顶点放在D 点，三角板的两角边与 AB交于 E与直角边 BC交于 F，你能判断 DE与 DF的数量关系吗？你是如何证明？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -