初中数学题库试题考试试卷 1.2.6有理数的乘除、乘方.doc

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1、第8讲有理数的乘除、为什么学这一课1 探索有理数的乘除法、乘方运算法则和运算规律2 熟练运用运算法则及运算规律3 进一步体验数形结合的数学思想玩个游戏吧有一种二十四点的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个2至13之间的自然数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24，现有四个有理数3，-5，7，-13，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24。听听故事数学24游戏流行於世界各地，成为一班朋友聚会时的娱乐。因为它的玩法简单，即使只得一人也可以自我娱乐一番，在交通挤塞时，单看车牌也可以作为解闷的方法。而这个普遍性当然也为推动数学发挥一定的效用。数学24游戏据说是

2、由华人孙士杰先生发明，他在1986年开始构思，而在1988年正式面世於美国，并且迅速风行全美。但早在1979年1月由毛之价、徐方瞿先生整理定稿，由少年儿童出版社出版的有趣的数学中的看谁算得快也是谈论这类24游戏，其基本原理、构思等，都和孙士杰先生所发明的一样，而且除了四则运算以外，还可使用乘方、开方甚至对数等运算方法的。现在的数学24游戏玩法很简单，由1至10之间的整数中，任意选4个数字（可以重覆），再利用加、减、乘、除四则运算，计算出所指定的答案24，因此同一组数字可以有不同的方法（算式）作计算。一般来说，可以利用扑克牌或UNO牌作为抽选数字的工具，当然也可以自制数字卡，那便可以更有特色。数

3、学24游戏的比赛方法可以有很多，可以作人对赛比试计算速度，也可以比试谁的方法较多，可以填空题形式填上数字或符号等，更可以自创比赛形式以增加难度及趣味性。有理数乘法演义有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.有理数乘法运算律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等. (乘法交换律)三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. (乘法结合律)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. (乘法分配律)有理数乘法法则的推广：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数

4、是奇数时，积为负数.几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0.在进行乘法运算时，若有带分数，应先化为假分数，便于约分；若有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算；利用乘法分配律及其逆用，也可简化计算.在进行有理数运算时，先确定符号，再计算绝对值，有括号的先算括号里的数.实战演练【例1】 计算：； ； 【巩固】 计算：； 【例2】 计算：【巩固】 计算：【例3】 积的值的整数部分是 【例4】 设个正整数，任意改变他们的顺序后，记作，若 ，则（ ） A一定是奇数 B一定是偶数 C当是奇数时，是偶数 D当是偶数时，是奇数【例5】 若，是互不相等的整数，且则的值为( )A0 B4 C D无法确定

5、【巩固】 如果4个不同的正整数，满足，那么的值是多少？ 【例6】 如果均为正数，且，那么的值等于 【例7】 若，则是（ ）A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数【巩固】 奇数个负数相乘，积的符号为 ， 个负数相乘，积的符号为正.【巩固】 如果，则一定成立的是( )A是的相反数 B是的相反数 C是的倒数 D是的倒数【巩固】 、为非零有理数，它们的积必为正数的是（ ）A，、同号 B，、异号 C，、异号 D、同号【巩固】 若三个数互不相等，则在中，正数一定有( )A个B个C个D个有理数除法演义有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.，()两数相除，同号得正，异号得负，并

6、把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法的运算步骤：首先确定商的符号，然后再求出商的绝对值.实战演练【例8】 计算：； ； ； 【例9】 如果，且，试确定、的符号.【例10】 用“”或“”填空如果，那么 0 ；如果，那么 0 . 【巩固】 如果，试确定的符号.【例11】 观察下面的式子： 小明归纳了上面各式得出一个猜想：两个有理数的积等于这两个有理数的和，小明的猜想正确吗？为什么？ 请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想【例12】 已知、互为相反数，、互为负倒数，的绝对值等于它相反数的倍.求 的值.有理数经典方法一、应用定律【例13】 计算： 二、应用公

7、式【例14】 计算：三、整体代换【例15】 计算： 四、裂项【例16】 计算： 【例17】 已知，试求的值五、分离法【例18】 计算：课后作业1. 计算：2.3. 计算：4. 计算：5. 计算：不胜枚举33、4、-6、1088个解 3*(4+(-6)+10)=24 3*(4+(-6)+10)=24 3*(4+(-6)+10)=24 3*(4+10+(-6)=24 3*(4+10)+(-6)=24 3*(4+(10+(-6)=24 3*(-6)+4+10)=24 3*(-6)+4)+10)=24 3*(-6)+(4+10)=24 3*(-6)+10+4)=24 3*(-6)+10)+4)=24

8、3*(-6)+(10+4)=24 3*(10+4+(-6)=24 3*(10+4)+(-6)=24 3*(10+(4+(-6)=24 3*(10-4)-(-6)=24 (3*(10-4)-(-6)=24 3*(10+(-6)+4)=24 3*(10+(-6)+4)=24 3*(10+(-6)+4)=24 4-(-6)/3*10=24 4-(-6)/3)*10=24 4-(-6)/3*10)=24 4-(-6)/3)*10)=24 4-(-6)/(3/10)=24 4-(-6)/(3/10)=24 (4+(-6)+10)*3=24 (4+(-6)+10)*3=24 (4+(-6)+10)*3=2

9、4 4-(-6)*10/3=24 4-(-6)*10)/3=24 4-(-6)*(10/3)=24 4-(-6)*10/3)=24 4-(-6)*10)/3)=24 4-(-6)*(10/3)=24 4-10/3*(-6)=24 4-(10/3)*(-6)=24 4-(10/3*(-6)=24 4-(10/3)*(-6)=24 4-10/(3/(-6)=24 4-(10/(3/(-6)=24 (4+10+(-6)*3=24 (4+10)+(-6)*3=24 (4+(10+(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24 4-(10*(-6)/3=24 4-10*(-6)/3)=24 4-(10

10、*(-6)/3)=24 4-(10*(-6)/3)=24 4-(10*(-6)/3)=24 (-6)+4+10)*3=24 (-6)+4)+10)*3=24 (-6)+(4+10)*3=24 (-6)+10+4)*3=24 (-6)+10)+4)*3=24 (-6)+(10+4)*3=24 10-(3*(-6)+4)=24 10-(3*(-6)+4)=24 10-3*(-6)-4=24 10-(3*(-6)-4=24 (10-3*(-6)-4=24 (10-(3*(-6)-4=24 10-(4+3*(-6)=24 10-(4+(3*(-6)=24 10-4-3*(-6)=24 (10-4)-3

11、*(-6)=24 10-4-(3*(-6)=24 (10-4)-(3*(-6)=24 (10-4)*3-(-6)=24 (10-4)*3)-(-6)=24 (10+4+(-6)*3=24 (10+4)+(-6)*3=24 (10+(4+(-6)*3=24 10-(4+(-6)*3)=24 10-(4+(-6)*3)=24 10-4-(-6)*3=24 (10-4)-(-6)*3=24 10-4-(-6)*3)=24 (10-4)-(-6)*3)=24 10-(-6)*3+4)=24 10-(-6)*3)+4)=24 10-(-6)*3-4=24 10-(-6)*3)-4=24 (10-(-6)

12、*3)-4=24 (10-(-6)*3)-4=24 (10+(-6)+4)*3=24 (10+(-6)+4)*3=24 (10+(-6)+4)*3=24 3，-5，7，-131: (5 13 + 7) 32: (5 13) + 7) 33: (7 + 5 13) 34: 7 + 【(-5 ） （-13)】 35: (7 + 13 5) 36: (7 + (13 5) 37: (13 5 + 7) 38: (13 5) + 7) 3分享收获学习与反思 学而思 智康一对一自主研发讲义帮 孩 子 持 续 提 升个性化授课讲义教师：吴忭 学科：数学 年级：初一 学员：张淋垣 课题：有理数乘除法、乘方 好学者智，善思者康