2022年数学广角和节约用水教案 .pdf

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1、名师精编精品教案课题 1： “抽屉原理例 1”【教学内容 】 （人教版）数学六年级下册第70 页例 1。【教学目标 】1、经历“抽屉原理” 的探究过程， 初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点 】 ：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏” 。请 4

2、 位同学上来，摆开 3 张凳子。老师宣布游戏规则： 4 位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！师： 都坐下了吗？老师不用看， 也知道肯定有一张凳子上至少坐着2 位同学。老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出示例 1：4 枝铅笔， 3 个文具盒。师：4 个人坐 3 张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4 枝铅笔放进 3 个文具盒中呢？【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2 枝铅笔。 】师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？2、自主思

3、考（1）独立思考：怎样解释这一现象？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页名师精编精品教案（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况? 3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。【学情预设：第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把 4 枝铅笔放进 3 个盒子里的几种不同摆放情况， 教师根据学生摆的情况，有序板书：（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）请学生观察不同的放法，能发现什么？引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2 枝

4、铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2 枝铅笔。第二种：假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师：其他学生是否明白他的想法呢？引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1 枝铅笔， 3 个文具盒里就放了 3 枝铅笔。还剩下 1枝，放入任意一个文具盒， 那么这个文具盒中就有 2 枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1 枝，余下 1 枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2 枝铅笔。第三种：数的分解。请学生说一说自己的想法：把4 分解成三个数，共有四种情况， （4，0，0） 、（3，1，0） 、 （2，2，0） 、 （2，1，1） ，

5、每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于 2 的。随着学生的“证明”，教师将这种方法与第一种方法联系起来，指出这两种方法实质上的相同之处。第四种：把同一种分解理解成三种不同的情况。教师请学生汇报：学生为文具盒编上序号，摆出（4，0，0） 、 （0，4，0） 、 （0，0，4）等 12种情况。教师指出在研究这一类问题时， 不需要作这样的区分。 把这种方法改正后并入第一种方法。】4、比较优化。请学生继续思考：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页名师精编精品教案如果把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒，结果是否一样呢？怎样解

6、释这一现象？请学生继续思考：把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒里呢？把 10 枝铅笔放进 9 个文具盒里呢？把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒里呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2 枝铅笔。请学生继续思考： 如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多 3 呢？多 4呢？你发现了什么？引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。三、灵活应用，解决问题1、第 70 页“做一做”。（1）课件出示： 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（2）学生独立思考，自主探究。（3）交流，说理

7、。2、实验小学六（ 1）班第一组共有13 名学生，一定至少有2 名学生的生日在同一个月。（1）学生理解题意，明白一年有12 个月，共有 13 名学生。（2）学生独立思考。（3）交流。3、从扑克牌中取出两张王牌， 在剩下的 52 张中任意抽出 5 张，至少有 2 张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。（1）帮助学生理解题意：剩下的52 张扑克有 4 种花色。（2）学生思考，可以动手试一试。（3）交流。四、全课总结 （略）【板书设计 】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页名师精编精品教案课题 2： “抽屉原理例 2”【教

8、学内容】：第 71页。例题 2。【教学目标】1. 通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3. 使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。【教学重难点 】 ：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。【教学准备 】 ：多媒体课件，学生分小组，每个小组两个纸盒、3 个苹果（或图片）

9、 、5 本书等。【教学过程 】一、创设情境，复习旧知出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？课件出示：把 3 个苹果放进 2 个抽屉里， 总有一个抽屉至少放2 个苹果，为什么？二、提供平台，开放探究1. 出示例 2：把 5 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。2、学生汇报。学生汇报时， 请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。3、变式思考。出示变式题：把 7 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几

10、本书？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页名师精编精品教案把 9 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生分小组自由探究，师巡视了解情况。4、再次汇报。教师在学生汇报后，相应的进行板书：7 本 2个 3 本余 1 本（总有一个抽屉里至少有4 本书） ；9 本 2个 4 本余 1 本（总有一个抽屉里至少有5 本书） 。5、观察发现。师：请同学们看黑板上， 2 本、3 本、4 本是怎么得到的呢？学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：52=2（本） 1（本）72=3（本） 1（

11、本）92=4（本） 1（本）师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1” 就可以得到。6、质疑明理。师：如果把 5 本书放进 3 个抽屉里， 不管怎么放， 总有一个抽屉里至少有几本书？【学情预设：大多数学生在前面算式的定势引导下，可能得出：53=1（本）2（本） ，用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3 本书” 。这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商+1” 。 】此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是“商+1”还是“商 +余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。然后学生进行交流、说理活动。7

12、、介绍原理。（略）三、应用原理，解决问题1. 课件出示：8 只鸽子飞回 3 个鸽舍，至少有 3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？学生读题后独立思考，再交流说理。2课件出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5 镖，成绩是 41 环。张叔叔至少有一镖不低于 9 环。为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页名师精编精品教案学生独立思考后交流说理。3、课件出示：任意给出3 个不同自然数，其中一定有2 个数的和中偶数。这是为什么呢？四、全课总结评价自我师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？【板书设计】课题 3： “

13、抽屉原理例 3”【教学内容 】 ：第 72页例题 3。【教学目标 】1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。2. 在经历将具体问题 “数学化” 的过程中， 发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。【教学重难点 】 ：. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。【教学准备 】 ：一个盒子、 4 个红球和

14、4 个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。【教学过程 】一、创设情境，猜想验证1. 猜一猜，摸一摸。（出示一个装了 4 个红球和 4 个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们 , 猜一猜老师在盒子里放了什么? （请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师： 老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 个， 如果这位同学再摸一个，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页名师精编精品教案可能是什么颜色的？师： 如果老师想这位同学摸出的球， 一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？2. 想一想，摸一摸。请学生独立思考后，

15、先在小组内交流自己的想法， 再动手操作试一试， 验证各自的猜想。二、观察比较，分析推理1. 说一说，在比较中初步感知。请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。2. 想一想，在反思中学习推理。师：同学们，为什么至少摸出3 个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。三、深入探究，沟通联系师：为什么前面有些同学会认为在4 个蓝球和 4 个红球中，要想一定摸出2个同色的球，最少要摸出5 个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？四、对比练习，感悟新知1. 说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10 个放到一个袋子里。至少取多少

16、个球，可以保证取到两个颜色相同的球？( 完成课本第 72 页“做一做”第 2 题。) 教师可以引导学生应用例题3 的结论，直接解决“做一做”第2 题的问题。2算一算。向东小学六年级共有370 名学生，其中六（ 2）班有 49 名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？五、总结评价师：这节课你有哪些收获或感想？六、布置作业1做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10 根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2 根同色的小棒？保证有2 对同色的小棒呢？ ( 完成课本第 72 页第 5 题。) 2试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。 观察每一列， 你有什么发现？如果只涂两列的话，结论

17、有什么变化呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页名师精编精品教案七、拓展练习任意给出 5 个非 0 的自然数。有人说一定能找到3个数，让这 3 个数的和是3 的倍数。你信不信？【板书设计】节约用水教案【教学内容 】第 74-75 页的内容。【教学目标 】1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识，通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式， 培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的能力，增强数学应用意识；2、通过多途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生搜集处理信息的能力

18、；3、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，增强“节约用水，从我做起”的责任意识。【教学准备】：1、观察生活中有哪些浪费水资源现象；2、调查水价，了解自己家庭每月用水量，学校每月用水量；3、调查学校水龙头数量，以小组为单位，设计方案，计算水龙头的滴水速度；4、上网或阅读书刊， 了解地球上淡水资源情况， 我国人均水量在世界排名，查一查“世界水日”的有关知识。【教学过程 】一、创设情境1、出示缺水情境。 ( 图片) 看了图你有什么想法？2、地球表面约 70% 是水，为什么有些地区缺水还非常严重呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8

19、页，共 10 页名师精编精品教案3、每个小组派代表交流有关淡水资源缺乏的信息，交流时说明资料的来源。2、听了刚才的介绍，你有什么想法？板书：节约用水二、观察交流1、出示统计图（1） 观察统计图，你了解到了哪些信息？（2） 你发现了什么？反映了什么？（3）你能预测今年的日均生活用水会有多少？2、从统计图中我们发现，人们的生活水平提高了，用水量也迅速增长，但这些水有很大一部分是人们浪费掉的，请你说说生活中浪费水的现象。（1）小组交流：（2）各组代表交流3、生活中浪费水的现象真是不少，在淡水资源如此紧缺的情况下，要让全社会提高节约用水的意识， 我们能做些什么呢？我们要用具体的数据来唤醒人们。4、展示

20、课前实验（1）各小组交流本组实验内容、方法及结果。（投影展示统计表）小组一二三四五六七八九十十一十二十三滴水速度（毫升 /分）平均滴水速度：毫升/ 分（2）算一算：照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水（） 毫升，一天浪费水（）毫升，也就是（）升，一年浪费水（）立方米。2.6%淡水1%淡水可饮用水淡水精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页名师精编精品教案（3）你家的每月用水量是（）立方米，一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久？（4）学校有水龙头（）个，练塘镇水价每立方米（）元，如果学校里每个水龙头都按这个速度滴水，学校每年多支付 （）元水费。三、总结建议1、有的同学认为， 我们这里又不缺水， 我们不需要节约用水， 你说对吗？2、让学生介绍世界各国节水的措施；世界水日的有关知识。四、课后延伸1、你准备为节约水资源做些什么？在小组内先说一说。2、以小组为单位，以“节约用水”为专题制作一份电脑小报。【板书设计 】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页