2021-2022年收藏的精品资料专题10 反比例函数2备战中考数学典例精做题集教师版.doc

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1、 18如图，在中，C是AB的中点，反比例函数在第一象限的图象经过A，C两点，若面积为6，则k的值为_【答案】419反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）【答案】增大20如图，已知等边OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x0）上，点B1的坐标为（2，0）过B1作B1A2OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边B1A2B2；过B2作B2A3B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边B2A3B3；以此类推，则点B6的坐标为_【答案】（2，0）【解析】根据等边三

2、角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B2、B3、B4的坐标，得出规律，进而求出点B6的坐标解：如图，作A2Cx轴于点C，设B1C=a，则A2C=a，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）解得b=+，或b=（舍去），OB3=OB2+2B2D=22+2=2，点B3的坐标为（2，0）；同理可得点B4的坐标为（2，0）即（4，0）；，点Bn的坐标为（2，0），点B6的坐标为（2，0），故答案为：（2，0）21张华同学在一次做电学实验时，记录下电流I（安）与电阻R（欧）有如表对应关系： R2481016I16843.22通过描点、连线，观察并求出I与R之间的函数关系式【答案】见解

3、析 22如图，一辆汽车从甲地到乙地的行驶时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，求：(1)t与v之间的函数关系；(2)若要在3 h内到达乙地，则汽车的速度应不低于多少？【答案】(1)t;(2) 100 km/h.【解析】（1）根据函数的图象经过的点的坐标将函数的解析式写出来（2）把t=3代入由(1)的解析式即可求得最低速度. 解：(1)t;(2)当t3 h时，v100(km/h)对于函数t，当v0时，t随v的增大而减小，v越大，t就越小，汽车的速度应不低于100 km/h.23如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和求一

4、次函数和反比例函数的表达式；请直接写出时，x的取值范围；过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标【答案】反比例函数的解析式为，一次函数解析式为：；当或时，；当点C的坐标为或时， 24如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点求一次函数与反比例函数的解析式；根据所给条件，请直接写出不等式的解集；过点B作轴，垂足为C，求【答案】（1），（2）或（3）5 或；如图以BC为底，则BC边上的高AE为，25如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于两点，与反比例函数的图象分别交于两点，点，求一次函数与反比例函数的解析式；直接写出时自变量x的取值范围动点在y轴上运动，当的值最大时，直接

5、写出P点的坐标【答案】(1) , ;(2)或;(3) P的坐标为解：(1) 点在反比例函数的图象上，；如图，作轴于E,OA=2，在的图象上，解得，； 26如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点求一次函数的解析式；根据图象直接写出时，x的取值范围；若M是x轴上一点，求点M的坐标【答案】 ；点M的坐标为或【解析】（1）首先求出A、B两点坐标，再利用待定系数法即可解决问题；（2）观察图象，一次函数的图象在反比例函数的图象上方，写出在便利店取值范围即可；（3）设直线AB交x轴于P，则P（6，0），设M（m，0），由SAOB=SOBM，可得SAOP-SOBP=SOBM，列出方程即可解决问题.解：把，

6、两点坐标代入可得，则有，解得一次函数的解析式为 27已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为，点B的坐标为，求该反比例函数和一次函数的解析式；在x轴上有一点点除外，使得与的面积相等，求出点E的坐标【答案】(1)；(2)解得，又点在第三象限，将代入中，得，反比例函数解析式为，将代入中，得，将，代入中，得，解得则一次函数解析式为；由得，即，即28如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），直线y=x+与边AB，BC分别相交于点M，N，函数y=（x0）的图象过点M（1）试说明点N也在函数y=（x0

7、）的图象上；（2）将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线MN，当直线MN与函数y（x0）的图象仅有一个交点时，求直线MN的解析式【答案】（1）说明见解析；（2）直线MN的解析式为y=x+2（2）设直线MN的解析式为y=x+b，由得x22bx+4=0，再根据判别式即可求解解：（1）矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），点M的横坐标为4，点N的纵坐标为2，把x=4代入y=x+，得y=，点M的坐标为（4，），把y=2代入y=x+，得x=1，点N的坐标为（1，2），函数y=（x0）的图象过点M，k=4=2，y=（x0），把N（1，2）代入y=，得2=2，点N也在函数y=（x0）的图象上；29为了预防“

8、甲型H1N1”，某校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么

9、这次消毒是否有效？为什么？【答案】（1）；（2）至少需要30分钟后生才能进入教室（3）这次消毒是有效的药物燃烧时y关于x的函数关系式为（0x8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为（x8） （2）结合实际，令中y1.6得x30即从消毒开始，至少需要30分钟后生才能进入教室 （3）把y=3代入，得：x=4把y=3代入，得：x=16164=12所以这次消毒是有效的 30小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）.小强根据他学习函数的经验做了如下的探究. 下面是小强的探究过程，请补充完整： 建立函数模型： 设矩形小花园的一边长为米，篱笆长为米.则关于的函数表达式为 ; 列表（相关数据保留一位小数）：根据函数的表达式，得到了与的几组值，如下表： 描点、画函数图象：如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；观察分析、得出结论：根据以上信息可得，当= 时，有最小值. 由此，小强确定篱笆长至少为 米.【答案】；.17