初中数学题库试题考试试卷 12.1.3旋转类全等问题5.讲义学生版.doc

《初中数学题库试题考试试卷 12.1.3旋转类全等问题5.讲义学生版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学题库试题考试试卷 12.1.3旋转类全等问题5.讲义学生版.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、旋转类全等问题例题精讲【例1】 如图，正方形内一点，连结、，请问：是等边三角形吗？为什么？【例2】 在中，是内任意一点，已知，求证： 【例3】 如图，是等边三角形内一点，已知：，则以线段为边构成三角形的各角度数是多少？【巩固】在等边中，为边上一点，则以、为边组成的新三角形的最大内角为，则( )A BC D【巩固】已知，如图，是正方形内一点，且，求的度数 【巩固】如图所示：中，是内的一点，且，求的度数 【例4】 如图，为正方形内一点，将绕着点按逆时针旋转到 的位置。（1）求的值；（2）求的度数。【例5】 如图，是等边内一点，若，求的度数 【巩固】如图所示，是等边内部一点，求的边长.【巩固】如图所

2、示，是等边中的一点，试求的边长.【例6】 如图，是等边外的一点，求的度数 【例7】 已知：中，是不与重合的定点，求证【例8】 在凸四边形中，求证：【例9】 如图所示，在中，是内部一点，试比较与的大小关系.【例10】 如图所示，是等边三角形，在中，问：当为何值时，、两点的距离最大？最大值是多少？ 【巩固】已知是内一点，；是内任一点，求证：。（为费马点）【巩固】、四个城市恰好为一个正方形的四个顶点，现在要设立、两个交通枢纽，并建设公路连接、，使个城市之间都有公路相通，并使整个公路系统的总长为最小，则这个公路系统应当如何修建？ 【例11】 在和中，各线段长如图所示，且在中，试证：.【巩固】已知：是锐

3、角三角形，三边长分别是、，是内的一个点，是等边三角形，是内一点，求证：的边长等于【例12】 如图所示，在四边形中，,，为四边形内部一点，证明：.【例13】 已知：，以为一边作正方形，使，两点落在直线的两侧如图，当时，求及的长；当变化，且其它条件不变时，求的最大值，及相应的的大小。 课后作业1. 为等边内一点，求证：以、为边可以构成一个三角形，并确定所构成的三角形的各内角的度数.2. 是等边内一点，又、的大小之比是，则以、为边的三角形的三个内角的大小之比是( )(从小到大)A BC D不能确定3. 如图所示，为正方形内一点，若，.求： 的度数； 正方形的边长.4. 是等边三角形内的一点，求的边长5. 如图所示，在四边形中，证明：.12.1.3旋转类全等问题 讲义学生版 page 7 of 7