2021-2022年收藏的精品资料专题5.2 图形的相似第01期中考数学试题分项版解析汇编原卷版.doc

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1、学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，垂足分别为，则栏杆端应下降的垂直距离为（ ）A. B. C. D. 2在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为( )A. B. 或C. D. 或3如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4若AA=1，则AD等于（）A. 2 B. 3 C. D. 4在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得

2、到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A. （5，1） B. （4，3） C. （3，4） D. （1，5）5如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论：；.其中正确的是（ ）A. B. C. D. 6要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（ ）A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm7如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，于点，连分别交，于点，过点作交于点，则下列结论：；.A. 5 B. 4 C. 3 D. 2二、填空题8如图，ABC中，点D、E分別在AB、AC上，

3、DEBC，AD：DB=1：2，则ADE与ABC的面积的比为_9已知且，则=_10如图，直线，直线交，于点，；直线交，于点，.已知，则_11如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF已知AGGF，AC=，则AB的长为_12如图，中，于点，于点，于点，则_.13矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为数_.14九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今

4、天的话说，大意是：如图，是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门位于的中点，南门位于的中点，出东门15步的处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于处的树木（即点在直线上）？请你计算的长为_步15如图，在直角ABC中，C=90，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，则AQ =_三、解答题16如图，在方格纸中.（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积.17如图，在中，为上一点，以为圆心，长为半径作圆，与相切

5、于点，过点作交的延长线于点,且. （1）求证：为的切线； （2）若， ,求的长.18如图，在中，=8，=4,=6,是的平分线，交于点,求的长.19已知，中，是边上一点，作，分别交边，于点，.（1）若（如图1），求证：.（2）若，过点作，交（或的延长线）于点.试猜想：线段，和之间的数量关系，并就情形（如图2）说明理由.（3）若点与重合（如图3），且.求的度数；设，试证明：.20（1）（发现）如图，已知等边ABC，将直角三角形的60角顶点D任意放在BC边上（点D不与点B、C重合），使两边分别交线段AB、AC于点E、F.若AB=6，AE=4，BD=2，则CF =_；求证：EBDDCF.（2）（思考）

6、若将图中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与AB、AC的两个交点E、F都存在，连接EF，如图所示.问点D是否存在某一位置，使ED平分BEF且FD平分CFE？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（3）（探索）如图，在等腰ABC中，AB=AC，点O为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处（其中MON=B），使两条边分别交边AB、AC于点E、F（点E、F均不与ABC的顶点重合），连接EF.设B=，则AEF与ABC的周长之比为_（用含的表达式表示）.21如图1,在中,于点的垂直平分线交于点,交于点,，(1)如图2,作于点,交于点,将沿方向平移,得到，连接求四边形的面积；直线上有一动点,求周长的最小值(2)如图3延长交于点过点作,过边上的动点作,并与交于点,将沿直线翻折,使点的对应点恰好落在直线上,求线段的长22如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EF/AB，EAB=EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G（1）DEF和AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（2）找出图中与AGB相似的三角形，并证明；（3）BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M求证：BM2=MFMH