2021-2022年收藏的精品资料专题04 图形的变换第06期中考数学试题分项版解析汇编原卷版.doc

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1、专题4 图形的变换一、 选择题1. (2017辽宁营口第9题)如图，在中，点在上，点是上的动点，则的最小值为（ ）A 4 B5 C. 6 D72.(2017玉林崇左第7题)五星红旗上的每一个五角星 ( )A.是轴对称图形，但不是中心对称图形B.是中心对称图形，但不是轴对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 3(2017湖北黄石市第3题)下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABC D4. (2017山东潍坊第4题)小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用表示，右下角方子的位置用表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘

2、后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（ ）.A. B. C. D.5.(2017湖北恩施第4题)下列图标是轴对称图形的是( )ABCD6.(2017玉林崇左第11题)如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由位置滚动到位置时，线段绕点顺时针转过的角度是( )A.B.C.D.7（2017四川乐山市第3题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）来源:Z&xx&k.ComA B C D8（2017四川乐山市第10题）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分

3、别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将BDE沿DE翻折至BDE处，点B恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（ ）A B C D9(2017湖南永州第3题)江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )10（2017湖北鄂州市第10题）如图四边形ABCD中，ADBC，BCD=90，AB =BC+AD，DAC =45，E为CD上一点，且BAE =45，若CD =4，则ABE的面积为

4、（ ）A. B. C. D. 11(2017辽宁葫芦岛第5题)点P（3，4）关于y轴对称点P的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）12(2017辽宁葫芦岛第9题)如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C处，点B落在点B处，其中AB=9，BC=6，则FC的长为（）A B4 C4.5 D513（2017江苏淮安市第4题）点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）14（2017江苏淮安市第8题）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若

5、EAC=ECA，则AC的长是（）AB6C4D515（2017江苏泰州市第3题）把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD16（2017江苏南通市第5题）在平面直角坐标系中点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）17（2017江苏南通市第10题）如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）来源:Zxxk.ComA5 B10C10D15二、 填空题1. (2017山东潍坊第18题)如图，将一张矩形纸片的边斜着向边对折，使

6、点落在上，记为，折痕为；再将边斜向下对折，使点落在上，记为，折痕为,，.则矩形纸片的面积为 .2.(2017辽宁营口第17题) 在矩形纸片中，是边上的点，将纸片沿折叠，使点落在点处，连接，当为直角三角形时，的长为_3（2017四川乐山市第13题）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为 4(2017吉林第11题)如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD若点B的对应点B落在边CD上，则BC的长为 5（2017福建宁德市第15题）将边长

7、为2的正六边形ABCDEF绕中心O顺时针旋转度与原图形重合，当最小时，点A运动的路径长为6（2017福建宁德市第16题）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为27（2017贵州贵阳市第15题）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，则AC的长的最小值是 8（2017吉林长春市第14题）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（

8、2，1），（6，1），BAC=90，AB=AC，直线AB交x轴于点P若ABC与ABC关于点P成中心对称，则点A的坐标为9（2017江苏泰州市第16题）如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为 10（2017江苏南通市第15题）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15，则AOD= 度三、 解答题1（2017贵州遵义市26题）边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针

9、旋转90到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F（1）连接CQ，证明：CQ=AP；（2）设AP=x，CE=y，试写出y关于x的函数关系式，并求当x为何值时，CE=BC；（3）猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论2.(2017辽宁营口第25题)在四边形中，点为边上的一点，点为对角线上的一点，且.（1）若四边形为正方形.如图1，请直接写出与的数量关系_；将绕点逆时针旋转到图2所示的位置，连接，猜想与的数量关系并说明理由；（2）如图3，若四边形为矩形，其它条件都不变，将绕点顺时针旋转得到，连接，请在图3中画出草图，并直接写出与的数量关系.3(2017湖北黄石

10、市第24题)在现实生活中，我们会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为：1，我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”，在“标准矩形”ABCD中，P为DC边上一定点，且CP=BC，如图所示来源:Z&xx&k.Com（1）如图，求证：BA=BP；（2）如图，点Q在DC上，且DQ=CP，若G为BC边上一动点，当AGQ的周长最小时，求的值；（3）如图，已知AD=1，在（2）的条件下，连接AG并延长交DC的延长线于点F，连接BF，T为BF的中点，M、N分别为线段PF与AB上的动点，且始终保持PM=BN，请证明：MNT的面积S为定值，并求出这个定值来源:Z。x

11、x。k.Com4. (2017山东潍坊第24题)（本题满分12分）边长为6的等边中，点、分别在、边上,.（l）如图1，将沿射线方向平移，得到，边与的交点为,边与的角平分线交于点.当多大时，四边形为菱形?并说明理由.（2）如图2，将绕点旋转（），得到,连接、，边的中点为. 在旋转过程中，和有怎样的数量关系?并说明理由. 连接,当最大时，求的值.（结果保留根号） 5(2017内蒙古包头第25题)如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转角，得到矩形ABCD，BC与AD交于点E，AD的延长线与AD交于点F（1）如图，当=60时，连接DD，求DD和AF的长；（2）

12、如图，当矩形ABCD的顶点A落在CD的延长线上时，求EF的长；（3）如图，当AE=EF时，连接AC，CF，求ACCF的值6(2017浙江温州第22题)（本题10分）如图，过抛物线上一点A作轴的平行线，交抛物线于另一点B，交轴于点C，已知点A的横坐标为（1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；（2）在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D；连结BD，求BD的最小值；当点D落在抛物线的对称轴上，且在轴上方时，求直线PD的函数表达式7(2017浙江温州第24题)（本题14分）如图，已知线段AB=2，MNAB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，

13、M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE（1）当APB=28时，求B和的度数；（2）求证：AC=AB。（3）在点P的运动过程中当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出ACG和DEG的面积之比8（2017福建宁德市第22题）如图，在边长为1的正方形组成的58方格中，ABC的顶点都在格点上（1）在给定的方格中，以直线AB为对称轴，画出ABC的轴对称图形ABD

14、（2）求sinABD的值9（2017福建宁德市第25题）如图，抛物线l：y=（xh）22与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线在x轴下方部分沿轴翻折，x轴上方的图象保持不变，就组成了函数的图象（1）若点A的坐标为（1，0）求抛物线l的表达式，并直接写出当x为何值时，函数的值y随x的增大而增大；如图2，若过A点的直线交函数的图象于另外两点P，Q，且SABQ=2SABP，求点P的坐标；（2）当2x3时，若函数f的值随x的增大而增大，直接写出h的取值范围10（2017湖北鄂州市第18题）（本题满分8分）如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F 处，FC交AD于E.（1）求证：A

15、FE CDE；（2）若AB =4，BC =8，求图中阴影部分的面积.11（2017吉林长春市第19题）如图，在菱形ABCD中，A=110，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110，得到线段CF，连结BE，DF，若E=86，求F的度数12(2017辽宁葫芦岛第25题)如图，MAN=60，AP平分MAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AN上运动，连接BC，将ABC（0ABC120）的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E（1）如图1，当点C在射线AN上时，来源:Zxxk.Com请判断线段BC与BD的数量关系，直接写出结论；请探究

16、线段AC，AD和BE之间的数量关系，写出结论并证明；（2）如图2，当点C在射线AN的反向延长线上时，BC交射线AM于点F，若AB=4，AC=，请直接写出线段AD和DF的长13（2017江苏淮安市第27题）【操作发现】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上（1）请按要求画图：将ABC绕点A按顺时针方向旋转90，点B的对应点为B，点C的对应点为C，连接BB；（2）在（1）所画图形中，ABB= 【问题解决】如图，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在ABC内，且APC=90，BPC=120，求APC的面积小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：想

17、法一：将APC绕点A按顺时针方向旋转60，得到APB，连接PP，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；想法二：将APB绕点A按逆时针方向旋转60，得到APC，连接PP，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程（一种方法即可）【灵活运用】如图，在四边形ABCD中，AEBC，垂足为E，BAE=ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）14（2017湖北鄂州市第18题）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E（1）求证：AFECDF；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积