2022年数学建模使用MATLAB进行数据拟合 .pdf

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1、1. 线性最小二乘法x=19 25 31 38 44;y=19.0 32.3 49.0 73.3 97.8;r=ones(5,1),x.2;ab=ry % if AB=C then B=ACx0=19:0.1:44;y0=ab(1)+ab(2)*x0.2;plot(x,y,o,x0,y0,r) 运行结果：2. 多项式拟合方法x0=1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996;y0=70 122 144 152 174 196 202;a=polyfit(x0,y0,1)y97=polyval(a,1997)x1=1990:0.1:1997;y1=a(1)*x1+a(2)

2、;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - plot(x1,y1)hold onplot(x0,y0,*)plot(1997,y97,o)3. 最小二乘优化3.1 lsqlin 函数例四：x=19 25 31 38 44;y=19.0 32.3 49.0 73.3 97.8;r=ones(5,1),x.2;ab=lsqlin(r,y)x0=19:0.1:44;y0=ab(1)+ab(2)*x0.2;plot(x,y,o,x

3、0,y0,r)3.2 lsqcurvefit 函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - （1）定义函数function f=fun1(x,tdata); f=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*tdata); %其中 x(1)=a ，x(2)=b ，x(3)=k（2）td=100:100:1000;cd=4.54 4.99 5.35 5.65 5.90 6.10 6.26 6.39 6.50 6.59;x

4、0=0.2 0.05 0.05;x=lsqcurvefit(fun1,x0,td,cd) % x(1)=a，x(2)=b ，x(3)=kt=100:10:1000;c=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*t);plot(t,c)hold onplot(td,cd,*) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3.3 lsqnonlin 函数（1）定义函数function f=fun2(x);td=100:1

5、00:1000;cd=4.54 4.99 5.35 5.65 5.90 6.10 6.26 6.39 6.50 6.59;f=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*td)-cd;（2）主函数x0=0.2 0.05 0.05; %初始值是任意的x=lsqnonlin(fun2,x0) 3.4 lsqnonneg 函数MATLAB ：c=0.0372 0.2869;0.6861 0.7071;0.6233 0.6245;0.6344 0.6170; d=0.8587;0.1781;0.0747;0.8405;x=lsqnonneg(c,d) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

6、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4. 曲线拟合的用户图形界面求法Matlab 工具箱提供了命令cftool ，该命令给出了一维数据拟合的交互式环境。具体执行步骤如下：（1）把数据导入到工作空间；（2）运行 cftool ，打开用户图形界面窗口；（3）对数据进行预处理；（4）选择适当的模型进行拟合；（5）生成一些相关的统计量，并进行预测。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -