2022年数学运算讲参考 .pdf

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1、数学 运算基础知识基本常数整数方幂尾数的周期变化规律: 2 的方幂的尾数 (周期 4) :2,4,8,6 3 的方幂的尾数 ( 周期 4) :3,9,7,1 4 的方幂的尾数 ( 周期 2) :4,6 7 的方幂的尾数 ( 周期 4) :7,9,3,1 8 的方幂的尾数 ( 周期 4) :8,4,2,6 9 的方幂的尾数 ( 周期 2) :9,1 一般整数的乘方尾数： 底数留个位，指数末两位除以4 留余数（余数为 0 则看作 4）例 1: 计算:19992008 +20081999 的个位数。例 2: 计算:9 99999777778+333333 666666例 3: 计算:20062006

2、2007-200620072007名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 27 页 - - - - - - - - - 计算技巧首数相同尾数互补的乘积速算积的头 =头(头+1); 积的尾=尾尾例 1:2327=(23)(3 7)=(6)(21)=621例 2:303397=(34)(03 97)=(12)(0291)=120291 例 3:203207=(2021)(3 7)=(420)(21)=42021组合 1+2-3-4+5+6-7-8+9+ ,裂项1/3+

3、1/15+1/35+ ,+1/285 凑整法解题时，如果能根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100、1000, 的数字凑成整数，再进行运算，往往会简便许多，从而提高了运算速度。例 39998994987 的值是（）A.3840 B.3855 C.3866 D.3877 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - 解答：本题正确答案为A。此题适合采用凑整法。原式 3（10001）8（1001）4（101）8

4、7 30003800840487 3840 故答案为 A 常用的公式运用数学公式运算，可以提高做题速度，达到事半功倍的效果。常见的公式有：abaca（bc）a2b2=(ab)(a b) (a b)2 a22abb2 (a b)2 a22abb2 a3b3(a b)(a2 abb2）a3b3(a b)(a2 abb2）例： 996996899616 的值是（）A.100000 B.1000000 C.1100000 D.1010000 解答：本题正确答案为B。通过观察，可以将原式转化为99622499642， 由此可知，这是一道完全平方和公式计算题， 即 （9964)2 1000000，则答案是

5、 B。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 27 页 - - - - - - - - - 例：1996199719971996 1996199619971997？（199619961）19971996 19961996（199719961）1997199619961996 10000 代换法例 2002 20032003200320022002 的值是（）A.0 B.1 C.1 D.2 解答：本题正确答案为A。令 A2002，B2003。原式 A（B104B）B

6、（A104A）AB104AB （BA104AB）0 解题的一些方法与技巧代入排除与数字特征【国考 2009 115】 厨师从 12 种主料中挑出 2 种，从 13 种配料中挑选出 3 种来烹饪某道菜肴， 烹饪的方式共有 7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？（）A. 131204 B. 132132 C. 130468 D. 133456 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - 【国考 2009 60】有一

7、食品店某天购进了 6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为 8 、9、16、20、22、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（）公斤面包A44 B .45 C . 50 D .52 【国考 2009 109】甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13，乙有专业书 12.5，那么甲的非专业书有多少本？（）A. 75 B. 87 C. 174 D. 67 【省考 2008 乙】一吨土豆的价格是200 元，一吨洋葱的价格是300元。如果土豆的价格1 个月提高 15% ，而洋葱的价格保持不变。那么，要使一吨洋葱的价格低于一吨土豆的价格，需要：

8、A2 个月 B 3 个月 C 4 个月 D 5 个月【国考 2008 58】. 某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打 9.5 折，付款时满 400元再减 100元，已知某鞋柜全场 8.5 折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5 元，问这双鞋的原价为多少钱？A.550 B.600 C.650 D.700 这类问题要对折扣进行两次相除；其次，从出题者的角度来讲，为了不“为难”自己，出题者喜欢将原价出为整数价格即包含 10 的整数幂次最多的那个价格。这道题应用这个思路可以带入名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

9、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 27 页 - - - - - - - - - B进行检验，发现正确，快速求解。如果按照常规思路，则可以这样计算。384.5+100=484.5 元这个价格是相继进行了8.5 折以及 9.5 折之后的价格，因此原价为【国考 2007 46】 某离校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2 % . 其中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业生数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：A 3920 人 B 4410 人 C 4900 人 D 5490人巧设变量【国考 2009

10、117】. 甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树 3900 亩。那么甲的植树亩数是多少？（）A. 9000 B. 3600 C. 6000 D. 4500 【国考 2008 54】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - 件支付工资，工人每做出

11、一个合格零件能得到工资10 元，每做一个不合格零件将被扣除5 元，已知某人一天共做了12 个零件，得工资90 元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？A.2 B.3 C.4 D.6 假设有 x 个不合格的零件，那么合格零件就有（12-x ）个。根据题意有 10（12-x ）-5x=90 ， 解得，x=2。【2009国考 111】甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1 元 2 个，乙打算卖 1元 3 个， 后来甲乙一起以 2 元 5 个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了4 元钱。问：甲乙共有萝卜多少个？（）A. 420 B. 120 C. 360 D. 240 逆向思考【国考 2008 4

12、7】已知, 那么x的值是：A.2/3 B. 2/3 C.3/2 D. 3/2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 27 页 - - - - - - - - - 常见题型求和与平均数等比数列前 n 项和: qqqaqqanSnppn1)1(1)1()(11等差数列连续 k 项的平均数等于中位数。等差数列前 n 项和: 2/)21(2/)1(2/)(11dpnnnadnnnaaanSpnn【省考 2008 乙】 2+4+6+8+10+50的值是：A.640 B.6

13、50 C.660 D.670 【国考 2009 120】学校用从 A 到 Z的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加 01、02、03,的顺序给学生编号，已知从A-K 每个班级是按照 15 的数量依次递增 1 人，之后依次递减2 人，那么第 256名同学的编号是多少？（） A. M12 B. N11 C. N10 D. M13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 27 页 - - - - - - - - - 【国考 2008 48】 an是一个等差数列，a3a

14、7a108，a11a44，则数列前 13项之和是：A32 B.36 C.156 D.182 解析：等差数列有两条最重要的性质（1）等差数列的平均值等于正中间的那个数（奇数个数）或者正中间那两个数的平均值（偶数个数）（2）任意角标差值相等的两个数之差都相等，即这道题应用这两个性质可以简单求解。因此 a7=8+4=12 ，而这 13个数的平均值又恰好为正中间的数字a7，因此这 13 个数的和为 12 13=156。【国考 2008 55】 小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为 7.4 ，请问他重复的那个数是：A2 B.6 C

15、.8 D.10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 27 页 - - - - - - - - - 不定方程特值法【国考 2009 112】甲购买 3 支签字笔、 7 支圆珠笔、 1 支铅笔共花费32 元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4 支，圆珠笔 10 支，铅笔1 支，共用去 43 元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱？（）A. 21 B. 11 C. 10 D. 17 【国考 2008 60】甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙 7件、丙

16、1件需花 3.15 元，如果购买甲 4件、乙10件、丙1件需花 4.2 元，那么购买甲、乙、丙各 1件需花多少钱？A.1.05 B.1.4 C1.85 D.2.1 不定方程直接代入法【2007国考 58 】共有 20 个玩具交给小王手工制作完成规定，制作的玩具每合格一个得 5 元，不合格一个扣 2 元，未完成的不得不扣最后小王共收到56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（）个。A2 B . 3 C . 5 D .7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 2

17、7 页 - - - - - - - - - 穷举（分析，排列组合）【国考 2009 108】用六位数字表示日期，比如980716表示 1998 年 7月 16 日，用这种方法表示 2009 年的全部日期， 那么全年中六个数字都不同的日期有几天？（）A. 12 B. 29 C. 0 D. 1 【国考 2009 118 】100个人参加 7 个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人？（）A. 22 B. 21 C. 24 D. 23 118.【参考答案】 A 【国考 2008 56】共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1

18、5题分别有 80人，92人，86人，78人，和 74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？A30 B.55 C.70 D.74 考虑未被答对的题目总数为（100-80）+（100-92）+（100-86）+（100-78）+（100-74）=90 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 27 页 - - - - - - - - - 由于必须错误 3 道或者 3 道以上才能够不通过考试，因此最不理想的情况就是这 90道试题恰好是

19、有 30 个人，每个人错误3 道试题。这样，能够通过考试的人为100-30=70 人。【国考 2007 51】学校举办一次中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局比赛规则，每局棋胜者得 2 分，负者得 O 分，平局两人各得 l 分比赛结束后， 10 名同学的得分各不相同，已知：（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；（ 2 ）前两名的得分总和比第三名多20 分；（ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等那么，排名第五名的同学的得分是：A. 8 分 B. 9 分 C. 10 分 D. 11 分【国考 2007 48】 把 144张卡片

20、平均分成若干盒，每盒在 10 张到40 张之间，则共有（）种不同的分法。A 4 B 5 C 6 D 7 【省考 2008 甲】 有个人发现图书馆的那本 大英百科全书的第 21、42、64、65、121、137、138、190 页对他有用，便把这几页偷偷的撕下带走了，那他一共撕去了：A、4 页 B、6 页 C、7 页 D、8 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 27 页 - - - - - - - - - 【省考 2008 甲】 一个四边形去掉一个角，还剩几

21、角？下列不可能的是：A、3 B、4 C、5 D、6 【省考 2008 乙】10假定一对刚出生的小兔一个月能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。如果一切正常没有死亡，公母兔也比例适调，那么一对刚出生的兔子，一年可以繁殖成 ( )对兔子。A.144 B.233 C.288 D.466 工程问题【国考 2009 110】一条隧道，甲用20 天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天, 如此循环，挖完整个隧道需要多少天？A. 14 B. 16 C. 15 D. 13 【国考 2007 57】一篇文章，现有甲乙三人，

22、如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要 12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 27 页 - - - - - - - - - 译，要（） 小时能够完成A15 B. 18 C. 20 D .25 浓度问题基本公式：溶液 =溶质+溶剂浓度=溶质/ 溶液十字交叉法总量分别为 A，B, 浓度分别为 a,b,

23、混合后浓度 r A: a r-b r rabrBAB: b a-r 【国考 2009 113】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为 10，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？（）A. 14 B. 17 C. 16 D. 15113. 【参考答案】 D 【国考 2007 52】某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

24、 - - - - - - 第 14 页，共 27 页 - - - - - - - - - A 84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分容斥原理公式： |A 并 B| = |A| + |B| - |A交 B| |A 并 B并 C| = |A|+|B|+|C|-|A交 B|-|B 交 C| -|A 交 C|+|A 交 B交 C| 【国考 2009 116】如图所示， X、Y、Z 分别是面积为 64、180、160的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290，其中 X与 Y、Y与 Z、Z 与 X重叠部分的面积依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是（）。A. 15 B.

25、 16 C. 14 D. 18 【参考答案】 B 【国考 2007 55】一名外国游客到北京旅游他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12 天他上午呆在旅馆的天数为 8 天下午呆在旅馆的天教为12 天他在北京共呆了：A 16 天 B .20天 C . 22天D . 24天例: 有 62 名学生, 会弹钢琴的 11 人, 会吹笛子的 56 人, 两各乐器都不会的 4 人, 问两种乐器都会的多少人 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

26、整理 - - - - - - - 第 15 页，共 27 页 - - - - - - - - - A.1, B.5, C.7, D.9 【国考 2007 50】小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的 3 / 4 小强答对了 27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有：A . 3道 B . 4道 C . 5道D .6 道几何常识【国考 2008 49】相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：A四面体 B. 六面体 C. 正十二面体 D. 正二十面体（1）等面积的所有平面图形当中，越接近圆的图形，其周长越

27、小。（2）等周长的所有平面图形当中，越接近圆的图形，其面积越大。以上两条定理是等价的。（3）等体积的所有空间图形当中，越接近球体的几何体，其表面积越小。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 27 页 - - - - - - - - - （4）等表面积的所有空间图形当中，越接近球体的几何体，其体积越大。以上两条定理是等价的。【国考 2008 50】一张面积为 2平方米的长方形纸张，对折三次后得到的小长方形的面积是：A1/2m2 B.1/3m2 C.1/4m2 D

28、.1/8m2 【国考 2007 47】 现有边长 1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有 0 . 6 米浸入水中如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为：A3.4 平方米 B9.6 平方米 C13.6 平方米D 16 平方米【国考 2007 56】 甲、乙两个容器均有50 厘米深，底面积之比为 5 : 4，甲容器水深 9 厘米，乙容器水深 5 厘米再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是：A20 厘米 B . 25厘米 C . 30厘米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

29、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 27 页 - - - - - - - - - D .35 厘米分段计算【国考 2008 51】编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？A117 B.126 C.127 D.189 前 100 页用去的数字的个数为 9+2 90=189 其中，“ 9”代表 1 至 9 这九页用去的数字个数；“290”代表10 至 99 这 90页用去的数字个数。三位数的页码用去的数字个数为 270-189=81 每页用去 3 个数字，因

30、此三位数的页码一共有 81 3=27 页从100页开始，到 126页，恰好有 27页【国考 2008 53】为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨 2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费 62.5 元，若该用户下个月用水 12吨，则应交水费多少钱？A.42.5 元 B.47.5 元 C.50 元 D.55 元如果该用户 15吨水全部都交 5 元钱/ 吨，则他应当交 75元水费，比实际缴纳额少了12.5 元。少缴纳的 12.5 元是因为未超出标准用水量的部分每吨少缴纳2.5 元。因此标准水量为 12.52.5=5 吨名师资料总结 - - -精品资料欢

31、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 27 页 - - - - - - - - - 因此，无论是 15吨或是 12 吨，都已经超过了标准水量，所以用水 12 吨时，应当比用水15 吨少缴纳 35=15 元因此，用水量为12 吨时，应缴纳水费62.5-15=47.5 元牛吃草核心问题是原有草的总量不变草场原有草量 = （牛数- 每天草长量） * 天数【国考 2009 119】某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用 20 年，在迁入 3 万人之后，只能供全市人民使用15 年，市政府号

32、召大家节约用水，希望将水库的使用寿命延长至30 年，那么居民平均需要节约用水量的比例是多少？（）A. 2/5 B. 2/7 C. 1/3 D. 1/4 年龄问题【国考 2008 52】5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄， 下列哪一项能表示乙的当前年龄？A6/y 5 B. 5y/310 C. (y-10)/3 D. 3y5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 27 页 - - - - - - - - - 啰嗦，前 2式

33、直接减排列组合排列公式：!mnPmn，组合公式 : )!(!mnmnCmn加法原理： 做一件事情有多个类别， 则总方法数等于各类方法数之和乘法原理： 做一件事情有多个步骤， 则总方法数等于各步类方法数之积【省考 2008 乙】 3 名学生和 2 名老师站成一排照相，2 名老师必须站在一起且不在边上的不同排法共有：A.12 种 B.24种 C.36种 D.48种【国考 2008 57 】一张节目表上原有 3个节目，如果保持这 3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

34、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 27 页 - - - - - - - - - A.20 B.12 C.6 D.4 将 2 套节目插入 3 套节目当中，注意到第一套节目之前以及最后一道节目之后还可加入，因此插入第一套新节目时可有4 种选择，等插入这套节目之后，再插入第二套新节目时可有5 种选择。因此总共可安排的播放方案有45=20 种行程问题基本行程公式 ：距离=速度 x 时间相遇距离 =（大速度 +小速度） * 相遇时间追及距离 =（大速度 - 小速度） * 追及时间环形周长 =（大速度 +小速度） * 相向运动的两次相遇的时间间隔环形周长 =（大速度 - 小速

35、度） * 同向运动的两次相遇的时间间隔顺水路程 =顺流速度 *顺流时间 =（船速+水速） * 顺流时间逆水路程 =逆流速度 *顺流时间 =（船速-水速） * 逆流时间比例行程S1 / S2 = (V1 / V2) *(t1 / t2) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 27 页 - - - - - - - - - 【国考 2007 53】 A 、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B 站，甲火车 4 分钟走的路程等于乙火车 5 分钟走

36、的路程乙火车上午8 时整从 B 站开往 A站，开出一段时问后，甲火车从 A 站出发开往 B 站，上午 9 时整两列火车相遇相遇地点离 A、B两站的距离比是 15：16那么甲火车在（） 从 A 站出发开往 B 站A 8 时 12 分 B .8 时15 分 C . 8 时 24 分 D . 8 时 30 分典型行程问题：1. 往返运动平均速度 = 2 （V1 * V2 ）/ (V1 + V2)， V1, V2分别表示去和回的速度2. 沿途数车问题；发车时间间隔 =2(t1 * t2)/ (t1 + t2), 车速/ 人速=(t1 + t2)）(t1 - t2) t1,t2分别表示前面和后面来车的间

37、隔时间3. 漂流瓶问题：漂流时间 =2(t1 * t2)/ (t1 - t2)， t1,t2分别表示逆水走和顺水走的时间4. 两次相遇：单岸型： S = ( 3 * S1 + S2 )/2，S1,S2 表示两次到岸的距离两岸型： S = 3*S1 - S2， S1,S2 表示第一次和第二次到岸的距离5.往返接人问题：人速不同，分别为 v1和 v2, 车速为 v, 则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 27 页 - - - - - - - - - 人走距离之比

38、为： s1/s2 = (v/v2 - 1)/ (v/v1 - 1) 人速相同为 v1, 车速为 v, 则人走距离与车走距离之比:s1/s = s/(3+v/v1) 日期 和 公倍数【国考 2008 59】. 甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔 11天去一次，丙每隔 17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？A.10月18日 B.10 月14日 C.11 月18日 D.11 月14日这道题搞清楚两个事情就容易求解：第一，所谓每隔n 天去一次的含义是，每（ n+1）天去一次，因此题目的条件可以变为“甲每6天

39、去一次，乙每12 天去一次，丙每 18 天去一次，丁每 30 天去一次。”第二，需要考虑5、7、8、10四个月有 31 天。6、12、18、30四个数的最小公倍数为180，因此再过 180天，四个人才能够再在图书馆相遇。而180天后应当是 11月14日抽屉问题【国考 2007 49】 从一副完整的扑克牌中至少抽出（）张牌才能保证至少 6 张牌的花色相同。A . 2 1 B . 22 C . 23 D . 24 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 27 页 -

40、 - - - - - - - - 过河问题公式： M 个人过河，船只能载 N个人， 由 k人划船， 共需过河 (M-k)/(N-k) 【国考 2007 54】 32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次 最多载 4 人（其中需 1 人划船）往返一次需 5 分钟。如果9 时整开始渡河， 9 时 17 分时，至少有（ ) 人还在等待渡河。A 16 B .17 C . 19 D . 22 统筹问题【国考 2007 59】一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要 7 、9、4、10、6 名装卸工，共计 36 名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要

41、在装卸任务较多的工厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。那么在这种情况下，总共至少需要要（）名装卸工才能保证各厂的装卸需求？A26 B .27 C . 28 D .29 货物集中问题鸡兔同笼问题例 1：鸡、兔 40，足 100个, 求鸡、兔各多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 27 页 - - - - - - - - - 例 2：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只, 共有 118 条腿,20 对翅膀, 那么蝉有多少只 ?( 蜘蛛有八条腿 , 没有翅膀

42、; 蜻蜓有六条腿 , 两对翅膀; 蝉有六条腿 , 一对翅膀 ) 【国考 2009 114】某公司甲乙两个 营业部共有 50 人, 其中男 职员 32 人, 已知甲营业部男女比例 为 5:3; 乙营业部男女比例 为 2:1, 问甲营业部有几位女 职员?差倍问题x y = a, x/y = b; 则 （x+ y ）/y = b+1 , (x-y)/y = b-1 = a/y, 即 x+y 是 y 的 b+1倍，x-y （=a） 是 y 的 b-1 倍。直接可求得 y=a/(b-1), x=a*b/(b-1) 方阵问题植树相关问题空瓶喝水例 1: 如果 4 个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水, 现有 15

43、 个矿泉水空瓶, 不交钱最多可以喝矿泉水多少瓶? A.3, B.4, C.5, D.6 钟面问题常识： 分针一圈，时针一格；分针 24圈，时针 2 圈； 分针速度是时针的12名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 27 页 - - - - - - - - - 倍，快 11 倍； 一昼夜，重合 22 次，垂直 44 次，成 180度 44次。很多问题是追及问题： T=12*T0/11, T 是追及时间， T0是假设时针不动，分针与时针达到条件要求所需时间。【省考

44、2008 甲】四点半钟后，时针与分针第一次成直线的时刻为: A、4 点 40 分 B、4 点 45 又411分C、4 点 54 又611分 D、4 点 57 分杂题【省考 2008 甲】 中国现代电子计算机二进制的发源地，二进制中只有“0”和“ 1”两个数码，因“二”没有单独数码代表，因此“逢二进一”这样便可以表示一切自然数。请选出下列十进位制数中，用二进制表示不正确的一项是: A、1 为 1，2 为 1O B、3 为 11,5 为 110 C、4 为 100,7 为 111 D、8 为 10O0,10 为 1010 【省考 2008 甲】 某日人民币的外汇牌价如下表（货币单位：人民币元）按照

45、这一汇率， 100元人民币可以兑换：货币名称中间价100 美元78697 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 27 页 - - - - - - - - - 100 欧元100353 100 日元66704 100 港币101102 A、1007 欧元 B 、149016 日元 C、1271 美元 D 、9998 港币名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 27 页 - - - - - - - - -