初中数学专题 初三课讲义知识梳理上册 14直角三角形的边角关系初步（二）.pdf

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1、直角三角形的边角关系初步（二）直角三角形的边角关系初步（二） 【挑战题】【挑战题】 已知：在已知：在ABC 中，中，B 为锐角，为锐角，sinB45，AB15，AC13，求，求 BC的长。的长。 【例【例1】 如图，如图，D90，BC10，CBD30，A15。 求求 CD 的长；求的长；求tanA 的值。的值。 模块三模块三 锐角三角函数的应用锐角三角函数的应用 实际应用中的概念实际应用中的概念 仰角与俯角：如图。仰角与俯角：如图。 坡角与坡度：如图。坡角与坡度：如图。 1 方向角方向角(或方位角或方位角)：如图。：如图。 模块三模块三 夯实基础夯实基础 【例【例2】 如图， 小明所在学习小组

2、的同学在测量塔高如图， 小明所在学习小组的同学在测量塔高 AB 时， 选择与塔底在同一水平面的同一直线上的时， 选择与塔底在同一水平面的同一直线上的 C、D 两点，用测角仪器测得塔顶两点，用测角仪器测得塔顶 A 的仰角分别是的仰角分别是30和和60。已知测角仪器高。已知测角仪器高 CE1.4米，米，CD26米。求塔高米。求塔高AB。 (参考数据：参考数据：2 1.4143 1.732，) 【例【例 3】 小强在江南岸选定建筑物小强在江南岸选定建筑物A，并在江北的，并在江北的B处观察，此时，视线与江岸处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是所成的夹角是 30，小强沿江岸，小强沿江岸BE向东走了向

3、东走了 500 米，到米，到C处，再观察处，再观察A，此时视线，此时视线AC与江岸所成的夹角与江岸所成的夹角 60，根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能， 写出求解过程，根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能， 写出求解过程，(结果保留根号结果保留根号)； 若不能，请说明理由。； 若不能，请说明理由。 【例【例 4】 如图所示， 山坡上有一棵与水平面垂直的大树， 一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面。已知山坡的坡角】 如图所示， 山坡上有一棵与水平面垂直的大树， 一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面。已知山坡的坡角23AEF，量得树干倾斜角，量得树干倾斜角38BAC，大树被折断部分和坡面所成的角，大树被折断部分和坡面所成的角60ADC， 4mAD。 求求CAE 的度数；的度数； 求这棵大树折断前的高度。求这棵大树折断前的高度。 (结果精确到个位，参考数据：结果精确到个位，参考数据： 2 1.43 1.762.4，)。 (辽宁本溪中考辽宁本溪中考) 2