初中数学专题 初三课讲义知识梳理下册 01函数图象上点的存在性问题中的全等、相似与角度（上）.pdf
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1、函数图象上点的存在性问题中的全等、函数图象上点的存在性问题中的全等、 相似与角度（上）相似与角度（上） 板块一板块一 二次函数与一个角二次函数与一个角 在抛物线上找点，满足特殊角。在抛物线上找点，满足特殊角。 探索：用角来刻画直线和抛物线的位置关系。探索：用角来刻画直线和抛物线的位置关系。 【探索【探索 1】 如图， 在平面直角坐标系】 如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 点中， 点 P 为抛物线为抛物线 yx2上一动点，是否存在点上一动点，是否存在点 P，使，使POx 为为 45，若存在，请求出点，若存在，请求出点 P 的坐标；不存在，说明理由。的坐标；不存在，说明理由。 【探索【探索
2、2】如图，在平面直角坐标系】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点中，点 P 为抛物线为抛物线 yx2上一动点，点上一动点，点 A 的坐标为的坐标为(14，0)，是否存在点，是否存在点 P，使，使PAx 分别为分别为45或或30？若存在，请求出点？若存在，请求出点 P 的坐标；不存在，说明理由。的坐标；不存在，说明理由。 【探索【探索3】如图，在平面直角坐标系】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点中，点 P 为抛物线为抛物线 yx2上一动点，点上一动点，点 A 的坐标为的坐标为(1，0)，若点，若点 P 使使PAx 最小，请求出点最小，请求出点 P 的坐标。的坐标。 1 【探索【探索4】二次
3、函数】二次函数 yx22x3的图象与的图象与 x 轴交于轴交于 A、B 两点两点(点点 A 在点在点B 的左侧的左侧)，与，与 y 轴交于轴交于 C 点，在二次函数的图象上是否存在点点，在二次函数的图象上是否存在点 P，使得，使得PAC 为锐角？若存在，请你求出为锐角？若存在，请你求出 P 点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由。点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由。 【探索【探索5】二次函数图象经过点】二次函数图象经过点 A(-3，0)，B(-1，8)，C(0，6)，直线，直线 y23x2与与 y 轴交于点轴交于点 D，点，点 P 为二次函数图象上一动点，若为二次函数图象上一动点，若PAD45，求点，求点P 的坐标。的坐标。 【探索【探索6】如图，在平面直角坐标系】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点中，点 P 为抛物线为抛物线 yx2上一动点，点上一动点，点 A 的坐标为的坐标为(4，2)，若使，若使AOP45，请求出点，请求出点 P 的坐标。的坐标。 2
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