1.4.1正弦、余弦函数的图象.doc

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1、正弦、余弦函数的图象教养目标：常识目标：1应用单元圆中的三角函数线作出的图象，明白图象的外形；2依照关联，作出的图象；3用“五点法作出正弦函数、余弦函数的简图，并应用图象处理一些有关咨询题；才能目标：1了解并控制用单元圆作正弦函数、余弦函数的图象的办法；2了解并控制用“五点法作正弦函数、余弦函数的图象的办法；德育目标：经过作正弦函数跟余弦函数图象，培育先生仔细担任，精打细算的进修跟任务肉体；教养重点：用单元圆中的正弦线作正弦函数的图象；教养难点：作余弦函数的图象。教养进程：一、温习引入：1弧度界说：长度即是半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。2.正、余弦函数界说：设是一个恣意角，在的终边上任

2、取异于原点的一点Px,yP与原点的间隔r()那么比值叫做的正弦记作：比值叫做的余弦记作：3.正弦线、余弦线：设恣意角的终边与单元圆订交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，那么有，向线段MP叫做角的正弦线，有向线段OM叫做角的余弦线二、解说新课：1、用单元圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象多少何法：为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来器量，使自变量与函数值都为实数在普通状况下，两个坐标轴上所取的单元长度应当一样，否那么所作曲线的外形各不一样，从而妨碍初学者对曲线外形的准确看法1函数y=sinx的图象第一步：在直角坐标系的x轴上任取一点，认为圆心作单元圆，从那个

3、圆与x轴的交点A起把圆分红n(这里n=12)等份.把x轴上从0到2这一段分红n(这里n=12)等份.准备：取自变量x值弧度制下角与实数的对应.第二步：在单元圆中画出对应于角，,，2的正弦线正弦线等价于“列表.把角x的正弦线向右平行挪动，使得正弦线的终点与x轴上响应的点x重合，那么正弦线的终点确实是正弦函数图象上的点等价于“描点.第三步：连线.用润滑曲线把这些正弦线的终点贯穿连接起来，就失掉正弦函数y=sinx，x0，2的图象依照终边一样的同名三角函数值相称，把上述图象沿着x轴向右跟向左延续地平行挪动，每次挪动的间隔为2，就失掉y=sinx，xR的图象.把角x的正弦线平行挪动，使得正弦线的终点与

4、x轴上响应的点x重合，那么正弦线的终点的轨迹确实是正弦函数y=sinx的图象.2余弦函数y=cosx的图象探求1：你能依照引诱公式，以正弦函数图象为根底，经过恰当的图形变更失掉余弦函数的图象？依照引诱公式,能够把正弦函数y=sinx的图象向左平移单元即得余弦函数y=cosx的图象.课件第三页“平移曲线正弦函数y=sinx的图象跟余弦函数y=cosx的图象分不叫做正弦曲线跟余弦曲线考虑：在作正弦函数的图象时，应捉住哪些要害点？2用五点法作正弦函数跟余弦函数的简图描点法：正弦函数y=sinx，x0，2的图象中，五个要害点是：(0,0)(,1)(p,0)(,-1)(2p,0)余弦函数y=cosxx0

5、,2p的五个点要害是哪多少个？(0,1)(,0)(p,-1)(,0)(2p,1)只需这五个点描出后，图象的外形就根本断定了因而在准确度不太高时，常采纳五点法作正弦函数跟余弦函数的简图，请求纯熟控制长处是便利，缺陷是准确度不高，纯熟后尚能够3、解说典范：例1作以下函数的简图(1)y=1+sinx，x0，2，2y=-COSx探求2怎样应用y=sinx，0，的图象，经过图形变更平移、翻转等来失掉1y1sinx,0，的图象；2y=sin(x-/3)的图象？小结：函数值加减，图像高低挪动；自变量加减，图像阁下挪动。 探求怎样应用y=cosx，0，的图象，经过图形变更平移、翻转等来失掉y-cosx，0，的

6、图象？小结：这两个图像对于X轴对称。探求怎样应用y=cosx，0，的图象，经过图形变更平移、翻转等来失掉y2-cosx，0，的图象？小结：先作y=cosx图象对于x轴对称的图形，失掉y-cosx的图象，再将y-cosx的图象向上平移2个单元，失掉y2-cosx的图象。探求不必作图，你能推断函数y=sin(x-3/2)跟y=cosx的图象有何干联吗？请在统一坐标系中画出它们的简图，以验证你的猜测。小结：sin(x-3/2)=sin(x-3/2)+2=sin(x+/2)=cosx这两个函数相称，图象重合。例2分不应用函数的图象跟三角函数线两种办法，求满意以下前提的x的聚集：三、稳固与训练四、小结：本节课进修了以下内容：1正弦、余弦曲线多少何画法跟五点法2留意与引诱公式，三角函数线的常识的联络五、课后功课：习案功课：八