1.4.2正弦、余弦函数的性质(二).doc

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1、(2)正弦、余弦函数的性子(二)教养目标：常识目标：请求先生能了解三角函数的奇、偶性跟枯燥性；才能目标：控制正、余弦函数的奇、偶性的推断，并能求出正、余弦函数的枯燥区间。德育目标：激起先生进修数学的兴味跟踊跃性，熏陶先生的情操，培育先生坚固不拔的意志，捕风捉影的迷信进修立场跟敢于翻新的肉体。教养重点：正、余弦函数的奇、偶性跟枯燥性；教养难点：正、余弦函不偶、偶性跟枯燥性的了解与使用教养进程：一、 温习引入：偶函数、奇函数的界说，反应在图象上，阐明函数的图象有怎么样的对称性呢？二、解说新课：1. 奇偶性请同窗们不雅看正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎么样的对称性？其特色是什么？(1)余弦函数的

2、图形当自变量取一对相反数时，函数y取统一值。比方：f(-)=,f()=,即f(-)=f()；因为cos(x)=cosxf(-x)=f(x).以下状况反应在图象上确实是：假如点x,y是函数y=cosx的图象上的任一点,那么,与它对于y轴的对称点(-x,y)也在函数y=cosx的图象上，这时，咱们说函数y=cosx是偶函数。(2)正弦函数的图形不雅看函数y=sinx的图象，当自变量取一对相反数时，它们对应的函数值有什么关联？那个现实反应在图象上，阐明函数的图象有怎么样的对称性呢？函数的图象对于原点对称。也确实是说，假如点x,y是函数y=sinx的图象上任一点，那么与它对于原点对称的点-x,-y也在

3、函数y=sinx的图象上，这时，咱们说函数y=sinx是奇函数。2.枯燥性从ysinx，x的图象上可看出：当x，时，曲线逐步回升，sinx的值由1增年夜到1.当x，时，曲线逐步下落，sinx的值由1减小到1.联合上述周期性可知：正弦函数在每一个闭区间2k，2k(kZ)上基本上增函数，其值从1增年夜到1；在每一个闭区间2k，2k(kZ)上基本上减函数，其值从1减小到1.余弦函数在每一个闭区间(2k1)，2k(kZ)上基本上增函数，其值从1添加到1；在每一个闭区间2k，(2k1)(kZ)上基本上减函数，其值从1减小到1.3.有关对称轴不雅看正、余弦函数的图形，可知y=sinx的对称轴为x=kZy=cosx的对称轴为x=kZ训练1。1写出函数的对称轴；2的一条对称轴是C(A)x轴，(B)y轴，(C)直线，(D)直线考虑：P46面11题。4.例题解说例1推断以下函数的奇偶性(1)(2)例2函数f(x)sinx图象的对称轴是；对称核心是.例3P38面例3例4不经过求值，指出以下各式年夜于0依然小于0；例5求函数的枯燥递增区间；考虑：你能求的枯燥递增区间吗？训练2：P40面的训练三、小结：本节课进修了以下内容：正弦、余弦函数的性子1枯燥性2奇偶性3周期性五、课后功课：习案功课十。