2022年高三数学二轮复习的解题策略 .pdf

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1、用心爱心专心1 高三数学二轮复习的解题策略通过第一轮复习， 同学们已经基本系统掌握了高中数学基础知识，并初步形成知识体系，但成绩提高速度并不明显。在考试中也暴露出一些问题，如部分同学答题不标准，运算能力不强，知识不能纵横联系等等。因此第二轮复习担负着进一步标准学生解题思路与书写格式，进一步深化学生解题能力的重任，是学生把知识系统化、条理化与灵活运用的关键时期。在第二轮中，一是要看教师对“考什么”、“怎么考”的研究是否深入，把握是否到位；二是看教师对学生的引导、点拨是否正确、合理，做到减少重复，突出重点，让大部分学生学有新意、学有所得；三是看练习检测是否落实，与高考是否对路，做到不提高，不降低，

2、难度适宜，梯度良好，重在基础知识的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。选择题是试卷中三大题型之一从它在全卷的作用和地位上看，能否在选择题上获高分，直接影响每位考生的情绪 和全卷的成绩解选择题的策略是：准确、快速准确是解答高考选择题的先决条件选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分所以应仔细审题，认真分析，初选后认真检验，确保准确快速求解是赢得时间获取全卷高分的必要条件要快速解答选择题，必须：1熟练掌握各种基此题型的一般解法；2结合高考单项选择题的结构，题目本身提供的信息或特征，以及不要书写解题过程的特点，灵活选用简便、最正确解法或特殊化法，防止繁琐的运算，防止“小题大做”，造成“超时失

3、分”，要把选择题当做选择题来做，不要当做解答题来做，作选择题时，不要只看题干， 不看选项，一门心思去计算，要把四个选项和题干连成一个整体去对待，快速准确，给解答题特别是中、高档题留下充裕时间解答高考数学选择题的基本思路有： 1直接思路； 2间接思路解答选择题的常用方法有：1概念辨析法：从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，少量运算或推理，直接选择出正确结论例： 一练以下命题中的真命题的个数是 命题“假设1,x则220 xx”的否命题为“假设1x，则220 xx” ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页用心爱心专心2

4、2代入验值法：将选项或选项中某些值代入原题中验算，从中选出正确的答案例：函数sin2xy的图像按向量a平移后， 得到cos24xy的图像， 则向量a的坐标可能是A.0,2 B,02 C.,04 D.,043特殊值法： 对于结论具有一般性的选择题，如果发现题设条件具有某种特殊的数量关系，或者观察出所给的图形具有某种特征时，可选择合适的特殊数值、特殊点、 特殊函数、 特殊数列、特殊图形等，通过简单的运算、推理或判断，便可迅速找到问题的正确答案，或者否认错误的结论例： 如右上图，ABC中，3AB，1AC， DE垂直平分BC ， E为垂足，则()ADABAC的值是A1 B2 C2 D4 4数形结合法：

5、恰当应用数形结合的数学思想方法，充分利用图形的直观效应，能使问题获得直观简捷的解答例：已知函数( )f x是定义在R上的以 4 为周期的函数，当1,3x时，21,1,1 ,( )(12),1,3 ,xxf xtxx，其中 t 0. 假设函数( )15f xyx的零点个数是5，则t 的取值范围为A2(,1)5B2 6(,)5 5C6(1, )5D(1,)5构造转化法：当题目给出的条件直接解题困难时，可利用题设条件具有的某种特殊数量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页用心爱心专心3 关系或图形具有的某种特点，构造满足题设

6、条件的特殊图形或特殊函数，转化为一个熟知的模型或容易解决的问题，从而化难为易得出正确的答案例：点 P在直径为2 的球面上， 过 P作两两垂直的三条弦，假设其中一条弦长是另一条的 2 倍，则这三条弦长的和的最大值是 . 6筛选排除法：从题目条件或选项入手，把不符合条件的选项逐个排除，缩小范围，从而得到正确的答案例：函数sin()(0,|,)2yAxxR的部分图象如下图，则该函数为A2sin()44yx B32sin()44yxC2sin()44yxD2sin()44yx7逆向思维法：有些数学题， 从正面考虑比较困难时，不妨采用逆向思维特别是当题目以否认形式给出时，有时会使问题得到巧解例：假设正棱

7、锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是 A 三棱锥B 四棱锥C 五棱锥D 六棱锥解：假设棱锥是六棱锥，那么这个六棱锥的底面外接圆的半径、高线与侧棱共处在一个直角三角形中，且侧棱为斜边此时棱锥的底面外接圆半径、底面边长、侧棱都相等，这是不可能的因而选例：复数111azaRii在复平面内对应的点不可能位于8直接求解法：直接从题设条件出发，通过严密的数学推理、论证，准确的计算，得到结论，再与选择支对照确定选项这是解选择题的最基本最常用的方法但须注意：1切忌一拿到题目，不分析条件和要求，一味埋头推算；2注重等价转化，灵活应用技巧；3应考时，要优先考虑运用上述方法，之后才考虑选用直接求解法第 5 题

8、图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页用心爱心专心4 上述各种方法只是常用方法，而且它们不是互相排斥的1同一个题目可能有多种解法，对同一题目不同风格的解答，标志着观察问题的角度不同它既可以让学生熟练掌握基本解题思路、基本技能方法与技巧，又可促进人们思维能力的逐步提高和深化 2用什么方法求解应该根据题目的具体条件而定，一般应选择合理简捷的方法3充分应用特殊化解法，因为一般高考试题的选择题中总有几道题都可用此法解之【填空题解题策略】填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，不必填写解

9、答过程，评分客观、公正、准确等等。不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项。因此，与选择题相比， 解答时虽然不受诱误的干扰，但缺乏提示的帮助，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些， 长期以来， 填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。 作为填空题， 应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断，几乎没有间接方法可言，更是无从猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，难有虚假，因而考查的深刻性往往优于选择题。但与解答题相比其考查的深度还是差得多。就计算和推理来说，填空题始终都是控制在低层次上的。同选择题一样，填空题也属小题，其解题的基本原则是减少“

10、小题不能大做”。解题的基本策略是：巧做。解题的基本方法一般有：1、直接求解法2、数形结合法例假设关于 x 的方程21x=k(x-2) 有两个不等实根，则实数k 的取值范围是解令 y1=21x,y2=k(x-2),由图 14-3 可知 kABk0，其中 AB为半圆的切线，计算得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页用心爱心专心5 kAB= -33, -33b1，则 logab,logba,logabb 的大小关系是. 解考 虑 到 三 个 数 的 大 小 关 系 是 确 定 的 ， 不 妨 令a=4,b=2 ， 则log

11、ab=21,logba=2,logabb=31, logabblogabg(x)在区间 D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间 D上的最小值大于零 .因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或最大( 小) 值问题。例：设函数21( )1.2xaxf xxe假设当x0 时( )0f x恒成立，求a的取值范围；求证：对于大于1 的正整数n，恒有11111nenn成立 . 解： 1( )()xxxfxaxx aee， 1分10,1,01xxxee. 假设0a，则当0,x时，( )fx，( )f x为减函数，而(0)0f，从而当0 x时( )f x0，应舍去 . 3 分假设0a，则当0,

12、 lnxa时，( )fx，( )f x为减函数，而(0)0f，从而当0,lnxa时( )f x 0， 应舍去 . 5 分假设a，则当0,x时，( )fx，( )f x为增函数，而(0)0f，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页用心爱心专心23 从而当0 x时( )f x0, 所以当 x0 时( )f x0. 7 分综合得a的取值范围为1,. 8 分由知，对于0,1x，当0a时( )f x0，所以1xxe，而当2a时( )0f x, 所以11xex , 从而0,1x时，111xxex. 11 分取1(2)xnn，则1

13、11111111nnennnn，所以原不等式成立. 12 分选修部分第二轮复习制胜策略第二轮复习是综合能力与应试能力提高的阶段。在这一轮复习中， 要把注意力放在培养学生的思维能力和运用数学思想方法帮助学生分析问题、解决问题的能力上，因此要做到：1加强客观题的解题速度和正确率的强化训练高考采取了客观题选择与填空减少运算量，降低难度，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的做法，这就需要第二轮复习要在“速度”与“准确率”上下功夫。一方面在平时讲评中要不断强化选择题的解法，如特值法、 数形结合等， 另一方面要定时定量进行训练， 可以在第二轮复习中每周安排一节课训练或每节课先安排十分钟训练。通

14、过训练，要到达这样一个目的：让较好的同学都能在45 分钟左右完成选择题和填空题，并且失误控制在两题之内。2加强思维训练，标准答题过程第二轮复习中要重视对学生的每一次测试，通过严格训练让学生过好四关，形成良好的思维品质和学习习惯，做到卷面标准、清楚。一是审题关，审题要慢，答题要快，要逐句逐字看题， 找出关键句， 开掘隐含条件，寻找突破口； 二是 运算关 ，准字当先， 争取既快又准；三是 书写关 ，要一步一步答题，重视解题过程的语言表达，培养学生条理清楚，步步有据，标准简洁的答题习惯。要组织学生学习高考评分标准，让学生学会踩得分点，俗话说：不怕难题不得分，就怕每题都扣分。四是题后反思关，做题不在多

15、而在精，想要以少胜多，贵在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页用心爱心专心24 反思，形成题后三思： 一思知识提取是否熟练？二思方法运用是否熟练？三思自己的弱点何在？熟练的前提是练熟，能力的提高在于反思。要求每位学生准备错题集，注明错误原因与反思心得，时常翻阅。在具体遇到不会做或一些做不出来的题目时，我们可采用以下一些技术：缺步解答，一个困难的问题往往可分解为一个个小问题，我们可以解决其中的一部分问题，能写几步就写几步。跳步解答，我们可以从条件推结论到某一步，再从结论推条件到某一步，然后将两部分接起来，有时可以收到

16、高效。4、加强专题训练和专项训练专题训练是将高中数学知识按其联系的密切性函数与导数、三角与向量、概率与统计、立体几何、解析几何、数列等几个专题，强化训练学生的综合能力。专项训练 可根据试卷试题设置特点，将其分为：选择、填空专项训练；基础大题专项训练；中等大题专项训练；压轴题专项训练。同学们可根据自身情况，选择几个专项训练，并注重通法通解，强化解题能力和解题技巧。5、复习过程中要关注新课标新增加的内容对照以往的情况， 新增加的内容一般都会在高考题中表达，以说明该内容增加的必要性，从而引起考生的重视. 新课标增加了三视图、算法初步、函数与方程、几何概型、全称量词与存在量词、推理与证明、定积分与微积

17、分基本定理、统计案例等内容. 这些内容在近几年的新课标高考中也几乎一个不漏全考查了，这些知识点与现实生活密切联系，具有很强的应用性，因此在复习中应注意对以上内容准确把握. 在这一轮中，要适当做一些海南、宁夏的高考题、模拟题，逐渐弄清高考的命题方向和命题思路，但在复习中要注意克服三种倾向：难题过多，起点过高，使自己失去学习信心；速度过快，难以消化，无时间吸收. 老师像教练，要指导好，学生像队员，要多练习，方法与练习，练习更重要，应该想方法让学生课余时间也练习你这一科。时间问题，小练习每次考试发现的问题下次整改的怎样：发现问题，一定落实解决，有较强的针对性. ?新课改高考元年，仍实行文理分科?方案

18、 显示， 今年， 河南仍将沿用 “3+文科综合 / 理科综合” 的考试模式，普通高中学生的学业水平考试成绩和综合素质评价，将作为普通高等学校招生录取时的重要参考，但并不计入总成绩。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页用心爱心专心25 ?其中，“ 3”为语文、数学分文科数学、理科数学、外语含听力，暂不计入总分；文科综合包括政治、历史、地理，理科综合包括物理、化学、生物。文科综合和理科综合总分值均为300 分，其他各科总分值均为150 分，总分 750 分。?此外， 河南省 2011 年高考试卷仍委托教育部命题，省内不

19、单独命题，将继续使用全国卷。?河南省高考试卷将首现“选考题”?从考试内容看，今年的高考将分“必考”和“选考”两大项，其中的“选考”部分为近年来首次出现。?数学文科必考内容包括：数学1，数学 2，数学 3，数学 4，数学 5，选修 1-1，选修 1-2。选考内容为：选修4-1 ，几何证明选讲。?数学理科必考内容包括：数学1，数学 2，数学 3，数学 4，数学 5，选修 2-1 ，选修 2-2 ，选修 2-3 。选考内容共两项，考生可任选其一，分别是：选修4-1 ，几何证明选讲；选修4-5，不等式选讲。?新课程教材新增加的内容，在高考题目中都会有题目。新课程新增加的主要有算法初步，概率中的几何概型

20、、统计的大部分内容、推理与证明、常用逻辑用语中的全称量词与存在量词、微积分基本定理和定积分、以及几何证明选讲等内容。?高考中对重点内容重点考查，重复考查，从不回避。函数、导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计、平面几何等是支撑数学学科的主要内容。?高考中容易题、中档题和难题的比例是3:5:2 ，基础知识占很大比例；也有这样的说法，基础知识、知识应用型和综合应用型的题目比例是7:2:1 。再者，难题往往是由较简单的题目构成的，掌握了基础知识，难题也就不再难了。?在复习的过程中，一定要把基础知识夯实，形成网络。比方函数，要掌握函数的解析式或者对应法则、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期

21、性、渐进性、有界性、连续性、可导性、凸凹性、图像和应用，并且要弄懂每一个内容的相关问题；要掌握函数的分类，搞清不同的类型在解题中使用不同的方法和技巧。?1、评卷时间：6 月 9 日到 18 日，每天8 小时，还经常加班。?2、评卷速度：每本试卷3-5 分钟；网上阅卷更快。?3、评卷人数：复查和评卷人数基本相当。?4、评卷人员构成：大学教师，在校研究生，中学教师。?5、评分标准：给分有理，扣分有据，宽严适度，始终如一。与题目难易有关，但是有章可循。?6、评卷教师的“权利”：正负1 分。?7、试题总分值的要求：完美无缺。?8、按步给分， 1 步 1 分。?9、评卷教师的心理。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页